李楠松，樸勝春，邢傳璽

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

對(duì)水面目標(biāo)的被動(dòng)定位在軍事和民用上具有非常重要的意義，一直是水聲學(xué)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)［1，2］。傳統(tǒng)的被動(dòng)定位方法可分為基于信號(hào)到達(dá)各陣元時(shí)延的定位和基于聲傳播模型匹配的定位，其代表分別為三元陣定位和匹配場(chǎng)定位［3］。匹配場(chǎng)定位多數(shù)采用垂直陣，以獲得足夠多的聲場(chǎng)空間信息。就垂直陣而言，由于海洋風(fēng)浪的存在，導(dǎo)致了陣列傾斜、上下陣元深度以及陣元間隔失配等影響，對(duì)聲源的準(zhǔn)確定位是困難的［4］。

矢量水聽(tīng)器可以同時(shí)、共點(diǎn)地測(cè)量聲場(chǎng)中該處的聲壓和三個(gè)方向上的振速，具有體積小、自然指向性與頻率無(wú)關(guān)，且不需要傳統(tǒng)陣列處理中需要對(duì)陣列進(jìn)行校準(zhǔn)等特點(diǎn)［5，6］。單矢量水聽(tīng)器本身具有陣列的一些特點(diǎn)，使得將陣列處理中經(jīng)常用的高分辨算法應(yīng)用于單矢量水聽(tīng)器對(duì)水面目標(biāo)定位成為可能。高分辨算法是建立在基于空間分布陣列模型的基礎(chǔ)之上，根據(jù)單矢量水聽(tīng)器上述特點(diǎn)，將陣列信號(hào)處理中常用的高分辨算法應(yīng)用于單矢量水聽(tīng)器，使其擁有以往只有陣列信號(hào)處理才能得到的高分辨能力［7］。

本文充分考慮淺海信道對(duì)聲傳播的影響機(jī)制，將陣列處理中常用到的高分辨算法與聲傳播模型匹配的方法相結(jié)合，根據(jù)高分辨算法構(gòu)造模型匹配的代價(jià)函數(shù)，以提高對(duì)失配問(wèn)題的適應(yīng)性和穩(wěn)健性，為該方法走向?qū)嶋H工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 矢量水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)與簡(jiǎn)正波接收模型

圖1 為矢量水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)。敏感元件位于球型殼體內(nèi)，聲波不直接作用于敏感元件上，而是作用在殼體上使殼體做振蕩運(yùn)動(dòng)，敏感元件在慣性力的作用下發(fā)生形變，將產(chǎn)生的振動(dòng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，實(shí)現(xiàn)聲—電轉(zhuǎn)換，完成聲壓和振速信號(hào)的接收［8］。

圖1 矢量水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)Fig 1 Structure of vector hydrophone

根據(jù)簡(jiǎn)正波理論，略去時(shí)間因子，在柱坐標(biāo)系中，簡(jiǎn)諧聲源激發(fā)的聲壓p，水平振速的兩個(gè)分量vx，vy和垂直振速vz分別為

2 高分辨空間譜估計(jì)方法

本文通過(guò)單矢量水聽(tīng)器對(duì)水面目標(biāo)進(jìn)行定位的原理是:利用高分辨算法構(gòu)造代價(jià)函數(shù)對(duì)目標(biāo)的距離和角度進(jìn)行搜索，通過(guò)比較信號(hào)在接收水聽(tīng)器上的協(xié)方差矩陣R 與假定聲源位置后按傳播模型數(shù)值計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣D之間的相關(guān)程度來(lái)確定聲源的位置。常見(jiàn)的空間譜估計(jì)方法有:

常規(guī)波束形成(conventional beamforming)法，其譜估計(jì)公式為

最小方差信號(hào)無(wú)畸變響應(yīng)(minimum variance distortionless response，MVDR)法，其譜估計(jì)公式為

特征子空間(multiple signal classification)法，其譜公式為

其中，Un為噪聲子空間。

3 單矢量水聽(tīng)器目標(biāo)定位仿真分析

仿真條件為海水深度35 m，海水聲速是1517 ～1500 m/s的負(fù)梯度。沉積層厚度3 m，沉積層聲速為1 580～1 600 m/s的正梯度，密度1.6 g/cm3，吸收系數(shù)0.01 dB/m?；茁曀?700 m/s，密度2 g/cm3，吸收系數(shù)0.02 dB/m，聲源入水深度5 m。矢量水聽(tīng)器位于海底，聲源距矢量水聽(tīng)器潛標(biāo)的水平距離為1km，角度為60°，聲源頻率600 Hz。采樣頻率為6 000 Hz，采樣快拍數(shù)6000，角度搜索范圍為0°～360°，搜索步長(zhǎng)為Δθ=0.1°，距離搜索范圍為1 ～2000 m，步長(zhǎng)為Δr=1 m，共進(jìn)行100 次Monte－Carlo 實(shí)驗(yàn)。

圖2 給出不同信噪比下信號(hào)位于60°方向時(shí)三種方法的方位估計(jì)性能曲線。其中，NM－CBF，NM－MVDR，NM－MUSIC 分別為基于簡(jiǎn)正波模型的常規(guī)波束形成，最小方差無(wú)畸變響應(yīng)和多重信號(hào)分類算法(下同)。可以看出在信噪比大于5 dB 時(shí)，四種方法的估計(jì)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差均在1°以內(nèi)，說(shuō)明在具有一定的信噪比下，四種方法都可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的方位估計(jì);當(dāng)信噪比小于－5 dB 時(shí)，方位估計(jì)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差顯著增大，不能給出目標(biāo)準(zhǔn)確方向，說(shuō)明三種方法對(duì)信噪比有一定的要求。

圖2 不同信噪比單矢量水聽(tīng)器方位估計(jì)性能Fig 2 Performance of DOA estimation of single vector hydrophone to different SNR

圖3 給出不同信噪比下三種方法的距離估計(jì)性能曲線。與方位估計(jì)曲線相似，單矢量水聽(tīng)器對(duì)距離的估計(jì)性能隨著信噪比的增加而提高，但是對(duì)信噪比有更高的要求，在信噪比小于15 dB 時(shí)，三種方法不能對(duì)目標(biāo)距離進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，當(dāng)信噪比大于15 dB 時(shí)，三種方法可以對(duì)距離進(jìn)行有效地估計(jì)。

圖4～圖6 分別為信噪比為20dB 時(shí)單矢量水聽(tīng)器利用CBF，MVDR，MUSIC 三種算法構(gòu)造代價(jià)函數(shù)對(duì)水面目標(biāo)進(jìn)行定位的結(jié)果。

圖3 不同信噪下單矢量水聽(tīng)器距離估計(jì)性能Fig 3 Performance of range estimation of single vector hydrophone with different SNR

圖4 用CBF 算法構(gòu)造代價(jià)函數(shù)的方位—距離聯(lián)合估計(jì)結(jié)果Fig 4 Result of azimuth-range estimation of cost function constructed by CBF algorithm

圖5 用MVDR 算法構(gòu)造代價(jià)函數(shù)的方位—距離聯(lián)合估計(jì)結(jié)果Fig 5 Result of azimuth-range estimation of cost function constructed by MVDR algorithm

圖6 用MUSIC 算法構(gòu)造代價(jià)函數(shù)的方位—距離聯(lián)合估計(jì)結(jié)果Fig 6 Result of azimuth-range estimation of cost function constructed by MUSIC algorithm

從中可以看出:1)在目標(biāo)的方位估計(jì)中，三種方法均可以給出正確的方位估計(jì)結(jié)果，但CBF 方法空間譜主瓣很寬，旁瓣水平很高且背景起伏較大，總體性能很差;MVDR 的性能優(yōu)于CBF，但是旁瓣水平較高，穩(wěn)健性容易受到環(huán)境失配的影響;MUSIC 算法具有最為尖銳的譜峰和最大的主瓣與旁瓣比，給出了最好的方位估計(jì)結(jié)果。2)在目標(biāo)的距離估計(jì)中，雖然三種方法在距離投影的最大值均在1 000 m 處，但是CBF 和MVDR 兩種方法在距離的空間譜中均沒(méi)有明顯的峰值，而MUSIC 算法可以直觀地從圖中看出目標(biāo)聲源的位置，擁有更好的距離分辨能力。

4 海試數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，處理了海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，水面聲源是頻率為300 Hz 的單頻信號(hào)，采樣頻率為10 kHz，海深26 m，沉積層厚度約為2 m，目標(biāo)與矢量潛標(biāo)距離為3 km，方位角為292°。

圖7 和圖8 給出了海試結(jié)果在角度和距離上的投影。三種算法得到的目標(biāo)角度均為292°，距離估計(jì)結(jié)果分別為2 916，3 065，2 917 m，與實(shí)際距離很接近。與仿真結(jié)果相似，NM－CBF 方法譜峰很寬，性能很差。NM－MVDR 與NM－MUSIC 在角度投影中均有很尖銳的空間譜，距離譜沒(méi)有角度譜尖銳，MUSIC 算法給出了最好的定位結(jié)果。

圖7 估計(jì)結(jié)果在角度上的投影Fig 7 Projection of estimation result on azimuth

圖8 估計(jì)結(jié)果在距離的投影Fig 8 Projection of estimation result on range

5 結(jié) 論

本文將海洋聲傳播物理模型與空間譜高分辨算法相結(jié)合，利用單矢量水聽(tīng)器對(duì)海面目標(biāo)進(jìn)行高分辨定位。仿真和實(shí)驗(yàn)均表明:單矢量水聽(tīng)器可以對(duì)海面目標(biāo)進(jìn)行被動(dòng)定位，并且在3 km 范圍內(nèi)，信噪比大于15 dB 時(shí)，定位結(jié)果誤差在5%以下。

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