李宏描 周 穎

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

1 引言

超高層建筑結(jié)構(gòu)廣泛采用內(nèi)部核心筒與外部框架相結(jié)合的形式，通過(guò)伸臂桁架來(lái)協(xié)調(diào)內(nèi)部核心筒與外部框架柱之間的變形，形成整體的空間受力機(jī)制，共同抵抗結(jié)構(gòu)所受水平作用，從而減小結(jié)構(gòu)頂部位移和核心筒基底彎矩。傳統(tǒng)伸臂桁架在給結(jié)構(gòu)帶來(lái)有利作用的同時(shí)也給結(jié)構(gòu)帶來(lái)了不利影響，在伸臂桁架所在樓層，結(jié)構(gòu)內(nèi)力突變明顯，形成結(jié)構(gòu)薄弱層，對(duì)抗震十分不利。

Jeremiah［1］首先提出在框架 － 核心筒結(jié)構(gòu)的伸臂桁架與外框架柱之間添加黏滯阻尼器形成一個(gè)新的阻尼系統(tǒng)。此后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者與設(shè)計(jì)人員對(duì)阻尼器在超高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用展開(kāi)研究，以改善結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)、抗震性能［2－5］。目前，典型的超高層工程為菲律賓馬尼拉Saint Francis Shangri-La雙塔，設(shè)計(jì)人員在伸臂桁架與外框架之間布設(shè)16個(gè)黏滯阻尼器，研究了黏滯阻尼器的抗風(fēng)、抗震性能，結(jié)果表明該體系能有效地控制結(jié)構(gòu)在風(fēng)振和地震作用下的反應(yīng)［6－7］。韓國(guó)東北亞洲貿(mào)易大廈，通過(guò)在伸臂桁架中設(shè)置黏滯阻尼器，成功地解決了超高層施工中所遇到的豎向變形差問(wèn)題，同時(shí)提高結(jié)構(gòu)的風(fēng)振舒適度及抗震性能［4］。

本文以一226 m型鋼混凝土框架－核心筒超高層建筑結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)在伸臂桁架中布設(shè)黏滯阻尼器，研究黏滯阻尼器布置形式對(duì)超高層結(jié)構(gòu)的減震作用，對(duì)比分析5種不同黏滯阻尼器布置方案的消能減震性能及結(jié)構(gòu)的附加阻尼比。本文將為黏滯阻尼器在超高層結(jié)構(gòu)伸臂桁架中的進(jìn)一步研究和應(yīng)用提供借鑒。

2 模型信息

某高層建筑結(jié)構(gòu)底層層高6 m，其余樓層層高4．5 m，總層數(shù)為 50層，結(jié)構(gòu)總高226．5 m，結(jié)構(gòu)平面為48 m×48 m，結(jié)構(gòu)體系采用型鋼混凝土框架－核心筒結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。型鋼混凝土框架柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，鋼材等級(jí)為Q345，鋼筋混凝土核心筒混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60;鋼梁鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q345;組合樓板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35。

該高層建筑位于8度抗震設(shè)防區(qū)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Ⅲ類場(chǎng)地，Tg=0．45 s，基本風(fēng)壓0．55 kN/m2，地面粗糙類型C，結(jié)構(gòu)樓面恒載為5 kN/m2，結(jié)構(gòu)樓面活載為2 kN/m2。表1為結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸。

分析模型取結(jié)構(gòu)平面布置圖中E軸的平面框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，選用有限元軟件Perform－3D建模分析，框架鋼梁與混凝土連梁采用彎矩－曲率鉸模型，框架柱采用集中塑性區(qū)纖維模型，剪力墻采用纖維模型，黏滯阻尼器采用基于Maxwell模型的Damper單元，結(jié)構(gòu)分析采用黏滯阻尼器參數(shù):速度指數(shù)為 0．3，C0=100 kN·(s/mm)0．3。

計(jì)算分析采用Simque-GR軟件生成的人工波(圖2)，多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震對(duì)應(yīng)加速度峰值分別為 0．07 g、0．2 g、0．4 g。

表1 結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸Table 1 Dimensions of structural members mm

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖(單位:mm)Fig．1 Structural plane layout(Uint:mm)

圖2 地震波加速度時(shí)程Fig．2 Time history of earthquake wave

3 黏滯阻尼器布置方案

沿結(jié)構(gòu)高度 0．314H(第 15 層)、0．688H(第34層)(H為結(jié)構(gòu)總高度)各設(shè)置一道伸臂桁架，并在伸臂桁架中設(shè)置黏滯阻尼器，由于伸臂桁架剛度較大，地震作用下產(chǎn)生的層間位移較小，阻尼器性能難以充分發(fā)揮。Constantinou等針對(duì)剛性、小側(cè)移結(jié)構(gòu)提出套索阻尼體系，利用支撐的相對(duì)運(yùn)動(dòng)放大阻尼器的相對(duì)位移，位移放大的程度僅與支撐傾斜程度有關(guān)，建議一般控制在2～5之間，本文采用布置方案為:方案1為對(duì)角布置，方案2為線型布置，方案3為反向套索，方案4為上部套索，方案5為下部套索［8－9］。黏滯阻尼器布置方案示意圖如圖3所示，圖4為計(jì)算模型中的黏滯阻尼器布置圖。

圖3 黏滯阻尼器布置方案示意圖Fig．3 Schematic arrangements of viscous dampers

圖4 計(jì)算模型中黏滯阻尼器布置圖Fig．4 Details of viscous dampers'arrangement in the analytical model

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

計(jì)算結(jié)構(gòu)前6階振型，前4階振型已滿足振型質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)90%的要求。各方案動(dòng)力特性對(duì)比見(jiàn)表2。可以看出，黏滯阻尼器的引入在一定程度上減小了結(jié)構(gòu)的剛度，不同黏滯阻尼器布置方案之間結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性無(wú)差別。

表2 不同方案結(jié)構(gòu)自振周期Table 2 Vibration periods of the structure with different arrangements s

5 地震作用下各方案結(jié)構(gòu)減震效果對(duì)比

5．1 多遇地震下結(jié)構(gòu)層間位移角

圖5為多遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案的層間位移角，表3為多遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案減震效果對(duì)比。

由圖5、表3可知，在多遇地震作用下，與傳統(tǒng)伸臂桁架相比，5種黏滯阻尼器布置方案中，除方案1(對(duì)角布置)外，都不同程度減小了結(jié)構(gòu)最大層間位移角。其中，方案4(上部套索)要優(yōu)于其他方案。

圖5 多遇地震下結(jié)構(gòu)層間位移角Fig．5 Story drift ratio under frequent earthquake

表3 多遇地震作用下黏滯阻尼器布置方案減震效果對(duì)比Table 3 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under frequent earthquake

5．2 設(shè)防地震下結(jié)構(gòu)層間位移角

圖6為設(shè)防地震下不同黏滯阻尼器布置方案的層間位移角，表4為設(shè)防地震下不同黏滯阻尼器布置方案減震效果對(duì)比。

由圖6、表4可知，在設(shè)防地震作用下，5種黏滯阻尼器布置方案對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移的控制均不如傳統(tǒng)伸臂桁架。這是由于設(shè)防地震下黏滯阻尼器為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的減弱效果不及結(jié)構(gòu)剛度減小導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層間位移角的增大。在5種黏滯阻尼器布置方案中，方案4(上部套索)對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角的控制要優(yōu)于其他方案。

圖6 設(shè)防地震下結(jié)構(gòu)層間位移角Fig．6 Story drift ratio under moderate earthquake

表4 設(shè)防地震作用下黏滯阻尼器布置方案減震效果對(duì)比Table 4 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under moderate earthquake

5．3 罕遇地震下結(jié)構(gòu)層間位移角

圖7為罕遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案的層間位移角，表5為罕遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案減震效果對(duì)比。

由圖7、表5可知，在罕遇地震作用下，在5種黏滯阻尼器布置方案中，方案4(上部套索)對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)伸臂桁架，其他方案對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角的控制均不如傳統(tǒng)伸臂桁架。

圖7 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角Fig．7 Story drift ratio under rare earthquake

表5 罕遇地震作用下黏滯阻尼器布置方案減震效果對(duì)比Table 5 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under rare earthquake

6 黏滯阻尼器耗能與附加阻尼比

表6為在罕遇地震下各方案結(jié)構(gòu)中黏滯阻尼器耗能情況對(duì)比，表中，E總為輸入結(jié)構(gòu)中的總地震能量;E非為結(jié)構(gòu)中除黏滯阻尼器以外其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非線性耗能總和;ED為黏滯阻尼器耗能總和。

表6 罕遇地震作用下黏滯阻尼器耗能情況對(duì)比Table 6 Comparison of energy dissipation of viscous dampers under rare earthquake

從表6數(shù)據(jù)可以看出，在罕遇地震作用下，與傳統(tǒng)伸臂桁架結(jié)構(gòu)相比，黏滯阻尼器的引入減小了輸入結(jié)構(gòu)中的總地震能量，同時(shí)結(jié)構(gòu)的塑性變形耗能也有一定程度的減小，不同黏滯阻尼器布置方案中，黏滯阻尼器的耗能分別占總地震能量的 6．9%、8．3%、10．3%、16．7%、13．7%，說(shuō)明黏滯阻尼器對(duì)主體結(jié)構(gòu)起到保護(hù)作用，在一定程度上提高了結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備。其中方案4(上部套索)整體耗能效果優(yōu)于其他方案。

不同阻尼體系耗能能力的不同在于不同程度地放大了阻尼器相對(duì)位移。阻尼體系中的支撐在將層間位移放大后傳遞給阻尼器，阻尼器耗散地震能量增多，同時(shí)支撐將阻尼器所提供的阻尼力放大同樣的倍數(shù)傳遞給結(jié)構(gòu)，致使不同方案阻尼伸臂桁架在地震過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)層間側(cè)移的控制能力不同。

為求得到地震作用下結(jié)構(gòu)的附加阻尼比(Supplemental damping ratio，SDR)，需先求取結(jié)構(gòu)的能量分布，表7為罕遇地震作用下不同黏滯阻尼器布置方案的結(jié)構(gòu)能量對(duì)比，表中，α－M和β－K為結(jié)構(gòu)的模態(tài)耗能，ED為黏滯阻尼器的耗能總和。本文采用張翠強(qiáng)［10］提出的能量類比的方法求解結(jié)構(gòu)的附加阻尼比，其基本公式如下:

式中，ξeq，ξM分別為結(jié)構(gòu)的附加阻尼比和計(jì)算設(shè)定的模態(tài)阻尼比(Modal Damping Ratio，MDR);ED為結(jié)構(gòu)中耗能構(gòu)件耗散的地震能量;EM為結(jié)構(gòu)的模態(tài)耗能。

表7 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)能量對(duì)比Table 7 Comparison of structure energy under rare earthquake

分析表7數(shù)據(jù)可知，在罕遇地震作用下，各黏滯阻尼器布置方案為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼比變化趨勢(shì)與黏滯阻尼器耗能變化趨勢(shì)一致。方案4(上部套索)黏滯阻尼器耗能最多，同時(shí)能為結(jié)構(gòu)提供較大的附加阻尼。

表8、表9為罕遇地震作用下黏滯阻尼器的最大阻尼力與最大速度(以方案1為7例)，表中，F(xiàn)D為黏滯阻尼器;W，Z，N分別指代伸臂桁架三段的外側(cè)段(靠近外框架柱)、中部段、內(nèi)側(cè)段(靠近核心筒)。

表8 罕遇地震下黏滯阻尼器最大阻尼力Table 8 Maximum damping force of viscous dampers under rare earthquake kN

表9 罕遇地震下黏滯阻尼器最大速度Table 9 Maximum velocity of viscous dampers under rare earthquake mm/s

由表8、表9可知，在同一伸臂桁架中，布置在伸臂桁架中部的黏滯阻尼器的最大阻尼力和最大速度均大于外側(cè)段和內(nèi)側(cè)段的黏滯阻尼器，阻尼器耗能能力得到更好的發(fā)揮，耗散更多的地震能量。其他黏滯阻尼器布置方案也均有類似規(guī)律。

7 結(jié)論

(1)黏滯阻尼器為速度型阻尼器，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響不大，為使黏滯阻尼器性能得到最大的發(fā)揮，應(yīng)布置在結(jié)構(gòu)中相對(duì)速度較大的部位。在伸臂桁架內(nèi)部，黏滯阻尼器布置在伸臂桁架中間部位的耗能減震效果比布置在其兩側(cè)好。

(2)在方案1(對(duì)角布置)、方案2(線型布置)、方案3(反向套索)、方案4(上部套索)、方案5(下部套索)等5種不同布置的黏滯阻尼器伸臂桁架中，綜合考慮對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制，耗散地震能量為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼等方面，方案4(上部套索)整體效果較好。

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