常 江，柳淑學(xué)＊，李金宣，代英男

（1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

0 引 言

護(hù)岸是保護(hù)海岸、河岸和湖岸使其免受水浪的沖擊、侵蝕而構(gòu)筑的水邊設(shè)施［1］.現(xiàn)代護(hù)岸設(shè)計(jì)的內(nèi)容要廣泛得多，更強(qiáng)調(diào)景觀性、親水性和生態(tài)性.護(hù)岸與濱水的親水設(shè)施一道成為內(nèi)容涉及水利、土木工程、園林景觀和藝術(shù)的綜合性的水邊環(huán)境設(shè)計(jì)［2］.護(hù)岸的形式多種多樣，采用斜坡式結(jié)構(gòu)是與較差地基和較淺水深等自然條件相適應(yīng)的一種經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)形式.復(fù)式斷面護(hù)岸是常采用的一種斜坡式護(hù)岸結(jié)構(gòu)，其前坡供游人進(jìn)行親水活動(dòng)，后坡提供休閑娛樂的場所.從環(huán)境與景觀的角度上看，在滿足抵御波浪沖擊、保障護(hù)岸安全的前提下，應(yīng)盡量將護(hù)岸實(shí)體壓低［3］.

當(dāng)波浪相對較大時(shí)，波浪會(huì)沿著護(hù)岸斜坡上爬，在坡頂形成爬坡流.波浪爬高是濱海海堤堤頂高程確定的最重要因素［4］，同樣也是堤式護(hù)岸堤頂高程確定的關(guān)鍵所在.此外，景觀性護(hù)岸頂常有與休閑相關(guān)的建筑和設(shè)施，堤頂爬坡流的厚度往往是這些休閑設(shè)施設(shè)計(jì)的依據(jù)之一.波浪爬高的影響因素主要有波浪特性、斜坡坡度、斜坡護(hù)面結(jié)構(gòu)形式和斜坡滲透等多種.目前，針對斜坡斷面的波浪爬高，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，提出了多種經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法.其中應(yīng)用最廣的有我國堤防設(shè)計(jì)規(guī)范中的方法［5］和歐美廣泛應(yīng)用的van der Meer法［6－8］.這些方法主要針對海堤前斜坡，且復(fù)式斷面的前坡和后坡坡度相對較大，普遍大于1∶5，計(jì)算的結(jié)果為累計(jì)率為X%的爬高.而對于濱海護(hù)岸，堤頂后方一般為人活動(dòng)區(qū)域，坡度較緩，大多取為3%左右，波浪爬坡流能夠爬到的最大高度或者最大距離對于護(hù)岸的設(shè)計(jì)具有重要的影響.此外，最大爬坡高度和爬坡流厚度與護(hù)岸前沿處的越浪量具有直接關(guān)系，可以用護(hù)岸前沿的越浪量大小來反映.

針對目前工程設(shè)計(jì)需要，本文基于物理模型試驗(yàn)，研究不同堤頂高程在不同波浪要素作用下波浪沿濱海護(hù)岸斷面爬坡范圍和爬坡流不同位置處的厚度，探討最大爬坡距離和爬坡流厚度的影響因素和其影響規(guī)律，建立爬坡距離和爬坡流厚度與護(hù)岸前沿越浪量的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上參考相關(guān)研究成果討論比尺效應(yīng)對試驗(yàn)結(jié)果的影響，以期為工程實(shí)際設(shè)計(jì)和相應(yīng)數(shù)值計(jì)算模型的驗(yàn)證提供參考.

1 試驗(yàn)概述

越浪量的大小直接決定了濱海護(hù)岸頂岸邊波浪的爬坡距離和大小，而護(hù)岸越浪量的研究相對比較成熟，因此本研究旨在建立波浪在濱海護(hù)岸頂岸邊的爬坡距離和爬坡流厚度與護(hù)岸前沿越浪量的關(guān)系.試驗(yàn)針對光面斜坡護(hù)岸，在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的海洋環(huán)境水槽中進(jìn)行，水槽長50m，寬3m，高1m，可同時(shí)產(chǎn)生波浪和水流.水槽的工作段在縱向分割成0.8 m 和2.2 m 兩個(gè)部分，試驗(yàn)段設(shè)在0.8 m 寬 部分.水槽一端裝有由微機(jī)控制的液壓伺服造波機(jī)，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制產(chǎn)生所要求模擬的波浪.該造波系統(tǒng)可根據(jù)需要產(chǎn)生規(guī)則波和不同譜型的不規(guī)則波.水槽末端設(shè)有消浪斜坡和消波裝置.試驗(yàn)水槽布置示意圖如圖1所示.

測量波浪爬坡高度和爬坡流厚度的試驗(yàn)布置如圖2所示，堤前水深為0.4m，護(hù)岸坡度為1∶2，景觀護(hù)岸工程護(hù)岸頂岸邊區(qū)域考慮排水因素一般設(shè)有一定的坡度，但是考慮景觀因素，坡度一般較緩，參考相關(guān)實(shí)際工程應(yīng)用，本文試驗(yàn)研究的岸邊坡度選較為常見的3∶100，試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械牡添敵逺c從小到大分別取0.06、0.08、0.10 和0.12m.測量水流厚度采用北京水利科學(xué)研究院研制的DJ800多點(diǎn)浪高儀采集處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)可同步測量多點(diǎn)水面過程并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，誤差小于0.15%，波高分辨精度為±1mm.從堤頂開始，沿護(hù)岸每隔50cm 在斜坡上設(shè)置一個(gè)小水坑，里面灌滿與斜坡平齊的水，深度約5cm，在里面設(shè)置浪高儀，當(dāng)有水流流過測量點(diǎn)時(shí)，浪高儀上水面高度發(fā)生變化.本試驗(yàn)中一共設(shè)置了11個(gè)浪高儀，最大測量范圍為距護(hù)岸前沿5.0m.

圖2 波浪爬坡試驗(yàn)布置圖Fig.2 Sketch of the experimental setup for the wave running upon slope revetment

表1 不規(guī)則波試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Irregular wave test parameters

試驗(yàn)采用不規(guī)則波，選取在當(dāng)前水深下較大波高的不同波浪，但未破碎，不規(guī)則波波浪要素如表1所示.波浪頻譜采用Goda 改進(jìn)的JONSWAP譜［9］，時(shí)間間隔為0.02s，數(shù)據(jù)采集長度8 192，周期較長（1.8、2.0 和2.2s）時(shí)為16 384，波數(shù)為120～180個(gè)，每組試驗(yàn)重復(fù)3次.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 平均越浪量分析

為了研究波浪爬坡高度和爬坡流厚度與護(hù)岸前沿平均越浪量的關(guān)系，在建立斜坡模型前針對護(hù)岸前沿的平均越浪量進(jìn)行了測量，測試方法和結(jié)果可參考代英男等［10］在相關(guān)試驗(yàn)研究中給出的結(jié)果.為了驗(yàn)證試驗(yàn)所得越浪量結(jié)果，將試驗(yàn)測得量綱一化平均越浪量與《海港水文規(guī)范》（JTJ 213—98）、歐洲國家推薦使用的van der Meer（VDM）方法，以及陳國平等給出的方法［11］的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示，圖中給出了量綱一化平均越浪量與相對堤頂超高Rc／Hs的關(guān)系.從圖中可以看出，試驗(yàn)值在規(guī)范方法與VDM 方法和陳國平方法之間，略大于規(guī)范方法計(jì)算結(jié)果，變化趨勢與規(guī)范方法和陳國平等方法［11］一致.因此可以根據(jù)實(shí)際需要采用規(guī)范方法或陳國平方法［11］來計(jì)算護(hù)岸前沿的越浪量.

圖3 波浪平均越浪量試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范方法、VDM 方法和陳國平方法比較Fig.3 Comparison between experimental results and calculated results by Standard，VDM and Chen Guo－ping methods

2.2 波浪爬坡試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

最大爬坡高度是指一組波浪作用下，波浪爬上護(hù)岸后能夠爬到的相對護(hù)岸前沿的最大高度或者距離，體現(xiàn)了波浪在護(hù)岸上的爬坡能力，也反映了斜坡護(hù)岸上的最大浸水范圍.為了直觀體現(xiàn)這種爬坡能力，試驗(yàn)中采用沿護(hù)岸能夠爬到的最大距離，用Lmax來表示.在斜坡上目測波浪能夠爬到的最遠(yuǎn)位置，測量此位置距斜坡前沿的距離即為波浪沿斜坡的最大爬坡距離.

在不規(guī)則波作用下，浪高儀測得的水面高度典型過程線如圖4所示.可以明顯看出，不規(guī)則波作用下，爬坡流水面高度也呈現(xiàn)出不規(guī)則的變化.如前所述，每個(gè)浪高儀放置在斜坡上的小水坑中，里面灌滿與斜坡平齊的水，因此每組試驗(yàn)中，基準(zhǔn)零點(diǎn)為試驗(yàn)過程中采集到的水面高度最小值，通過計(jì)算采集到的水面高度與該基準(zhǔn)零點(diǎn)的差得到爬坡流厚度.為了得到穩(wěn)定的試驗(yàn)結(jié)果，取前1／3個(gè)厚度峰值的平均值為研究對象，用hc來表示.此外，在實(shí)際工程應(yīng)用中，最大厚度往往也很重要，所以也研究了每組試驗(yàn)的最大厚度峰值，用hcmax來表示.為了分析波浪沿護(hù)岸最大爬坡距離、爬坡流厚度和各影響因素之間關(guān)系，需要將物理量進(jìn)行量綱一化處理.考慮各物理因素的影響，本文相對最大爬坡距離定義為L＊max＝Lmax／Hs，爬坡流厚度定義為h＊c＝hc／Hs，量綱一化越浪量Q＊＝距護(hù)岸前沿相對距離L＊a＝La／Hs，其中La為浪高儀距護(hù)岸前沿的距離，Hs為有效波高.

圖4 不規(guī)則波作用下護(hù)岸上波浪爬坡流的水面過程線Fig.4 The surface course of wave run－up flow on revetment with irregular wave

2.3 最大爬坡距離與護(hù)岸前沿平均越浪量關(guān)系

圖5給出了試驗(yàn)所得波浪沿護(hù)岸相對最大爬坡距離Lmax／Hs與量綱一化越浪量的關(guān)系.從圖中可以看出隨著量綱一化越浪量的增大，相對最大爬坡距離也增大，考慮當(dāng)越浪量為0時(shí)的爬坡距離為0，因此采用冪指數(shù)關(guān)系擬合后得到的最大爬坡距離Lmax／Hs與量綱一化越浪量的關(guān)系為

圖6為式（1）的計(jì)算結(jié)果（Lmax／Hs）c和試驗(yàn)結(jié)果（Lmax／Hs）e的比較，可以看出計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果符合良好.

2.4 爬坡流厚度與護(hù)岸前沿平均越浪量關(guān)系

爬坡流厚度取決于護(hù)岸前沿平均越浪量和距護(hù)岸前沿的距離，因此需要考慮在距護(hù)岸前沿相對距離相同的情況下，爬坡流厚度與護(hù)岸前沿平均越浪量的關(guān)系.圖7給出了不同位置試驗(yàn)測得的爬坡流厚度與量綱一化越浪量的關(guān)系，可以看出，各組次中相對爬坡流厚度隨著平均越浪量的增大而明顯增大.

圖5 波浪沿護(hù)岸相對最大爬坡距離與護(hù)岸前沿量綱一化平均越浪量的關(guān)系Fig.5 The relationship between relative maximum wave ascent and the dimensionless average wave overtopping discharge at the front of slope

圖6 波浪沿護(hù)岸最大爬坡距離試驗(yàn)值和計(jì)算值的比較Fig.6 Comparison between experimental value and calculated value of maximum wave ascent at the front of slope

圖7 相對爬坡流厚度與護(hù)岸前沿量綱一化平均越浪量的關(guān)系Fig.7 The relationship between relative thickness of wave run－up flow and the dimensionless average wave overtopping discharge at the front of slope

2.5 爬坡流厚度與距護(hù)岸前沿距離關(guān)系

圖8為相同量綱一化越浪量情況下，相對爬坡流厚度hc／Hs與相對距護(hù)岸前沿距離La／Hs的關(guān)系，可以看出，相對爬坡流厚度隨著相對距護(hù)岸前沿距離的增大而明顯減小，并且各試驗(yàn)結(jié)果減小的趨勢大致相同.

圖8 相對爬坡流厚度與相對距護(hù)岸前沿距離的關(guān)系Fig.8 The relationship between relative thickness of wave run－up flow and the relative distance from slope front

2.6 爬坡流厚度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

為了得到不同位置處爬坡流厚度計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，首先建立護(hù)岸前沿處的爬坡流厚度計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立爬坡流厚度沿斜坡衰減系數(shù)的公式，因此不同位置處的相對爬坡流厚度可以寫為

式中：hc0／Hs為護(hù)岸前沿處的相對爬坡流厚度；Cr為爬坡流厚度沿斜坡的衰減系數(shù)，定義為距護(hù)岸前沿一定距離處的爬坡流厚度與護(hù)岸前沿爬坡流厚度的比，顯而易見，衰減系數(shù)Cr受相對距護(hù)岸前沿距離La／Hs的影響.

類似于波浪沿斜坡最大爬坡距離的分析，參考圖5，當(dāng)越浪量為0時(shí)，護(hù)岸前沿的爬坡流厚度亦為0，可采用冪指數(shù)關(guān)系來擬合護(hù)岸前沿處爬坡流厚度與護(hù)岸前沿平均越浪量的關(guān)系，得到如下計(jì)算公式：

為了得到爬坡流厚度的衰減系數(shù)，圖9給出了試驗(yàn)分析所得Cr隨La／Hs的變化情況.可以看出，隨著La／Hs增大，Cr明顯減小.采用指數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合可得到如下關(guān)系式：

把式（3）和（4）代入式（2），則可以得到波浪沿護(hù)岸相對爬坡流厚度hc／Hs與相對距護(hù)岸前沿距離La／Hs和護(hù)岸前沿量綱一化平均越浪量Q／的關(guān)系：

式（5）的計(jì)算值和試驗(yàn)值的比較如圖10 所示，從圖中可以看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值符合良好.需要說明的是，式（5）中La／Hs的最大取值為由式（1）計(jì)算所得的值.

圖9 衰減系數(shù)Cr 與相對距護(hù)岸前沿距離La／Hs 的關(guān)系Fig.9 The reduction degree of flow thickness Cr with the relative distance from slope front La／Hs

圖10 波浪爬坡流厚度計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.10 The comparison between experimental value and calculated value of thickness of wave run－up flow

2.7 爬坡流最大厚度分析

以上給出的是不規(guī)則波作用下爬坡流厚度的有效值（1／3值），為了得到爬坡流的最大值，圖11給出了爬坡流厚度統(tǒng)計(jì)的1／3 值（hc）和最大值（hcmax）的關(guān)系，可以看出，兩者近似符合線性關(guān)系，最大值約為1／3值的1.626倍，即

圖11 波浪爬坡流厚度最大值與1／3值的關(guān)系Fig.11 The relationship between maximum and 1／3 thickness of wave run－up flow

3 比尺效應(yīng)的影響分析討論

本文基于模型試驗(yàn)建立了爬坡流距離和厚度與越浪量之間的關(guān)系，由于比尺效應(yīng)的問題，其對于原型實(shí)際工程的適用性需要進(jìn)一步研究.事實(shí)上，由于原型觀測的復(fù)雜性，目前相關(guān)的研究成果大多是在物理模型試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上給出的，而試驗(yàn)的比尺效應(yīng)對于波浪越浪、爬高、護(hù)面塊體穩(wěn)定等的影響一直是人們關(guān)心的問題.

在越浪量研究方面，van der Meer等［12］通過1∶7和1∶35兩個(gè)比尺的模型試驗(yàn)研究，得出兩個(gè)比尺下堤前波浪反射情況和越過堤頂波浪個(gè)數(shù)接近，即越浪量接近，無實(shí)質(zhì)區(qū)別.李曉亮［13］在越浪量研究中提到De Rouck等［14］總結(jié)的一些海防建筑物原型實(shí)測越浪量，將這些結(jié)果與一些試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，認(rèn)為光滑斜坡堤的比尺效應(yīng)可以忽略.歐洲《海防建筑物越浪手冊》［15］中也提到，對于光滑斜坡堤，比尺效應(yīng)調(diào)整系數(shù)為1.0，即可以不考慮比尺效應(yīng)的影響.而在波浪爬高方面，歐洲《海防建筑物越浪手冊》［15］中，總結(jié)了不同比尺下的波浪在斜坡上的爬高試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將其與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比，認(rèn)為在不同比尺下波浪爬坡的變化規(guī)律相同.楊運(yùn)澤［16］通過模型試驗(yàn)研究得出，用小比尺模型試驗(yàn)，實(shí)際爬坡高度會(huì)估計(jì)得偏小，而Ahrens［17］采用不規(guī)則波在光滑斜坡上的爬坡研究中提到Stoa等［18－19］通過比尺為1∶20和1∶40的模型試驗(yàn)研究，得出爬坡比尺效應(yīng)調(diào)整系數(shù)隨結(jié)構(gòu)物坡度的變化.總體來講，在模型比尺1∶20和1∶40條件下，比尺效應(yīng)的影響取決于結(jié)構(gòu)物的坡度，1∶1.5坡度時(shí)最大影響系數(shù)為14%，坡度越陡或越緩，比尺效應(yīng)的影響越小，當(dāng)坡度小于1∶8時(shí)，比尺效應(yīng)的影響在5%以內(nèi).

本文模型試驗(yàn)的模型設(shè)計(jì)是在參考相關(guān)工程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，模型試驗(yàn)的比尺在1∶20～1∶30，因此在應(yīng)用本文試驗(yàn)成果時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際工程情況，適當(dāng)考慮比尺效應(yīng)的影響.

4 結(jié) 論

（1）波浪在護(hù)岸上后方的最大爬坡距離隨著護(hù)岸前沿平均越浪量的增大而增大，并且建立了最大爬坡距離與量綱一化越浪量的關(guān)系.

（2）護(hù)岸頂爬坡流的厚度與護(hù)岸前沿平均越浪量和距護(hù)岸前沿距離有關(guān)，隨著越浪量的增大，爬坡流厚度增大，隨著距護(hù)岸前沿距離的增大，爬坡流厚度減小.

（3）在護(hù)岸頂岸邊坡度為3∶100情況下，分別建立了護(hù)岸前沿處相對爬坡流厚度與量綱一化平均越浪量的關(guān)系以及爬坡流厚度沿斜坡的衰減系數(shù)與相對距護(hù)岸前沿距離的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，建立了爬坡流厚度與護(hù)岸前沿平均越浪量和距護(hù)岸前沿距離的關(guān)系.

（4）分析了在一定越浪量條件下，爬坡流厚度的最大值和1／3 值的關(guān)系，總體來講，最大值是1／3值的1.626倍.

（5）基于現(xiàn)有的參考資料和研究成果，分析了比尺效應(yīng)對于越浪和波浪爬坡等的影響規(guī)律，綜合各方面研究成果，對于光滑斜坡，越浪量受比尺效應(yīng)的影響可以忽略，但比尺效應(yīng)對于波浪的爬坡具有一定的影響，其影響取決于結(jié)構(gòu)的坡度，坡度在1∶1.5時(shí)最大在14%左右，當(dāng)坡度小于1∶8時(shí)，比尺效應(yīng)的影響在5%以內(nèi).

本文參考相應(yīng)實(shí)際工程進(jìn)行了護(hù)岸頂岸邊坡度為3∶100的模型試驗(yàn)，研究成果可以為相應(yīng)數(shù)值模型提供驗(yàn)證依據(jù)，同時(shí)也可以為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供基本的參考.總體來講，在護(hù)岸前沿越浪量一定的情況下，坡度越緩，爬坡距離越大，沿程厚度越小.不同坡度堤壩情況下的爬坡流厚度和距離還應(yīng)進(jìn)一步研究.

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