常九健,　馬文禮,　樊彥恩

(中國電子科技集團第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

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弧形永磁同步電機設計與優(yōu)化

常九健,馬文禮,樊彥恩

(中國電子科技集團第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

摘要:對于超大型的精密測量設備,傳統的傳動方式已經不能滿足實際應用需求。介紹了一種基于弧形永磁同步電機驅動方式。為了解決弧形永磁同步電機力矩波動較大的問題,采用有限元分析的方法來仿真分析電機的邊端力矩和齒槽力矩。通過調整電機定子鐵心的圓周方向的長度,電機的邊端力矩從優(yōu)化前的5.1 N·m下降到1.6 N·m;通過采用分數槽結構的方法,電機的齒槽力矩從6.0 N·m下降到0.67 N·m。仿真和實驗結果表明電機的力矩波動從原來的4%下降到1.8%,證明該種方法的有效性。

關鍵詞:弧形永磁同步電機; 邊端力矩; 齒槽力矩; 有限元分析; 力矩波動

馬文禮(1962—)，男，碩士，研究員，博士生導師，研究方向為大型軸系傳動與控制；

樊彥恩(1985—)，女，碩士，研究方向為控制系統硬件設計。

0引言

對于一些超大型精密測量設備,如望遠鏡、測量雷達、精密機床,轉臺的尺寸都在10m左右,傳統的傳動方式已經不能滿足實際應用需求。主要體現在如下方面:采用蝸輪蝸桿傳動方式時蝸輪的尺寸難以做得很大,而且大尺寸蝸輪精度難以得到保證,對于大型測量設備而言,傳動慣量一般都很大,常常使蝸輪部分的慣量難以匹配與其嚙合的蝸桿部分的慣量。當設備制動時,蝸桿副的不可逆轉特性會產生很大的沖擊,若采用在蝸桿軸上加重量的辦法來匹配慣量消除沖擊,不僅會使伺服系統的機電時間常數增大,而且會延長起動和制動時間,同時也降低了伺服系統的跟蹤性能。摩擦傳動雖然克服了蝸輪蝸桿傳動的弱點,但其存在傳動剛度差,低速爬行和滑移的缺點。低速爬行和滑移會直接影響設備的運動穩(wěn)定性和傳動精度,齒輪傳動與蝸輪蝸桿傳動類似,都屬于嚙合傳動,同樣存在反向間隙、較高齒面接觸應力、高頻齒形誤差等問題。對于力矩電機直接傳動方式而言,普通的旋轉電機已經不能滿足大型設備應用需求,如果設計超大型的旋轉電機,將給電機的加工、運輸、安裝都帶來巨大的困難[1-3]。

基于以上原因,本世紀初,國外率先在大型光學望遠鏡上應用了一種基于弧形永磁同步電機拼接的傳動技術。這項傳動技術已經成功應用在了8.2 m的VLT望遠鏡和10.4 m的望遠鏡上[4-5]。整個拼接電機的轉子是由多個扇形結構組成,整個電機定子由多塊弧形定子組成,每塊定子和轉子可以視為一臺單元電機,可以單獨運轉。從電機結構上分類,該種電機屬于直線電機,從電機性質上分類,該種電機屬于永磁同步電機。整臺電機可以很方便地加工、安裝和拆卸,即使單塊定子出現故障,仍然不影響整臺電機的運轉。但是該種電機存在較大的力矩波動,力矩波動會直接影響到設備的定位和跟蹤精度,因此必須采取有效措施加以優(yōu)化[6-8]。

造成電機力矩波動的因素有很多,主要包括:反電動勢諧波、電機磁阻力矩等。對于弧形永磁同步電機,造成電機磁阻力矩的主要因素包括電機的邊端力矩和齒槽力矩。電機的邊端力矩是由于電機的鐵心長度有限,未能構成閉合磁路造成的,電機的齒槽力矩是由電機的齒槽拓撲結構造成的[9-10]。本文將針對弧形電機的力矩波動采取有效措施進行優(yōu)化。

1弧形電機實驗樣機模型

如圖1所示,弧形永磁同步電機實驗樣機由四塊相同的定子(A、B、C、D)和一個轉子組成,每個定子由鐵心和線圈繞組構成,轉子由64極永磁體和磁軛組成。

原始未經優(yōu)化的電機參數如圖2和表1所示。

圖1弧形永磁同步電機模型

圖2　單元電機模型

電機參數數值電機外徑dout480mm每塊定子長度θs56.25°兩塊定子中心角θss90°齒槽距τs3.75°極距τ5.625°氣隙大小g1.2mm電機高度h50mm額定力矩Trms120N·m

2邊端力矩分析及優(yōu)化

對于弧形永磁同步電機而言,定子鐵心長度為有限長,磁導率會在鐵心的邊沿處產生突變,當電機運轉起來后,就會產生以極距為周期的力矩,此力矩即為電機的邊端力矩。單塊定子和轉子之間的邊端力矩可以看成左邊端力矩Fl和右邊端力矩FR的合力。而左邊端力矩Fl和右邊端力矩FR之間的相位是定子鐵心長度的函數。如果定子鐵心的長度設計合理,單塊定子和轉子之間的邊端力可以很大程度上得到優(yōu)化。

本文通過有限元分析的方法得到左右邊端力矩的大小,通過計算左右邊端力矩的相位差來優(yōu)化定子鐵心的長度,從而達到減小單塊單元電機邊端力矩的目的。弧形電機邊端力有限元分析模型如圖3所示。

圖3　弧形電機邊端力有限元分析模型

Fig. 3End cogging force analysis model for

slotless arc PMSM

為了避免齒槽力矩對分析結果產生影響,本文采用一種和實驗樣機定子等長無齒槽的結構進行分析。同時為了避免左右邊端力矩相互干擾,在分析右邊端力矩的時候只保留右邊端附近的永磁體,同理,在分析左邊端力矩的時候只保留左邊端附近的永磁體,如圖4所示。

圖4　未經優(yōu)化的單元電機邊端力分析結果

Fig. 4Calculated end cogging force before the

length of stator is optimized

分析過程中,定子被設置在固定的位置處,轉子以恒定的速度(67.5°/s)分別按順時針和逆時針的方向旋轉,仿真時間為200 ms,得到的分析結果如圖4所示。

從圖4的仿真結果中可以看出,左邊端力為正,而右邊端力矩為負。兩個邊端力矩都為周期函數,且周期函數的最小周期為:

θT=νT=67.5°/s×0.083s=5.625°。

即邊端力都是以電機極距為周期進行波動,這和前面分析的結果相一致。上式中ν為轉子的旋轉速度,T為仿真結果的最小周期。

同時從有限元分析的結果(圖4)中可以看出,當左邊端力峰值為最大的時候,右邊端力峰值不為最小,二者之間存在一個相位差。由前面的分析可知,左右邊端力之間的相位差是和鐵心的長度相關的,如果在現有鐵心長度基礎上減小相應的長度,就可以使左右邊端力的相位差為180°,這樣就可以使合成的邊端力幅值達到最小。從分析結果中可以得到,左右邊端力峰值之間的時間差為26 ms,則鐵心長度應該減小

Δθ=νΔt=67.5°/s×0.026s=1.755°。

最終優(yōu)化后電機的鐵心長度為:

θsopt=θs-Δθ=56.25°-1.755°=54.495°。

為了加工制造方便,本文中取電機定子鐵心長度為54.5°。

對未經過優(yōu)化和經過優(yōu)化后的單元電機邊端力進行有限元分析得到的結果對比如圖5所示。

圖5　單元電機優(yōu)化前和優(yōu)化后邊端力對比

Fig. 5Comparison of end cogging force before

and after optimized

從有限元分析結果可以看出,電機定子長度未優(yōu)化時,單塊電機的邊端力幅值為5.1 N·m,經過優(yōu)化后,邊端力下降到1.6 N·m。從優(yōu)化結果可以看出該種方法對于減小電機的邊端力效果是比較明顯的。

3齒槽力矩分析及優(yōu)化

一臺電機總的齒槽力矩可以理解為多個單元齒槽力矩的疊加。如圖6所示,以單元槽口中心為零點,當磁極間的中線處在零點位置時,它們產生的齒槽力矩為零,當轉子移開,即磁極間中線偏移零點位置時,由于磁阻變化就會產生齒槽力矩,力矩有將轉子拉回平衡位置的趨勢。一臺槽數為Z,極數為2p的電機總齒槽力矩可以理解為對于每個槽口,面對2p個磁極極間產生的單元齒槽力矩的疊加,然后是Z個槽口齒槽轉矩的疊加。

圖6　單元齒槽模型

由旋轉電機理論可知,轉子轉過一圈出現的基波齒槽轉矩周期數等于定子槽數Z和轉子極對數2p的最小公倍數。即齒槽轉矩的周期γ為

γ=LCM[z,2p]。

當轉子極數p一定時,通過改變定子的齒槽間距可以改變定子的齒槽數,這樣就可以提高定子開槽數與轉子永磁體極數的最小公倍數,從而提高齒槽力的基波頻率。由頻率函數特性可知,當能量相同的情況下,基波幅值隨基波頻率增加而減小,通過提高齒槽力的基波頻率的方法就可以達到減小其幅值的目的。由于分數槽結構的齒槽數不能被永磁體極數整除,這樣就可以有效提高二者的最小公倍數,從而提高齒槽力頻率,達到減小齒槽力幅值的目的。

弧形永磁直線同步電機初始設計時的齒槽距定為3.75°,相當于64極96槽的標準電機。則初始設計樣機的齒槽力周期為:

γ=LCM[Z,p]=192。

通過上述分析,如果想降低齒槽力矩,就需要提高定子槽數和極數的最小公倍數γ?？紤]到為了保證三相繞組之間的電角度相差120°,以及定子鐵心長度的限制,本文中將電機齒槽距修改為5°。此時的電機相當于72槽的標準旋轉永磁同步電機。電機的齒槽力周期為:

γ=LCM[Z,p]=576。

為了驗證該方法的有效性,本文以一個單元電機建立有限元模型來分析電機的齒槽力,如圖7所示,電機的結構參數如表1所示。

為了避免電機的邊端力矩對分析結果造成影響,本文在定子的鐵心邊端處加載周期性邊界條件,仿真中定子保持靜止,轉子繞旋轉軸以67.5°/s的速度旋轉,仿真時間為200 ms,仿真的結果如圖8所示。

圖7　齒槽力矩有限元分析模型

Fig. 7Slot cogging force analysis model with

periodic boundary

圖8　優(yōu)化前和優(yōu)化后齒槽力矩對比

Fig. 8Comparison of slot cogging force before

and after optimized

從有限元仿真的結果中可以看出,經過修改后電機的齒槽力矩的頻率明顯比原來設計方案的頻率增加,齒槽力的幅值也從6.0 N·m降低到0.67 N·m。優(yōu)化效果明顯,仿真結果充分證明了該方法的有效性。

4實驗測試

本文設計磁阻力測試的實驗原理如圖9所示,一臺標準的低力矩波動電機作為驅動電機,帶動測試樣機作勻速轉動。測試樣機的另一側懸掛重塊,這樣可以保證電機的轉子不會因為磁阻力的變化而產生沿圓周方向的竄動。在測試樣機不通電的情況下,標準驅動電機通過繞線盤裝置帶動試驗樣機轉子做勻速旋轉運動。通過試驗樣機同軸安裝的增量式光柵尺(Renishaw公司的RGH20H30D30A)得到測試樣機當前位置,同時通過連接在測試樣機和質量重塊之間的電子測力計(SHIMPO公司的FGP-50,精度±0.2%,采樣速度1000次/s),得到拉力的實時數據,通過USB數據線上傳到工控機,從而得到整臺試驗樣機在不同的位置處的磁阻力大小。

圖9　電機磁阻力矩測試實驗

優(yōu)化后的弧形電機磁阻力的實驗測試結果和有限元分析結果如圖10所示。

圖10　電機磁阻力矩測試結果與分析結果

Fig. 10Comparison of detent force between FEA

and test result

從測試結果中可以看出,電機的實際測試結果和有限元分析結果非常接近,證明了有限元分析結果的有效性。

定義電機的力矩波動系數為:

式中:Tmax為電機力矩的最大值;Tmin為電機力矩的最小值。

5結論

本文為了解決弧形永磁同步電機力矩波動較大的問題,采用有限元分析的方法來仿真分析電機的邊端力矩和齒槽力矩。通過調整電機定子鐵心的圓周方向的長度,電機的邊端力矩從優(yōu)化前的5.1 N·m下降到1.6 N·m;通過采用分數槽結構的方法,電機的齒槽力矩從6.0 N·m下降到0.67 N·m。經過優(yōu)化后,電機的力矩波動系數從原來的4%下降到1.8%,可以驗證本文采用邊端力矩和齒槽力矩優(yōu)化措施的有效性。

參 考 文 獻:

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(編輯：張詩閣)

Design and optimization of arc permanent magnet synchronous motor

CHANG Jiu-jian,MA Wen-li,FAN Yan-en

(No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088,China)

Abstract:For the traditional motor can’t meet the requirment of the super test instrument, a kind of arc permanent magnet synchronous motor (arc PMSM) was introduced. The cogging force of the arc PMSM was used. Finite element analysis (FEA) was carried out to analyze the cogging force of arc PMSM by using planar cross sections. By adopting optimization methods, such as adjusting the length of stator and adopting fractional slot, the end cogging force decreased from 5.1 N·m to 1.6 N·m, and the slot cogging force decreased from 6.0 N·m to 0.67 N·m accordingly. Both simulation and experimental results show that the total toque ripple reduced from 4% to 1.8%.

Keywords:arc permanent magnet synchronous motor; end cogging force; slot cogging force; finite element analysis;toque ripple

通訊作者:常九健

作者簡介:常九健(1984—)，男，博士，研究方向為電機設計與控制；

基金項目：國家自然科學基金(60978050)

收稿日期:2014-09-01

中圖分類號:TN 957;TN 273+.3

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2015)07-0106-05

DOI:10.15938/j.emc.2015.07.016