徐明, 李建波, 韓東

(南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210016)

尾槳轉(zhuǎn)速對(duì)旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)操穩(wěn)特性的影響

徐明, 李建波, 韓東

(南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210016)

基于狀態(tài)空間法建立了直升機(jī)的全量方程,通過(guò)計(jì)算直升機(jī)對(duì)航向操縱的脈沖響應(yīng)及橫向穩(wěn)定性特征根,分析了兩種尾槳轉(zhuǎn)速方案對(duì)旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)的橫航向操穩(wěn)特性的影響。計(jì)算結(jié)果表明,與尾槳轉(zhuǎn)速不隨旋翼轉(zhuǎn)速變化方案相比,雖然尾槳轉(zhuǎn)速隨旋翼轉(zhuǎn)速聯(lián)動(dòng)時(shí)的直升機(jī)橫航向操縱性減小了一些,穩(wěn)定性也輕微降低,但差異較小。因此綜合比較功率節(jié)約和結(jié)構(gòu)減重的優(yōu)勢(shì),可以確定轉(zhuǎn)速聯(lián)動(dòng)方案更適用于旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)。

轉(zhuǎn)速優(yōu)化; 尾槳轉(zhuǎn)速; 穩(wěn)定性; 操縱性

0 引言

長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人直升機(jī)用于對(duì)任務(wù)區(qū)域?qū)嵤╅L(zhǎng)時(shí)間的偵察、監(jiān)視、目標(biāo)捕獲和對(duì)地攻擊等任務(wù),可以不受人機(jī)環(huán)境的限制,既可以作為信息中繼或遠(yuǎn)距離偵查攻擊一體化的飛行平臺(tái),也可以與監(jiān)控衛(wèi)星相搭配,構(gòu)建空天信息網(wǎng)絡(luò),具有突出的綜合任務(wù)效能。美國(guó)A-160旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)[1]可以根據(jù)飛行需要改變旋翼轉(zhuǎn)速,降低需用功率、提高飛行效能,還可以通過(guò)降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量,增加燃油附帶量,使直升機(jī)長(zhǎng)航時(shí)飛行成為可能。

與常規(guī)直升機(jī)相比,旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)的旋翼轉(zhuǎn)速是可變的,并且最大變化范圍可達(dá)50%[2]。因此旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)的尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)又增加了另外一種方案,即旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)的尾槳轉(zhuǎn)速有兩種形式可供選擇:一種是與旋翼轉(zhuǎn)速等比例聯(lián)動(dòng),另外一種是保持尾槳轉(zhuǎn)速固定不變,不隨旋翼轉(zhuǎn)速變化而變化。從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度而言,旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)的尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案更傾向于尾槳轉(zhuǎn)速與旋翼轉(zhuǎn)速聯(lián)動(dòng)。這是因?yàn)樾磙D(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)是以降低旋翼轉(zhuǎn)速為手段[3-4],減小需要功率與耗油率,以達(dá)到增加航時(shí)(航程)的目的[5];因此當(dāng)尾槳轉(zhuǎn)速與旋翼轉(zhuǎn)速等比例降低時(shí),不僅可以減少尾槳功率,還可以避免增加額外的減速機(jī)構(gòu)。減小了直升機(jī)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量,對(duì)增加直升機(jī)的最大飛行時(shí)間是有利的,但長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人直升機(jī)的遠(yuǎn)距離、超長(zhǎng)滯空時(shí)間的飛行特點(diǎn),又給直升機(jī)的操縱性及穩(wěn)定性提出了一定的要求;因此采用不同尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案是以不影響直升機(jī)穩(wěn)定飛行為提前的。

尾槳是影響直升機(jī)橫航向操縱性及穩(wěn)定性的主要?dú)鈩?dòng)部件,選用不同尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案會(huì)影響直升機(jī)的操縱性及穩(wěn)定性。本文根據(jù)葉素理論計(jì)算旋翼及尾槳?dú)鈩?dòng)力,采用風(fēng)洞吹風(fēng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)身及垂尾的氣動(dòng)力,以狀態(tài)空間法建立了直升機(jī)的全量方程,采用小擾動(dòng)假設(shè)將全量方程線性化;最后通過(guò)求解直升機(jī)的橫向運(yùn)動(dòng)方程,得到直升機(jī)的航向傳遞函數(shù)及橫向穩(wěn)定性特征根,以此分析不同尾槳轉(zhuǎn)速方案下的直升機(jī)操縱性及穩(wěn)定性。

1 計(jì)算方法與驗(yàn)證

本文算例為美國(guó)A-160“蜂鳥(niǎo)”無(wú)人直升機(jī)。該直升機(jī)采用了無(wú)鉸式旋翼,槳葉揮舞剛度較大,且沒(méi)有平尾,因此本文建立的直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型包括旋翼、尾槳、機(jī)身及垂尾4個(gè)氣動(dòng)部件,其基本參數(shù)為:最大起飛質(zhì)量2 000 kg;旋翼槳葉4片,旋翼半徑5.5 m,弦長(zhǎng)0.35 m;蹺蹺板式尾槳半徑1.05 m,弦長(zhǎng)0.205 m;垂尾面積0.52 m2。

根據(jù)Pitt-Peters一階諧波動(dòng)態(tài)入流理論,旋翼槳盤誘導(dǎo)速度諧波分量由如下一階微分方程確定:

(1)

式中:CT,CL,CM分別為旋翼拉力、俯仰和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù);A,B為矩陣系數(shù)。

本文將無(wú)鉸式旋翼等效為槳根帶揮舞彈簧剛度的鉸接式旋翼[6],因此槳葉的縱橫向揮舞角仍然可以由如下二階微分方程確定:

(2)

根據(jù)槳葉剖面的迎角和馬赫數(shù),結(jié)合翼型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到槳葉不同微段的升力系數(shù)和阻力系數(shù),因此葉素的升力和阻力分別為:

(3)

對(duì)于旋翼構(gòu)造軸系,該葉素產(chǎn)生的垂向力、切向力和徑向力分別為:

(4)

將葉素氣動(dòng)力沿徑向和周向積分,求其平均值,再乘以槳葉片數(shù),即可得到旋翼氣動(dòng)力和力矩。

同樣采用葉素法計(jì)算尾槳的拉力和扭矩,其中入流采用均勻入流模型,同時(shí)根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)入機(jī)身、垂尾的氣動(dòng)特性,而旋翼對(duì)機(jī)身、尾槳、垂尾的下洗系數(shù)由文獻(xiàn)[7]中的公式確定:

k=1.299+0.671χ-1.772χ2+0.351χ3

(5)

式中：χ為旋翼尾跡傾斜角。

為了檢驗(yàn)所用模型的準(zhǔn)確性,本文通過(guò)求解機(jī)體六自由度剛體平衡方程,計(jì)算得到起飛質(zhì)量為1 500 kg,不同旋翼轉(zhuǎn)速下的總距值,并與文獻(xiàn)[8]中的計(jì)算值作比較,結(jié)果如圖1所示。雖然本文沒(méi)有考慮槳葉彈性變形造成兩者數(shù)值在前飛速度大于150 km/h后出現(xiàn)的偏差,但總體上較為接近,表明本文建立的氣動(dòng)模型較為準(zhǔn)確,可用于旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)特征分析。

圖1 直升機(jī)總距計(jì)算對(duì)比Fig.1 Collective pitch varies with forward speeds

在計(jì)算得到直升機(jī)所有部件的氣動(dòng)力后,按狀態(tài)空間法構(gòu)建直升機(jī)的非線性全量方程:

(6)

上述方程組包含3個(gè)力平衡方程、3個(gè)力矩平衡方程以及3個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程;狀態(tài)向量X包含了直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度、角速度及姿態(tài)角;控制向量U則包含4個(gè)控制輸入。對(duì)直升機(jī)的全量方程進(jìn)行線性化,可以得到直升機(jī)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和操縱導(dǎo)數(shù)。

本文分別計(jì)算了尾槳轉(zhuǎn)速和旋翼轉(zhuǎn)速等比例變化(方案1)及尾槳轉(zhuǎn)速固定不變(方案2)對(duì)直升機(jī)操縱性、穩(wěn)定性的影響,其中旋翼及尾槳轉(zhuǎn)速在懸停及巡航狀態(tài)時(shí)的量值如表1所示,其中6.11為比例系數(shù)。

表1 旋翼及尾槳轉(zhuǎn)速Table 1 Speed of rotor and tail rotor

2 操縱性分析

由于尾槳轉(zhuǎn)速的大小將會(huì)影響直升機(jī)的操縱導(dǎo)數(shù),進(jìn)而改變直升機(jī)的橫航向操縱性。本文通過(guò)研究直升機(jī)對(duì)尾距操縱響應(yīng)及航向帶寬來(lái)分析不同尾槳轉(zhuǎn)速方案時(shí)的直升機(jī)操縱性,將直升機(jī)的橫航向運(yùn)動(dòng)方程從線性化全量方程中分離出來(lái),可以得到直升機(jī)偏航通道運(yùn)動(dòng)方程[9]:

(7)

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換,得到直升機(jī)偏航角速度對(duì)尾槳總距的傳遞函數(shù)。根據(jù)傳遞函數(shù)可以畫(huà)出直升機(jī)對(duì)航向操縱的脈沖響應(yīng)圖,以及航向通道Bode圖。本文計(jì)算并獲得了直升機(jī)在懸停及巡航狀態(tài)(120 km/s)的脈沖響應(yīng)及Bode圖,結(jié)果如圖2～圖4所示。

從圖2可以看出,在20 s內(nèi),當(dāng)采用方案1時(shí),偏航角最大響應(yīng)值僅為70°,傾側(cè)角最大響應(yīng)值為-0.7°;方案2的偏航角最大響應(yīng)值為100°,傾側(cè)角的最大響應(yīng)值為-1°。通過(guò)對(duì)比可以看出,在懸停狀態(tài)下,兩種尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案對(duì)直升機(jī)操縱性的影響主要體現(xiàn)在航向,而對(duì)橫向操縱性的影響不明顯。雖然采用方案2時(shí)直升機(jī)的航向操縱性要優(yōu)于方案1,但采用尾槳轉(zhuǎn)速隨旋翼轉(zhuǎn)速聯(lián)動(dòng)方案時(shí),直升機(jī)偏航角在4 s左右就能達(dá)到70°,表明此設(shè)計(jì)方案的航向操縱性也較為理想。

圖2 直升機(jī)懸停時(shí)對(duì)航向操縱的脈沖響應(yīng)Fig.2 Impulse response for heading control in hover

圖3為直升機(jī)巡航狀態(tài)時(shí)的偏航角、傾側(cè)角脈沖響應(yīng)。可以看出:在20 s時(shí)間內(nèi),采用方案1時(shí)的偏航角最大響應(yīng)值為32°,傾側(cè)角最大響應(yīng)值為-30°;方案2的偏航角最大響應(yīng)值為37°,傾側(cè)角最大響應(yīng)值為-35°。結(jié)果表明，尾槳轉(zhuǎn)速固定時(shí)的直升機(jī)橫航向操縱性要優(yōu)于尾槳轉(zhuǎn)速隨旋翼轉(zhuǎn)速聯(lián)動(dòng)時(shí)的情況,但這種優(yōu)勢(shì)不是很明顯。

圖3 直升機(jī)巡航時(shí)對(duì)航向操縱的脈沖響應(yīng)Fig.3 Impulse response for heading control in cruising

圖4為兩種尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案時(shí)的航向通道Bode圖?？梢钥闯?在巡航狀態(tài)下,采用方案1時(shí)的相位帶寬為2.36 rad/s,增益帶寬為3.41 rad/s,滾轉(zhuǎn)通道的延遲時(shí)間為τp=0.056 s;而采用方案2時(shí)的相位帶寬為2.45 rad/s,增益帶寬為3.45 rad/s,滾轉(zhuǎn)通道的延遲時(shí)間為τp=0.057 s。帶寬反映了直升機(jī)對(duì)高頻操縱的反應(yīng)能力,而響應(yīng)滯后時(shí)間表示從操縱輸入到直升機(jī)開(kāi)始響應(yīng)的時(shí)間間隔。通過(guò)計(jì)算表明,采用兩種尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案的直升機(jī)帶寬及響應(yīng)延遲時(shí)間基本一致,其中尾槳轉(zhuǎn)速固定不變時(shí)的直升機(jī)帶寬略大一些。

圖4 直升機(jī)巡航時(shí)航向通道Bode圖Fig.4 Bode diagram of heading channel in cruising

3 穩(wěn)定性分析

通過(guò)求解式(7),得到直升機(jī)的橫向特征根,根據(jù)特征根可以分析直升機(jī)的穩(wěn)定性。算例直升機(jī)在懸停及巡航狀態(tài)時(shí)的根軌跡如圖5和圖6所示。

圖5 懸停時(shí)橫向特征根Fig.5 Lateral characteristic root in hover

從圖5可以看出:兩種尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案下的直升機(jī)旋翼橫航向運(yùn)動(dòng)模態(tài)基本一致,其中滾轉(zhuǎn)模態(tài)特征根完全一樣;而尾槳轉(zhuǎn)速不變時(shí)的直升機(jī)螺旋模態(tài)、橫側(cè)運(yùn)動(dòng)模態(tài)穩(wěn)定性都略優(yōu)于尾槳轉(zhuǎn)速變化時(shí)的穩(wěn)定性。表明在懸停狀態(tài)下,樣例直升機(jī)的剛性旋翼提供了較大的阻尼,兩種尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案帶來(lái)的橫航向穩(wěn)定性差異不大。

圖6 巡航時(shí)橫向特征根Fig.6 Lateral characteristic root in cruising

如圖6所示,在直升機(jī)巡航狀態(tài),兩種尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案對(duì)橫航向穩(wěn)定性的影響差異主要表現(xiàn)在直升機(jī)的荷蘭滾模態(tài)上,雖然尾槳轉(zhuǎn)速不變時(shí)的荷蘭滾穩(wěn)定性更好,但其荷蘭滾周期為3.26 s,而尾槳轉(zhuǎn)速變化時(shí)的荷蘭滾周期則為3.33 s?？傮w而言,兩種尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案對(duì)直升機(jī)的橫航向穩(wěn)定性影響差異較小。這是因?yàn)樵谘埠綘顟B(tài)時(shí),直升機(jī)的橫航向穩(wěn)定性由旋翼、垂尾與尾槳共同決定,而樣例直升機(jī)的無(wú)鉸式剛性旋翼又提供了較大的阻尼。雖然尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案1時(shí)的轉(zhuǎn)速較低,但尾槳總距是增加的,產(chǎn)生的尾槳側(cè)向力也沒(méi)有改變很大;因此設(shè)計(jì)方案1和設(shè)計(jì)方案2對(duì)直升機(jī)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的影響基本一致。

在不考慮方案1對(duì)減輕直升機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的情況下,根據(jù)配平后的旋翼及尾槳扭矩計(jì)算了不同尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案時(shí)的旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)的需用功率,計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 直升機(jī)需用功率Fig.7 Required power of helicopter

從圖中可以看出,在小速度及中等速度時(shí),尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案1比方案2可以使直升機(jī)需用功率減小6%左右,如果考慮采用方案2給直升機(jī)帶來(lái)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量,方案1對(duì)增加旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)最大航時(shí)的優(yōu)勢(shì)將更加明顯。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)從全量方程中分離出橫航向運(yùn)動(dòng)方程,得到直升機(jī)對(duì)航向操縱的傳遞函數(shù)及橫向特征根,分析了不同尾槳轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)方案下的直升機(jī)橫航向操縱性及穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),雖然尾槳轉(zhuǎn)速隨旋翼轉(zhuǎn)速變化方案在操縱性及穩(wěn)定性上都不及尾槳轉(zhuǎn)速不變方案,但這種差距是很小的,通過(guò)無(wú)人直升機(jī)的飛控系統(tǒng)是完全可以彌補(bǔ)的。綜合考慮尾槳轉(zhuǎn)速隨旋翼轉(zhuǎn)速變化的方案對(duì)整個(gè)直升機(jī)需要功率的減小,以及傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)上都有很大的優(yōu)勢(shì),因此可以確定尾槳轉(zhuǎn)速隨旋翼轉(zhuǎn)速聯(lián)動(dòng)的設(shè)計(jì)方案更適用于旋翼轉(zhuǎn)速優(yōu)化直升機(jī)。

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[9] 高正,陳仁良.直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

(編輯：李怡)

Effect of tail rotor speed on controllability and stability of OSR helicopter

XU Ming, LI Jian-bo, HAN Dong

(National Key Laboratory of Rotorcraft Aeromechanics, NUAA, Nanjing 210016, China)

The equations of motion of the helicopter were derived based on state-space method. The effect of tail rotor speed on controllability and stability of Optimum Speed Rotor(OSR) helicopter were analyzed by calculating the impulse response of helicopter and characteristic root of lateral stability. The results show that compared with the tail rotor speed unchanged with rotor speed scheme, although the designs of tail rotor speed changing with rotor reduce the lateral-directional handling performance and stability; the effect is less. Thus, considering comprehensively the advantages of power and structure weight, the design of tail rotor speed changing with rotor is more suitable for OSR helicopter.

optimum speed rotor; tail rotor speed; stability; controllability

2014-04-28;

2014-08-20;

時(shí)間:2014-10-24 12:15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(11202097)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(CXLX13_164)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目；旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助(9140C400601120C40157)

徐明(1986-)，男，江西湖口人，博士研究生，主要研究方向?yàn)橹鄙龣C(jī)總體設(shè)計(jì)、直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)。

V212.4

A

1002-0853(2015)01-0005-04