樊 楓，邱逢昌，曹亞雄

（中國直升機設(shè)計研究所直升機旋翼動力學(xué)重點實驗室，景德鎮(zhèn)333001）

直升機飛行時，尾槳常處于旋翼尾流場中，旋翼槳葉產(chǎn)生的螺旋槳尖渦會對尾槳有很強的干擾作用，旋翼/尾槳氣動干擾一直是直升機型號研制中必須考慮的設(shè)計問題[1]。噪聲特性是旋翼/尾槳干擾的重要方面，特別是旋翼尾流干擾下的尾槳噪聲，是旋翼/尾槳干擾噪聲特性的研究重點，這是因為前飛時，尾槳始終工作在旋翼的尾流中，旋翼槳尖渦與尾槳槳葉相接近甚至直接相碰，使得尾槳產(chǎn)生嚴(yán)重的槳-渦干擾噪聲，從而導(dǎo)致尾槳噪聲激增，甚至超過比尺寸較大的旋翼的噪聲水平[2]。例如，Lynx 直升機在最初設(shè)計中，尾槳的旋轉(zhuǎn)方向是“低向后”，飛行時尾槳產(chǎn)生了強烈的干擾脈沖噪聲，而當(dāng)改變尾槳旋轉(zhuǎn)方向后，這個問題得到了解決[2]。因此，開展直升機旋翼/尾槳氣動干擾噪聲研究具有重要意義。

在旋翼干擾對尾槳噪聲研究方面，國外已經(jīng)開展了許多工作，并取得了一些進(jìn)展。在早期，由于問題本身的復(fù)雜性和計算資源的限制，試驗方法[3-4]是研究旋翼/尾槳干擾的主要方法，而理論計算起步較晚。2001 年，Yin 首先對旋翼/尾槳干擾噪聲問題進(jìn)行了數(shù)值計算，他采用非定常面元法和聲學(xué)類比法對懸停狀態(tài)和爬升狀態(tài)的旋翼和尾槳的氣動力和噪聲進(jìn)行了初步計算[5]。2008 年，英國利物浦大學(xué)Fletcher 等采用VTM 方法對旋翼、尾槳氣動干擾和噪聲展開了一系列的計算研究，得到了一些新結(jié)論[6-7]。2004 年，日本學(xué)者Yang 首次采用CFD 方法針對旋翼干擾下的尾槳噪聲進(jìn)行了初步 計 算[8]。2011 年，Yin 進(jìn) 行 了BO-105 直 升 機 旋翼/尾槳干擾的研究[9]，并與“HeliNOVI 項目”[10]的試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。他們的結(jié)果表明：對于BO-105 直升機，尾槳噪聲在直升機爬升、大速度平飛狀態(tài)具有重要影響，且對尾槳旋轉(zhuǎn)方向較為敏感。2019 年，Mehmet 等 采 用CHARM 綜 合 分 析 軟 件（尾跡方法）和聲學(xué)類比法圍繞尾槳構(gòu)型參數(shù)對旋翼/尾槳干擾噪聲特性開展了初步的計算研究[11]；而Arda 等則采用黏性渦粒子方法計算研究了旋翼氣動干擾對尾槳氣動力的影響[12]。

數(shù)值模擬旋翼干擾下的尾槳干擾噪聲特性的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確地模擬旋翼尾跡與尾槳槳葉的干擾流場。而CFD 方法在求解旋翼尾槳干擾流場時，能夠準(zhǔn)確描述槳葉表面的非線性流動以及尾跡的復(fù)雜運動特征，這對于模擬旋翼/尾槳干擾的復(fù)雜流動，尤其是渦-面碰撞等，具有明顯優(yōu)勢。至目前，國外采用CFD 方法計算尾槳氣動干擾噪聲特性的研究很少，國內(nèi)鮮有相關(guān)公開發(fā)表文獻(xiàn)。本文采用CFD/FW-H 方法針對旋翼干擾下的尾槳干擾噪聲特性開展計算研究，著重開展不同飛行狀態(tài)下，尾槳旋轉(zhuǎn)方向、垂向位置對旋翼/尾槳干擾噪聲影響的研究。

1 計算模型及驗證

1.1 旋翼/尾槳氣動干擾分析模型

旋翼/尾槳非定常載荷采用文獻(xiàn)[13]中的旋翼/尾槳氣動干擾CFD 方法進(jìn)行計算。該方法通過對空間進(jìn)行有限體積的離散進(jìn)行求解，控制方程采用非定常雷諾平均RANS 方程，即

式中：W 為守恒變量，F(xiàn)(W )，G(W )分別為無黏通量和黏性通量?？臻g離散為Roe-MUSCL 格式，非定常時間的推進(jìn)采用雙時間法，偽時間上采用隱式LU-SGS 格式，湍流模型為S-A 一方程模型。針對旋翼、尾槳的運動，采用在Inverse-Map 基礎(chǔ)上發(fā)展而來的擾動衍射法[14]，其具有網(wǎng)格自動加密策略，更適于旋翼、尾槳干擾下的運動嵌套。

由于缺乏旋翼/尾槳干擾氣動特性的試驗數(shù)據(jù)驗證，文中采用Helishape 7A 旋翼[15]和Robin 旋翼/機身干擾模型[16]進(jìn)行計算，以驗證方法的有效性。圖1 給出了不同r/R 比下，7A 旋翼槳葉截面法向力系數(shù)試驗值與計算值對比曲線。圖2 給出了前進(jìn)比μ=0.23 時，不同觀測點（14、15）的Robin 機身頂端非定常壓力系數(shù)計算值與試驗值的對比。由圖可見，計算與試驗值吻合較好。這表明計算模型適合于預(yù)估槳葉非定常氣動載荷，也能夠有效地分析直升機干擾流場。

圖1 Helishape 7A 旋翼槳葉剖面法向力系數(shù)試驗值與計算值對比Fig.1 Comparison between experimental and calculated val-ues of sectional normal force coefficient of Helishape 7A rotor

圖2 Robin 機身頂端非定常壓力系數(shù)計算值與試驗值的對比（前進(jìn)比μ=0.23）Fig.2 Comparison of calculated and experimental unsteady pressure coefficient on top of Robin fuselage（For-ward ratio μ=0.23）

1.2 基于FW-H 方程的噪聲計算模型

本文噪聲預(yù)測采用的是混合方法，即由1.1 節(jié)中建立的方法獲得尾槳表面非定常氣動力分布，再通過聲學(xué)類比法（FW-H 方程）將非定常氣動力、運動、幾何外形等引起的聲場擾動傳播至遠(yuǎn)場。這里直接給出FW-H 方程的積分求解公式Farassat 1A（F 1A）公式[17]，即

式（2～3）中參數(shù)解釋請參考文獻(xiàn)[17]。

圖3 給出了不同槳尖馬赫數(shù)（MaTIP）及觀測點位置（3.09R 及2.18R）下，UH-1H 直升機旋翼[18]懸停狀態(tài)厚度噪聲聲壓歷程計算對比曲線。圖4 給出了10014 狀態(tài)下，不同觀測點（#3、#7）的AH-1/OLS 旋翼[18]典型槳-渦干擾狀態(tài)噪聲聲壓計算與試驗值的對比。由圖可見，本文計算模型較為準(zhǔn)確地分辨出了厚度噪聲和槳-渦干擾噪聲聲壓幅值和相位，這表明了本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。

圖3 UH-1H 旋翼噪聲聲壓歷程計算對比Fig.3 Comparison of noise pressure of UH-1H rotor

圖4 典型槳渦干擾狀態(tài)AH-1/OLS 旋翼聲壓歷程計算值與試驗值對比Fig.4 Comparison of calculated and experimental results of noise pressure of AH-1/OLS rotor during blade-vor-tex interaction

2 計算與分析

2.1 旋翼/尾槳干擾計算模型

本文用于旋翼/尾槳干擾計算的槳葉模型參數(shù)如表1 所示，其中旋翼、尾槳槳尖速度相同，尾槳半徑Rt取為旋翼半徑R 的1/5。

表1 旋翼和尾槳參數(shù)表Table 1 Parameters of rotor and tail-rotor

圖5 給出了本文計算中尾槳相對位置示意圖。旋翼和尾槳的縱向間距為1.25R（旋翼半徑），側(cè)向間距為0.085R。尾槳旋轉(zhuǎn)方向包括“底向前”和“底向后”。前者是指尾槳轉(zhuǎn)至底部時轉(zhuǎn)動方向向前，后者相反；尾槳垂向位置有“高位”尾槳，即尾槳與旋翼等高度和“低位”尾槳，尾槳位于旋翼槳盤平面下方0.12R（0.6Rt）處。本文高、低位尾槳垂向位置是參考文獻(xiàn)[19]進(jìn)行選擇的，“高位”尾槳大致對應(yīng)于UH-60 尾槳位置，“低位”則對應(yīng)著AH-64 尾槳位置。文中分析尾槳垂向位置影響時，尾槳旋轉(zhuǎn)方向同為“底向前”；分析尾槳旋轉(zhuǎn)方向影響時，尾槳垂向位置固定在“高位”。

圖5 旋翼/尾槳相對位置示意圖Fig.5 Schematic of relative positions of main-rotor and tail-rotor

圖6 給出了計算網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖。旋翼和尾槳的槳葉網(wǎng)格均采用C-H 型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，前者的網(wǎng)格尺度為201×38×86（弦向×法向×展向），后者為207×42×76；背景網(wǎng)格則采用笛卡爾網(wǎng)格（300×147×253）。全部網(wǎng)格數(shù)量約為1 500 萬。尾槳的轉(zhuǎn)速是旋翼轉(zhuǎn)速的5 倍，在物理時間步一致的條件下，考慮程序收斂性等問題，旋翼及尾槳步進(jìn)角度分別設(shè)為1.0°及0.2°。

圖6 旋翼/尾槳干擾計算網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖Fig.6 Grid system for main-rotor and tail-rotor interference calculation

本文選取了直升機3 個典型的飛行狀態(tài)進(jìn)行研究，即懸停狀態(tài)、低速前飛狀態(tài)以及巡航狀態(tài)，具體飛行參數(shù)如表2 所示。表中Matip為槳尖馬赫數(shù)，μ 為前進(jìn)比，θ0為尾槳槳葉總距，θ1c為橫向周期變距，θ1s為縱向周期變距。其中，前進(jìn)比μ 結(jié)合國外已有的旋翼操縱量和運動規(guī)律的試驗值確定，尾槳槳葉總距保持為8°。

表2 旋翼運動和操縱參數(shù)Table 2 Control parameters of rotor

2.2 懸停狀態(tài)

圖7 懸停狀態(tài)旋翼/尾槳干擾流場等渦量圖Fig.7 Vorticity contours of rotor/tail rotor interaction in hovering state

圖7 給出了不同尾槳轉(zhuǎn)動形式下干擾流場的等渦量圖。由圖可見，懸停狀態(tài)下受旋翼流場影響，尾槳渦向旋翼側(cè)產(chǎn)生了一定程度的傾斜，“底向前”狀態(tài)要大于“底向后”狀態(tài)。從圖中也可以看出，“底向后”尾槳的渦流場混亂程度要明顯大于“底向前”尾槳。

圖8 給出了尾槳拉力隨方位角的變化曲線，在旋翼干擾下尾槳拉力出現(xiàn)了明顯的振蕩，這種振蕩與尾槳渦流場的混亂程度有直接關(guān)系。從圖8(a)中可明顯看出，“底向前”尾槳拉力的振蕩要小于“底向后”構(gòu)型。圖8(b)中“低位”尾槳的拉力振蕩程度要明顯強于“高位”尾槳，且其平均拉力也大于“高位”尾槳和孤立尾槳。這是由于“低位”尾槳所處的軸向位置較“高位”尾槳低些，該處的旋翼誘導(dǎo)流場因流管收縮而加速，從而使得旋翼對尾槳的干擾影響增大。

圖8 懸停狀態(tài)時尾槳拉力系數(shù)隨方位角的變化曲線Fig.8 Variation of tail rotor thrust coefficient with azimuth in hovering

為分析尾槳噪聲輻射特性，選擇了距尾槳旋轉(zhuǎn)中心30 m 且垂直于尾槳槳盤的平面作為觀測點，其尺寸為150 m×100 m，尾槳位于計算平面的中心處。圖9 給出了懸停狀態(tài)時觀察平面處孤立尾槳厚度噪聲聲壓級(Sound pressure level, SPL)的分布圖。厚度噪聲在槳盤平面最大，而在槳盤外側(cè)噪聲逐漸地減小。由于厚度噪聲只與槳葉的幾何特征和運動狀態(tài)相關(guān)，而不受槳葉載荷影響，所以干擾狀態(tài)下的厚度噪聲與孤立尾槳相同，這里不再重復(fù)給出。

圖9 懸停狀態(tài)時孤立尾槳厚度噪聲SPL 分布圖Fig.9 Distribution of tail-rotor thickness noise SPL in hovering

圖10 給出了尾槳載荷噪聲SPL 分布圖。與孤立尾槳相比，各構(gòu)型組合下的尾槳載荷噪聲聲壓級的最大值和平均值要比孤立尾槳大，這顯然是旋翼對尾槳的氣動干擾所引起的。對比“底向前”和“底向后”尾槳載荷噪聲在尾槳軸線方向的分布規(guī)律可以看出，“底向后”尾槳的載荷噪聲要比“底向前”尾槳平均大1 dB 左右。另外，比較圖10(b)和圖10(d)可以發(fā)現(xiàn)，雖然“低位”尾槳載荷噪聲聲壓級的最大值與“高位”尾槳相近，但前者載荷噪聲的平均水平要比后者大1 dB 多。

圖11 給出了各構(gòu)型下尾槳總噪聲SPL 分布圖。在該狀態(tài)下厚度噪聲占主導(dǎo)，因而總噪聲的變化趨勢與圖9 厚度噪聲分布類似。綜合前面結(jié)果，可以看出懸停狀態(tài)時旋翼對尾槳的氣動干擾影響會導(dǎo)致尾槳噪聲水平增大，尤其是載荷噪聲水平增大?？傮w而言“底向前”尾槳的噪聲特性要優(yōu)于“底向后”尾槳，而“高位”尾槳要優(yōu)于“低位”尾槳。

圖10 懸停狀態(tài)時尾槳載荷噪聲聲壓級分布圖Fig.10 Load noise SPL of tail-rotor in hovering

圖11 懸停狀態(tài)時尾槳總噪聲分布圖Fig.11 Total noise SPL of tail-rotor in hovering

2.3 低速前飛狀態(tài)

圖12 為前飛狀態(tài)下旋翼、尾槳干擾的等渦量流場圖。旋翼槳葉的槳尖渦會穿過尾槳平面。當(dāng)旋翼尾跡通過尾槳平面時，旋翼尾跡形狀會發(fā)生一定的畸變，而這種畸變正是傳統(tǒng)尾跡方法較難處理的，這也體現(xiàn)了CFD 方法的優(yōu)越性。

圖13 給出了尾槳拉力系數(shù)時間變化曲線。圖13(a)中可見，“底向前”尾槳的拉力振蕩幅值要明顯大于常規(guī)尾槳，而“底向后”尾槳則能有效地降低這種拉力振蕩，這對直升機的操穩(wěn)特性是有利的。圖13(b)中“高位”尾槳的拉力變化要比孤立尾槳劇烈得多，而“低位”尾槳則略顯緩和。這是因為“高位”尾槳槳葉與旋翼尾跡相遇的截面要比“低位”尾槳更靠外些，而槳葉外段對尾槳的氣動特性影響更大。

圖12 前飛狀態(tài)旋翼/尾槳干擾流場渦量圖Fig.12 Vorticity contours of rotor/tail rotor interaction in forward flight

圖13 低速前飛狀態(tài)時尾槳拉力系數(shù)隨方位角的變化曲線Fig.13 Variation of tail rotor thrust coefficient with azimuth in low-speed flight

圖14 給出了尾槳厚度噪聲SPL 分布，觀察平面與懸停狀態(tài)時相同。前飛狀態(tài)時厚度噪聲向前傳播，且由于厚度噪聲不受干擾影響，使得其仍保持著基本對稱的特征。對比“底向前”尾槳和“底向后”尾槳的厚度噪聲，前者噪聲整體水平要低于后者，這是因為尾槳槳葉前行側(cè)的運動速度要大于后行側(cè)，而“底向前”尾槳更接近觀察平面。

圖15 計算了低速前飛時旋翼干擾下的尾槳載荷噪聲SPL 在觀察平面上的分布情況。由圖可見，各組合構(gòu)型下的尾槳載荷噪聲均要比孤立狀態(tài)大。對比“底向后”和“底向前”尾槳可以發(fā)現(xiàn)，“底向后”尾槳在觀察平面上的載荷噪聲要明顯大于“底向前”尾槳，前者的平均載荷噪聲聲壓級要比后者大2～3 dB。對比圖15(b)和圖15(d)可以看出，“高位”尾槳的載荷噪聲水平也要大于“低位”尾槳，這與尾槳垂向位置對法向力的影響規(guī)律是相符的。

圖14 低速前飛時尾槳厚度噪聲分布圖Fig.14 Thickness noise SPL of tail-rotor in low-speed flight

圖16 出了該狀態(tài)下尾槳總噪聲SPL 在觀察平面處的分布情況?？梢钥闯觯摖顟B(tài)下各構(gòu)型組合的尾槳載荷噪聲的整體水平均要大于孤立尾槳?！暗紫蚯啊蔽矘跇P前方的載荷噪聲要大于“底向后”尾槳，而在槳盤后方后者則小于前者，這仍是因為尾槳在前行側(cè)和后行側(cè)的載荷噪聲不同的緣故。比較圖16(b)和圖16(d)能夠發(fā)現(xiàn)，“高位”尾槳的總噪聲水平要略大于“低位”尾槳，這與載荷噪聲的情況一致。

2.4 巡航狀態(tài)

圖17 給出了巡航飛行時“底向前”尾槳和“底向后”尾槳的厚度噪聲SPL 特性，從圖中可以看出，與低速前飛狀態(tài)相同，“底向前”尾槳的厚度噪聲水平要大于“底向后”尾槳，這仍是尾槳槳葉在前行側(cè)的運動速度大于后行側(cè)的緣故。

圖15 低速前飛時尾槳載荷噪聲分布圖Fig.15 Load noise SPL of tail-rotor in low-speed flight

圖16 低速前飛時尾槳總噪聲分布圖Fig.16 Total noise SPL of tail-rotor in low-speed flight

圖17 中速前飛時尾槳厚度噪聲分布圖Fig.17 Thickness noise SPL of tail-rotor in cruise-speed flight

圖18 給出了巡航狀態(tài)時尾槳載荷噪聲SPL分布。在尾槳旋轉(zhuǎn)方向為底向前時，旋翼干擾下尾槳載荷噪聲的最大值要略低于孤立尾槳，但在其他地方，旋翼干擾下的載荷噪聲仍要大于孤立尾槳；“底向后”尾槳的載荷噪聲水平要比“底向前”尾槳大許多，這與低速前飛時的情況是相似的。圖19 為尾槳總噪聲SPL 的分布?？傮w而言，“底向前”尾槳的總噪聲水平小于“底向后”尾槳，而“高位”尾槳的總噪聲水平則小于“低位”尾槳。

圖18 中速前飛時尾槳載荷噪聲分布圖Fig.18 Load noise SPL of tail-rotor in cruise-speed flight

圖19 中速前飛時尾槳總噪聲分布圖Fig.19 Total noise SPL of tail-rotor in cruise-speed flight

3 結(jié) 論

本文建立了結(jié)合CFD/FW-H 方程的旋翼、尾槳干擾噪聲特性計算模型，并針對不同飛行狀態(tài)以及尾槳布置形式下尾槳噪聲特性進(jìn)行了計算分析，獲得以下結(jié)論：

（1）通過旋翼非定常載荷、厚度噪聲以及復(fù)雜的槳-渦干擾噪聲數(shù)值和試驗值的比較，驗證了本文建立的耦合噪聲計算方法適合于旋翼/尾槳干擾噪聲特性研究。

（2）相比于孤立尾槳，在旋翼干擾作用下，厚度噪聲在任何飛行狀態(tài)下幾乎無變化，而旋翼尾跡在尾槳上誘發(fā)的非定常載荷會引起尾槳噪聲的增加；且隨著飛行速度增加，旋翼干擾引起的尾槳噪聲增量也會增加。

（3）旋轉(zhuǎn)方向和垂向位置對干擾狀態(tài)下尾槳噪聲特性有重要影響，在本文計算條件下，各飛行狀態(tài)時，“底向前”尾槳的噪聲特性均要優(yōu)于“底向后”尾槳；對于懸停和巡航狀態(tài)，“高位”尾槳的噪聲特性要優(yōu)于“低位”尾槳；而在低速前飛狀態(tài)，“低位”尾槳要優(yōu)于高位尾槳。