馮元偉 吳 強

(92941部隊94分隊 葫蘆島 125000)

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導彈擺式機動與螺旋機動突防反導艦炮分析*

馮元偉 吳 強

(92941部隊94分隊 葫蘆島 125000)

為探討擺式機動與螺旋機動對反導艦炮的突防能力,建立反艦導彈與反導艦炮對抗仿真模型,計算了多組機動周期、機動幅值、艦炮射速組合下,反艦導彈對反導艦炮的突防概率。結果表明,擺式機動與螺旋機動對反艦導彈突防能力均有大幅提升,且螺旋機動比擺式機動突防能力更強。而艦炮射速是決定反導艦炮反導能力的最關鍵因素。

艦炮; 機動; 仿真; 突防

Class Number TJ391

1 引言

眾所周知,反艦導彈作為海面戰(zhàn)場的主要進攻性武器,已成為現(xiàn)代海戰(zhàn)主力。其作戰(zhàn)效能將直接左右海面戰(zhàn)場局面。但面對層層設防、不斷完善的綜合防御體系,其攻擊能力仍大打折扣。為提高突防能力,反艦導彈近幾年來的發(fā)展可謂突飛猛進、異彩紛呈,采用的技術也五花八門,令人刮目相看。但萬變不離其宗,其突防策略始終離不開兩個基本點:高速突防,機動突防。目前世界上大部分反艦導彈已具備高速巡航能力,且許多反艦導彈已裝備有機動突防技術。如俄羅斯的“寶石”系列反艦導彈就規(guī)劃有蛇形機動彈道,用以規(guī)避防空導彈的攔截。美國的魚叉、意大利的奧托馬特等反艦導彈則采用躍升俯沖機動來對付密集陣類近程反導艦炮武器系統(tǒng)[1]。雖然到目前為止,在反艦導彈與反導艦炮的攻防對抗中,除躍升俯沖機動模型外,尚未見到有其它機動方式付諸實施。但是不難想見,如果將蛇形機動、擺式機動和螺旋機動[2～4]等機動方式用于反艦導彈對反導艦炮的突防,肯定會有意想不到的效果。那么,當反艦導彈穿越多重屏障,面對最后一道防線—近程反導艦炮武器系統(tǒng)時,這些機動行為會為其增加幾成勝算？為一探究竟,本文參考某亞音速反艦導彈與某反導艦炮武器系統(tǒng)之戰(zhàn)術技術參數(shù),建立二者攻防對抗仿真模型,系統(tǒng)研究了各種機動模式下,反艦導彈對反導艦炮的突防能力,得到了一些有價值的數(shù)據(jù)和結論[5～6]。本文著重分析比較擺式機動與螺旋機動對近程反導艦炮武器系統(tǒng)的突防性能。

2 仿真模型

仿真模型[7～8]包括各種理論值、測量值生成模型,反導艦炮火控解算模型、反導艦炮射擊諸元理論值計算模型及脫靶量評估模型等,如圖1所示。

圖1 仿真計算流程

2.1 反艦導彈航跡模擬

2.1.1 坐標系

坐標系為左手直角坐標系,原點O在艦炮回轉中心,X、Y軸在水平面內,X軸指向導彈主運動方向的反方向,Y軸指向X軸右側,Z軸垂直向上。

2.1.2 擺式機動

圖2 擺式機動原理圖

作擺式機動[9]的導彈,沿X軸反方向運動(速度為Vm)的同時,在YOZ面內像鐘擺一樣繞某點(Om)擺動。圖2為其運動規(guī)跡于YOZ面內的投影。其中,Om是擺式運動的擺心(等同于鐘擺的擺軸),R為擺長(等同于鐘擺的擺臂長度),ξ為擺角(即擺心-導彈連線與鉛垂線夾角的瞬時值),Am為擺幅(最大擺動幅度),Cm為擺深(導彈在一個機動周期內最大高度與最小高度之差),hm為導彈高度最小值。

由圖2可知,導彈質心坐標(x,y,z)為

x=-Vm·t
y=Rsinξ
z=hm+R-Rcosξ

(1)

式中,t為導彈運動時間。擺角ξ與導彈X軸坐標x,x0有關,即

(2)

式中,ξmax是擺角最大值,l是節(jié)距,即導彈在一個機動周期內沿X軸飛行的距離,x0為起點坐標。

顯然,導彈擺式機動軌跡與擺長R、最大擺角ξmax、節(jié)距l(xiāng)等有關,在仿真過程中調整這些參數(shù),即能考察它們對艦炮命中概率的影響。圖3是l=2800.0m、R=10.0m、Am=3.0m時,擺式機動軌跡的模擬圖。

圖3 模擬擺式機動航跡

2.1.3 螺旋機動

螺旋機動[9]也稱滾筒機動。如圖4所示,Xl是螺旋軸心線,導彈沿Xl軸運動(速度為Vm)的同時繞Xl軸作等速率圓周運動。圖中l(wèi)是螺距(導彈在一個機動周期內沿X軸飛行的距離),R是螺旋半徑(導彈到直線Xl的距離),hm為螺旋軌跡最低點的高度,機動所需過載以n表示。顯然,導彈螺旋機動軌跡與螺距、螺旋半徑有關,在仿真過程中調整這些參數(shù),即能考察它們對反艦導彈突防概率的影響。圖5為某一螺旋機動軌跡模擬圖(l=1400.0m、R=10.0m)。

圖5 模擬螺旋機動軌跡

2.1.4 導彈坐標探測模型

艦炮武器系統(tǒng)對導彈目標的跟蹤探測設備為光電跟蹤儀或跟蹤雷達,一般情況下,其探測誤差為平穩(wěn)正態(tài)隨機過程[10]。

2.2 艦艇運動姿態(tài)模擬

假設,艦炮所在艦艇理論上作等速直線運動。搖擺量、升沉量等姿態(tài)參數(shù)是具有一定周期、一定幅值的正弦量[11],且這些參數(shù)的測量誤差服從正態(tài)分布。

2.3 氣象參數(shù)模擬

彈道氣象參數(shù)理論值,按均勻分布抽樣產(chǎn)生。彈道氣象參數(shù)包括彈丸初速、藥溫、氣溫、空氣密度、風速風向等,其測量誤差一般服從正態(tài)分布。其值在每個航次中抽樣設置一次。彈道氣象參數(shù)在求解艦炮射擊諸元預測值(火控解算)與理論值時參與計算。

2.4 反導艦炮火控解算模型

假定艦炮武器系統(tǒng)火控解算采用卡爾曼濾波預測目標運動參數(shù)、未來點及射擊諸元[12]。

火控解算所用數(shù)據(jù),是各測量模型產(chǎn)生的測量值。

2.5 反導艦炮射擊諸元理論值

反導艦炮射擊諸元的理論值,用拉格朗日插值算法在導彈理論航路上求解[13]。參與計算的導彈坐標、艦艇運動參數(shù)(如航速、航向、搖擺、升沉等)、彈道氣象參數(shù)等是各仿真模塊生成的理論值。

2.6 炮彈脫靶量

反導艦炮射擊總誤差是火控解算誤差(以Δγ、Δφ表示)、艦炮隨動誤差、炮彈散布誤差三部分的合成。

考慮到隨動誤差與散布誤差的不相關性,可先綜合再抽樣。記作γb、φb:

(3)

其中,v1、v2是正態(tài)分布隨機數(shù)[14]。σγ0、σφ0與σγs、σφs分別是炮彈散布與艦炮隨動誤差在方位、高低兩方向的均方差。

則航路上某射擊點角脫靶量(F,E)為

方位:F=Δγ+γb

高低:E=Δφ+φb

角脫靶量與該射擊點未來點斜距離的乘積,即是該發(fā)炮彈相對于導彈幾何中心的線脫靶量,在X坐標系(Q平面)[15]內以(X1,X2)表示。

2.7 導彈被命中判斷模型

根據(jù)反艦導彈幾何特征及其與反導艦炮的相對位置、相對姿態(tài)等,求得反艦導彈的命中面積及圓形等效命中域半徑r[15]。

將線脫靶量(X1,X2)換算為炮彈至導彈幾何中心的最小距離rx:

(4)

那么,若rx≤r,反艦導彈被炮彈命中;反之未被命中。

2.8 突防概率

設n為仿真航次數(shù),n1為導彈被命中的航次數(shù),則突防概率P為

(5)

3 計算方法

計算方法步驟如下:

1) 參數(shù)賦值初始化。包括反艦導彈的幾何參數(shù);彈道氣象參數(shù)的有效取值范圍,艦艇運動特征量(搖擺周期、幅值等),各參數(shù)測量誤差特征量(均值、均方差等),艦炮隨動誤差特征量,炮彈散布特征量,艦炮射擊區(qū)段,以及仿真航次數(shù)等。

2) 設定機動方式(擺式機動或螺旋機動)、機動參數(shù)、艦炮射速等,循環(huán)仿真計算。

3) 每個航次開始前,集中進行一批隨機抽樣,以產(chǎn)生某些在一個航次中只需設置一次的參數(shù)值,如某些運動參數(shù)(導彈坐標、艦艇姿態(tài)等)的起始值,某些參數(shù)的系統(tǒng)誤差以及氣象參數(shù)等。然后開始一個航次的模擬。

4) 每個航次計算過程中,在艦炮的每個射擊點,各理論值生成模塊模擬產(chǎn)生相應參數(shù)(導彈坐標、艦艇運動姿態(tài)等)的理論值。這些理論值一方面參與計算射擊諸元理論值;一方面經(jīng)各測量模塊模擬產(chǎn)生相應測量值,進一步驅動火控解算模塊濾波求取射擊諸元,并求該射擊點的火控解算誤差。

與此同時,艦炮射擊誤差生成模塊模擬該發(fā)炮彈射擊誤差,經(jīng)脫靶量計算模塊計算出脫靶量,最后由命中判別模型判斷該航次命中情況并予統(tǒng)計。

5) 算完所有航次,統(tǒng)計突防概率。

6) 調整機動方式、機動參數(shù),或加倍艦炮射速,計算相應條件下的突防概率。

如此循環(huán)反復,直至計算完所有預設條件下的突防概率。

4 計算結果

4.1 擺式機動

1) 令擺深Cm=0.1m保持不變,節(jié)距l(xiāng)分別取350m、700m、1400m、2800m,計算突防概率隨擺幅Am的變化情況,計算結果以圖線表示(圖6)。

圖6 突防概率與擺式機動之擺幅之間的關系曲線

2) 令擺幅Am=3m保持不變,節(jié)距l(xiāng)分別取350m、700m、1400m、2800m,計算突防概率隨擺深Cm的變化情況(結果見圖7)。

圖7 突防概率與擺式機動之擺深之間的關系曲線

3) 令擺深Cm=0.1m,節(jié)距l(xiāng)=700m,將艦炮射速設為原來的2倍,計算突防概率隨擺幅Am的變化情況,計算結果也在圖6中表示。

4) 計算了擺式機動過載(如圖8所示)。

圖8 導彈擺式機動所需過載

4.2 螺旋機動

1) 計算了螺距l(xiāng)=700m、1400m、2800m時,突防概率隨螺旋半徑R的變化情況(如圖9所示)。

2) 令螺距l(xiāng)=1400m,艦炮射速加倍,其它條件不變,計算突防概率隨螺旋半徑R的變化情況(結果一并示于圖9)。

3) 計算了螺距l(xiāng)=700m時螺旋機動過載(見圖9)。

圖9 突防概率與螺旋機動之螺旋半徑之間的關系曲線

5 結語

1) 無論擺式機動還是螺旋機動,均能大幅提升反艦導彈對反導艦炮的突防概率。機動周期(節(jié)距或螺距)越小,機動幅度(擺幅或螺旋半徑)越大,突防概率越高。如圖9所示,反艦導彈作螺距700m、螺旋半徑2m的螺旋機動時,其對反導艦炮的突防概率可達90%以上。但無機動時的突防概率只有20%左右。

2) 由圖5、圖9可見,機動幅度較小時,隨著機動幅度的增大,螺旋機動突防概率增加迅速,而擺式機動突防概率增加緩慢。因此,螺旋機動比擺式機動突防效果更好,所需過載更小,且機動幅度也小。這在機動周期較小時尤為明顯。如節(jié)距和螺距同為700m時,欲達到80%的突防概率,螺旋機動所需過載不到1.2g,機動幅度(螺旋半徑)也在2m以內(參加圖9),而擺式機動所需過載卻大于2g,機動幅度在3m左右(參加圖6、圖8)。進而也容易推知,以螺旋機動突防時,由于導彈機動幅度比艦艇輪廓小得多,所以,即使導彈在接近艦艇時始終保持機動,也不易丟失或錯過艦艇。

3) 由圖7可見,在擺式機動中,突防概率對擺弧深度很不敏感。而蛇形機動就是擺弧深度為0時的擺式機動,不難想象,擺式機動與蛇形機動的突防效果應該不相上下。

4) 可以看出,反艦導彈突防概率在很大程度上受制于艦炮射速。如導彈作螺距1400m、螺旋半徑6m的螺旋機動時,艦炮射速提高1倍可使反艦導彈的突防概率降低1倍以上(參見圖9)。因此艦炮射速是決定反導艦炮反導能力的最關鍵因素。

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Analysis of Penetration of Cycloid Maneuver and Spiral Maneuver Missile Against Anti-missle Naval Gun

FENG Yuanwei WU Qiang

(Unit 94, No. 92941 Troops of PLA, Huludao 125000)

In order to discuss the penetration ability of cycloid maneuver and spiral maneuver against anti-missle naval gun, the combat engagement models of missile and gun were established,and the penetration probability in different conditions of two maneuver forms were computed respectively. The results show the penetration ability of anti-ship missile can be significantly increased by cycloid maneuver and spiral maneuver. Compared with the cycloid maneuver, spiral maneuver penetration ability is better. While the effective way to improve the anti-missile capability of the short range anti-missle naval gun weapon system is to increase its firing rate.

naval gun, maneuver, simulation, penetration

2014年10月3日,

2014年11月27日

馮元偉,男,高級工程師,研究方向:艦炮武器系統(tǒng)試驗。吳強,男,工程師,研究方向:艦炮武器系統(tǒng)試驗。

TJ391

10.3969/j.issn1672-9730.2015.04.031