宗曉英，張志鵬，黃大為

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012)

隨著化石能源的日益減少和環(huán)境污染的加劇，傳統(tǒng)常規(guī)機(jī)組燃料燃燒所引起的環(huán)境污染問題已經(jīng)引起了大家的廣泛關(guān)注。由于風(fēng)能等新能源具有可再生、環(huán)保等特點(diǎn)，越來越受到人們的重視。其中風(fēng)力發(fā)電是發(fā)展最快、裝機(jī)容量最大的新能源，因此風(fēng)電成為緩解化石能源枯竭和環(huán)境污染的必然選擇，由于受外界環(huán)境的影響較大，風(fēng)力發(fā)電的不確定性給大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)調(diào)度帶來一系列新的問題［1－3］。

關(guān)于含有風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度目前主要存在兩大問題:一是如何提高風(fēng)電出力預(yù)測的精確度;二是減少發(fā)電成本，協(xié)調(diào)風(fēng)電出力與煤耗量之間的關(guān)系。文獻(xiàn)［4］引入新的衡量電網(wǎng)安全的電網(wǎng)安全條件風(fēng)險價值(CVaR)指標(biāo)，在不同置信水平下得到不同的條件風(fēng)險調(diào)度方案。文獻(xiàn)［5］首先通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)向、風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測，然后根據(jù)功率曲線得到風(fēng)電出力預(yù)測。提出了一種基于預(yù)測誤差的非參數(shù)置信區(qū)間估計(jì)方法，建立了預(yù)測誤差概率模型，并在該模型的基礎(chǔ)上得到了風(fēng)電功率的預(yù)測值。文獻(xiàn)［6］引入風(fēng)速預(yù)測誤差的概率密度函數(shù)來處理風(fēng)電預(yù)測存在的誤差，在目標(biāo)函數(shù)中加入了誤差懲罰因子，并考慮了旋轉(zhuǎn)備用約束，建立了含風(fēng)電場的動態(tài)預(yù)測模型。文獻(xiàn)［7］對于風(fēng)電出力的不確定性采用區(qū)間估計(jì)的方法，給出了有效備用響應(yīng)能力與區(qū)間滿足度約束的定義，但文中只局限于考慮單時段的調(diào)度。文獻(xiàn)［8］以區(qū)間數(shù)的形式對風(fēng)電出力不確定性進(jìn)行刻畫和建模，采用雙線性規(guī)劃模型得到區(qū)間優(yōu)化的兩個精確的上下邊界，基于空間分支定界法找到該模型的可行解也呈現(xiàn)區(qū)間形式。文獻(xiàn)［9］提出了一種考慮系統(tǒng)有功調(diào)節(jié)能力的風(fēng)電功率場景選取方法，將風(fēng)電出力按場景劃分，并對場景的選取進(jìn)行修正，考慮了多個時段內(nèi)的調(diào)度，建立了動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［10］把風(fēng)功率視作負(fù)的負(fù)荷對含有風(fēng)電的系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度，采用區(qū)間估計(jì)的方法對風(fēng)電出力的不確定性進(jìn)行刻畫，并考慮了多時段下的動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)調(diào)度方法已日臻完善，針對含有風(fēng)電出力的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究逐漸成為熱點(diǎn)。因此提高風(fēng)功率預(yù)測的精度，減少發(fā)電成本是所有含風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)調(diào)度的主要研究問題。

本文在分析負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)測的不確定性對含風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度影響的基礎(chǔ)上，提出用三元區(qū)間數(shù)來刻畫負(fù)荷預(yù)測和風(fēng)電預(yù)測的不確定性，并建立基于三元區(qū)間數(shù)的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，針對凈負(fù)荷的三元區(qū)間對電力系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性的影響進(jìn)行深入研究。

1 負(fù)荷與風(fēng)電功率的不確定性模型

負(fù)荷和風(fēng)電功率的不確定性是影響電力系統(tǒng)調(diào)度準(zhǔn)確性的最大影響因素，如何恰當(dāng)?shù)目坍嬤@些不確定量是提高電力系統(tǒng)調(diào)度準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，風(fēng)速的變化可能不只服從一種概率分布［7］，本文假設(shè)風(fēng)電功率的變化服從正態(tài)分布，為了準(zhǔn)確的描述風(fēng)電功率的變化，采用三元區(qū)間數(shù)［11］的概念來刻畫負(fù)荷預(yù)測和風(fēng)功率預(yù)測的不確定性。

我們將負(fù)荷預(yù)測的三元區(qū)間定義為［Ll，Lm，Lu］，風(fēng)電預(yù)測的三元區(qū)間定義為［Wl，Wm，Wu］。風(fēng)力發(fā)電功率與系統(tǒng)負(fù)荷在很多方面有很強(qiáng)的正相關(guān)性，因此把風(fēng)力發(fā)電作為一個“負(fù)”的負(fù)荷，于是在風(fēng)電接入研究中用凈負(fù)荷當(dāng)作系統(tǒng)的總的負(fù)荷值［10］。凈負(fù)荷就是負(fù)荷預(yù)測值與風(fēng)電預(yù)測值的代數(shù)和，此時風(fēng)力發(fā)電出力當(dāng)作負(fù)的負(fù)荷。根據(jù)三元區(qū)間數(shù)的算術(shù)運(yùn)算法則［12］可求得凈負(fù)荷區(qū)間:

式中:Du為預(yù)測的凈負(fù)荷三元區(qū)間數(shù)的上限;Dl為預(yù)測的凈負(fù)荷三元區(qū)間數(shù)的下限;Dm為預(yù)測的凈負(fù)荷三元區(qū)間數(shù)的中間值。

負(fù)荷預(yù)測和風(fēng)電功率預(yù)測是在一定的區(qū)間內(nèi)上下波動，因此我們給定一個置信度α:那么負(fù)荷預(yù)測和風(fēng)電功率預(yù)測的區(qū)間屬于那些包含三元區(qū)間數(shù)中間值Dm的區(qū)間的可信程度為1－α，如圖1。則:凈負(fù)荷預(yù)測區(qū)間的置信度滿足

圖1 凈負(fù)荷預(yù)測區(qū)間滿足的置信度

2 區(qū)間動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型

如圖2，我們假設(shè)系統(tǒng)在t1時刻運(yùn)行在A點(diǎn)，由于凈負(fù)荷的不確定性影響，系統(tǒng)內(nèi)的某一機(jī)組可能在t2時刻運(yùn)行在B點(diǎn)，這時機(jī)組的發(fā)電出力需要在Δt的時間內(nèi)向上調(diào)節(jié)ΔPup;機(jī)組也可能運(yùn)行在C點(diǎn)，這時機(jī)組的發(fā)電出力需要在Δt的時間內(nèi)向下調(diào)節(jié)ΔPdown。在預(yù)測負(fù)荷的三元區(qū)間內(nèi)機(jī)組總是能夠快速反應(yīng)，保證了系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，避免了因過負(fù)荷而導(dǎo)致的切機(jī)切負(fù)荷事件。

圖2 三元區(qū)間動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方式

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文的主要研究對象是如何合理的安排常規(guī)機(jī)組的出力，以達(dá)到期望發(fā)電成本最小的目的。在三北地區(qū)，夜間用電低谷時期，往往是風(fēng)力大發(fā)時期，這時風(fēng)電機(jī)組出力較多，相應(yīng)的常規(guī)機(jī)組出力可以減小，體現(xiàn)在常規(guī)機(jī)組出力的權(quán)重下降;而在白天用電高峰期，風(fēng)速減小，風(fēng)電出力遠(yuǎn)不如夜間，此時需增加常規(guī)機(jī)組出力權(quán)重以滿足負(fù)荷變化的需求。因此目標(biāo)函數(shù)如下:

2.2 約束條件

(1)系統(tǒng)的供需平衡約束:

(2)常規(guī)機(jī)組的出力上下限約束:

式中:Rdi為常規(guī)機(jī)組i運(yùn)行時的最大爬坡速率;Δt為同一負(fù)荷水平下機(jī)組爬坡速率的反應(yīng)時間與不同負(fù)荷水平下機(jī)組爬坡速率的反應(yīng)時間。公式(10－12)表示在同一負(fù)荷水平下，即常規(guī)機(jī)組分別處于凈負(fù)荷預(yù)測的中間值、上限、下限三種情況下機(jī)組要滿足爬坡速率的約束;式(13－14)表示在不同的負(fù)荷水平下，即凈負(fù)荷在三元區(qū)間數(shù)內(nèi)變化時，機(jī)組的爬坡速率要滿足的約束。

(4)線路上的最大流動功率約束:

輸電元件ij上允許流過的有功潮流分量Pij也是約束電力系統(tǒng)調(diào)度的一個因素，本文采用直流潮流這一近似計(jì)算來計(jì)算線路上實(shí)際流過的功率，并按照給定的裕度系數(shù)來確定線路上允許的最大流動功率Pmaxij，并將Pmaxij作為已知條件應(yīng)用到常規(guī)機(jī)組出力上下限的約束中。

式中:δi為節(jié)點(diǎn)i的相角;Xij為線路i－j的電抗;Kij為線路上允許流過的功率的裕度系數(shù);Pij線路上實(shí)際流過的功率線路上允許流過的功率的最大值。

2.3 模型求解策略

3 算例分析

3.1 仿真參數(shù)

以IEEE－30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，6臺常規(guī)機(jī)組。假設(shè)負(fù)荷和風(fēng)電功率服從N(35，152)的正態(tài)分布［8］，相應(yīng)的取α=0.05，Δt=1 h，T=6 h，Kij=2。風(fēng)電功率預(yù)測的三元區(qū)間數(shù)為［0.056，0.35，0.644］，負(fù)荷預(yù)測的三元區(qū)間數(shù)為［2.559，3，3.441］，凈負(fù)荷預(yù)測的三元區(qū)間數(shù)為［2.503，2.65，2.797］。發(fā)電機(jī)的參數(shù)見表1，權(quán)重系數(shù)的取值見表2。

表1 系統(tǒng)發(fā)電機(jī)參數(shù)

以上功率基準(zhǔn)值均為SB=100 MVA。

權(quán)重的物理意義是表述常規(guī)機(jī)組在凈負(fù)荷預(yù)測的三元區(qū)間數(shù)下的出力可能性的大小。當(dāng)風(fēng)電出力較大時，常規(guī)機(jī)組的出力需要下調(diào)，給風(fēng)電提供上網(wǎng)空間，常規(guī)機(jī)組出力由A調(diào)節(jié)到C的可能性增大(如圖2)，因此常規(guī)機(jī)組出力運(yùn)行在凈負(fù)荷預(yù)測三元區(qū)間數(shù)的下限的可能性增大，故β的值偏大。權(quán)重的取值考慮了風(fēng)電的出力特性，基于上述理論，按照逐一驗(yàn)證的方法，我們選取了以上三組權(quán)重系數(shù)。

表2 權(quán)重β的取值

3.2 仿真結(jié)果及分析

不同權(quán)重系數(shù)下，各機(jī)組的出力分配見圖3。

圖3 不同權(quán)重下三元區(qū)間數(shù)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

表3給出了動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度在不同權(quán)重下的期望成本，可以看出考慮了權(quán)重系數(shù)的調(diào)度方案期望成本較小。

通過圖表數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在不同調(diào)度方式下，部分機(jī)組的出力是不變的，而有些機(jī)組出力變化較大。機(jī)組1，2，3在不同的權(quán)重和凈負(fù)荷下的出力變化很小，這些機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性較差，可以考慮不參與含有風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，只承擔(dān)一些波動較小的基礎(chǔ)負(fù)荷;機(jī)組4，5，6的爬坡能力強(qiáng)，機(jī)組出力變化較大，可以承擔(dān)波動較大的負(fù)荷。同時考慮風(fēng)電出力的時間特性，在調(diào)度過程中增加權(quán)重系數(shù)可以減少發(fā)電費(fèi)用。通過對仿真數(shù)據(jù)的總結(jié)分析將不同出力特性的機(jī)組進(jìn)行分群，根據(jù)每個機(jī)組的出力特性安排機(jī)組的啟停和運(yùn)行時間，以達(dá)到減少發(fā)電費(fèi)用的目的。

表3 不同權(quán)重下三元區(qū)間數(shù)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的期望成本

4 結(jié)語

針對風(fēng)電功率不確定性對電網(wǎng)有功優(yōu)化調(diào)度的影響，建立了區(qū)間動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。通過算例分析表明:由本文方法得到的區(qū)間動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案能確保在凈負(fù)荷預(yù)測的三元區(qū)間數(shù)內(nèi)滿足風(fēng)電和負(fù)荷的隨機(jī)變化，具有較好的適應(yīng)性;所得調(diào)度方案杜絕出現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)承受高負(fù)荷時因無法及時反應(yīng)而切機(jī)切負(fù)荷等極端情況，保證了供電可靠性，同時也確保機(jī)組安全平穩(wěn)的運(yùn)行。

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