李 潔 魏滟玲

西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031

0 引 言

綜合維修天窗的設(shè)置對于保證列車安全、高效地運行具有至關(guān)重要的作用。目前我國開通的高速鐵路（京津、京滬、武廣、鄭西等）均采用全段垂直矩形天窗，這要求維修期間上下行全部封閉，天窗影響時間范圍較大，整條線路的通過能力損失較大。隨著高速鐵路行車密度的增加以及夕發(fā)朝至列車的開行，全段垂直矩形天窗將不再適應(yīng)運輸組織的需要。分段矩形天窗靈活性比較大，可以按照行車需要，在全線甚至路網(wǎng)上選擇合適的時間、傾斜角度和方向以分段、組合、連續(xù)等多種方式開設(shè)，以更好地滿足運輸組織的需要。文獻[1]分析了分段矩形天窗的影響時段，得出最小天窗影響時段天窗的交錯時間取值范圍；文獻[2]總結(jié)了天窗分段數(shù)對夕發(fā)朝至列車“可行區(qū)域”的影響規(guī)律；文獻[3]提出高速鐵路可采用兩日分段矩形天窗的設(shè)置形式，探討了兩日分段矩形天窗對上下行通過能力的影響；文獻[4]分析了分段矩形天窗對于行車的影響，探究了京滬客運專線開行夕發(fā)朝至旅客列車的可行性。

以上研究主要分析了分段矩形天窗對于高速鐵路運輸組織的影響，并沒有從整條線路的角度出發(fā)，深入探究分段矩形天窗對整條線路通過能力造成的損失。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以京滬高速鐵路為例，考慮列車停站比例、列車停站時間、確認車開行等因素，分析分段矩形天窗的影響時間范圍，結(jié)合列車發(fā)車間隔，計算了各區(qū)段開設(shè)分段矩形天窗時通過能力的理論值以及能力扣除比例，為日間天窗的開設(shè)以及朝發(fā)夕至列車的開行奠定了研究基礎(chǔ)。

1 問題描述

京滬高速鐵路承載著大量的旅客運輸任務(wù)，設(shè)計速度達300km/h以上。綜合考慮工務(wù)維修、電務(wù)維修、接觸網(wǎng)維修等時間，京滬高速鐵路綜合維修時長不得小于 180min；分段矩形天窗以天窗分段為基本單位開設(shè)，一個天窗分段包含一個及其以上的列車運行區(qū)間。本研究以京滬高速鐵路沿線途中大站劃分的客流區(qū)段作為單位，統(tǒng)計列車平均停站系數(shù)、停站附加時分和起停車附加時分等參數(shù)，分析分段矩形天窗對列車運行的影響時間范圍，提出相應(yīng)的計算方法，計算天窗影響時間范圍內(nèi)能夠通行的最大列車數(shù)量，得出京滬高速鐵路在開設(shè)分段矩形天窗時線路通過能力的理論值以及限制區(qū)段。

本研究的前提為:

（1）京滬高速鐵路開設(shè)分段矩形垂直天窗。

（2）京滬高速鐵路按照北京—天津、天津—德州、德州—濟南、濟南—徐州、徐州—南京、南京—上海等區(qū)段作為天窗開設(shè)的基本單位。

（3）京滬高速鐵路各列車運行速度相差不大，無列車越行。

（4）天窗分段內(nèi)各列車運行區(qū)間之間無短途城際列車運行。

2 通過能力影響分析

2.1 分段矩形天窗影響時間范圍分析

圖1 天窗影響區(qū)示意Fig.1 The zones affected by the maintenance windows

當天窗開設(shè)時長一定時，不同天窗開設(shè)時段下同一客流區(qū)段通過能力的扣除值是相同的[5]。天窗開設(shè)的基本單位是天窗分段，一個天窗分段包含一個及其以上的列車運行區(qū)間[6]。如圖1所示，徐州—南京、南京—上海分別為一個天窗分段，徐州—南京天窗分段包含徐州—蚌埠、蚌埠至南京等列車運行區(qū)間。圖中陰影部分表示天窗，L1、L2、L3、L4表示最靠近天窗可以行駛的列車運行線，Lq表示確認車運行線。在天窗影響時間范圍內(nèi)，天窗區(qū)段所包含的列車運行區(qū)間之間無列車運行。

列車必須在天窗開設(shè)前一段時間到達或通過某車站，以保證列車運行安全。在圖1中，L1需在天窗開設(shè)前sT時段通過南京站。在天窗維修工作結(jié)束后，需要開行確認車，確保區(qū)間線路已具備行車條件[7]，確認車運行的時間為qT。

天窗影響時間范圍由以下幾個部分組成：最靠近天窗的列車在天窗分段內(nèi)的運行時間yT；列車到達車站時與天窗開始之前的安全間隔時間sT；天窗開設(shè)時長tT；天窗結(jié)束后確認車開行時間qT。天窗影響總時間為：

式中：L為區(qū)段距離，km；v為區(qū)段最高運行速度，京滬線上一般取300km/h；β為旅行速度系數(shù)，取0.9。

2.2 分段矩形天窗對通過能力的影響分析

傳統(tǒng)的通過能力計算方法主要有扣除系數(shù)法、平均最小列車間隔時間法以及計算機模擬法，這些方法并不能完全適用于高速鐵路通過能力的計算。本文將扣除系數(shù)法和平均最小列車間隔時間法結(jié)合起來，計算列車一次停站的能力扣除系數(shù)，得出考慮停站條件下天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力。結(jié)合列車停站系數(shù)以及最小列車追蹤間隔時間，得出區(qū)段無天窗開設(shè)時的最大通過能力。區(qū)段實際通過能力即為區(qū)段最大通過能力減去天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力。

2.2.1 天窗影響時間范圍損失通過能力分析

高速鐵路列車一般采取追蹤運行，假設(shè)追蹤運行時間間隔為minI ，那么天窗影響時間范圍內(nèi)，平行運行圖的通過能力可按照式（3）進行計算：

天窗與天窗分段內(nèi)最靠近天窗的列車運行線之間會形成三角區(qū)。從理論上講，該三角區(qū)可以開行短程列車。就京滬高速鐵路而言，三角區(qū)內(nèi)客流量較小，不足以開行短程列車或短程列車數(shù)量較少。另外，天窗分段內(nèi)包含的各車站通常不是動車段所，不具備儲存動車組的條件，無法開行短程列車。因此，本研究中忽略三角區(qū)內(nèi)的短程列車。

對于某一車站來說，部分列車不停站通過該車站，部分列車停站進行客運作業(yè)。列車停站時，產(chǎn)生停車附加時分tct、停站時間tzt以及起車附加時分qct，相對于停車通過車站的列車，停站列車將產(chǎn)生能力扣除，降低客流區(qū)段的通過能力。

如圖 2所示，列車 L2在南京站停車，停車的總時間為

列車L2停站一次，相對于不停站列車L1和L3，通過能力扣除值按照式（5）進行計算：

高速鐵路列車停站比例γ（區(qū)段內(nèi)停站的列車數(shù)與區(qū)段內(nèi)開行列車總數(shù)的比例）可以通過統(tǒng)計的方法得出。若已知京滬高速鐵路某天窗分段內(nèi)的列車停站比例，則該天窗分段內(nèi)天窗影響時間范圍的列車停站次數(shù)可按照式（6）計算：

天窗影響時間范圍內(nèi)停站導(dǎo)致的能力扣除可按照式（7）進行計算：

天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力sN為該時間范圍內(nèi)平行運行圖的通過能力減去因列車停站產(chǎn)生的扣除能力，可按照式（8）進行計算：

圖2 停站列車對通過能力扣除Fig.2 Carrying capacity deducting caused by the stopping trains

2.2.1 區(qū)段通過能力的計算方法

在計算區(qū)段通過能力時同樣要考慮列車停站產(chǎn)生的扣除。當區(qū)段不開設(shè)天窗時，區(qū)段最大通過能力為平行運行圖的通過能力減去列車停站扣除的能力，可以按照式（9）計算：

開設(shè)天窗時，高速鐵路區(qū)段理論通過能力lN為區(qū)段最大通過能力減去因開設(shè)天窗損失的通過能力，可以按照式（10）進行計算：

3 京滬高速鐵路通過能力

3.1 各區(qū)段通過能力計算

按照客流區(qū)段以及跨線列車上下客運專線的銜接點，可以將京滬高速鐵路分為以下6個天窗分段[8]，其劃分以及各區(qū)段線路長度如表1所示。

1.在思想建設(shè)方面，要深刻領(lǐng)會十八大精神，統(tǒng)一思想認識。通過召開支委會和黨員大會，集中學習胡錦濤同志的報告，深刻領(lǐng)會十八大的精神實質(zhì)，充分認識將科學發(fā)展觀確立為黨必須長期堅持的指導(dǎo)思想的重大意義，切實把科學發(fā)展觀貫徹到打造一流工作業(yè)績的全過程，切實把廣大黨員干部和員工群眾的思想統(tǒng)一到十八大精神上來，把力量凝聚到實現(xiàn)十八大確定的目標任務(wù)上來，全面推動采油隊各項工作。

表1 京滬高速鐵路區(qū)段分布及距離Tab.1 Distribution and distances of the divided sections on Beijing-Shanghai high-speed railway

通過對京滬高速鐵路現(xiàn)行列車運行情況進行統(tǒng)計分析得出，列車最短的停站時間為 2min，最長的停站時間為9 min，平均停站時間約為2.5min，起停車附加時分總和約為 5min。京滬高速鐵路綜合維修天窗時長不小于 180min。在設(shè)置綜合維修天窗時，列車需在天窗開始前10min到達或通過車站，即安全間隔時間ts= 1 0min ，京滬高速鐵路確認車開行時間取30min。列車的運行速度取 300km/h，旅行速度系數(shù)取0.9，追蹤列車間隔時間取5min。通過統(tǒng)計我國目前已開通高速鐵路列車停站比例得出，我國高速鐵路列車停站比例一般為[20%，25%]。本研究選取京滬高速鐵路列車停站比例為 20%、22.5%、25%，停站時間為 2min、2.5min、3min，分別計算京滬高速鐵路開設(shè)3 h和4 h分段矩形天窗時各區(qū)段的通過能力。

根據(jù)式（1）計算開設(shè)3h天窗和4h天窗時不同區(qū)段受天窗影響時間長度，如表2所示。

表2 京滬高速鐵路不同區(qū)段受天窗影響時段長度Tab.2 The time length affected by the windows ofdifferent sections on Beijing-Shanghai high-speed railway

當天窗時長取 180min，停站比例分別取 20%、22.5%、25%，列車停站時間分別取 2min、2.5min、3min時，各區(qū)段天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力sN、區(qū)段理論通過能力lN以及通過能力損失率α如表3所示。

當天窗時長取 240min，停站比例分別取 20%、22.5%、25%，列車停站時間分別取 2min、2.5min、3min時，各區(qū)段天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力sN、區(qū)段理論通過能力lN以及通過能力損失率α如表4所示。

表3 京滬高速鐵路不同區(qū)段3h天窗導(dǎo)致的通過能力扣除量及比例Tab.3 The carrying capacity deduction resulting from 3h maintenance windows of different sections on Shanghai-Beijing high-speed railway and the train stop ratio

表4 京滬高速鐵路不同區(qū)段4 h天窗導(dǎo)致的通過能力扣除量及比例Tab.4 The carrying capacity deduction resulting from 4h maintenance windows of different sections on Shanghai-Beijing high-speed railway and the train stop ratio

3.2 影響因素分析

從表3和表4可以看出，天窗開設(shè)時長、列車停站比例、列車停站時間對于區(qū)段通過能力扣除比例α均有一定的影響。下面對通過能力扣除比例α對各因素變化的敏感程度進行分析。選取天窗開設(shè)時長Tt=180min、列車停站比例γ=20%、列車停站時間ttz=2min時，北京—天津天窗分段影響時間范圍內(nèi)通過能力扣除比例作為參考標準。

（1）天窗時長敏感度分析

Tt=240min、列車停站比例γ=20%、列車停站時間 ttz=2min時，

（2）停站比例敏感度分析

Tt=180min、列車停站比例γ=25%、列車停站時間 ttz=2min時，

（3）停站時間敏感度分析

從表3和表4中可以看出，停站時間與天窗通過能力扣除系數(shù)之間并沒有明顯的正相關(guān)或負相關(guān)關(guān)系。

通過比較分析可以得出，天窗開設(shè)時長對于通過能力扣除系數(shù)的影響程度最大，天窗開設(shè)時長越長，能力損失比例越大。通過能力扣除比例其次受到列車停站比例的影響，一般情況下，在天窗開設(shè)時長、列車停站時間一定的情況下，列車停站比例越大，通過能力扣除系數(shù)越大；停站時間相對于列車停站比例以及天窗開設(shè)時長來講，對于能力扣除比例的影響較小。從總體上看，天窗時間越長、列車停站比較越大、列車停站時間越長，區(qū)段的通過能力越小。區(qū)段實際通過能力與天窗時長相關(guān)度最大，列車停站比例以及停站時間對通過能力的影響較小，在滿足維修作業(yè)需要的前提下，天窗開設(shè)時長應(yīng)盡量縮短。在天窗開設(shè)時長、列車停站比例以及列車停站時間一定的情況下，整條線路的通過能力主要受到徐州—南京區(qū)段的限制，該區(qū)段天窗設(shè)置的合理與否至關(guān)重要。

4 結(jié) 論

本文以天窗分段作為基本研究單位，分析了天窗影響區(qū)段的時間范圍；結(jié)合列車停站時間、起停車附加時分等因素，計算出了列車一次停站扣除系數(shù)；考慮列車停站比例，以及追蹤列車間隔時間，利用分析計算法得出了開設(shè)分段矩形天窗時區(qū)段的實際通過能力以及能力損失比例。通過不同方案的比較分析，得出以下結(jié)論：

（1）京滬高速鐵路采用分段矩形天窗時，列車運行速度相同時，客流區(qū)段（天窗分段）長度越長，天窗影響的時間范圍越大，通過能力的扣除越大。為了減少通過能力的扣除，最靠近天窗運行的列車可適當提高運行速度，在保證安全的情況下盡可能降低區(qū)段運行時間。

（2）區(qū)段通過能力的損失比例隨相關(guān)參數(shù)的變化而變化。通過能力損失比例受天窗開設(shè)時長的影響程度最大，停站比例次之，受停站時間影響程度最小。在設(shè)置分段矩形天窗時，在滿足維修作業(yè)需要的前提下，天窗開設(shè)時長應(yīng)盡量縮短。

（3）京滬高速鐵路通過能力主要受到徐州—南京區(qū)段的限制。為了提高整條線路的通過能力，可以采取提高該區(qū)段的列車運行速度，降低該區(qū)段的列車停站比例等措施。

本研究中假設(shè)列車運行速度相同，沒有考慮因列車速度不同產(chǎn)生的能力扣除；另外，對于天窗前后的三角區(qū)的通過能力也沒有進行詳細探討；分析計算法只考慮了天窗時長對于通過能力的影響，并沒有考慮天窗開設(shè)位置帶來的影響，這些方面需要進一步進行研究。

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