張龍忠，李亞楠

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)安全為目的，運(yùn)用系統(tǒng)工程理論及方法，對(duì)系統(tǒng)中的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析識(shí)別，并由此判斷系統(tǒng)出現(xiàn)事故的概率及事故后果的嚴(yán)重程度。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是建立在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和風(fēng)險(xiǎn)估測(cè)的基礎(chǔ)上，將風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率及損失程度結(jié)合其它因素進(jìn)行全面考慮，評(píng)估發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的可能性及危害程度，并與公認(rèn)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)相比較，以衡量風(fēng)險(xiǎn)的程度，來(lái)決定是否需要采取相應(yīng)措施。鐵路危險(xiǎn)貨物作為一種動(dòng)態(tài)危險(xiǎn)源，具有運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)龐大、作業(yè)環(huán)境多樣、業(yè)務(wù)性質(zhì)復(fù)雜、不確定因素多等特點(diǎn)，在其運(yùn)輸過(guò)程中存在許多不安全因素和潛在風(fēng)險(xiǎn)，并且一旦發(fā)生事故，后果非常嚴(yán)重，因此，對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)顯得極為重要。目前，對(duì)于鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的主要方法有模糊綜合評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，但由于存在大量的非量化指標(biāo)，因此，目前鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)發(fā)展為定性與定量相結(jié)合，已有的方法在評(píng)價(jià)中過(guò)于主觀和片面，其穩(wěn)定性、科學(xué)性都有待提高。

在參考以往鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，結(jié)合云重心評(píng)價(jià)法，實(shí)現(xiàn)一些定性指標(biāo)的精確數(shù)值表示，即定性指標(biāo)的定量轉(zhuǎn)換，用云重心位置的改變來(lái)衡量鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的變化。最后，通過(guò)某鐵路局的實(shí)例驗(yàn)證了該方法的穩(wěn)定性與評(píng)估結(jié)果的客觀性。

1 云重心評(píng)價(jià)法

1.1 云概念及數(shù)字特征

設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的論域（一維、二維或多維的），U＝｛x｝。U上對(duì)應(yīng)著定性概念?A，對(duì)任意元素x（x∈U）都存在一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ?A（x）＝［0，1］，稱(chēng)為x對(duì)概念?A的隸屬度，x在U上的分布稱(chēng)為（隸屬）云，每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴，其映射為μ?A:U→［0，1］，?x∈X，x→μ?A（x）稱(chēng)為?A的隸屬函數(shù)。

云的數(shù)字特征通常用期望值（Ex）、熵（En）、超熵（He）三個(gè)數(shù)值來(lái)表示。云重心G＝L×H，L為云重心的位置，H為云重心的高度。云重心位置L是一個(gè)定性概念在論域中的中心值，即期望值Ex；云重心高度H表示云在系統(tǒng)中的權(quán)重。因此，期望值和權(quán)重的變化決定著云重心的變化，而通過(guò)云重心的改變可以度量系統(tǒng)的狀態(tài)變化。圖1為定性概念“正常體溫”的隸屬云。

圖1 語(yǔ)言值“正常體溫”的隸屬云

1.2 云重心評(píng)價(jià)過(guò)程

云重心評(píng)價(jià)法以云理論為基礎(chǔ)，主要包括以下五個(gè)過(guò)程。

1.2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定指標(biāo)權(quán)重

建立多層次指標(biāo)R＝｛R1，R2，…，Rn｝，其中Ri（i∈［1，n］）是系統(tǒng)的第i個(gè)指標(biāo)；Ri＝｛Ri1，Ri2，…，Rin｝，其中Rij（j∈［1，m］）是Ri的第j個(gè)指標(biāo)。以此類(lèi)推，根據(jù)評(píng)價(jià)目的和系統(tǒng)狀況確定指標(biāo)體系。

指標(biāo)權(quán)重反映各項(xiàng)指標(biāo)在整個(gè)系統(tǒng)中所占的比重，其確定方法較多，在此采用專(zhuān)家調(diào)查打分法。

1.2.2 系統(tǒng)中各類(lèi)指標(biāo)的云模型表示

1.2.2.1 數(shù)值指標(biāo)的云模型表示

獲取到在不同狀態(tài)下對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的t組數(shù)值指標(biāo)集，那么用t個(gè)數(shù)值衡量的指標(biāo)就可以用一個(gè)綜合云模型來(lái)表示，期望值和熵分別為

1.2.2.2 定性指標(biāo)的云模型表示

首先，給定關(guān)于語(yǔ)言值指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集，并將評(píng)語(yǔ)集對(duì)應(yīng)的數(shù)域規(guī)定為［0，1］，每個(gè)評(píng)語(yǔ)對(duì)應(yīng)數(shù)域里的一個(gè)變化區(qū)間。假設(shè)評(píng)語(yǔ)集V＝｛很差，較差，及格，良好，優(yōu)秀 ｝，則各個(gè)評(píng)語(yǔ)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)變化區(qū)間如表1所示。對(duì)于中間區(qū)段的評(píng)語(yǔ)（即存在雙邊約束［Cmin，Cmax］）用對(duì)稱(chēng)云模型描述，其計(jì)算公式為

式中:Exi，Eni分別為某個(gè)中間區(qū)段定性評(píng)語(yǔ)值的期望和熵。

由此可以得到關(guān)于某個(gè)評(píng)語(yǔ)值的精確數(shù)值表示。對(duì)于兩端的評(píng)語(yǔ)可用半云模型描述，分別取左右約束為其期望值，取相應(yīng)對(duì)稱(chēng)云模型熵值的1／2為各自熵值。

表1 評(píng)語(yǔ)值所對(duì)應(yīng)指標(biāo)的變化范圍

然后，通過(guò)專(zhuān)家組評(píng)判，獲得每個(gè)語(yǔ)言值指標(biāo)的一組評(píng)語(yǔ)集，根據(jù)式（3）將定性評(píng)語(yǔ)值用云模型來(lái)表示，就可用一維云模型來(lái)度量一個(gè)評(píng)語(yǔ)值，即期望值和熵分別為

1.2.3 以一個(gè)N維綜合云表示有N個(gè)評(píng)測(cè)指標(biāo)系統(tǒng)

系統(tǒng)整體狀態(tài)可用一個(gè)N維綜合云模型表示，此綜合云模型的每一維云模型，由t個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值經(jīng)過(guò)計(jì)算得到。該N維綜合云重心隨N個(gè)指標(biāo)所反映的系統(tǒng)狀態(tài)變化而改變，用一個(gè)T維向量可表示N維綜合云的重心G，即

其中，L＝（Ex1，Ex2，…，ExN），H＝（h1，h2，…，hN），L和H分別表示云重心的位置和高度。系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，重心變化為G′＝（G1′，G2′，…，GN′）。

1.2.4 加權(quán)偏離度衡量云重心的變化

由式（6）可獲知，在某一特定狀態(tài)下，對(duì)于系統(tǒng)有N維綜合云重心向量G＝（G1，G2，…，GN）。又已知系統(tǒng)在理想狀態(tài)下各指標(biāo)值是確定的，因此，可將理想狀態(tài)下云重心向量設(shè)為G0＝L×HT＝其中。將綜合云重心向量G進(jìn)行歸一化得

圖2 鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)三級(jí)指標(biāo)體系

歸一化后得到另一向量GT＝（G1T，G2T，…，GNT）。

已知在理想狀態(tài)時(shí)，綜合云重心向量G0為（0，0，…，0）。各指標(biāo)歸一化后所得向量值乘以各指標(biāo)的權(quán)重值，并將其累加，可得到加權(quán)偏離度θ值（0≤θ≤1）為，其中，wj表示第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。

1.2.5 分析評(píng)測(cè)結(jié)果

由每個(gè)評(píng)語(yǔ)值云模型的加權(quán)偏離度構(gòu)成一個(gè)定性評(píng)測(cè)的云發(fā)生器。由該評(píng)測(cè)云發(fā)生器及語(yǔ)言值變化范圍，可分析得出云重心的變化。

重復(fù)以上5個(gè)過(guò)程，最終可得到整個(gè)系統(tǒng)的綜合云重心加權(quán)偏離度。

2 鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立合理的指標(biāo)體系是開(kāi)展鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的前提和基礎(chǔ)，而指標(biāo)的選取和層次結(jié)構(gòu)的劃分也會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。通過(guò)分析我國(guó)近年來(lái)發(fā)生的鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故原因，對(duì)鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行確定，并對(duì)其進(jìn)行歸納整理，將鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)因素分為人員因素、管理因素、貨物與設(shè)備因素、環(huán)境因素四大類(lèi)，建立如圖2所示的鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)三級(jí)指標(biāo)體系。通過(guò)指標(biāo)體系可以看出上一層次風(fēng)險(xiǎn)水平受到下一層次相關(guān)因素的風(fēng)險(xiǎn)狀況影響。在這些指標(biāo)中，有定性指標(biāo)如管理人員安全防范意識(shí)，也有定量指標(biāo)如運(yùn)輸人員技術(shù)等級(jí)等。

3 應(yīng)用實(shí)例

以某鐵路局危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸現(xiàn)狀及近年運(yùn)輸事故發(fā)生情況為例，在介紹了基于云理論評(píng)價(jià)方法的有效性和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的科學(xué)性后，對(duì)該鐵路局危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證評(píng)估，利用云重心評(píng)價(jià)法對(duì)專(zhuān)家的評(píng)判結(jié)果進(jìn)行具體分析。

3.1 建立危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定指標(biāo)權(quán)重

由于所建立的危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系共涉及三個(gè)層次，其中有定性指標(biāo)也有定量指標(biāo)。例如，在一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)管理水平中有4個(gè)二級(jí)指標(biāo)，這里僅以二級(jí)指標(biāo)作業(yè)管理為例，運(yùn)用云重心評(píng)價(jià)法對(duì)影響作業(yè)管理水平的三個(gè)指標(biāo)因素進(jìn)行定量評(píng)估，其他各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估方法依此類(lèi)推。作業(yè)管理二級(jí)指標(biāo)包括以下3個(gè)三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo):業(yè)務(wù)受理承運(yùn)管理狀況，裝卸作業(yè)管理狀況，作業(yè)防護(hù)管理狀況。

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素重要級(jí)別的劃分，應(yīng)通過(guò)專(zhuān)家評(píng)定，結(jié)合該鐵路局危險(xiǎn)貨物辦理狀況確定各指標(biāo)的權(quán)重。本案例中作業(yè)管理二級(jí)指標(biāo)下的3個(gè)三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重集合為W21＝（w211，w212，w213）＝（0.216，0.435，0.349）。

3.2 通過(guò)專(zhuān)家組評(píng)判求出各指標(biāo)狀態(tài)值

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者多通過(guò)分析危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故概率和事故后果，進(jìn)行鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別的劃分。此處綜合這兩方面因素，建立對(duì)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)狀況的評(píng)語(yǔ)集S＝（S1，S2，S3，S4，S5）＝｛很高，較高，中等，較低，很低｝。利用專(zhuān)家預(yù)測(cè)法，選取8個(gè)專(zhuān)家參加測(cè)評(píng)。表2為二級(jí)指標(biāo)作業(yè)管理水平下的3個(gè)三級(jí)指標(biāo)的狀態(tài)評(píng)測(cè)結(jié)果。

表2 指標(biāo)狀態(tài)評(píng)判結(jié)果

3.3 云模型實(shí)現(xiàn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，向定量數(shù)值轉(zhuǎn)換

根據(jù)上面云重心評(píng)價(jià)法第二個(gè)過(guò)程，對(duì)定性評(píng)語(yǔ)集進(jìn)行云模型表示，將5個(gè)評(píng)語(yǔ)值置于連續(xù)區(qū)間［0，1］上，各語(yǔ)言值對(duì)應(yīng)的變化區(qū)間如表3所示。

根據(jù)式（3），求得以上語(yǔ)言值評(píng)語(yǔ)的期望值和熵值，如表4所示。

表4 各語(yǔ)言值評(píng)語(yǔ)的期望值與熵值

根據(jù)表4數(shù)據(jù)，計(jì)算出每個(gè)評(píng)語(yǔ)值云模型的加權(quán)偏離度，構(gòu)成一個(gè)如圖2所示的定性評(píng)測(cè)云發(fā)生器。其中各評(píng)語(yǔ)值云模型的加權(quán)偏離度也就是其期望值。

圖2 定性評(píng)測(cè)云發(fā)生器

由表4各語(yǔ)言值評(píng)語(yǔ)的期望值，結(jié)合各指標(biāo)狀態(tài)值，運(yùn)用綜合云重心G21來(lái)衡量作業(yè)管理指標(biāo)，得到?jīng)Q策矩陣G21＝（G211，G212，G213），其中G21j（j＝1，2，3）是G21的列向量，代表作業(yè)管理指標(biāo)的各下層指標(biāo)。結(jié)合表4，據(jù)式（4）、式（5）分別求得各個(gè)指標(biāo)的期望值和熵值，如表5所示。如裝卸作業(yè)管理狀況的期望值和熵值分別為

表5 各指標(biāo)的期望值和熵值

3.4 云重心向量與加權(quán)偏離度的計(jì)算

3.5 評(píng)測(cè)結(jié)果分析

由上述計(jì)算結(jié)果可知，某種狀態(tài)下作業(yè)管理指標(biāo)綜合云重心向量的加權(quán)偏離度θ＝0.452 4，將該數(shù)值輸入評(píng)測(cè)云發(fā)生器，并結(jié)合表3所示各語(yǔ)言值變化區(qū)間，可以看到云滴落在語(yǔ)言值為“中等”的云對(duì)象范圍內(nèi)，相應(yīng)的精確數(shù)值所表示的作業(yè)管理最終評(píng)定值為0.452 4。

依據(jù)以上對(duì)作業(yè)管理的評(píng)估過(guò)程，也可得到體系內(nèi)其他一級(jí)指標(biāo)的數(shù)值評(píng)定，從而衡量整個(gè)部門(mén)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。

4 結(jié)束語(yǔ)

借助于云理論進(jìn)行了鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，解決了評(píng)價(jià)指標(biāo)由定性描述向定量表示的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。依據(jù)云重心評(píng)價(jià)規(guī)則，采納專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上評(píng)分，自下而上逐級(jí)評(píng)定，將各層次語(yǔ)言值的指標(biāo)合理量化，計(jì)算得到鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸部門(mén)的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定值。通過(guò)某鐵路局危險(xiǎn)貨物辦理狀況的實(shí)例分析，證明了云重心評(píng)價(jià)法的科學(xué)性及針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的適用性，提高了鐵路運(yùn)輸管理者對(duì)危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度。

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