池利兵，程國柱，李德歡，吳立新

(1.哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院，黑龍江哈爾濱150090；2.中國城市規(guī)劃設計研究院，北京100037；3.吉林建筑大學交通科學與工程學院，吉林長春130018)

行人是出行弱勢群體，尤其是在無信號的人行橫道處，行人過街安全往往無法得到保障。設置行人過街信號，在時間上分離過街行人與機動車，可以有效保證行人過街安全?！度诵袡M道信號燈控制設置規(guī)范》(GA/T 851—2009)規(guī)定：只有機動車和過街行人流率均超過規(guī)定值或者交通事故數(shù)量超過規(guī)定值時，才考慮設置行人過街信號[1]。本文認為其存在三方面不足：1)當機動車流率較高時，行人過街等待時間隨之增長，當?shù)却龝r間超過可容忍極限值時，行人往往會冒險穿越車流，形成嚴重交通沖突，甚至人車碰撞事故，在這種情況下，即使過街行人流率低于規(guī)范規(guī)定，也應設置行人過街信號；2)當機動車行駛速度較高時，過街行人與機動車的交通沖突概率隨之增長，當機動車行駛速度超過嚴重沖突對應的閾值時，即使機動車流率低于規(guī)范規(guī)定，也應設置行人過街信號，以消除交通沖突，避免人車碰撞事故發(fā)生；3)當過街行人流率較高時，若行人連續(xù)過街將增加行車延誤，此時，即使機動車流率低于規(guī)范規(guī)定，也應設置行人過街信號，以降低行車延誤。

1 相關研究回顧

1.1 行人過街行為特征研究

文獻[2]應用生成分析方法研究行人過街等待時間和過街嘗試決策，在此基礎上總結行人過街的分布規(guī)律。文獻[3]調(diào)查發(fā)現(xiàn)女性比男性更能意識到行人過街對機動車駕駛人的干擾。文獻[4]研究發(fā)現(xiàn)老年行人由于生理原因，對外界刺激反應較慢，穿越繁忙的機動車道和交叉口時常常手足無措，在路邊等待時間較長。文獻[5]研究行人過街時使用手機對安全的影響，發(fā)現(xiàn)過街時使用手機的行人步速緩慢，不注意周圍交通狀況，認知能力下降。文獻[6]通過電話問卷調(diào)查，研究父母帶領兒童過街時父母的安全過街行為對兒童的影響，發(fā)現(xiàn)只有50%的被調(diào)查父母重視對兒童的安全行為教育。文獻[7]調(diào)查宗教中心的兩個交叉口包含行人闖紅燈、無行人過街標志/標線處穿越、機動車道旁行走、橫穿道路前不觀察交通狀況以及攜兒童過街五個方面的數(shù)據(jù)，研究宗教對行人過街行為的影響。文獻[8]認為行人過街行為的決策受到距離和車速的影響，行人主要依靠與車輛間的距離而不是時間來影響其過街決定。

1.2 過街行人與機動車交通沖突研究

文獻[9]分析無信號人行橫道處的行人過街行為及機動車屈服特性，采用Logistic方法建立機動車屈服預測模型。文獻[10]利用交通沖突理論對過街行人安全評價問題進行研究。文獻[11]基于機動車車速、制動距離及行人過街速度特征，建立無信號和信號控制情況下的人-車沖突模型。文獻[12]認為，過街行人一般可以接受4～6 s的穿越間隙，當車輛與行人沖突時，車輛一般會選擇加速提醒行人安全避讓，并建議在距人行橫道50 m處對車輛進行干預，可以提高行人過街的效率和安全性。

1.3 路段行人過街設施設置條件研究

文獻[13]給出過街行人信號的設置條件：交叉口或路段上過街行人日流量中的任意4 h流量不小于190人或任意1 h流量不小于50人。當行人流量滿足臨界條件時，交通流每小時提供的行人可接受穿越間隙數(shù)小于60人。

綜上所述，國內(nèi)外對行人過街行為特征及人-車沖突的研究已較為深入，而對于行人過街信號的設置研究，卻沒有綜合考慮行人過街等待時間、行人安全度及行車延誤對過街設施設置的影響，現(xiàn)行規(guī)范也缺少相應的定量分析與理論依據(jù)。因此，本文擬綜合考慮以上因素，通過對行人過街等待時間與機動車流率、交通沖突時間與車輛行駛速度，以及行車延誤與過街行人流率的關系進行研究，探求設置路段行人過街信號的機動車流率、機動車行駛速度和過街行人流率條件，為道路交通規(guī)劃設計與管理部門提供相應的設計依據(jù)與決策參考，保障路段行人過街安全。

2 調(diào)查方案設計與數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)采集方法

本文以哈爾濱市為例，選取某雙向6車道城市道路路段上的無信號人行橫道為調(diào)查地點，分別選取工作日和非工作日進行調(diào)查，以使結果具有更廣泛的適用性，選取時段為7:00—9:00。

首先，在人行橫道停止線前10 m和20 m的道路上，用黃色膠帶粘貼出兩條明顯的黃線；然后在人行道上設置三腳架及錄像設備，對調(diào)查道路由東向西方向的車流及過街行人進行觀測。觀測的主要參數(shù)包括：行人過街等待時間、交通沖突時間、機動車行駛速度、行車延誤、機動車交通量及過街行人流率。

機動車交通量及過街行人流率可由視頻直接觀測獲得；機動車行駛速度由車輛先后通過兩條黃線所用時間間接計算得出；因行人過街引起的行車延誤很難由調(diào)查精確獲得，本文采用車輛行駛速度的降低值表示行車延誤，即機動車在沒有行人通過人行橫道時的行駛速度(自由流速度)與有行人通過時的速度差值，差值越大，行車延誤越大；行人過街等待時間及交通沖突時間通過播放視頻利用秒表測得。

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 行人過街等待時間與機動車流率的關系

表1為調(diào)查時段內(nèi)機動車流率及行人過街平均等待時間的調(diào)查結果，其中機動車流率由5 min交通量換算得到，行人過街等待時間為7:00—9:00每5 min的行人平均等待時間，工作日與非工作日均為24組數(shù)據(jù)。工作日的樣本總量為546人，非工作日的樣本總量為522人。

由表1可知，行人過街平均等待時間基本與機動車流率呈正相關。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分老年人過街等待時間超過60 s，有時甚至達到90 s，其他年齡段的行人過街等待時間則基本都在60 s以下。工作日行人過街平均等待時間為20.3 s，機動車流率約為2 500～3 400輛·h-1；非工作日行人過街平均等待時間為12.2s，機動車流率約為1600～2900輛·h-1。這表明，工作日機動車流率較大，行人過街等待時間較長；非工作日情況相反。

2.2.2 交通沖突時間與車輛行駛速度的關系

交通沖突一般用時間或距離進行度量。本文采用時間表征過街行人與機動車的交通沖突程度，定義交通沖突時間為：過街行人與機動車先后到達沖突地點的時間差值。其計算(觀測)方法為：機動車從無沖突點到達沖突點的時間減去行人從無沖突點到達沖突點的時間。其中，交通沖突點指行人與機動車運行軌跡的交點。

在調(diào)查時段內(nèi)隨機選取60組行人與機動車沖突，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表2所示。數(shù)據(jù)顯示，交通沖突時間為1.2～3.8 s，在這一范圍內(nèi)，隨著機動車行駛速度增加，行人與機動車的沖突時間減小，即交通沖突嚴重程度增加。調(diào)查時段內(nèi)，人行橫道未出現(xiàn)人車相撞的交通事故，可以認為當人-車沖突時間大于1.2 s時，不會發(fā)生交通事故；當沖突時間大于3.8 s時，行人過街存在較大穿越間隙，行人或駕駛人有相對充裕的時間避讓，行人與車輛的沖突較輕。

2.2.3 行車延誤與過街行人流率的關系

本文采用機動車行駛速度降低值表征行車延誤，表3為調(diào)查時段內(nèi)過街行人流率及行駛速度降低值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。其中，過街行人流率由7:00—9:00每5 min內(nèi)過街行人流量換算得到；行駛速度降低值為5 min內(nèi)無行人通過時機動車平均速度與有行人通過時機動車平均速度的差值，工作日與非工作日均為24組數(shù)據(jù)。本次調(diào)查行人樣本量為1 068人，機動車樣本量為1 820輛。

由表3可以看出，隨著過街行人流率的增長，車輛行駛速度降低值越來越大，即行車延誤增大。經(jīng)統(tǒng)計分析得到工作日平均過街行人流率為273人·h-1，平均行駛速度降低值為26.3 km·h-1；非工作日平均過街行人流率為261人·h-1，平均行駛速度降低值為24.4km·h-1?？梢钥闯?，調(diào)查路段工作日過街行人流率大于非工作日，相應的速度降低值也較大。

表2 交通沖突時間與行駛速度統(tǒng)計Tab.2 Statistics on traffic conflict time and driving speed

3 模型構建

3.1 行人過街等待時間與機動車流率模型

如圖1所示，行人過街等待時間隨著機動車流率的增長而增長。選取指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)進行曲線擬合(見表4)，三次函數(shù)的擬合度最高，其次是二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。其中，Tw為行人過街等待時間/s；Q為機動車流率/(輛·h-1)。

從定性分析來看，隨著機動車流率增長，行人過街等待時間應該增大，所以在自變量(機動車流率)大于0的前提下，模型關系應該是一個單調(diào)遞增函數(shù)，而二次函數(shù)和三次函數(shù)在機動車流率大于0的情況下并非單調(diào)遞增。因此，在機動車流率較小時，選取指數(shù)函數(shù)更為合適。此外，因為三次函數(shù)和二次函數(shù)的擬合度相差很小，為了計算方便，在機動車流率較大時運用二次函數(shù)模型。表4中二次函數(shù)的對稱軸為Q=1 974，則行人過街等待時間與單向機動車流率的關系模型為

3.2 交通沖突時間與行駛速度模型

如圖2所示，交通沖突時間隨著機動車行駛速度提高顯著減小，即沖突更為嚴重。選取冪函數(shù)、二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)進行曲線擬合(見表5)，冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合度均較高。其中，Tc為機動車與過街行人的交通沖突時間/s；V為機動車行駛速度/(km·h-1)。

但是，當自變量趨近于0時，指數(shù)函數(shù)趨近于一個正值；而當機動車車速趨近于0時，交通沖突時間無限大，這時可以當作交通沖突不存在，所以交通沖突與機動車行駛速度的關系模型選取冪函數(shù)更為合適，模型表達式為

表3 行車延誤與過街行人流率統(tǒng)計Tab.3 Statistics on vehicular delay and pedestrian flow

表4 行人過街等待時間與機動車流率回歸關系模型Tab.4 Regression model of pedestrian waiting time and vehicular flow

圖1 行人過街平均等待時間與機動車流率散點圖Fig.1 Scattered plots of pedestrian waiting time and vehicular flow

3.3 行車延誤與過街行人流率模型

機動車流率越大，行人過街的機會數(shù)越少；反之，過街行人越多，機動車行車延誤越大。所以，當過街行人流率達到一定值后，為了保證機動車行車延誤不致于影響道路服務水平，路段人行橫道應該考慮采用信號控制。

如圖3所示，隨著過街行人流率的增長，行駛車速降低值顯著增加。選取線性函數(shù)、二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)進行曲線擬合(見表6)，線性函數(shù)的擬合度最高。其中，ΔV為行駛車速降低值(行車延誤)/(km·h-1)；QP為過街行人流率/(人·h-1)。模型表達式為

4 行人過街信號設置條件

4.1 機動車流率

對行人過街平均等待時間數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析(見圖4)，可以看出行人可容忍的時間最長為70～80 s，然而在等待時間為45 s時，已經(jīng)有80%的人強行穿越。本文在計算行人過街信號設置的機動車流率閾值時，采用過街行人能夠忍受的等待時間為45 s。

根據(jù)式(1)可得1 200輛·h-1時，建議在人行橫道處設置行人過街信號。

4.2 機動車行駛速度

在本次交通調(diào)查中，交通沖突時間為1.2～3.8 s，且沒有出現(xiàn)交通事故，因此可以認為交通沖突時間小于等于1.2 s時，容易發(fā)生交通事故。本文取1.3 s作為嚴重沖突時間的閾值。

根據(jù)式(2)可得

圖2 交通沖突時間與行駛速度散點圖Fig.2 Scattered plots of traffic conflict time and driving speed

圖3 行車延誤與過街行人流率散點圖Fig.3 Scattered plots of vehicular delay and pedestrian flow

表5 交通沖突時間與行駛速度關系模型Tab.5 Relationship between traffic conflict time and driving speed

表6 行車延誤與過街行人流率關系模型Tab.6 Relationship between vehicular delay and pedestrian flow

將TW=45 s帶入式(4)，得到Q=3 606輛·h-1，而該調(diào)查路段單向車道數(shù)為3條，即平均每車道高峰小時交通量為1 202輛·h-1。因此，城市干路路段高峰小時交通量大于

將交通沖突時間下限1.3 s帶入式(5)，得到機動車行駛速度為56 km·h-1。即當行駛速度接近或大于56 km·h-1時，交通沖突比較嚴重，存在巨大安全隱患。取整后本文建議在機動車行駛速度超過55 km·h-1時，路段人行橫道設置行人過街信號，以確保行人過街安全。

圖4 行人過街平均等待時間分布Fig.4 Distribution of pedestrian waiting time on road segments

表7 設置行人過街信號的過街行人流率閾值Tab.7 Thresholds of pedestrian crossing flow for setting of mid-block pedestrian crossing signals

4.3 過街行人流率

中國一般采用行車延誤作為交叉口服務水平的評價指標，而對于路段的服務水平缺少相應評價指標。美國《道路通行能力手冊》(HighwayCapacityManual2010,HCM2010)中采用行程速度作為城市道路服務水平的評價指標[15]。從自由流速度來看，中國城市主、次干路分別對應于美國城市道路的III，IV級，服務水平一般選取C，D。

本文在構建行車延誤與過街行人流率關系模型中，以速度降低值作為行車延誤的評價指標，這里的速度降低值指自由流速度與受到行人過街影響后的行駛速度差值。城市道路路段的自由流速度分別為：主干路55 km·h-1、次干路45 km·h-1[15]；將自由流速度與C，D服務水平對應的平均行程速度之差作為速度降低值(見表7)。

根據(jù)公式(3)可得

將表7中的速度降低值ΔV代入公式(6)，可計算得到城市主、次干路在C，D級服務水平條件下設置行人過街信號的過街行人流率閾值(見表7)。

5 結語

本文構建了行人過街平均等待時間與機動車流率模型，對模型進行定性分析得出：機動車流率與行人過街平均等待時間呈正指數(shù)(機動車流率＜1 974輛·h-1)及正二次拋物線關系(機動車流率≥1 974輛·h-1)；當單車道機動車流率大于1 200輛·h-1時，建議設置路段行人過街信號。

同時，構建了交通沖突時間與行駛速度模型，分析發(fā)現(xiàn)人-車沖突時間與機動車車速呈負冪函數(shù)關系。當行駛速度大于55 km·h-1時，建議設置路段行人過街信號。

此外，行車延誤與過街行人流率呈正線性關系，并確定了城市主、次干路路段在C，D級服務水平下設置行人過街信號的行人流率閾值，分別為305人·h-1，192人·h-1和442人·h-1，305人·h-1。

本文研究基于雙向6車道路段，在下一步研究中，可對雙向2，4，8車道分別進行分析研究。另外，可在已構建的兩個參數(shù)間的關系模型基礎上，開展多參數(shù)間的多元非線性關系模型研究。

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