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戰(zhàn)斗部高速侵徹過(guò)載隨外形變化規(guī)律*1

惠江海，尚雅玲，許皓文

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)264001)

摘要：針對(duì)超聲速導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部侵徹問(wèn)題，基于侵徹受力的基本原理，選定尖頭類戰(zhàn)斗部中的錐頭形和鈍頭類戰(zhàn)斗部中的球頭形、截錐頭形、截球頭形和截棗核形戰(zhàn)斗部作為研究對(duì)象，選定高速侵徹速度范圍中1 900 m/s侵徹速度，利用仿真軟件ANSYS/LS-DYNA分別建立有限元模型并仿真得到球頭形向錐頭形演變、截球頭形向截錐頭形演變和截棗核形最大橫截面半徑位置變化3種外形演變的戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)載的變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：戰(zhàn)斗部；高速侵徹；有限元模型；外形演變；侵徹過(guò)載

0引言

國(guó)外從20世紀(jì)70年代開始針對(duì)侵徹問(wèn)題從實(shí)驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬3個(gè)方面開展大量研究，重點(diǎn)在亞彈速范圍內(nèi)對(duì)不同形狀彈體的侵徹不同目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)特性開展了大量實(shí)驗(yàn)并得到大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)公式[1-2]。國(guó)內(nèi)從數(shù)值模擬方面在各類形狀彈丸對(duì)不同材質(zhì)的目標(biāo)的侵徹特性[3-4]，彈頭外形的數(shù)學(xué)描述的建立等方面[5-6]也開展了大量研究。這些研究主要是針對(duì)侵徹深度以及目標(biāo)破壞形式等方面開展，且侵徹碰撞目標(biāo)速度大部分都是在亞彈速至彈速范圍內(nèi)。部分文獻(xiàn)在高速范圍內(nèi)對(duì)侵徹問(wèn)題做了研究，其中大部分研究彈丸對(duì)混凝土的侵徹效應(yīng)以及高速侵徹彈丸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)彈丸高速侵徹鋼板的其他高強(qiáng)度靶板方面未開展大量研究[7-8]。

隨著超聲速導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展，導(dǎo)彈飛行及末端著靶速度越來(lái)越快，高超聲速(≥5Ma)武器也不久將出現(xiàn)在未來(lái)的戰(zhàn)場(chǎng)上，致使戰(zhàn)斗部和引信在侵徹目標(biāo)過(guò)程承受的過(guò)載大大增加，研究不同形狀戰(zhàn)斗部以大于5Ma的速度侵徹艦船靶板過(guò)程中所受到的沖擊過(guò)載，得出侵徹過(guò)載隨戰(zhàn)斗部形狀變化的規(guī)律，對(duì)提高未來(lái)超聲速反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的性能有著重要意義。

1戰(zhàn)斗部侵徹靶板有限元模型的建立

1.1戰(zhàn)斗部頭部微元侵徹受力分析

根據(jù)空腔膨脹理論和文獻(xiàn)[9]，戰(zhàn)斗部在侵徹艦船靶板的過(guò)程中，其頭部微元受到2種力，分別為法向膨脹力σn和切向摩擦力στ，頭部曲線受力示意圖如圖1所示。受力分析表達(dá)式為

(1)

στ=νσn,

(2)

式中：vn為戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)程中的速度v在頭部表面微元的法向分量，vn=vcosθ，θ為戰(zhàn)斗部頭部微元表面的法向量和戰(zhàn)斗部軸線方向的夾角，0<θ<π/2；Y為靶板介質(zhì)材料的抗壓密度；ρ為靶板介質(zhì)材料的密度；ν為戰(zhàn)斗部與靶板介質(zhì)材料間的摩擦阻力系數(shù)；A和B為反映靶板介質(zhì)材料本構(gòu)特征性能的無(wú)量綱參數(shù)，其參考取值如下：

A=2τ0(1-lnη*)/3，

(3)

(4)

(5)

式中：τ0為靶板材料的側(cè)限抗剪強(qiáng)度；E為靶板材料的彈性模量；ρ0為靶板材料的初始密度；η*為靶板材料的鎖變體積應(yīng)變。

圖1　戰(zhàn)斗部頭部微元曲線受力示意圖Fig.1　Stress diagram of warhead micro　　　element generatrix

1.2不同速度侵徹目標(biāo)的物理現(xiàn)象

沖擊動(dòng)力學(xué)中將撞擊速度范圍分為以下幾類：

0～25 m/s屬于最低速度范圍；25～500 m/s屬于亞彈速范圍；500～1 300 m/s屬于彈速范圍；1 300～3 000 m/s屬于高彈速范圍；大于3 000 m/s屬于超高彈速范圍[10]。當(dāng)撞擊體侵徹速度較低(小于500 m/s)時(shí)，靶板只發(fā)生彈性變形，局部塑性變形；當(dāng)撞擊速度增加時(shí)(500～2 000 m/s)，靶板發(fā)生塑性變形,局部會(huì)發(fā)生流動(dòng)；當(dāng)撞擊速度再進(jìn)一步增加時(shí)(2 000～3 000 m/s)，靶板材料發(fā)生流體動(dòng)力變形。

速度的增加對(duì)于戰(zhàn)斗部來(lái)說(shuō)，除了戰(zhàn)斗部本身形狀外，侵徹過(guò)載的大小在一定程度上也受到靶板破壞及戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)程中發(fā)生變形的方式的影響，因此在不同的侵徹速度范圍內(nèi)，具有最佳降低侵徹過(guò)載效果的戰(zhàn)斗部外形也不同。

綜上所述，考慮2類戰(zhàn)斗部外形：尖頭類與鈍頭類。尖頭類戰(zhàn)斗部相比鈍頭類戰(zhàn)斗部侵徹阻力較小，對(duì)于硬度較低的韌性鋼板具有較高的侵徹能力，但侵徹硬度較高的鋼板時(shí)，頭部容易發(fā)生破碎，斜侵時(shí)易發(fā)生跳彈現(xiàn)象；而鈍頭類在侵徹硬度較高的鋼板時(shí)，相比尖頭類戰(zhàn)斗部接觸面積大，改善了侵徹時(shí)的受力，頭部不易破碎，特別在高速侵徹的情況下，鈍頭類戰(zhàn)斗部侵徹能力優(yōu)于尖頭類戰(zhàn)斗部[11]。

因此，選擇尖頭類中的錐頭形戰(zhàn)斗部，鈍頭類中的球頭形、截球頭形和截棗核形戰(zhàn)斗部作為研究對(duì)象，考察戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)載在1 900 m/s侵徹速度下，隨球頭形向錐頭形演變、截球頭形向截錐頭形演變和截棗核形最大橫截面半徑位置演變這3種外形演變方式的變化規(guī)律。

1.3有限元模型的建立

設(shè)戰(zhàn)斗部著靶初速度為1 900 m/s，采用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件建立模型并作仿真分析，假設(shè)所有作為研究對(duì)象的戰(zhàn)斗部的最大橫截面半徑均為25 cm，長(zhǎng)度為90 cm；鈍頭類戰(zhàn)斗部中的具有截頭面的戰(zhàn)斗部，假設(shè)其截頭面半徑r=3.81 cm；艦船靶板采用300 cm×300 cm×3.5 cm的尺寸。為了模擬較為接近真實(shí)戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)，模型由裝藥與殼體2部分組成。殼體采用鈦合金材料，定義為彈性體，靶板采用高強(qiáng)度鋼材料，材料基本參數(shù)如表1所示。殼體與靶板的材料模型均定義為Johnson-cook模型，裝藥的材料模型定義為隨動(dòng)塑性材料模型。模型的單元類型采用solid164實(shí)體單元。戰(zhàn)斗部與靶板之間定義侵蝕接觸；靶版邊緣建立無(wú)反射邊界條件。整個(gè)侵徹作用時(shí)間為500 μs，仿真過(guò)程每2 μs輸出一個(gè)結(jié)果文件[12]。以文中截棗核形戰(zhàn)斗部為例，戰(zhàn)斗部侵徹靶板的有限元模型如圖2所示。

圖2　戰(zhàn)斗部侵徹靶板有限元模型Fig.2　Finite element model of warhead penetration

靶板材料密度/(g·cm-3)彈性模量/GPa泊松比鈦合金 4.43113.80.36高強(qiáng)度鋼7.832100.33

2戰(zhàn)斗部外形的演變方式及過(guò)載的變化規(guī)律

為了研究侵徹過(guò)載在1 900 m/s高速侵徹下隨球頭形向錐頭形演變、截球頭形向截錐頭形演變和截棗核形最大橫截面半徑位置演變這3種外形演變方式的變化規(guī)律，分別各取7種，7種和9種不同外形尺寸共23種戰(zhàn)斗部進(jìn)行仿真分析。

2.1球頭形戰(zhàn)斗部向錐頭形戰(zhàn)斗部的演變

球頭形球頭面的曲率半徑即為球面半徑R=25 cm，隨著曲率半徑ρ逐漸增大，球頭形戰(zhàn)斗部向錐頭形戰(zhàn)斗部演變，當(dāng)曲率半徑ρ=∞時(shí)，戰(zhàn)斗部外形變?yōu)殄F頭形戰(zhàn)斗部。整個(gè)演變過(guò)程示意圖如圖3所示。

為了考察侵徹過(guò)載隨球頭形戰(zhàn)斗部向錐頭形戰(zhàn)斗部演變的變化規(guī)律，依次取ρ=25,35，50， 65，85，100 cm，∞(錐頭形)7種曲率半徑分別進(jìn)行建模并仿真計(jì)算， 7種曲率半徑對(duì)應(yīng)戰(zhàn)斗部外形如圖4所示。經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得到7種曲率半徑戰(zhàn)斗部對(duì)應(yīng)的反向(與戰(zhàn)斗部侵徹方向相反)侵徹過(guò)載峰值和正向(與戰(zhàn)斗部侵徹方向相同)侵徹過(guò)載峰值列表如表2所示，將前6種曲率半徑所對(duì)應(yīng)的侵徹過(guò)載峰值擬合成曲線如圖5所示。

圖3　球頭形戰(zhàn)斗部向錐頭形戰(zhàn)斗部的演變Fig.3　Evolution from ball head shape to cone head shape

圖4　球頭形向錐頭形演變的7種曲率半徑對(duì)應(yīng)戰(zhàn)斗部外形Fig.4　Warhead shape with 7 radius of curvature from ball head shape to cone head shape

表2　球頭形向錐頭形演變的7種曲率半徑的

圖5　侵徹過(guò)載峰值隨曲率半徑增大的規(guī)律Fig.5　Rule of penetration peak overload changed　　　with radius of curvature increasing

2.2截球頭形戰(zhàn)斗部向截錐頭形戰(zhàn)斗部的演變

與球頭形向錐頭形戰(zhàn)斗部演變方式類似，其中截頭面半徑r均為3.81 cm。演變過(guò)程如圖6所示。

圖6　截球頭形戰(zhàn)斗部向截錐頭形戰(zhàn)斗部的演變Fig.6　Evolution from ball cut head shape to cut cone head shape

為了考察侵徹過(guò)載隨截球頭形戰(zhàn)斗部向截錐頭形戰(zhàn)斗部演變的變化規(guī)律，依次取ρ=25，35，50，65，85，100 cm，∞(截錐頭形)7種曲率半徑分別進(jìn)行建模并仿真計(jì)算，7種曲率半徑對(duì)應(yīng)戰(zhàn)斗部外形如圖7所示。經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得到7種曲率半徑戰(zhàn)斗部對(duì)應(yīng)的反向(與戰(zhàn)斗部侵徹方向相反)侵徹過(guò)載峰值和正向(與戰(zhàn)斗部侵徹方向相同)侵徹過(guò)載峰值列表如表3所示，將前6種曲率半徑所對(duì)應(yīng)的侵徹過(guò)載峰值擬合成曲線如圖8所示。

圖7　截球頭形向截錐頭形演變的7種曲率半徑對(duì)應(yīng)戰(zhàn)斗部外形Fig.7　Warhead shape with 7 radius of curvature from cut ball head shape to cut cone head shape

曲率半徑ρ/cm反向過(guò)載峰值正向過(guò)載峰值252476103451035139890375305098092153506594912171618594532224111009035722521∞8476218563

圖8　侵徹過(guò)載峰值隨曲率半徑增大的規(guī)律Fig.8　Rule of penetration peak overload changed　　　with radius of curvature increasing

對(duì)比表3與表2，注意到在高速侵徹下，戰(zhàn)斗部頭部曲率半徑在50～85 cm之間時(shí)，帶有截頭面的戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)載低于沒有截頭面的戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)載，說(shuō)明帶有截頭面的戰(zhàn)斗部在一定程度上相比沒有截頭面的戰(zhàn)斗部具有更好的降低過(guò)載的性能。

2.3截棗核形戰(zhàn)斗部最大橫截面半徑位置的變化

為了考察侵徹過(guò)載隨戰(zhàn)斗部最大橫截面半徑位置的變化規(guī)律，依次取L′=L=25，35，45，55，65，70，75，80，85 cm 9種戰(zhàn)斗部外形分別進(jìn)行建模并仿真計(jì)算，9種戰(zhàn)斗部最大橫截面半徑位置對(duì)應(yīng)戰(zhàn)斗部外形如圖10所示。經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得到10種戰(zhàn)斗部對(duì)應(yīng)的反向 (與戰(zhàn)斗部侵徹方向相反) 侵徹過(guò)載峰

值和正向(與戰(zhàn)斗部侵徹方向相同)侵徹過(guò)載峰值列表如表4所示，將9種L′所對(duì)應(yīng)的侵徹過(guò)載峰值擬合成曲線如圖11所示。

圖9　截棗核形戰(zhàn)斗部最大半徑位置演變Fig.9　Position of changing for the longest radius　　　of cross section of cut date shape

圖10　9種最大橫截面半徑位置對(duì)應(yīng)戰(zhàn)斗部外形Fig.10　Warhead shape with 9 longest radius of cross section positions

距離L'/cm反向過(guò)載峰值正向過(guò)載峰值2524761034510351013103793145994181681455679342008665638391377370678211044575684511382180697641021885744328792.3

從圖11中可以看出整個(gè)戰(zhàn)斗部反向侵徹過(guò)載的峰值隨截球頭形戰(zhàn)斗部最大橫截面半徑位置距離

圖11　侵徹過(guò)載峰值隨最大橫截面半徑到戰(zhàn)斗部前端距離增大的規(guī)律Fig.11　Rule of penetration peak overload increased with　　　　　 distance from the position of the longest　　　　　 radius of curvature to front end

3結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上對(duì)戰(zhàn)斗部在1 900 m/s(Ma數(shù)為5.6)侵徹速度下的侵徹過(guò)載隨3種戰(zhàn)斗部外形的演變方式的變化規(guī)律的研究，可以得到出以下結(jié)論：

戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)載隨著頭部曲率半徑的增大而減小，并且減小的趨勢(shì)越來(lái)越平緩；且?guī)в薪仡^面的戰(zhàn)斗部的侵徹過(guò)載在頭部曲率半徑的某個(gè)范圍變化時(shí)低于沒有截頭面的戰(zhàn)斗部，說(shuō)明具有截頭面的存在使戰(zhàn)斗部以大于5Ma的速度侵徹時(shí)能夠起到更好的降低過(guò)載的效果。

當(dāng)戰(zhàn)斗部最大橫截面半徑的位置到戰(zhàn)斗部前端的距離不斷增大時(shí)，戰(zhàn)斗部以大于5Ma的速度侵徹靶板的侵徹過(guò)載呈先降低后小幅增加的趨勢(shì)，侵徹過(guò)載具的最小值的最大橫截面半徑位置大致位于距離戰(zhàn)斗部前端65～75 cm處。

戰(zhàn)斗部在大于5Ma的速度侵徹時(shí)，截棗核形戰(zhàn)斗部更好地降低侵徹過(guò)載的效果。

戰(zhàn)斗部正向侵徹過(guò)載峰值隨外形演變并無(wú)較為明顯規(guī)律的變化，且大小低于相對(duì)反向侵徹過(guò)載。

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Rule of Penetration with High Velocity Overload Changing with the Shape of Warhead

HUI Jiang-hai,SHANG Ya-ling,XU Hao-wen

(Naval Aeronatical Engineering Institute,Shandong Yantai 264001,China)

Abstract:To deal with the warhead penetration of supersonic missile, the warhead of cone head shape of the pointed class as well as the warhead of ball head shape are studied, cut ball head shape and cut date-pit shape of the blunt class based on the basic principle of penetrating force 1 900 m/s belonging to high penetration velocity is used and the finite element model is established and simulated with the help of the software ANSYS/LS-DYNA to obtain the rule of penetration overload changing with the shape of warhead. The contour revolution of warhead includes the following three kinds: the evolution from ball head shape to cone head shape, cut ball head shape to cut cone head shape, and the change of position of the radius of maximum cross section of cut date-pit shape.

Key words:warhead; high-speed penetration; finite element model; contour evolution;penetration overload

中圖分類號(hào)：TJ760.3+1；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-05-0063-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.011

通信地址：050003河北省石家莊軍械工程學(xué)院4系精確制導(dǎo)技術(shù)研究所E-mail：huijh@aliyun.com

作者簡(jiǎn)介：惠江海(1990-)，男，陜西清澗人。碩士生，研究方向?yàn)橐趴勾筮^(guò)載技術(shù)。

*收稿日期：2014-07-16；修回日期：2014-10-08