王海東,高昌德,劉方成

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 長沙 410082； 3.湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412008)

含水率對非飽和砂土力學(xué)特性影響的試驗(yàn)研究

王海東1,2?,高昌德1,劉方成3

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 長沙 410082； 3.湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412008)

使用WF 循環(huán)單剪試驗(yàn)系統(tǒng)，對不同法向應(yīng)力、不同含水率的非飽和砂土在單向剪切作用下的力學(xué)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究.砂土含水率為5.4%～25.4%，法向應(yīng)力為25～300 kPa，主要考察含水率、法向應(yīng)力對非飽和砂土力學(xué)特性的影響規(guī)律.試驗(yàn)結(jié)果表明：存在一個(gè)臨界含水率，當(dāng)非飽和砂土含水率大于該臨界含水率時(shí)，其剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系將由雙曲線函數(shù)變?yōu)殡p折線函數(shù).當(dāng)非飽和砂土含水率小于臨界含水率時(shí)，非飽和砂土的抗剪強(qiáng)度隨含水率增大變化幅度較小.當(dāng)含水率高于該點(diǎn)后，抗剪強(qiáng)度隨含水率增大急劇降低.含水率對土的黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪脹性等力學(xué)特性具有重要影響.

抗剪強(qiáng)度；含水率；非飽和土；力學(xué)特性；試驗(yàn)研究

傳統(tǒng)土力學(xué)所描述的對象主要是飽和重塑土，對于非飽和土的強(qiáng)度很難解釋和預(yù)測.實(shí)際工程中，場地土多為非飽和土，受到降雨、蒸發(fā)和排水等因素影響，其含水率會經(jīng)常變化且幅度很大．而大量工程實(shí)踐及試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著含水率的變化，同一種土的抗剪強(qiáng)度、本構(gòu)關(guān)系、黏聚力、內(nèi)摩擦角等力學(xué)特性都會發(fā)生變化.許多學(xué)者針對含水率變化對土的力學(xué)特性影響問題做了大量的研究[1-6].

繆林昌等[1-3]研究了膨脹土的抗剪強(qiáng)度和含水率的關(guān)系，其直剪實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：土體的抗剪強(qiáng)度隨含水率的增加而下降，含水率的增加對黏聚力的影響比對內(nèi)摩擦角的影響要大.

凌華等[4]在改進(jìn)的普通三軸儀上進(jìn)行非飽和土的強(qiáng)度試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析含水量對非飽和土強(qiáng)度的影響，建立了非飽和土的實(shí)用強(qiáng)度公式.試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著含水量的增大，強(qiáng)度明顯減小，含水量對強(qiáng)度的影響較大；且在一定含水量范圍內(nèi)，強(qiáng)度指標(biāo)隨含水量的增大線性減小，并在此基礎(chǔ)上建立了引入含水量的非飽和土實(shí)用總應(yīng)力強(qiáng)度公式.

林鴻州等[6]以粉質(zhì)黏土為研究對象，制備不同含水率的土試樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：土在含水率較低時(shí)其黏聚力隨含水率的增加而減小，內(nèi)摩擦角隨黏聚力的增加而降低.

但是由于含水率對土力學(xué)特性影響問題的復(fù)雜性，針對含水率對土力學(xué)特性影響問題的研究并不系統(tǒng)也遠(yuǎn)不夠深入，如含水率變化對土的本構(gòu)模型、強(qiáng)度模型及相關(guān)參數(shù)、剪脹性等影響規(guī)律的核心問題還有待深入.基于以上現(xiàn)狀，本文利用WF循環(huán)單剪儀對重塑砂土在不同含水率及不同壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，以期研究含水率對非飽和砂土力學(xué)特性的影響，得出含水率對非飽和砂土力學(xué)指標(biāo)影響的關(guān)系式，并在此基礎(chǔ)上建立引入含水量的非飽和砂土實(shí)用總抗剪強(qiáng)度公式，為進(jìn)一步研究提供試驗(yàn)基礎(chǔ).

1 非飽和砂土抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)在湖南大學(xué) WF 循環(huán)單剪試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行.該循環(huán)單剪系統(tǒng)可以進(jìn)行單向剪切和循環(huán)剪切，可實(shí)現(xiàn)位移控制或力控制，豎向可實(shí)現(xiàn)壓力恒定或位移恒定，試樣直徑 70 mm，高度可在 0～30 mm 變化，邊界條件為層疊的薄銅環(huán)(單個(gè)厚度1 mm).該儀器對試驗(yàn)位移的控制精度可達(dá)0.001 mm，對力的控制精度可達(dá)1 N.王海東等[7]、周芬等[8]用該儀器設(shè)備進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，取得了很多的科研成果，試驗(yàn)裝置如圖 1 所示.

圖1 WF 循環(huán)單剪系統(tǒng)

1.2 試樣制備與試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)所采用的土樣取自湖南大學(xué)土槽實(shí)驗(yàn)室基地的砂土，風(fēng)干后天然含水率w=5.4%,天然密度ρ=16.9g/cm-3,相對密度為2.70.土樣的顆粒分析試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，顆粒級配曲線如圖 2 所示.

表1 土樣的顆粒組成

粒徑/mm

預(yù)先制備好不同含水率的重塑土樣，用塑料袋密封在密閉保濕容器中靜置1 d后取用.試驗(yàn)裝樣密實(shí)度通過保證試樣干密度與原狀土的干密度相同來控制，即稱取根據(jù)試樣的尺寸大小(直徑70 mm，高20 mm)和目標(biāo)含水率下的天然密度計(jì)算所需的土樣質(zhì)量，分層擊實(shí)成型.

試驗(yàn)剪切過程中采用保持豎向壓力不變的控制模式，單向剪切速率為 1 mm/min，剪切最大位移為10 mm.試驗(yàn)中考慮法向應(yīng)力以及土樣含水率等因素的變化，其中法向壓力分別為 25,50,100,200,300 kPa 5個(gè)等級，含水率為5.4%～25.4%，含水率每級增加1%，共21種含水率.試驗(yàn)共105個(gè)工況.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 含水率對非飽和砂土本構(gòu)關(guān)系的影響

本試驗(yàn)通過對21種不同含水率的非飽和砂土分別在法向應(yīng)力為25，50，100，200，300 kPa下進(jìn)行單向剪切試驗(yàn)，得到了不同含水率及不同壓力下非飽和砂土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系及抗剪強(qiáng)度值，通過數(shù)值擬合得到黏聚力及內(nèi)摩擦角.試驗(yàn)結(jié)果表明,隨著相對切向位移增大, 非飽和砂土的剪切應(yīng)力峰值逐漸增大并趨于穩(wěn)定,剪切應(yīng)力-相對位移關(guān)系曲線沒有表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變軟化.

圖3給出了非飽和砂土在不同含水率w下剪切應(yīng)力-剪切位移(τ-u)的關(guān)系曲線.從圖中可以看出，隨著含水率的增加，剪切應(yīng)力峰值逐漸減小，并且τ-u曲線模型也發(fā)生明顯的變化.如圖3(c)所示,在100kPa的法向應(yīng)力下，當(dāng)w<20.4%時(shí)，非飽和砂土的τ-u曲線模型近似為雙曲線模型，當(dāng)w>20.4%時(shí)，τ-u曲線模型近似為雙折線模型.如圖3(d)所示，在200kPa的法向應(yīng)力下，當(dāng)w<18.4%時(shí)，非飽和砂土的τ-u曲線模型近似為雙曲線模型，當(dāng)w>18.4%時(shí)，τ-u曲線模型近似為雙折線模型.把τ-u曲線模型發(fā)生變化的含水率稱之為臨界含水率，記為wcr；以上試驗(yàn)現(xiàn)象表明，存在一個(gè)臨界含水率wcr，當(dāng)非飽和砂土的含水率w低于臨界含水率wcr時(shí)，τ-u關(guān)系曲線近似為雙曲線模型，當(dāng)含水率w高于臨界點(diǎn)含水率wcr時(shí)，τ-u關(guān)系曲線近似為雙折線模型,且不同正應(yīng)力σ下臨界點(diǎn)含水率wcr不同.由本文試驗(yàn)可知，正應(yīng)力σ越大，臨界點(diǎn)含水率wcr越小.不同法向應(yīng)力下對應(yīng)的臨界點(diǎn)含水率見表 2.

u/mm(a)法向壓力25 kPa

u/mm(b)法向壓力50 kPa

u/mm(c)法向壓力100 kPa

u/mm(d)法向壓力200 kPa

u/mm(e)法向壓力300 kPa

表2 不同法向應(yīng)力下對應(yīng)的臨界點(diǎn)含水率

2.2 含水率對非飽和砂土抗剪強(qiáng)度的影響

圖4給出了4條典型含水率時(shí)的非飽和砂土抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)曲線，可見各含水率下的抗剪強(qiáng)度值與法向應(yīng)力均表現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，可用摩爾庫倫強(qiáng)度關(guān)系式進(jìn)行描述：

τ=c+σtanφ.

(1)

式中：τ為黏聚力(kPa)；c為黏聚力(kPa)；φ為內(nèi)摩擦角(°)；σ為法向正應(yīng)力(kPa).

σ/kPa

圖5給出了不同法向應(yīng)力下非飽和砂土的抗剪強(qiáng)度隨含水率變化的曲線.從圖可以看出，試樣的抗剪強(qiáng)度與含水率有明顯的相關(guān)關(guān)系，總體趨勢是土的含水率越大，抗剪強(qiáng)度值越小，且變化具有明顯的階段性,同時(shí)受法向壓力的影響.由圖5可見，在法向應(yīng)力為300kPa時(shí), 當(dāng)含水率w為5.4%～ 17.4%時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨含水率w的增大緩慢降低；當(dāng)17.4%wcr時(shí)，其抗剪強(qiáng)度將急劇降低.比較圖5和圖3發(fā)現(xiàn)，引起抗剪強(qiáng)度變化的臨界含水率與圖 3 所示的引起τ-u模型變化的臨界含水率相同，說明隨著含水率增加到臨界含水率wcr時(shí)，其抗剪強(qiáng)度急劇降低的同時(shí)伴隨著τ-u曲線模型的變化.

w/%

綜上，本文試驗(yàn)表明，非飽和砂土的抗剪強(qiáng)度與含水率存在相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)關(guān)系式可表示為:

τ(w)=c(w)+ktanφ(w).

(2)

式中：τ(w)為非飽和砂土黏聚力, kPa；c(w)為非飽和砂土黏聚力, kPa；φ(w)為非飽和砂土內(nèi)摩擦角(°).

2.2.1 含水率對非飽和砂土黏聚力的影響

圖6給出了含水率w變化對非飽和砂土的黏聚力c影響關(guān)系曲線.從圖6可以看出，w-c關(guān)系曲線可分為 4 段.第1段：當(dāng)w< 7.4%時(shí)，隨著含水率的增加，黏聚力也增大.第2段：當(dāng)7.4%20.4%時(shí)，黏聚力隨含水率增加而急劇下降.在整個(gè)變化過程中，非飽和砂土的黏聚力隨含水率的增加先增后減，具有明顯的峰值.根據(jù)非飽和砂土黏聚力與含水率關(guān)系曲線的以上特點(diǎn)，本文給出非飽和砂土黏聚力與含水率關(guān)系的建議公式：

c(w)=200.75-61.64w+5.80w2,

5.4≤w≤7.4；

(3a)

c(w)=169.50-14.5w,7.4≤w≤8.4;

(3b)

c(w)=52.90-0.69w, 8.4≤w≤20.4;

(3c)

c(w)=139.28-5.05w, 20.4≤w≤25.4.

(3d)

式中：c(w)為非飽和砂土黏聚力(kPa)；w為非飽和砂土含水率(%).

w/%

為了驗(yàn)證在含水率為7.4%時(shí)黏聚力出現(xiàn)突變是否為試驗(yàn)誤差所致，本文做出含水率為7.4%的非飽和砂土抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)擬合曲線，如圖 7 所示,含水率7.4%的抗剪強(qiáng)度值與法向應(yīng)力表現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，可用摩爾庫倫強(qiáng)度關(guān)系式進(jìn)描述.粘聚力和內(nèi)摩擦角的擬合值由5組試樣在不同法向壓應(yīng)力下得到，因此粘聚力的突變不是由于試驗(yàn)誤差造成的，而是確實(shí)存在的試驗(yàn)現(xiàn)象.

σ/kPa

非飽和砂土的黏聚力隨含水率變化的機(jī)理可分析如下：砂土的黏聚力主要來自土中水的毛細(xì)作用，即氣-水界面的收縮膜上的表面張力的反作用力作用在土粒上，對土粒產(chǎn)生壓應(yīng)力，從而造成土的凝聚力.當(dāng)土中的含水率在一定范圍內(nèi)逐漸增加時(shí)，氣-水界面的收縮膜也相應(yīng)增加，使得作用在土體內(nèi)的總壓應(yīng)力逐漸增加，黏聚力也逐漸增加，表現(xiàn)為黏聚力隨含水率增加而增加；當(dāng)含水率繼續(xù)增加時(shí)，土中原與大氣連通的氣體被水所包圍，形成氣封閉體系，這部分的氣-水界面的收縮膜的表面張力不再直接作用于土體上，因此，產(chǎn)生凝聚力的外力減小，且隨著含水率的進(jìn)一步增大，土粒完全被水所包圍，起到潤滑的作用，從而導(dǎo)致了黏聚力隨著含水率的增加而降低[4].

由此可見, 含水率對非飽和砂土黏聚力有很大的影響,是控制其抗剪強(qiáng)度的重要狀態(tài)參數(shù).

2.2.2 含水率對非飽和砂土內(nèi)摩擦角的影響

圖 8 給出了非飽和砂土內(nèi)摩擦角φ與含水率w變化的關(guān)系曲線.從圖中可以看出，隨著含水率增加，砂土的內(nèi)摩擦角逐漸減小，近似為線性關(guān)系；含水率變化對非飽和砂土內(nèi)摩擦角的影響具有階段性.當(dāng)5.4 %

φ(w)=33.9-0.76w，5.4≤w≤25.4.

(4)

式中：φ(w)為非飽和砂土內(nèi)摩擦角(°).

w/%

2.3 含水率對非飽和砂土剪脹性的影響

剪脹性是指土體在剪切時(shí)產(chǎn)生體積膨脹或收縮的特性，主要是由于土顆粒在剪應(yīng)力作用下重新排列而引起的體積變化.

本文主要討論法向應(yīng)力σ及含水率w對非飽和砂土剪脹性的影響規(guī)律.圖9(a)給出了含水率為10.4%的非飽和砂土在不同法向應(yīng)力σ條件下單向剪切試驗(yàn)的相對法向應(yīng)變ε與剪切應(yīng)力τ的關(guān)系曲線，圖9(b)給出了不同含水率的非飽和砂土在法向應(yīng)力σ=100kPa條件下的τ-ε關(guān)系曲線，以此作為示例來說明法向應(yīng)力和含水率對砂土力剪脹性的影響.相對法向應(yīng)變以壓縮為正,膨脹為負(fù).

如圖9(a)所示，τ-ε關(guān)系曲線隨著法向應(yīng)力大小不同而呈現(xiàn)出不同的變化趨勢.法向應(yīng)力較小時(shí)(25kPa，50kPa),相對法向應(yīng)變隨剪切應(yīng)力的增加呈現(xiàn)出先增大后減小,且以減小為主的趨勢,這意味著剪切引起的結(jié)構(gòu)面附近土的體變以剪脹為主. 這主要是因?yàn)樯巴令w粒的咬合作用，使得土體在剪切時(shí)顆粒間產(chǎn)生相互干擾，隨著剪切應(yīng)力的加大，土顆粒相互翻越或抬起，從而使土中產(chǎn)生正的剪脹性[9].當(dāng)法向應(yīng)力較大時(shí)(200kPa,300kPa),相對法向應(yīng)變隨剪切應(yīng)力的增加而單調(diào)增大,說明剪切引起的結(jié)構(gòu)面附近土的體變表現(xiàn)為剪縮.這主要是因?yàn)閷ν馏w進(jìn)行加剪切后，土體中的有些顆粒的接觸點(diǎn)上的剪應(yīng)力增大，有些顆粒的接觸點(diǎn)上剪應(yīng)力減小，由于土的膨脹模量與壓縮模量不同，使得土的膨脹量小于壓縮量而發(fā)生體積壓縮[9]，此外，剪切過程中砂顆粒破碎、平均孔隙率減少及大孔隙消失等原因都會導(dǎo)致土體發(fā)生剪縮[10].

τ/kPa(a)w=10.4%下的τ-ε關(guān)系曲線

τ/kPa(b)σ=100 kPa時(shí)不同含水率的τ-ε關(guān)系曲線

如圖9(b)所示，τ-ε關(guān)系曲線隨著含水率不同而呈現(xiàn)出不同的變化趨勢.當(dāng)含水率w=6.4%時(shí),相對法向應(yīng)變隨剪切應(yīng)力的增加呈現(xiàn)出先增大后減小,且以減小為主的趨勢.當(dāng)含水率w=10.4%時(shí),相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現(xiàn)出先增大后略有減少.當(dāng)含水率w>15.4%時(shí),相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現(xiàn)出一直增大，沒有出現(xiàn)減少的趨勢，且隨著含水率的增加，相對法向位移與相對切向位移關(guān)系曲線的斜率不斷增大.這意味著土體含水率較低時(shí)，剪切引起的結(jié)構(gòu)面附近土的體變以剪脹為主;含水率較大時(shí),剪切引起的結(jié)構(gòu)面附近土的體變表現(xiàn)為剪縮.

圖10(a)給出了含水率為10.4%的非飽和砂土在不同法向應(yīng)力σ條件下單向剪切試驗(yàn)的相對法向位移ν與相對切向位移u的關(guān)系曲線，圖10(b)給出了不同含水率的非飽和砂土在法向應(yīng)力σ=100kPa條件下的ν-u的關(guān)系曲線.

u/mm(a)w=10.4%下的ν-u關(guān)系曲線

u/mm(b)σ=100 kPa時(shí)不同含水率的ν-u關(guān)系曲線

由圖10(a)可知，當(dāng)法向應(yīng)力較小時(shí)(25kPa,50kPa),相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現(xiàn)出先增大后減小,且以減小為主的趨勢,這意味著剪切引起的結(jié)構(gòu)面附近土的體變以剪脹為主；當(dāng)法向應(yīng)力較大時(shí)(200kPa,300kPa),相對法向位移隨相對切向位移的增加而單調(diào)增大,說明剪切引起的結(jié)構(gòu)面附近土的體變表現(xiàn)為剪縮.由圖10(b)可知,當(dāng)含水率w=6.4%時(shí),相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現(xiàn)出先增大后減小,且以減小為主的趨勢.當(dāng)含水率w=10.4%時(shí),相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現(xiàn)出先增大后趨于穩(wěn)定且略有減少.當(dāng)含水率w>15.4%時(shí),相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現(xiàn)出一直增大，沒有出現(xiàn)減少的趨勢，且隨著含水率的增加，相對法向位移與相對切向位移關(guān)系曲線的斜率不斷增大.

3 結(jié) 論

1)隨著含水率增加，非飽和砂土的抗剪強(qiáng)度總體呈減小趨勢，且變化具有明顯的階段性，存在一個(gè)臨界含水率，當(dāng)含水率小于臨界含水率時(shí)，非飽和砂土的抗剪強(qiáng)度隨含水率增大而減小的速率較小；當(dāng)含水率高于該點(diǎn)后，抗剪強(qiáng)度隨含水率增大急劇降低.

2)含水率與非飽和砂土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型有著明顯的相關(guān)關(guān)系.存在一個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)含水率小于臨界點(diǎn)時(shí)，土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型近似為雙曲線，當(dāng)含水率高于該臨界點(diǎn)時(shí)，土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型近似于雙折線.且該臨界含水率與抗剪強(qiáng)度變化臨界含水率相同.

3)隨著含水率的增加，非飽和砂土黏聚力的大小呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，具有明顯的峰值和階段性.

4)隨著含水率增加，非飽和砂土的內(nèi)摩擦角呈減小趨勢，具有明顯的階段性.

5)含水率對非飽和砂土的剪脹性有明顯影響，在相同的法向應(yīng)力下，隨著含水率的增加，非飽和砂土的剪脹現(xiàn)象逐漸消失，剪縮現(xiàn)象增強(qiáng).

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Experimental Study of the Influence of Water Content on the Mechanical Characteristics of Unsaturated Sandy Soil

WANG Hai-dong1,2?, GAO Chang-de1, LIU Fang-cheng3

(1. College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China； 2.Key Laboratory for Construction Safety and Energy Conservation of Ministry of Education，Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China；3. College of Civil Engineering, Hunan Univ of Technology, Zhuzhou, Hunan 412008, China)

The mechanical properties of unsaturated soil under different normal stresses and water contents were systematically studied with the cyclic simple shear test, where the water content is 5.4%～25.4% and the normal stress ranges from 25 kPa to 300 kPa. It mainly investigated the influence of the normal stress and water content on the mechanical properties of unsaturated sandy soil. Experimental results show that there is an equilibrium water content. When water content is greater than the equilibrium water content, the curve of the shear stress and shear displacement of unsaturated sand soil will change from hyperbolic to Double Broken Line model. The shear stress changes in small range when the water content of the unsaturated sand soil is under the equilibrium point. Whereas the shear stress drops sharply as the water content increases .The water content has important influence on the mechanic performance of unsaturated sandy soil, such as cohesion, internal friction, dilatancy and so on.

shear strength; water content; unsaturated soil;mechanical characteristics; experimental study

1674-2974(2015)01-0090-07

2014-03-10

新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(NCET-13-0190)；湖南省自然科學(xué)基金人才聯(lián)合培養(yǎng)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(13JJA001)

王海東(1976-)，男，湖南澧縣人，湖南大學(xué)副教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:whdwang@hnu.edu.cn

TU411．3

A