王 躍 張 毅

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

端錨錨桿在不同預(yù)應(yīng)力下的應(yīng)力分布

王 躍 張 毅

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

首先對(duì)全長(zhǎng)粘接式錨桿和端錨錨桿的工作機(jī)理進(jìn)行了探討，總結(jié)了前人的研究成果，然后通過(guò)對(duì)端錨錨桿數(shù)值模擬，分析了端錨錨桿在加托盤預(yù)應(yīng)力為0，10，60 kN時(shí)和不加托盤時(shí)的應(yīng)力分布，揭示了端錨錨桿的應(yīng)力分布規(guī)律，即隨著預(yù)應(yīng)力的增大，應(yīng)力分布有往錨桿端部收縮的趨勢(shì)，并且分析了在預(yù)應(yīng)力為0 kN和60 kN的情況下，圍巖表面相對(duì)不加錨桿時(shí)的位移分布，圍巖表面相對(duì)位移集中在以錨桿錨固點(diǎn)為中心，1 m半徑的范圍內(nèi)，錨固點(diǎn)相對(duì)位移值最大，并且在此范圍內(nèi)相對(duì)位移急劇減小。

端錨錨桿 應(yīng)力分布 相對(duì)位移

隨著采礦活動(dòng)由露天逐漸轉(zhuǎn)入地下，開始面臨越來(lái)越多的地壓顯現(xiàn)，錨桿支護(hù)變得越來(lái)越重要。自從20世紀(jì)初在礦山工程中使用以來(lái)，到50年代，錨桿已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在巖石地下工程中[1]。盡管已經(jīng)從錨桿試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用得到了很多關(guān)于錨桿支護(hù)的經(jīng)驗(yàn)，但是由于錨桿在巖土介質(zhì)中受力的復(fù)雜性，使得錨桿的作用機(jī)理依然存在多種說(shuō)法。許多關(guān)于錨桿的設(shè)計(jì)計(jì)算依舊停留在經(jīng)驗(yàn)上，或者是在過(guò)多假設(shè)的基礎(chǔ)上，例如用彈性力學(xué)來(lái)求解具體的錨桿受力等。通過(guò)分析前人所做的工作，數(shù)值模擬出端錨錨桿在不同預(yù)應(yīng)力情況下的受力特點(diǎn)，得出其應(yīng)力分布規(guī)律，從而指導(dǎo)礦山支護(hù)工作。

1 不同錨桿支護(hù)理論

對(duì)于全長(zhǎng)粘接式錨桿，已經(jīng)有很多人做了受力分析。Freeman做了開創(chuàng)性工作[2]，通過(guò)觀測(cè)錨桿的受力過(guò)程及應(yīng)力分布，提出了中性點(diǎn)和錨固長(zhǎng)度的概念。郭軍等為研究大斷面黃土隧道中的系統(tǒng)錨桿作用[3]，在Freeman中性點(diǎn)理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論推導(dǎo)，闡明了錨桿的作用機(jī)制，指出了淺埋大跨度黃土隧道中錨桿的受力原因，并采用理論單元模型，計(jì)算得到了與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致的結(jié)果。對(duì)于僅受拉拔荷載條件下的錨桿的受力分析，尤春安基于Mindlin問題的位移解[4]，推導(dǎo)出全長(zhǎng)粘接式錨桿的受力特征及其影響因素，為其力學(xué)分析和設(shè)計(jì)計(jì)算提供了理論依據(jù)。王志宏、劉雨田闡述了不同結(jié)構(gòu)錨桿的受力機(jī)制與性能特征[5]，由平衡條件推導(dǎo)出膠結(jié)式錨固結(jié)構(gòu)的受力特征與性能特征，說(shuō)明了發(fā)展復(fù)合式錨桿是提高錨桿技術(shù)性能，改善錨桿支護(hù)效果的有效與可靠的途徑。楊雙鎖等采用數(shù)值模擬的方法[6]，對(duì)拉拔狀態(tài)和工作狀態(tài)下的錨桿所受拉力和剪力的分布特征及演變規(guī)律進(jìn)行了討論，分別得出了全長(zhǎng)錨固錨桿、端部錨固錨桿、無(wú)護(hù)表構(gòu)件工作錨桿及有護(hù)表構(gòu)件工作錨桿的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力分布。

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于全長(zhǎng)粘接式錨桿，無(wú)論是根據(jù)平衡條件得到的解答還是由Mindlin問題推出的解答，都可以得出在拉拔作用力下所受的最大剪應(yīng)力不是在孔口，而是在孔口附近的某一個(gè)位置，剪應(yīng)力沿著錨桿迅速增大到這一最大值，然后逐漸地減小并且最終趨近于零，只不過(guò)在尤春安根據(jù)Mindlin問題的解答中，對(duì)于這一現(xiàn)象的解釋是孔口單元體的剪應(yīng)力互等。此外，根據(jù)王志宏的分析，若剪應(yīng)力最大值達(dá)到了膠結(jié)劑的抗剪強(qiáng)度極限，那么破壞就將逐漸向上發(fā)展直至全長(zhǎng)錨桿失效，這一分析結(jié)果也與楊雙鎖的數(shù)值模擬所觀測(cè)到的結(jié)果相同。并且，這種破壞模式可以在杜潤(rùn)澤等的錨桿拉拔試驗(yàn)中得到證實(shí)[7]，即在全長(zhǎng)粘接式錨桿受拉時(shí)，并不是拉拔力達(dá)到最大時(shí)一次破壞的，而是在受力的過(guò)程中由外向里逐漸破壞。

對(duì)于端部拉拔錨桿，其與全長(zhǎng)粘結(jié)式錨桿的拉拔受力相似，當(dāng)錨桿各點(diǎn)的剪應(yīng)力未達(dá)到極限時(shí)，剪應(yīng)力和拉應(yīng)力隨深度的增大而逐漸減小，錨桿更深的部分不受力。當(dāng)拉拔力增大到超過(guò)剪應(yīng)力極限時(shí)，錨桿的端頭部分會(huì)發(fā)生與粘結(jié)材料的相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)，剪應(yīng)力在端頭部分先增大，到達(dá)最大值后又逐漸減小，拉應(yīng)力逐漸減小。對(duì)于有端部結(jié)構(gòu)的錨桿，端部結(jié)構(gòu)使得最大錨固力的作用點(diǎn)外移，對(duì)于端錨時(shí)，錨固段錨桿相對(duì)于巖體具有外移趨勢(shì)，因此，端錨時(shí)錨桿通常沒有中性點(diǎn)的存在，并且，當(dāng)端部的預(yù)應(yīng)力過(guò)大時(shí)，全錨錨桿也不存在中性點(diǎn)?？偟膩?lái)說(shuō)，有端部結(jié)構(gòu)的錨桿與全長(zhǎng)粘接式錨桿和無(wú)端部結(jié)構(gòu)工作錨桿受力都不相同，其相當(dāng)于兩者應(yīng)力分布的組合。

2 分析方法

運(yùn)用數(shù)值模擬的方法分析端錨錨桿在不加托盤裝置和施加托盤裝置而預(yù)應(yīng)力為0，10，60 kN的情況下，錨桿受力情況及錨固面的相對(duì)位移，揭示預(yù)應(yīng)力對(duì)錨桿受力的影響。

數(shù)值模型尺寸為10 m×10 m×10 m，模型上部受到2 MPa的正壓力來(lái)模擬地應(yīng)力，模型的左右兩側(cè)、后側(cè)和下側(cè)固定。錨桿直徑為25 mm，長(zhǎng)6 m，其中錨固段長(zhǎng)4 m，錨固位置為模型的正中間，錨固方向?yàn)閺那跋蚝?。模型力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 模型力學(xué)參數(shù)

3 錨桿受力分析

保持地應(yīng)力不變，分別調(diào)整參數(shù)模擬端錨支護(hù)不加托盤和施加托盤時(shí)的情況，在有托盤時(shí)，調(diào)節(jié)預(yù)應(yīng)力的大小分別為0，10，60 kN，調(diào)取沿錨桿各節(jié)點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力大小，并用曲線擬合，見圖1。

圖1 錨桿應(yīng)力分布

由圖1可以看出，當(dāng)錨桿不加托盤時(shí)，錨桿的受力分布和全錨時(shí)的受力分布幾乎一樣，正應(yīng)力是先增大后減小，剪應(yīng)力的方向相反，并且在錨固中點(diǎn)處出現(xiàn)一個(gè)中性點(diǎn)，此時(shí)錨桿所受到的拉力最大，而剪應(yīng)力為零。

當(dāng)錨桿加上托盤時(shí)，應(yīng)力分布相對(duì)于無(wú)托盤時(shí)發(fā)生了顯著的變化。中性點(diǎn)消失，正應(yīng)力的分布沿錨桿膠結(jié)段逐漸減小，而剪應(yīng)力都沿錨桿朝內(nèi)分布，剪應(yīng)力為零的點(diǎn)消失。當(dāng)預(yù)應(yīng)力為0 kN時(shí)，可以看到剪應(yīng)力沿錨桿錨固段逐漸增大；當(dāng)預(yù)應(yīng)力為10 kN 時(shí)，剪應(yīng)力沿錨固段先減小后增大；而當(dāng)預(yù)應(yīng)力為60 kN時(shí)，剪應(yīng)力也是先減小后增大，但是錨桿末端的剪應(yīng)力小于錨固始端的剪應(yīng)力?？偟膩?lái)說(shuō)，對(duì)于有托盤的錨桿，剪應(yīng)力的最小值隨著預(yù)應(yīng)力的增大而逐漸向錨固深處移動(dòng)。對(duì)于正應(yīng)力來(lái)說(shuō)，其降低的速度隨著預(yù)應(yīng)力的不同也不相同，具體表現(xiàn)為預(yù)應(yīng)力越大，正應(yīng)力在錨固段開始的一段內(nèi)急劇降低，而后降低速度減小，在錨桿末端正應(yīng)力最小。總體來(lái)說(shuō)，隨著預(yù)應(yīng)力的增大，錨桿所受的正應(yīng)力和剪應(yīng)力有向錨固開始的地方集中的趨勢(shì)。

4 端錨支護(hù)對(duì)巖體表面變形的影響

根據(jù)數(shù)值模擬得到錨桿錨固面的位移分布，以不加錨桿時(shí)的位移分布為基準(zhǔn)，用端錨錨桿在不同預(yù)應(yīng)力情況時(shí)的位移減去基準(zhǔn)位移，得到相對(duì)位移分布。預(yù)應(yīng)力為0和60 kN時(shí)的相對(duì)位移分布見圖2。

從圖2可以看出，當(dāng)預(yù)應(yīng)力為0 kN時(shí)，相對(duì)位移最大值產(chǎn)生在錨桿錨固的位置(X=0 m，Z=0 m)，并且相對(duì)位移在以X=0 m，Z=0 m為中心，1 m 為半徑的區(qū)域內(nèi)集中，超出這個(gè)范圍，相對(duì)位移變化很??；對(duì)于預(yù)應(yīng)力為60 kN時(shí)，其相對(duì)位移也是集中在以錨桿錨固位置為中心，1 m為半徑的區(qū)域內(nèi)，超出此范圍的相對(duì)位移迅速減小。錨桿支護(hù)在巖體表面上的影響范圍集中在以錨固點(diǎn)為中心，半徑為1 m的范圍內(nèi)，其影響范圍可能與巖石的物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，與預(yù)應(yīng)力的大小關(guān)系不大。

5 結(jié) 論

(1)端錨錨固沒有托盤時(shí)，錨桿的應(yīng)力分布和全錨無(wú)托盤時(shí)一樣，都符合中性點(diǎn)理論。托盤的存在顯著改變了應(yīng)力分布，具體表現(xiàn)為隨著預(yù)應(yīng)力的增大，錨桿所受的正應(yīng)力和剪應(yīng)力有向巖體表面集中的趨勢(shì)。

圖2 不同預(yù)應(yīng)力巖體表面的相對(duì)位移分布

(2)錨桿支護(hù)在表面上的影響范圍集中在以錨固點(diǎn)為中心，半徑一定的范圍內(nèi)，并且在此范圍內(nèi)迅速降低，超出此范圍，相對(duì)變形就變得微乎其微，其影響范圍可能與巖體的物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而與預(yù)應(yīng)力的大小關(guān)系不大。

[1] 郭小紅，王夢(mèng)恕.隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)中錨桿的功效分析[J].巖土力學(xué),2007,28(10):2234-2239.

[2] Freeman T J. The behaviour of fully-bonded rock bolts in the Kielder experimental tunnel[J].Tunnels and Tunneling, 1978,10(7):37-40.

[3] 郭 軍，王明年，譚忠盛,等.大跨淺埋黃土隧道中系統(tǒng)錨桿受力機(jī)制研究[J].巖土力學(xué),2010,31(3):870-874.

[4] 尤春安.全長(zhǎng)粘接式錨桿的受力分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000,19(3):339-341.

[5] 王志宏，劉雨田.不同錨固方式錨桿受力機(jī)制與性能特征[J].礦冶工程,1994,14(2):17-20.

[6] 楊雙鎖，曹建平.錨桿受力演變機(jī)理及其與合理錨固長(zhǎng)度的相關(guān)性[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào),2010,27(1):1-7.

[7] 杜潤(rùn)澤，明世祥，潘貴豪,等.全長(zhǎng)粘接式錨桿錨固性能試驗(yàn)研究[J].煤炭工程,2009,41(1):74-76.

2014-08-07)

王 躍(1990—)，男，碩士，100083 北京市海淀區(qū)學(xué)院路30號(hào)。