秦健春 李業(yè)輝 文留海
(柳州華錫有色設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司)
·采礦工程·
AHP-TOPSIS評(píng)判模型在采礦方法轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用
秦健春 李業(yè)輝 文留海
(柳州華錫有色設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司)
銅坑礦92#礦體隨著采礦生產(chǎn)的不斷深入,地壓活動(dòng)進(jìn)一步加劇,使空區(qū)周邊采場(chǎng)出現(xiàn)應(yīng)力集中,引起巖層開裂、破碎、沉降等現(xiàn)象,致使開采技術(shù)條件變差,采礦損失貧化逐漸加大,礦山經(jīng)濟(jì)效益嚴(yán)重下降,必須將在用的崩落采礦法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。利用層次分析法與逼近理想解排序法構(gòu)建AHP-TOPSIS評(píng)判模型,計(jì)算出4種備選采礦方法的綜合優(yōu)越度分別為61%,30.87%,53.91%,34.62%,從而確定機(jī)械化上向水平分層充填法最優(yōu)。實(shí)踐表明:AHP-TOPSIS評(píng)判模型在采礦方法優(yōu)化選擇中具有工程的可比性和實(shí)用性。
采礦方法轉(zhuǎn)換 層次分析法 逼近理想解排序法 評(píng)判指標(biāo) 綜合評(píng)判模型
采礦方法作為礦山生產(chǎn)中的重要組成部分,涉及到眾多礦山生產(chǎn)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。采礦方法的選擇合理與否,將直接關(guān)系到礦山的生產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)效益。由于采礦方法轉(zhuǎn)換涉及著礦山生產(chǎn)的諸多方面,因此,不到迫不得已,礦山不會(huì)轉(zhuǎn)換采礦方法。
銅坑礦92#礦體走向近東西,傾向北,向北東方向側(cè)伏,呈南高北低、西高東低展布;礦體傾角為15°~25°,礦體厚度變化系數(shù)為86.27%,品位變化系數(shù)為215%,呈緩傾斜似層狀產(chǎn)出,屬于緩傾斜厚至極厚復(fù)雜難采礦體。自2001年起,92#礦體采用崩落法開采,隨著采礦生產(chǎn)往深部延伸,由采礦引起的地壓災(zāi)害、地表塌陷、采礦損失貧化高以及三級(jí)礦量不足等問題日趨嚴(yán)重,生產(chǎn)組織愈加困難,經(jīng)濟(jì)效益嚴(yán)重下降,為解決這些問題,礦山擬對(duì)在用的崩落采礦法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
以往的采礦方法優(yōu)化選擇僅是直觀地評(píng)判而確定的,易受到經(jīng)驗(yàn)和主觀因素影響而不能正確反映真實(shí)情況[1-2]。目前,在采礦方法優(yōu)化選擇中不確定性分析方法得到了廣泛的應(yīng)用,國(guó)內(nèi)外研究較多的包括有模糊數(shù)學(xué)理論方法[3]、灰色優(yōu)化理論、層次分析法[4]、突變級(jí)數(shù)法(CPM)[5]以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法[6]等,雖然這些方法在采礦方法優(yōu)化選擇中起到一定作用,但是仍存在諸多不足之處[7-8]。因此,本文采用層次分析法和逼近理想解排序法[9-10],構(gòu)建AHP-TOPSIS評(píng)判模型,對(duì)采礦方法優(yōu)化選擇,計(jì)算方案綜合優(yōu)越度,確定最優(yōu)采礦方法。
基于遞階層次綜合評(píng)判指標(biāo)結(jié)構(gòu)體系,利用層次分析法對(duì)方案決策中各影響指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行合理分配。
1.1 對(duì)比標(biāo)度
參照對(duì)比的標(biāo)度與判斷分析,可利用模糊數(shù)學(xué)方法獲得以下兩兩對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)[11],見表1。
表1 對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)意義
注:①2,4,6,8分別表示上述兩相鄰標(biāo)準(zhǔn)值判斷的中值;②Xi與Xj對(duì)比得Wij,則Xj與Xi對(duì)比得1/Wij。
1.2 判斷矩陣
根據(jù)上述兩兩對(duì)比標(biāo)度方法構(gòu)建對(duì)比判斷矩陣,設(shè)判斷矩陣D為
對(duì)于兩兩對(duì)比標(biāo)度方法構(gòu)建的判斷矩陣,解特征根問題,所得到的W經(jīng)正規(guī)化后當(dāng)作影響指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。
(1)判斷矩陣D內(nèi)各元素以行行相乘,獲得各行元素乘積Mi:
(1)
(2)Mi的n次方根:
(2)
(3)
(4)判斷矩陣D最大特征根:
(4)
1.3 一致性檢驗(yàn)
為確保判斷結(jié)果能與實(shí)際情況相符,對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)公式為
(5)
(6)
式中,CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo),n為判斷矩陣階數(shù);RI取值見表2。
當(dāng)CR<0.1時(shí),判斷矩陣D通過一致性檢驗(yàn),反之則須調(diào)整判斷矩陣,直至通過一致性檢驗(yàn)。
1.4 權(quán)重計(jì)算
判斷矩陣D通過一致性檢驗(yàn),即可計(jì)算出各影響因素的權(quán)重系數(shù)。
2.1 初始評(píng)判矩陣
設(shè)有A1,A2,…,Am共m個(gè)對(duì)比方案組成方案集A={A1,A2,…,Am},每個(gè)方案的評(píng)判指標(biāo)X1,X2,…,Xn組成評(píng)判指標(biāo)集X={X1,X2,…,Xn},評(píng)判指標(biāo)記為Xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),Xij代表第i個(gè)方案第j個(gè)評(píng)判指標(biāo),可構(gòu)建初始評(píng)判矩陣A:
2.2 標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣
由于評(píng)判指標(biāo)具有不同的量綱和單位,為消除其不可公度性,對(duì)評(píng)判指標(biāo)值無量綱化[12]。標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣B=(bij)m×n的計(jì)算如下:
(1)越大越優(yōu)指標(biāo)為
(7)
(2)越小越優(yōu)指標(biāo)為
(8)
2.3 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣
標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣B中各列元素與利用層次分析法計(jì)算的各指標(biāo)權(quán)重wn相乘,可建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C:
2.4 評(píng)判對(duì)象貼近度
(1)理想解確定:
(9)
式中,C+和C-為正理想解與負(fù)理想解;J1和J2為效益型指標(biāo)集與成本型指標(biāo)集。
(2)評(píng)判對(duì)象與理想解距離計(jì)算:
(10)
(3)評(píng)判對(duì)象與正理想解貼近度計(jì)算:
(11)
(4)評(píng)判對(duì)象綜合評(píng)判:
F=W×E,
(12)
式中,E為由各評(píng)判對(duì)象與正理想解貼近度建立的評(píng)判矩陣;W為利用層次分析法計(jì)算的各方案權(quán)重系數(shù);F為評(píng)判結(jié)果向量。
3.1 評(píng)判指標(biāo)體系
采礦方法評(píng)判是一個(gè)復(fù)雜工程,在評(píng)判指標(biāo)體系中,存有定量參數(shù)和定性參數(shù),因此在評(píng)判指標(biāo)選取時(shí),以盡可能少的評(píng)判指標(biāo)來呈現(xiàn)最重要、最全面的信息[13]。按照層次分析法理論,構(gòu)建采礦方案綜合評(píng)判指標(biāo)體系目標(biāo)層O,其包含3個(gè)準(zhǔn)則層,分別為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)層(P1),包括采充綜合成本(X1)、礦石回采率(X2)、礦石貧化率(X3);技術(shù)指標(biāo)層(P2),包括千噸采切比(X4)、方案靈活適應(yīng)性(X5)、實(shí)施難易程度(X6)、采場(chǎng)生產(chǎn)能力(X7);安全指標(biāo)層(P3),包括地壓控制效果(X8)、通風(fēng)條件(X9)及爆破對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性的影響程度(X10)。在評(píng)判過程中,可按照礦山實(shí)際狀況對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行增減。
根據(jù)92#礦體開采技術(shù)條件以及井下生產(chǎn)狀況,可確定4種備選采礦方法,分別為機(jī)械化上向水平分層充填法(方案Ⅰ)、分段鑿巖階段出礦嗣后充填法(方案Ⅱ)、機(jī)械化上向水平進(jìn)路充填法(方案Ⅲ)、分段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘?方案Ⅳ)。為更直觀體現(xiàn)評(píng)判指標(biāo)體系,構(gòu)建評(píng)判指標(biāo)層次框架分析圖,見圖1。對(duì)4個(gè)備選方案進(jìn)行評(píng)判,構(gòu)建的評(píng)判指標(biāo)體系及相應(yīng)指標(biāo)值,見表3。
圖1 指標(biāo)層次框架
表3 各方案的綜合評(píng)判指標(biāo)體系
3.2 評(píng)判指標(biāo)權(quán)重確定
按照層次分析法理論,通過查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn),并與現(xiàn)場(chǎng)人員、相關(guān)專家商討,從而建立目標(biāo)層對(duì)應(yīng)于準(zhǔn)則層的O-P判斷矩陣,見表4。
根據(jù)已確定的評(píng)判指標(biāo)權(quán)重,可計(jì)算特征值λmax0=3.05,CI0=0.05,RI0=0.58,CR0=0.043<0.1,該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn),即權(quán)重系數(shù)W=[0.474,0.376,0.150]可接受。
表4 O-P判斷矩陣
同理可計(jì)算P1-P1j,P2-P2j,P3-P3j各二級(jí)評(píng)判指標(biāo)權(quán)重。
P1-P1j:w1=[0.4,0.2,0.2],λmax1=3,CI1=0,RI1=0.58,CR1=0<0.1;
P2-P2j:w2=[0.441,0.311,0.124,0.124],λmax2=4.062,CI2=0.021,RI2=0.90,CR2=0.023<0.1;
P3-P3j:w3=[0.493,0.311,0.196],λmax3=3.054,CI3=0.027,RI3=0.58,CR3=0.047<0.1。
評(píng)判指標(biāo)層次總排序,見表5。
表5 評(píng)判指標(biāo)層次總排序表
3.3 指標(biāo)評(píng)判
3.3.1 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評(píng)判
(1)建立經(jīng)濟(jì)指標(biāo)初始評(píng)判矩陣:
(2)計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣:
(3)按照式(9)~式(11)計(jì)算基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的各方案貼近度:
于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)層面,成本型指標(biāo)包括采充總成本與礦石貧化率;效益型指標(biāo)包括礦石回收率,則正理想解與負(fù)理想解為
各備選方案同正理想解、負(fù)理想解的距離為
各備選方案和正理想解的貼近度為
由上可知,于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)層,方案Ⅲ最優(yōu),其次為方案Ⅰ。
3.3.2 技術(shù)指標(biāo)評(píng)判
(1)與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評(píng)判過程相同,可建立技術(shù)指標(biāo)層加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣:
(2)于技術(shù)指標(biāo)層面,成本型指標(biāo)包括采切比與實(shí)施難易程度;效益型指標(biāo)包括方案靈活適應(yīng)性與采場(chǎng)生產(chǎn)能力,則正理想解與負(fù)理想解為
各備選方案同正理想解、負(fù)理想解的距離為
各備選方案和正理想解的貼近度為
由上可知,于技術(shù)指標(biāo)層,方案Ⅰ最優(yōu),其次為方案Ⅳ。
3.3.3 安全指標(biāo)評(píng)判
(1)與上述指標(biāo)評(píng)判過程相同,可建立安全指標(biāo)層加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣:
(2)于安全指標(biāo)層面,成本型指標(biāo)包括爆破對(duì)采空區(qū)周邊穩(wěn)定性的影響程度;效益型指標(biāo)包括空區(qū)最大暴露面積與通風(fēng)條件,則正理想解、負(fù)理想解為
各備選方案同正理想解、負(fù)理想解的距離為
各備選方案和正理想解的貼近度為
由上可知,于安全指標(biāo)層,方案Ⅰ最優(yōu),其次為方案Ⅲ。
3.4 采礦方法綜合評(píng)判
利用層次分析法原理計(jì)算出準(zhǔn)則層各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)為W=[0.474,0.376,0.150],各評(píng)判指標(biāo)的貼近度建立評(píng)判矩陣為
按照式(12)計(jì)算得
F=W×E=(0.61,0.3087,0.5391,0.3462) .
綜上可得各采礦方案的綜合優(yōu)越度:方案Ⅰ,61%;方案Ⅱ,30.87%;方案Ⅲ,53.91%;方案Ⅳ,34.62%。方案優(yōu)劣次序?yàn)棰?Ⅲ>Ⅳ>Ⅱ,從而最終確定方案Ⅰ,即機(jī)械化上向水平分層充填法最優(yōu)。
(1)按照層次分析法理論構(gòu)建評(píng)判指標(biāo)體系,從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和安全3個(gè)層面確定了影響評(píng)判的10個(gè)指標(biāo),計(jì)算出各層次評(píng)判指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),避免了對(duì)評(píng)判指標(biāo)權(quán)重、評(píng)判結(jié)果的人為主觀影響。
(2)結(jié)合層次分析法與逼近理想解排序法構(gòu)建AHP-TOPSIS評(píng)判模型,計(jì)算得出4個(gè)備選方案的綜合優(yōu)越度依次為61%,30.87%,53.91%,34.62%,確定機(jī)械化上向水平分層充填法最優(yōu)。
(3)經(jīng)礦山生產(chǎn)實(shí)踐證明,運(yùn)用AHP-TOPSIS評(píng)判模型確定的采礦方法在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全方面是合理可行的,實(shí)現(xiàn)了銅坑礦92#礦體安全、高效、低成本開采。AHP-TOPSIS評(píng)判模型能有效解決采礦方法選擇過程中由于影響因素太多而難以分配權(quán)重的難題,也能避免單因素決策的片面性以及人為主觀因素所導(dǎo)致的決策錯(cuò)誤。
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Application of AHP-TOPSIS Evaluation Model in Mining Method Conversion
Qin Jianchun Li Yehui Wen Liuhai
(Liuzhou Huaxi Non-ferrous Design Research Institute Co., Ltd.)
With the deeply mining, the ground pressure activities of 92#orebody of Copper pit mine intensify further, the stress concentration phenomenon appeared around the mined-out area, and the phenomenona of rock cracking, crushing and sedimentation are caused. So the mining technical conditions become poor, loss of mining dilution increases gradually, it is necessary to conduct conversion of the existing caving mining method. The AHP-TOPSIS evaluation model is established based on analytic hierarchy process method and the sorting method of approximation to the ideal solution so as to calculate the comprehensive superiority degree values of four alternative mining methods. The results are 61%, 30.87%, 53.91%, 34.62%. So the mechanization upward horizontal slice stoping and backfilling method can be regarded as the best one. The research results of this paper show that the AHP-TOPSIS evaluation model is suitable for optimal selecting of mining method.
Mining method conversion, Analytic hierarchy process method, Sorting method of approximation to the ideal solution, Evaluation indicator, Comprehensive evaluation model
2014-10-16)
秦健春(1988—),男,碩士研究生,545005 廣西壯族自治區(qū)柳州市。