郭培育，邰能靈，于仲安，范春菊

（1.江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，贛州341000；2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240）

隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電網(wǎng)容量的不斷增大，輸電線路走廊日趨緊張。同桿雙回輸電線路因其具有節(jié)約土地、能夠有效提高單位走廊輸送容量、降低投資成本等優(yōu)勢(shì)，已被廣泛應(yīng)用[1-4]。

與單回線相比，同桿雙回線存在的線間互感較大，可達(dá)到線路自阻抗的50%～70%[5-6]。雙回線間零序互感直接影響單相接地故障時(shí)接地距離保護(hù)的動(dòng)作可靠性。文獻(xiàn)[7-9]提出采用鄰線零序電流以消除互感影響，雖然故障線路接地距離繼電器可以正確動(dòng)作，但也導(dǎo)致非故障線接地距離繼電器失去方向性且接線非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]提出引入虛擬零序電流以消除雙回線間的復(fù)雜互感。但該方法亦存在當(dāng)另一回線檢修且兩端接地，運(yùn)行線路外部故障時(shí)接地距離繼電器超越的問(wèn)題。

本文提出適用于同桿雙回線的新型接地距離保護(hù)新方案。為了消除測(cè)量阻抗誤差項(xiàng)，將六序分量[1]零序補(bǔ)償系數(shù)引入接地電抗繼電器補(bǔ)償電壓，在此基礎(chǔ)上，提出以環(huán)流零序電流I˙F0作為極化量的接地電抗繼電器動(dòng)作判據(jù)。仿真結(jié)果表明，新方案能夠消除平行多回線間互感對(duì)接地距離保護(hù)的影響，無(wú)論保護(hù)處于送電端還是受電端均能夠準(zhǔn)確可靠地動(dòng)作，且抗過(guò)渡電阻性能優(yōu)異，具有良好應(yīng)用前景。

1 同桿雙回輸電線路的解耦

如圖1 所示，同桿雙回線由上到下依次為Ⅰ、Ⅱ回線，其長(zhǎng)度設(shè)為l。假設(shè)該系統(tǒng)中同桿雙回線線路參數(shù)均對(duì)稱，即線路的自阻抗為Zs，線路的相間互阻抗均為Zm，不同回線間的互阻抗也相等記為Zx。同桿雙回線單位長(zhǎng)度正序阻抗均記為ZⅠ。

圖1 線路結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure

為了消除雙回線相間及線間互感的影響，需要對(duì)其進(jìn)行解耦。由于同桿雙回線線路參數(shù)通常是對(duì)稱的，可以采用六序分量法[1]進(jìn)行解耦。文獻(xiàn)[1]對(duì)六序分量法進(jìn)行了詳細(xì)的論述，本文在此僅做簡(jiǎn)要的說(shuō)明。首先對(duì)同桿雙回線的相電壓和相電流進(jìn)行線間解耦，分解為同向量T 和環(huán)流量F，其中T 為雙回線的同向量，F(xiàn) 為雙回線環(huán)流量。經(jīng)過(guò)P 矩陣變換后，T、F 分量之間不再存在耦合。然后進(jìn)行相間解耦，利用對(duì)稱分量法將同向分量和環(huán)流分量的三相電壓、電流分解成相應(yīng)的零、正、負(fù)序分量，分別表示為T(mén)0、T1、T2、F0、F1和F2。通過(guò)變換矩陣M，可以完成ABC 各量和六序分量之間的轉(zhuǎn)換：

變換后線路的阻抗矩陣為對(duì)角陣，說(shuō)明各電氣量已經(jīng)完全解耦不存在互感。六序分量法阻抗參數(shù)如表1 所示。

表1 六序分量阻抗參數(shù)Tab.1 Impedance of six-sequence component

經(jīng)過(guò)六序分量法分解后可知：第Ⅰ回線上的各相電氣量等于同向量T 加上環(huán)流量F；第Ⅱ回線上的各相電氣量等于同向量T 減去環(huán)流量F。

2 同桿雙回線六序分量零序補(bǔ)償系數(shù)

2.1 同桿雙回線線間互感對(duì)接地距離保護(hù)的影響

由于同桿并架雙回線間互感的相互作用，任一回線上發(fā)生接地故障時(shí)，母線電壓將受兩回線零序電流的影響。如圖1 所示，Ⅰ回線發(fā)生接地故障后，X 側(cè)故障相φ（φ=A，B，C）母線處殘留電壓為

Ⅰ回線X 端母線處保護(hù)測(cè)量阻抗為

由式（4）可以看出，雙回線線間零序互感Z0x是測(cè)量阻抗不能準(zhǔn)確反映故障距離的根本原因，若方向相同，測(cè)量阻抗偏大，則保護(hù)范圍縮短；若方向相反，測(cè)量阻抗偏小，保護(hù)超越。因此，傳統(tǒng)的零序補(bǔ)償系數(shù)無(wú)法直接用于同桿雙回線的接地距離保護(hù)中。

2.2 同桿雙回線保護(hù)安裝處電壓與電流的關(guān)系

當(dāng)?shù)冖窕剌旊娋€路上發(fā)生單相接地故障時(shí)，可以推導(dǎo)出保護(hù)安裝處電壓與電流間的關(guān)系為

第Ⅱ回線上發(fā)生單相接地故障時(shí)，保護(hù)安裝處電壓與電流間的關(guān)系為

3 考慮六序分量補(bǔ)償?shù)慕拥仉娍估^電器

以同桿雙回線Ⅰ回線路發(fā)生A 相接地故障為例，由式（5）可得

將零序接地電抗繼電器保護(hù)區(qū)末端的電壓稱之為補(bǔ)償（后）電壓[2]，故適用于同桿雙回線Ⅰ回線的接地電抗繼電器的補(bǔ)償電壓為

同桿雙回線Ⅰ回線發(fā)生正方向區(qū)外單相接地故障時(shí)，必有補(bǔ)償電壓相位超前于故障點(diǎn)電壓；而區(qū)內(nèi)故障時(shí)，補(bǔ)償電壓相位落后于故障點(diǎn)電壓過(guò)渡電阻為純電阻，因此故障點(diǎn)電壓與故障點(diǎn)電流同相位，只考慮電抗值時(shí)，任一端保護(hù)安裝處測(cè)量到的零序電流均與故障點(diǎn)電流同相位[2]。由文獻(xiàn)[11]可知，當(dāng)Ⅰ回線A 相接地短路時(shí)，將故障后初始邊界條件轉(zhuǎn)化為T(mén)、F 分量可得

適用于同桿雙回線Ⅰ回線的接地電抗繼電器的動(dòng)作方程為

同理，適用于同桿雙回線Ⅱ回線的接地電抗繼電器的動(dòng)作方程為

4 考慮六序分量補(bǔ)償?shù)慕拥仉娍估^電器動(dòng)作特性分析

當(dāng)同桿雙回線Ⅰ回線A 相經(jīng)過(guò)渡電阻Rg發(fā)生接地故障時(shí)，對(duì)于該零序電抗繼電器的抗過(guò)渡電阻能力可做如下分析。

動(dòng)作方程與式（10）保持一致，取為

采用六序分量法對(duì)雙回線參數(shù)進(jìn)行解耦，根據(jù)故障邊界條件計(jì)算出故障處電流存在關(guān)系為

補(bǔ)償電壓

其中β′表示實(shí)際故障距離占線路總長(zhǎng)的百分比，其他符號(hào)含義同上，并記

由式（17）可知過(guò)渡電阻Rg不會(huì)影響到判據(jù)中虛部的取值，因此過(guò)渡電阻不會(huì)影響單相接地短路時(shí)繼電器的動(dòng)作特性。

（2）對(duì)于雙側(cè)電源有載線路，設(shè)

借鑒文獻(xiàn)[12]中對(duì)同桿四回線路接地距離保護(hù)的研究思路，針對(duì)表達(dá)式θ 的符號(hào)進(jìn)行討論，得出結(jié)論：①送電側(cè)區(qū)內(nèi)故障時(shí)，一般情況θ 為負(fù)，則Rg增大，P 虛部減小，越能可靠動(dòng)作；②受電側(cè)區(qū)內(nèi)故障，一般情況θ 為正，則Rg增大，P 虛部也增大，由后續(xù)仿真結(jié)果可知，只要Rg不過(guò)大時(shí)，保護(hù)仍將可靠動(dòng)作。

因此，由上述分析可知，無(wú)論繼電器處于空載運(yùn)行，還是處于負(fù)載運(yùn)行的送電端、受電端，抗過(guò)渡電阻均很理想，保護(hù)范圍內(nèi)能夠可靠動(dòng)作。

5 ATP-EMTP 仿真驗(yàn)證

5.1 仿真模型

如圖1 所示330 kV 系統(tǒng)中，同桿雙回線線路總長(zhǎng)度為200 km，X、Y 側(cè)系統(tǒng)正序阻抗分別為1.85+j54 Ω、j90 Ω；零序阻抗分別為1.85+j54 Ω、j90 Ω；同塔雙回線單位長(zhǎng)度自阻抗、相間互阻抗、線間互阻抗分別為：j0.137 5 Ω/km、j0.025 2 Ω/km、j0.018 8 Ω/km。每周期采樣40 個(gè)點(diǎn)。

5.2 引入六序分量補(bǔ)償系數(shù)的接地距離保護(hù)原理

由前述理論分析可知，將六序分量零序補(bǔ)償系數(shù)引入傳統(tǒng)距離保護(hù)中，得到的改進(jìn)型接地距離保護(hù)原理可以消除雙回線間零序互感的影響。當(dāng)發(fā)生金屬性接地短路時(shí)，測(cè)距結(jié)果如表2 和表3所示。

表2 新型接地距離保護(hù)測(cè)距結(jié)果Tab.2 Results of the new ground distance protection

表3 傳統(tǒng)接地距離保護(hù)原理測(cè)距結(jié)果Tab.3 Results of traditional ground distance protection

由表2 結(jié)果可知，測(cè)量誤差基本上可以忽略，而表3 中存在明顯誤差，對(duì)比結(jié)果表明引入六序分量補(bǔ)償系數(shù)消除了雙回線間零序互感對(duì)同桿雙回線路距離保護(hù)測(cè)量阻抗影響。

5.3 新型接地電抗繼電器動(dòng)作特性分析

限于篇幅，本文只給出同桿雙回線Ⅰ回線路故障后新型接地電抗繼電器的動(dòng)作情況。假設(shè)繼電器安裝于X 端，研究X 側(cè)母線處于60°送電端，60°受電端及線路空載運(yùn)行方式下接地電抗繼電器的動(dòng)作特性。接地距離保護(hù)Ⅰ段的整定系數(shù)取0.8。仿真結(jié)果如表4 所示。

表4 新型接地電抗繼電器動(dòng)作特性仿真結(jié)果Tab.4 Simulation result of the new ground distance protection characteristics

（1）當(dāng)保護(hù)位于送電端時(shí)，由表4 仿真結(jié)果可知，新型接地電抗繼電器具有較高的耐受過(guò)渡電阻能力，尤其是在距離保護(hù)安裝處50%的范圍內(nèi)，其可承受過(guò)渡電阻達(dá)到500 Ω，即使位于末端線路70%故障處仍可以反映70 Ω 電阻。

（2）從表4 仿真結(jié)果可看出，保護(hù)處于受電端時(shí)，接地電抗繼電器抗過(guò)渡電阻的能力降低，基本是從保護(hù)安裝處到線路末端線性下降的，但其總體效果仍然優(yōu)良，能夠?qū)崿F(xiàn)保護(hù)范圍內(nèi)可靠動(dòng)作。

（3）表4 中表明在空載運(yùn)行方式時(shí)，繼電器抗過(guò)渡電阻能力減弱。

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于相模變換得出獨(dú)立地六序分量，借鑒單回線接地距離保護(hù)中零序補(bǔ)償?shù)乃悸?，引入六序分量零序補(bǔ)償系數(shù)，提出適用于同桿雙回線的接地距離保護(hù)方案。仿真結(jié)果表明，新型同桿雙回線接地距離保護(hù)原理消除了線間互感的影響，且提出的考慮六序分量補(bǔ)償?shù)慕拥仉娍估^電器抗過(guò)渡電阻能力強(qiáng)，動(dòng)作性能優(yōu)良。

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