許建勝,蘇 坡,戎永杰,嚴智文

(中國兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

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基于蒙特卡洛法的末敏彈命中點散布研究

許建勝,蘇 坡,戎永杰,嚴智文

(中國兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

彈藥命中裝甲目標的位置對其毀傷性能的評估具有重要參考價值。為了更好的評估末敏彈的毀傷性能,文中采用蒙特卡洛法對末敏彈的命中位置進行仿真,并結合各個參數對命中點的影響進行了分析。仿真結果表明水平方向的風和傘的擺動對末敏彈的識別率影響較大,滾轉角和EFP戰(zhàn)斗部散布是造成脫靶的主要原因。文中研究結果對末敏彈性能評估和改進提供了有價值的參考。

末敏彈;毀傷性能;命中點;蒙特卡洛法

0 引言

末敏彈是末端敏感彈藥的簡稱,它是一種敏感式子母彈藥,母彈為子彈載體并可裝載多枚敏感子彈,子彈掛載多模敏感器具有末端敏感功能。在攻擊目標時,母彈飛行至預定目標區(qū)域上空開艙拋出子彈。子彈被拋出后各自獨立作用,按照預定流程進行穩(wěn)態(tài)掃描,對目標進行自動探測、識別、定位、形成爆炸成形彈丸(EFP)從頂部攻擊目標。可以說,末敏彈是一種真正意義上打了不用管的智能彈藥[1-2]。

由于末敏彈作用原理的特殊性,且在穩(wěn)態(tài)掃描時容易受許多因素的影響,因此末敏彈的毀傷效能不可能通過有限的實彈試驗估計,數學仿真方法成為分析和計算末敏彈毀傷效能的有效手段。例如文獻[3]采用神經網絡對末敏彈的命中概率進行預測;文獻[4]提出了基于支持向量機的末敏彈命中概率預測

模型;文獻[5]采用蒙特卡洛法對末敏彈的毀傷特性進行仿真。這些方法基本上只是對末敏彈總體的命中概率進行了仿真,并未對末敏彈對裝甲目標的命中點進行仿真。對于裝甲目標來說,末敏彈命中不同的位置對其造成的毀傷效果不同,即末敏彈的命中點散布直接影響其毀傷性能,如擊中坦克的發(fā)動機部分有很大概率會造成運動毀傷,擊中坦克的炮塔部分很可能造成坦克的火力毀傷和乘載人員傷亡,因此通過末敏彈擊中裝甲目標位置對其毀傷效能進行評估,能夠更加真實地反映實際情況,從而對末敏彈的進一步研究、設計和改進提供參考。

文中采用蒙特卡洛法對穩(wěn)態(tài)掃描階段末敏彈命中裝甲目標的位置進行了仿真,并對敏感器穩(wěn)態(tài)掃描不同參數的擾動對命中點的影響進行了仿真分析,為末敏彈毀傷效能的提高提供依據。

1 模型與方法

1.1 末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描和命中模型

理想情況下,末敏子彈進入穩(wěn)態(tài)掃描狀態(tài)后,可認為末敏子彈掃描線在地面的軌跡為螺線(見圖1)。掃描螺線上任一點的坐標可表示為:

(1)

式中:H表示子彈的穩(wěn)態(tài)掃描起始高度;v表示落速;f表示轉速;θ為掃描角;α0為掃描初始相位。掃描螺線的螺距Δ為:

(2)

圖1 末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描示意圖

末敏子彈通過敏感器目標響應信號(毫米波、紅外)的幅值、距離差(激光)和目標信號的寬度,判斷是否滿足目標識別條件,并采用目標信號中心定位目標。當末敏子彈掃描到目標,且掃描線在目標上的長度大于等于2 m,認為目標被識別,且以目標上掃描線的中心為瞄準點,圖2為示意圖。圖2(a)中,矩形框為裝甲目標,目標尺寸為3.5 m×7 m,點集為掃描螺線軌跡;圖2(b)為圖2(a)中矩形裝甲目標的局部放大圖,其中實心點表示掃描線經過目標的軌跡,空心圓點表示經過目標掃描線的中心點,即命中點。

圖2 理想情況下目標識別與打擊示意圖

以上為理想情況下末敏子彈對目標的掃描、識別和打擊。在實際中,由于:1)掃描平臺參數存在擾動,這些參數可看作是符合某種分布的隨機變量;2)EFP戰(zhàn)斗部存在散布誤差;3)外界環(huán)境條件的干擾,如風;4)敏感軸相對于威力軸的前置角存在散布;5)滾轉角等這些因素的存在,致使末敏子彈實際打擊點較理想打擊點產生散布,和預期效果不一致,甚至產生脫靶。下面分析上述因素對打擊位置的影響。

1)掃描平臺參數變化

掃描平臺參數主要包括落速、轉速和掃描角。落速的變化會導致掃描螺線螺距發(fā)生變化,影響彈目交匯的概率,而對目標識別后的打擊點不產生影響。轉速和掃描角的變化同樣會導致掃描螺線螺距發(fā)生變化,影響彈目交匯概率,同時會對目標識別后命中點的位置產生影響。

一般末敏子彈敏感軸前置于威力軸,以保證末敏子彈探測并識別目標后延遲一定時間,威力軸才掃過目標中心并起爆戰(zhàn)斗部,延遲的時間是根據理想的平臺參數(主要是轉速和掃描角)計算得到的,因此轉速和掃描角的變化會導致打擊時刻提前或滯后。假設掃描到目標的寬度為l,敏感器前置角大小為δ,末敏子彈此時的高度為h,延遲時間的計算公式如下:

(3)

根據式(3)可得Δt延為:

(4)

2)EFP戰(zhàn)斗部的散布

由于EFP有一定的散布,會導致實際命中點落在瞄準點的周圍,并呈圓形散布。

3)風的影響

一般來講,風不會直接影響打擊點的位置,但是風會使旋轉傘產生擺動,影響到掃描角,從而間接對命中點位置產生影響。另外,風向可以分為水平方向和豎直方向。水平方向的風會使末敏子彈產生漂移,豎直方向的風會影響落速,二者皆會影響彈目交匯概率。

4)前置角的散布

起爆延遲時間是根據固定的前置角和穩(wěn)態(tài)掃描平臺參數計算得到,實際中前置角存在散布,因而會影響到打擊點的位置。

5)滾轉角的散布

理想情況下,末敏子彈的威力軸與敏感軸在同一個圓周上,即滾轉角為零。實際上,由于子彈擺動二者通常不在同一個圓周上,存在滾轉角,滾轉角的存在會使打擊點在掃描的徑向方向出現(xiàn)散布。

1.2 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法也稱隨機模擬方法,是一種數學統(tǒng)計試驗方法,它利用各種不同隨機變量的抽樣序列模擬實際的概率統(tǒng)計模型,求得問題數值解的統(tǒng)計估計值。蒙特卡洛方法的一般流程如下:1)構造數學模型;2)建立隨機變量抽樣方法;3)產生數學模型中隨機變量的值;4)根據隨機變量的值解算模型,并對多次解算結果進行統(tǒng)計處理,求得關心的統(tǒng)計量。

2 仿真實驗與結果分析

下面,采用蒙特卡洛法對其命中點位置進行仿真實驗。

2.1 仿真條件

仿真中,固定子彈位置為坐標原點,子彈從初始120 m開始進入識別,低于20 m停止識別;裝甲目標尺寸為3.5 m×7 m,目標中心等概率落在坐標原點周圍120 m×120 m的區(qū)域,即目標中心坐標xt～U[-60 m,60 m],zt～U[-60 m,60 m],這樣能確保子彈能進入作用流程;參照德國SMArt末敏子彈指標設:子彈轉速f～N[3 r/s,0.167 (r/s)2],理想轉速fi=3 r/s;子彈初始相位α0～U[0,2π];理想掃描角θi=π/6;傘擺動振幅A=10°,擺動頻率fb～U[3 Hz,4 Hz],初始相位φ0～U[0,2π];前置角δ～N[π/90,0.0019],理想前置角δi=π/90;落速v對打擊點位置不影響,v=13 m/s;戰(zhàn)斗部相對于掃描線偏差EX～N[0 m,0.44 m2],EZ～N[0 m,0.44 m2];水平方向風的風速vw～U[0 m/s,10 m/s],風向αw～U[0,2π];其他環(huán)境條件為標準氣象條件。這里,U[a,b]表示[a,b]范圍內的均勻分布;N[μ,σ2]表示服從均值為μ、方差為σ2的正態(tài)分布。

2.2 結果與分析

圖3 仿真結果

采用蒙特卡洛方法各進行10 000次仿真。圖3給出仿真結果,其中圖3(a)為所有條件均在理想情況下命中點的仿真結果;圖3(b)為所有因素綜合作用命中點的仿真結果;圖3(c)為僅轉速、目標中心位置、掃描初始相位為隨機變量,而其他因素均為理想情況命中點的仿真結果;圖3(d)為僅前置角、目標中心位置、掃描初始相位為隨機變量,而其他因素均為理想情況打擊點的仿真結果;圖3(e)為存在傘的擺動、目標中心和初始掃描相位為隨機變量,而其他因素均為理想情況下命中點的仿真結果;圖3(f)為僅滾轉角存在散布,而其他因素均為理想情況下命中點的仿真結果;圖3(g)為戰(zhàn)斗部存在散布、目標中心位置和掃描初始相位為隨機變量,其他因素均為理想情況命中點的仿真結果;圖3(h)為僅存在水平方向的風,其他因素均為理想情況命中點的仿真結果。

更進一步,如圖4所示可以將典型的坦克裝甲目標的平面跟據構造簡單的劃分為5個部分:1-左履帶、2-右履帶、3-前裝甲、4-炮塔部分、5-動力部分。分別統(tǒng)計落入各個部分的百分比,統(tǒng)計結果如表1。表1結果表明,傘的擺動和水平方向的風對末敏彈的識別率影響較大,而滾轉角和EFP戰(zhàn)斗部的散布是造成末敏彈脫靶的主要因素。

圖4 坦克的平面圖

表1 打擊位置統(tǒng)計

3 結論

文中采用蒙特卡洛法對末敏子彈命中裝甲目標位置進行仿真研究,并對相關因素的影響進行了仿真和分析。仿真結果表明末敏子彈的識別率受傘擺動和水平方向風的影響較大,滾轉角和EFP戰(zhàn)斗部散布是造成末敏子彈脫靶的主要原因。研究結果對末敏彈毀傷效能的分析、評估和改進提供了有價值的參考。

[1] 楊紹卿. 靈巧彈藥工程 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2010.

[2] 楊紹卿. 末敏彈系統(tǒng)理論 [M]. 西安: 陜西科學技術出版社, 2009.

[3] 唐克, 王存威, 盧金星. 基于神經網絡和Matlab的末敏彈系統(tǒng)效能靈敏度仿真 [J]. 兵工自動化, 2010, 29(7): 90-93.

[4] 唐克, 王存威. 末敏彈命中概率預測模型研究 [J]. 艦船電子工程, 2011, 31(3): 119-121.

[5] 王曉波, 姚俊, 馬金明. 蒙特卡洛法在末敏彈毀傷概率計算中的應用 [J]. 沈陽理工大學學報, 2011, 30(5): 50-53.

Research on the Hitting Point Distribution of Terminal Sensing Ammunition Based on Monte-Carlo Method

XU Jiansheng,SU Po,RONG Yongjie,YAN Zhiwen

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

The hitting point plays an important role on evaluating damage performance of ammunition. To better evaluate damage performance of terminal sensing ammunition, in this paper, a Monte-Carlo method is utilized to simulate the hitting point of terminal sensing ammunition. Meanwhile, the related parameters are also analyzed. The simulation results indicates that the disturb of parachute and the horizontal wind has great influence on the recognition rate of terminal sensing ammunition, the rolling angle and the distribution of EFP warhead are the main reasons for missing the target. The research results in this paper can provide valuable reference for the damage performance evaluation and improvement of terminal sensing ammunition.

terminal sensing ammunition; damage effectiveness; hitting point; Monte-Carlo method

2015-07-21

許建勝(1961-)男,陜西西安人,研究員,研究方向:信號處理與目標識別。

TJ414.3

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