許天旱，王 榮，馮耀榮，雒設(shè)計，王黨會，楊 寶

(1 西安石油大學 材料科學與工程學院，西安 710065；2 中國石油集團 石油管工程技術(shù)研究院，西安 710065)

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應力比對K55套管鉆井鋼疲勞裂紋擴展性能的影響

許天旱1，王 榮1，馮耀榮2，雒設(shè)計1，王黨會1，楊 寶1

(1 西安石油大學 材料科學與工程學院，西安 710065；2 中國石油集團 石油管工程技術(shù)研究院，西安 710065)

利用電液伺服疲勞實驗機及 SEM 研究了應力比對 K55 套管鉆井鋼疲勞裂紋擴展行為的影響。結(jié)果表明：應力比對裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的應力強度因子范圍ΔK值具有顯著的影響。隨著應力比的增加，裂紋擴展失穩(wěn)區(qū)起始點對應的裂紋擴展速率具有顯著的降低，疲勞裂紋擴展門檻值也呈現(xiàn)顯著的降低趨勢。當疲勞裂紋逐漸由Paris區(qū)過渡到失穩(wěn)擴展區(qū)，平均載荷逐漸取代應力強度因子幅度ΔK作為裂紋擴展的主導驅(qū)動力。當裂紋擴展至拉伸過載區(qū)，斷口表面則呈現(xiàn)明顯的沖擊斷裂特征。

K55套管鉆井鋼；應力比R；疲勞裂紋擴展性能；應力強度因子范圍ΔK；斷口形貌

套管鉆井作為一種新技術(shù)，主要用于解決鉆井過程的穩(wěn)定性及降低鉆井成本問題[1-4]。隨著套管鉆井技術(shù)的發(fā)展，套管所面臨的環(huán)境越來越苛刻[5]。由于套管除了固井同時兼有鉆井的作用，導致套管及其接箍被置于一種復雜的動載工況下，套管疲勞失效等問題變得日益突出。目前，套管鉆井技術(shù)方面的研究主要集中于鉆井技術(shù)和相關(guān)的裝備方面，如解決套管的絲扣、密封等方面問題。保證鉆井安全采取的措施主要是選用高強度大壁厚套管，這無疑浪費了材料，提高了成本。因為在API Spec 5CT 套管和油管規(guī)范中，雖然對于套管材料的屈服強度、抗拉強度及伸長率給予了明確規(guī)定，但對套管材料的疲勞裂紋擴展性能并沒有給出強制性規(guī)定，這主要是因為套管過去僅僅用于固井，一般不考慮動態(tài)載荷和疲勞裂紋擴展。而現(xiàn)在，隨著套管鉆井技術(shù)的出現(xiàn)，套管由(準)靜態(tài)載荷轉(zhuǎn)變?yōu)榘_擊、振動和疲勞載荷等的動態(tài)載荷。例如：在鉆進過程中，由于地貌復雜，尤其是地質(zhì)結(jié)構(gòu)為黏性構(gòu)成的作用下，鉆具不能連續(xù)穩(wěn)速的鉆進，而發(fā)生振動，速度快慢相間，極易產(chǎn)生疲勞。同時，在套管鉆井過程中，管柱把扭矩和動力傳遞給鉆具[6]?；蛘咭驗榕ぞ夭缓线m，或者因為套管性能的降低，套管經(jīng)常損傷、斷裂[7]，這使得套管疲勞失效等問題變得更加突出。K55套管鉆井鋼因其較低的成本和簡單的生產(chǎn)工藝，同時具有較高的硬化指數(shù)[8]，在套管鉆井技術(shù)研究中得到廣泛的應用。盡管目前國內(nèi)外對于各種材料的疲勞性能研究較多[9-12]，但因套管鉆井技術(shù)尚處于探索階段，對于套管鉆井鋼疲勞性能的研究報道較少。本工作系統(tǒng)研究了應力比對K55套管鉆井鋼疲勞裂紋擴展性能的影響，對不同裂紋擴展階段斷口形貌進行了觀察，并分析了不同應力比對不同裂紋擴展階段裂紋擴展速率影響的機理，同時解釋了不同特征斷裂表面形成的機理，為套管鉆井技術(shù)的發(fā)展和改善提供依據(jù)。

1 實驗材料及方法

1.1 實驗材料

本實驗所用材料均以接箍形式由中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院提供，直徑為244.48mm，厚度為11.43mm。材料的化學成分和力學性能如表1和表2所示，滿足API Specification 5CT 要求。試樣從接箍上截取，截取和加工保證不影響材料性能。

表1 K55鋼的化學成分(質(zhì)量分數(shù)/%)

表2 K55鋼的力學性能

1.2 實驗方法

疲勞實驗采用CT試樣，試樣厚度為4.8mm，寬度W=30mm，滿足ASTM E647標準，取樣位置及示意圖如圖1所示。實驗進行之前，首先對CT試樣進行預裂，預裂長度為2mm。疲勞裂紋擴展實驗是在PDL-100型液壓伺服疲勞實驗機上進行的，實驗溫度為室溫，頻率為10Hz，加載波形為正弦波型，最大載荷為1.4kN，實驗應力比R=Pmin/Pmax，分別為：0.1，0.3，0.5，0.7。裂紋長度由微機輔助電位法監(jiān)測，電位函數(shù)由邊界元法計算給出[13]。

圖1 CT試樣取樣位置及示意圖 (a)取樣位置示意圖；(b)試樣示意圖Fig.1 Fatigue CT test sample scheme (a)specimen sectioned from the coupling of casing-drilling steel;(b)the line drawing of the specimen

疲勞裂紋門檻值的確定采用降載法，分級降載百分比保持在5%，同時保證每級載荷下裂紋擴展量是上一級載荷下塑性區(qū)尺寸的4～6倍，直到疲勞循環(huán)1×106次裂紋不發(fā)生0.1mm擴展為止，對應的ΔK即為對應的裂紋擴展門檻值。為了研究和確定不同裂紋擴展區(qū)的斷裂機制，試樣從疲勞斷口中心平行于裂紋擴展方向且垂直于斷口切開，利用SEM研究裂紋擴展路徑和微觀斷裂機制。

2 實驗結(jié)果及分析

在(da/dN)-ΔK關(guān)系曲線中，不同應力比R下的裂紋擴展性能具有顯著的區(qū)別如圖2所示。當ΔK為23MPa·m1/2時，對于R=0.1和R=0.3，(da/dN) 處于低Paris區(qū)，對于應力比為R=0.5來說，(da/dN) 正好處于Paris區(qū)中部。而對于R=0.7來說，(da/dN) 已經(jīng)到了快速擴展區(qū)。同時類似的現(xiàn)象也出現(xiàn)在其他類型合金的(da/dN)-ΔK關(guān)系曲線中。這種趨勢和其他相似合金研究的結(jié)果基本是一致的[14]。從圖2中也可以看出應力比對試樣進入裂紋快速擴展區(qū)的臨界ΔK影響是十分顯著的，對于試樣最終撕裂點ΔK的影響也十分顯著。

圖2 不同R下的da/dN與ΔK之間的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between da/dN and ΔK at different R

同時從圖2中也可以看出，隨著應力比的增大，進入裂紋快速擴展區(qū)的起始ΔK值越來越小，相同ΔK處對應的裂紋擴展速率越來越大。而且當應力比從0.1增加到0.3，進入裂紋快速擴展區(qū)和進入撕裂區(qū)的ΔK相差不大，當應力比從0.3增加到0.5，進入裂紋快速擴展區(qū)和進入撕裂區(qū)的ΔK都急劇降低。這主要是因為，隨著應力比的增加，裂紋擴展的機制發(fā)生了變化。當應力比較低時，在加載時裂紋完全張開，在卸載時裂紋閉合的程度與大應力比相比更明顯，閉合效應起到重要的作用。因此當應力比由0.1增加到0.3，各參數(shù)變化幅度較小；當應力比超過0.5，閉合效應減弱，不再起主導作用，因此，隨著應力比繼續(xù)升高，各參數(shù)發(fā)生急劇變化。

從圖2中也可看出，不同應力比下裂紋擴展曲線的線性區(qū)平行，裂紋擴展曲線線性區(qū)的斜率僅僅與材料本身有關(guān)，與實驗參數(shù)無關(guān)，通過分析，da/dN和ΔK之間關(guān)系滿足Paris關(guān)系式：

da/dN=CΔKm

(1)

式中：da/dN為疲勞裂紋擴展速率，m/cycle；m和C為材料常數(shù)；ΔK為應力強度因子幅度，MPa·m1/2。裂紋擴展曲線線性區(qū)的斜率對應于Paris常數(shù)的m，m和另外一個材料常數(shù)C如表3所示。

表3 K55套管鉆井鋼的材料參數(shù)

從實驗結(jié)果的擬合值看出，m的平均值為3.4058，這與相關(guān)文獻的報道是一致的，典型金屬的Paris指數(shù)m在2～4之間[15]。從圖中的曲線也能看出，隨著應力比R的增大，(da/dN)-ΔK曲線向上移動。這是因為計算ΔK和繪制曲線時，沒有考慮到裂尖閉合效應的影響，K55套管鉆井鋼伸長率達到18.49%，因此在每一次載荷循環(huán)過程中，裂尖都會發(fā)生塑性變形，引起閉合效應,因此實際有效應力強度因子幅值更小，因此隨著R的增加，(da/dN)-ΔK曲線發(fā)生上移。

從圖2中也可看出，應力比對裂紋擴展失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值具有顯著的影響。應力比和裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值之間的關(guān)系如圖3所示，發(fā)現(xiàn)他們之間呈顯著的線性關(guān)系，用最小二乘法擬合可獲得如下公式：

ΔKus=88.431(1-1.043R)

(2)

式中：ΔKus為疲勞裂紋擴展失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值，MPa·m1/2

圖3 應力比R和裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between stress ratio R and ΔK corresponding starting point of crack unstable zone

從擬合效果來看，疲勞裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值和應力比之間線性相關(guān)性很高，相關(guān)系數(shù)為0.9927。式(2)中88.431MPa·m1/2對應于應力比為0時的疲勞裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值。式(2)中應力比R前的系數(shù)1.043則取決于材料本身性質(zhì)。材料不同，對應的ΔK值對R的敏感程度不同。隨著應力比的增加，材料疲勞裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值降低。這歸因于在裂紋擴展中平均載荷逐漸取代應力強度因子幅度起主導作用，這個主導因素的轉(zhuǎn)換從疲勞斷口由疲勞條帶斷裂機制逐漸轉(zhuǎn)換為類似拉伸斷口，再轉(zhuǎn)換為類似解理斷口得到證明，如圖4所示。圖4顯示出了K55鋼不同裂紋擴展階段的疲勞斷口形貌，從圖4(a)中可看出，在門檻區(qū)，疲勞斷口表面相對比較平整，由圖4(b)和圖4(c)可見，Paris區(qū)疲勞斷口具有明顯的疲勞條帶，與門檻區(qū)斷口有著顯著區(qū)別，且隨著疲勞裂紋擴展條帶寬度逐漸增加，這些條帶相比鋁合金、鈦合金，條帶顯著更粗糙，這是由鋼鐵材料較差的延性所決定的。由圖4(c)可見，疲勞條帶寬度約為1.1μm，可估算出對應的疲勞裂紋擴展速率約為1.1×10-6m/cycle，這與實驗結(jié)果也是一致的，位于K55鋼(da/dN)-ΔK曲線的上Paris區(qū)，為中Paris區(qū)裂紋擴展速率的兩倍多。當裂紋擴展進失穩(wěn)區(qū)，斷口表面的上疲勞條帶特征消失，呈現(xiàn)出顯著的韌窩特征，類似于拉伸斷口的特征，區(qū)別在于疲勞斷口上的韌窩具有顯著的方向性，如圖4(d)所示，這說明疲勞裂紋擴展機制發(fā)生轉(zhuǎn)變，由應力強度因子幅度主導的雙滑移機制轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄d荷主導的拉伸斷裂機制，在疲勞裂紋擴展過程中，試樣上所施加的平均載荷可按如下公式計算：

圖4 K55鋼疲勞斷口 (a)門檻區(qū)；(b)Paris區(qū)；(c)上Paris區(qū)；(d)失穩(wěn)區(qū)；(e)拉伸過載區(qū)Fig.4 Fatigue fracture surface of K55 steel (a)threshold region;(b)Paris region;(c)upper Paris region; (d)unstable zone;(e)overload tensile zone

(3)

式中：Pmean為平均載荷，kN；Pmax為最大載荷，kN；Pmin為最小載荷，kN。

由公式(3)可知，試樣上所施加的平均載荷取決于應力比的大小，應力比越大，試樣上所施加的平均載荷越大。顯而易見，更大的平均載荷導致試樣更早的由應力強度因子幅度主導的雙滑移機制轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄d荷主導的拉伸斷裂機制。從而使得應力比越大，疲勞裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值越小，見圖3。

從圖4(e)中可看出，試樣的最終斷裂表面呈現(xiàn)為類解理表面，由類似拉伸斷口的韌窩形貌轉(zhuǎn)變?yōu)轭愃茮_擊的解理表面。這歸因于，隨著平均載荷在裂紋擴展中起主要驅(qū)動作用，試樣韌帶部分越來越小，應力越來越大，裂紋擴展速度愈來愈快，在某一臨界ΔK附近，在拉伸載荷下迅速拉斷，速度遠大于拉伸實驗加載速率。它和沖擊斷裂表面的區(qū)別之處在于疲勞裂紋快速斷裂區(qū)形成的斷裂表面解理面具有顯著的方向性，解理面沿裂紋擴展方向尺寸更小，且解理臺階顯著更高。這是因為在疲勞速斷區(qū)，盡管拉伸載荷與沖擊載荷加載速度都比較快，但受力性質(zhì)具有明顯的不同，疲勞載荷屬于張開型載荷，而沖擊載荷屬于剪開型載荷。

疲勞裂紋擴展門檻值隨應力比R的變化趨勢如圖5所示。從圖5可以看出，與疲勞裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值隨應力比的變化趨勢相似。隨著應力比的增加，裂紋擴展門檻值也呈減小趨勢，門檻值和應力比之間具有顯著的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.9969，利用最小二乘法擬合所得公式如下：

ΔKth=9.924(1-0.938R)

(4)

式中：ΔKth為疲勞裂紋擴展門檻值，MPa·m1/2。

圖5 應力比R與裂紋擴展門檻值之間關(guān)系Fig.5 Relationship between stress ratio R and fatigue crack growth threshold value

式(4)中的9.924MPa·m1/2對應于R=0時的疲勞裂紋擴展門檻值，而式(4)中應力比R前面的系數(shù)0.938則決定于材料本身性質(zhì)。這與文獻[16]所呈現(xiàn)公式是一致的，如下式所示：

(5)

式中：ΔKth0為應力比為0對應的門檻值，MPa·m1/2；b為材料常數(shù)。

隨著應力比增加，材料裂紋擴展門檻值降低，這是由裂紋閉合效應引起的，應力比對裂紋閉合效應的影響較大，文獻[17]給出不同材料裂紋閉合效應受應力比影響的相關(guān)公式，但大部分都是對于鋁合金的研究，對鋼的研究則較少。

盡管如此，但本實驗結(jié)果是很容易理解的，在循環(huán)載荷中，只要最小應力Smin小于張開應力Sop時，即Smin

圖6為應力比R和裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的da/dN之間的關(guān)系，相關(guān)性也較高，為0.9951。利用最小二乘法擬合的公式如下：

(6)

圖6 應力比R和裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的裂紋擴展速率之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between stress ratio R and fatigue crack growth rate corresponding to start point of crack unstable zone

從圖6中發(fā)現(xiàn)，隨著應力比增加，裂紋擴展失穩(wěn)起始點對應的裂紋擴展速度呈下降趨勢，這是因為，應力比越大，平均載荷越大，更大的平均載荷更易導致材料在拉伸模式下發(fā)生斷裂，裂紋擴展失穩(wěn)起始點對應的裂紋擴展速率沒有機會增加到更高程度。

3 結(jié)論

(1)應力比對裂紋失穩(wěn)區(qū)起始點對應的ΔK值具有顯著的影響，隨著應力比的增加，裂紋擴展失穩(wěn)區(qū)起始點所對應的裂紋擴展速率具有顯著的降低。

(2)隨著應力比增加，疲勞裂紋擴展門檻值呈現(xiàn)顯著的降低趨勢，主要歸因于裂紋閉合效應。

(3)當疲勞裂紋逐漸由Paris區(qū)過渡到失穩(wěn)擴展區(qū)，平均載荷逐漸取代應力強度因子幅度作為裂紋擴展的主導驅(qū)動力。

(4)裂紋擴展至拉伸過載區(qū)，斷口表面呈現(xiàn)明顯沖擊斷裂特征，斷裂面具有顯著的解理臺階，且解理面具有顯著的方向性。

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Influence of Stress Ratio on the Fatigue Crack Propagation Behavior of K55 Casing-drilling Steel

XU Tian-han1,WANG Rong1,FENG Yao-rong2,LUO She-ji1, WANG Dang-hui1,YANG Bao1

(1 College of Materials Science and Engineering,Xi’an Shiyou University,Xi’an 710065,China;2 Tubular Goods Research Centre of CNPC,Xi’an 710065,China)

The influence of stress ratio on the fatigue crack growth (FCG) behaviour of K55 casing-drilling steel was investigated by means of scanning electron microscopy (SEM) and fatigue tests. The results show that stress ratio possesses a remarkable influence on ΔKresponding to starting point of crack unstable zone. The FCG rates responding to starting point of crack unstable zone exhibit a significant decrease with the increase of stress ratios, and the FCG threshold value possesses a significant decrease. The average load，which is gradually instead of ΔK, turns into the dominant drive force of the FCG when the fatigue crack propagates into the unstable zone from Paris region bit by bit. The fatigue fracture surface exhibits obviously impact facture characterization, when the crack propagates into overload tensile zone.

K55 casing-drilling steel;stress ratioR;fatigue crack growth property;stress intensity factor range ΔK;fracture morphology

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.06.013

TG142.1+2；TG115.5+7

A

1001-4381(2015)06-0079-06

青年科技創(chuàng)新基金項目(Z12180); 陜西省重點學科專項資金資助項目(YS32030203); 陜西省教育廳自然科學基金(Z12201)

2014-01-24;

2014-11-15

許天旱(1971-)，男，博士，副教授，主要從事材料力學性能與表征的研究，聯(lián)系地址：陜西省西安市電子二路18號西安石油大學材料科學與工程學院(710065)，E-mail：xutianhan@xsyu.edu.cn