童第華，吳學(xué)仁，劉建中，胡本潤，陳 勃

(北京航空材料研究院，北京 100095)

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基于小裂紋理論的鑄造鈦合金ZTC4疲勞壽命預(yù)測

童第華，吳學(xué)仁，劉建中，胡本潤，陳 勃

(北京航空材料研究院，北京 100095)

鑄造鈦合金ZTC4在飛機(jī)和航空發(fā)動機(jī)上應(yīng)用日益廣泛。深入研究ZTC4疲勞全壽命預(yù)測方法，旨在為航空構(gòu)件的損傷容限設(shè)計和壽命預(yù)測探索新的途徑。本文以宏觀和微觀結(jié)合的手段，采用板材試樣的高周疲勞試驗、中心裂紋試樣的長裂紋擴(kuò)展試驗和掃描電子顯微鏡(SEM)的斷口分析等三種試驗，研究了ZTC4在室溫恒幅載荷條件下的疲勞斷口特征和裂紋擴(kuò)展行為；對引起疲勞失效的主要原因-材料初始缺陷(夾雜或氣孔)進(jìn)行了定量表征；基于Newman裂紋閉合模型建立了ZTC4長裂紋的(da/dN)-ΔKeff基線數(shù)據(jù)；通過對平板內(nèi)埋橢圓裂紋的斷裂力學(xué)分析，從基于微觀結(jié)構(gòu)和斷口分析統(tǒng)計確定的初始缺陷尺寸出發(fā)，對ZTC4在恒幅載荷條件下兩種應(yīng)力比的疲勞全壽命進(jìn)行了預(yù)測和實驗驗證，得到了具有較好學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價值的研究結(jié)果。

鑄造鈦合金；小裂紋；疲勞壽命預(yù)測；裂紋閉合

ZTC4作為一種優(yōu)質(zhì)的鑄造鈦合金具有良好的抗蝕性、高的強(qiáng)度重量比、優(yōu)良的疲勞抗力以及斷裂韌性,在飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)和航空發(fā)動機(jī)上都得到了廣泛的應(yīng)用，吸引了研究者的關(guān)注[1]。航空工程結(jié)構(gòu)中，疲勞斷裂問題是無法忽視的重要問題。鑄造件中不可避免地存在著夾雜、疏松、氣孔等初始缺陷，容易成為構(gòu)件疲勞破壞的源頭。為保證ZTC4及同類鑄造構(gòu)件確定服役期限及保證服役期間使用安全等需求，需要對ZTC4的疲勞壽命做出預(yù)測。因此本文對ZTC4鑄件進(jìn)行了不同應(yīng)力比的疲勞實驗，利用掃描電鏡對試樣斷口和疲勞源位置的分析觀察，發(fā)現(xiàn)試樣的裂紋源大多都位于邊緣部位的夾雜、疏松等初始缺陷處。以初始缺陷尺寸為壽命起點，采用基于小裂紋理論的疲勞全壽命預(yù)測方法[2-10]，利用Fastran II軟件[5]對ZTC4的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測。

1 實驗過程及方法

1.1 靜力性能

ZTC4鑄造鈦合金的化學(xué)成分見表1。采用如圖1所示的試樣進(jìn)行靜力性能測試，所有試樣均從材料的縱向取樣，實驗方法按HB5143—1996[11]執(zhí)行，其靜力拉伸性能見表2。

表1 ZTC4的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)

圖1 室溫靜力性能試樣Fig.1 Room temperature tensile property test specimen

Materialσb/MPaσ0．2/MPaδ5/%E/GPaZTC48347376．1114

1.2 疲勞S-N曲線測試

將ZTC4鑄造鈦合金加工成圖2所示的疲勞板材試樣，應(yīng)力集中系數(shù)Kt=1。分別進(jìn)行應(yīng)力比R=0.06和R=-1的疲勞S-N曲線測試，實驗方法按HB5287—1996[12]執(zhí)行。

圖2 疲勞試樣(Kt=1)Fig.2 Fatigue specimen(Kt=1)

采用成組法測試了兩個應(yīng)力比的S-N曲線(見圖3)，每條曲線采用三級應(yīng)力水平，每級應(yīng)力水平15個試樣，并采用升降法測試107循環(huán)壽命對應(yīng)的中值疲勞極限，疲勞極限測試12～15個試樣，共測試了120個試樣。

圖3 兩種應(yīng)力比的ZTC4疲勞S-N曲線Fig.3 Fatigue S-N curves of ZTC4 at two stress ratios

1.3 疲勞斷口掃描電鏡分析

觀察圖2所示的試樣疲勞斷口發(fā)現(xiàn)，95%以上的疲勞裂紋起始和擴(kuò)展都位于試樣中部截面的邊緣處附近 (見圖4)。裂紋主要萌生于鑄造引起的夾雜處，其尺寸在20～70μm之間，距表面的深度在50～800μm之間(見圖5)。在裂紋擴(kuò)展區(qū)觀察到疲勞輝紋，能看到清晰的疲勞條帶，且存在少量的二次裂紋。由夾雜引起的疲勞斷裂試樣個數(shù)占53%，由疏松、縮孔和微裂紋等引起的約占47%。

圖4 疲勞裂紋萌生及擴(kuò)展示意圖Fig.4 Schematic diagram of fatigue crack initiation and propagation

對試樣斷口掃描電鏡分析發(fā)現(xiàn)，16%的疲勞斷裂是由疏松引起的(見圖6)，裂紋源主要萌生于鑄造引起的疏松處，并形成一種光學(xué)暗區(qū)(Optically Dark Area, ODA)，距表面500～1000μm； 裂紋擴(kuò)展區(qū)可以觀察到清晰的疲勞條帶和明顯的二次裂紋。

除夾雜與疏松作為裂紋源外，還有部分疲勞斷裂是由縮孔和微裂紋引起的(見圖7)，裂紋源距表面的深度在200～1200μm之間。裂紋擴(kuò)展區(qū)可以觀察到清晰的輪胎花紋(疲勞輝紋)，疲勞斷口由疲勞裂紋源區(qū)、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)以及瞬斷區(qū)三部分組成。裂紋在試樣自由表面或靠近表面的地方形成，近裂紋源處裂紋呈放射狀；其后隨著裂紋的擴(kuò)展，裂紋逐漸稀疏，擴(kuò)展速率加快；瞬斷區(qū)的斷口形貌跟靜載斷裂相似，形成不平坦的粗糙表面。

圖5 ZTC4夾雜疲勞源SEM圖像 (a)試樣1;(b)試樣2;(c)試樣3Fig.5 SEM images of ZTC4 fatigue origins caused by inclusions (a)specimen 1;(b)specimen 2;(c)specimen 3

圖6 ZTC4疏松疲勞源SEM圖像 (a)試樣4;(b)試樣5Fig.6 SEM images of ZTC4 fatigue origins caused by porosities (a)specimen 4;(b)specimen 5

圖7 ZTC4縮孔、微裂紋疲勞源SEM圖像(a)試樣6;(b)試樣7Fig.7 SEM images of ZTC4 fatigue origins caused by shrinkage cavities and microcracks (a)specimen 6;(b)specimen 7

根據(jù)掃描電鏡分析結(jié)果和統(tǒng)計分析，鑄造夾雜、疏松、縮孔等缺陷的眾數(shù)約為50μm，距離厚度表面的眾數(shù)為700μm(見圖8和圖9)。因此在后面的預(yù)測模型中將初始缺陷的尺寸假設(shè)為50μm，深度為700μm。

圖8 ZTC4初始缺陷尺寸統(tǒng)計分布Fig.8 Statistical distribution of ZTC4 initial defect size

圖9 ZTC4初始缺陷深度統(tǒng)計分布Fig.9 The statistical distribution of ZTC4 initial defect depth

2 平板中內(nèi)嵌橢圓裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子解

圖10對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子求解是十分復(fù)雜的，目前較通用的方法是利用有限元分析求解，但是有限元方法耗時，計算效率較低。本文應(yīng)用Isida和Noguchi[13]的應(yīng)力強(qiáng)度因子解來進(jìn)行分析。

圖10 裂紋幾何Fig.10 Crack geometry

圖11 Crack B的等效簡化計算Fig.11 The equivalent simplified calculation of crack B

簡化后橢圓裂紋的長短軸端的應(yīng)力強(qiáng)度因子計算公式見式(1):

(1)

式中：F為形狀函數(shù)，最大應(yīng)力強(qiáng)度因子發(fā)生在短軸的下端點[13]，即靠近表面處，將其形狀系數(shù)記為FB，而在長軸端的系數(shù)記為FA。

(2)

(3)

3 疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)

采用基于小裂紋理論的疲勞全壽命預(yù)測方法[2]，利用Fastran II軟件[5]和Isida、Noguchi的應(yīng)力強(qiáng)度因子解[13,14]對ZTC4鑄造鈦合金的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測。該預(yù)測方法是根據(jù)恒幅載荷下的長裂紋擴(kuò)展實驗數(shù)據(jù)，基于裂紋閉合模型獲得裂紋擴(kuò)展速率da/dN與有效應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔKeff間的關(guān)聯(lián)，長裂紋的(da/dN)-ΔKeff裂紋擴(kuò)展速率曲線為基礎(chǔ)，假設(shè)在第一個載荷循環(huán)時裂紋就開始擴(kuò)展，預(yù)測從初始裂紋(缺陷)尺寸直至斷裂的疲勞壽命。

為了獲得長裂紋擴(kuò)展基線，實驗中采用中心裂紋拉伸試樣(CCT試樣)，試樣形式見圖12所示 (厚度為4mm)，分別進(jìn)行了R=0.5，0.06和-1的長裂紋擴(kuò)展實驗，擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)見圖13。利用Newman裂紋張開應(yīng)力公式[15](式(4))進(jìn)行(da/dN)-ΔKeff裂紋擴(kuò)展速率關(guān)聯(lián)(見圖14)。

圖12 室溫裂紋擴(kuò)展試樣形式Fig.12 The specimen for room temperature crack growth test

圖13 ZTC4疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)-ΔK數(shù)據(jù)Fig.13 Fatigue crack growth rate (da/dN)-ΔK for ZTC4

(4)

式中：Smax為最大應(yīng)力；R=Smin/Smax為應(yīng)力比；Sop為裂紋張開應(yīng)力；A0,A1,A2,A3是應(yīng)力狀態(tài)約束系數(shù)α和Smax的函數(shù)，由下式給出：

(5)

(6)

(7)

A3=2A0+A1-1

(8)

圖14 ZTC4疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)-ΔKeff基線Fig.14 Fatigue crack growth rate (da/dN)-ΔKeffbase line for ZTC4

4 含缺陷試件的壽命預(yù)測

4.1 典型缺陷試件的壽命預(yù)測

從試樣的宏觀斷裂位置看，疲勞破壞多發(fā)生在靠近試樣中心截面的邊緣處附近。微觀分析發(fā)現(xiàn)，裂紋源大多萌生于夾雜、疏松等鑄造引起的缺陷處。根據(jù)掃描電鏡分析結(jié)果和統(tǒng)計分析，鑄造夾雜、縮孔等缺陷的眾數(shù)尺寸a=b=50μm，距離厚度表面的眾數(shù)深度d為700μm。因此在預(yù)測模型中將初始缺陷的尺寸a和b假設(shè)為50μm，深度d為700μm。采用圖14中(da/dN)-ΔKeff裂紋擴(kuò)展速率曲線對ZTC4鑄造鈦合金試樣(見圖2)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的比較分析見圖15。由圖15可見采用基于小裂紋理論的條帶屈服裂紋閉合模型進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，其結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

圖15 S -N實驗曲線和壽命預(yù)測結(jié)果的比較Fig.15 Comparison of S -N curves and life prediction results

從壽命預(yù)測結(jié)果看，采用基于小裂紋理論得到的預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。這也表明以氣孔、夾雜等微觀缺陷的尺寸作為初始裂紋的長度，即把材料中的微觀缺陷當(dāng)做一個已經(jīng)存在的微裂紋是比較合理的。在利用小裂紋理論和Fastran預(yù)測疲勞壽命時，初始缺陷尺寸和深度對疲勞壽命存在一定影響。下面從ZTC4疲勞試樣的斷口統(tǒng)計分析中，選取一定的特征初始尺寸和深度值，來定量分析其對疲勞壽命的影響程度[16]。

4.2 初始缺陷離表面距離的影響

Fastran II在進(jìn)行疲勞壽命計算時，初始缺陷離表面的距離對最終的結(jié)果會產(chǎn)生一定影響。文獻(xiàn)[14]指出，對于圖10的 Crack A，當(dāng)d/b較小時，初始缺陷對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值可以按照表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子值進(jìn)行計算；當(dāng)d/b較大時，則可以按照內(nèi)埋橢圓裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子值進(jìn)行計算。本文計算了R=0.06,Smax=630MPa，a=b=50，75μm和100μm時，d取不同特征深度對壽命預(yù)測值的影響，結(jié)果見圖16。

圖16 初始缺陷位置對預(yù)測的ZTC4疲勞壽命的影響Fig.16 Influence of initial defect location on predicted fatigue life of ZTC4

由圖16可見在給定初始缺陷尺寸的情況下，當(dāng)d/b較大時，試件壽命趨于某穩(wěn)定值，幾乎不受d變化影響；而在靠近表面附近時，深度d減小會明顯增大應(yīng)力強(qiáng)度因子，使試件壽命變短。此預(yù)測結(jié)果表明，缺陷越靠近表面越會顯著降低疲勞壽命。

4.3 初始缺陷尺寸的影響

在基于小裂紋理論的疲勞全壽命預(yù)測中，把材料初始缺陷尺寸設(shè)定為壽命預(yù)測的起點，即初始裂紋長度。由于疲勞壽命主要消耗在裂紋尺寸很小的階段，因此初始裂紋長度對疲勞壽命具有顯著影響。本工作針對ZTC4疲勞試樣(見圖2)，分析了ZTC4鑄件中的初始缺陷尺寸對壽命預(yù)測值的影響，結(jié)果見圖17。該圖表明，在給定初始缺陷位置的條件下，預(yù)測的疲勞壽命隨著初始缺陷尺寸的增加急劇降低。

圖17 初始缺陷尺寸對預(yù)測的ZTC4疲勞壽命的影響Fig.17 Influence of initial defect size on predicted fatigue life of ZTC4

5 結(jié)論

(1)ZTC4 鑄造鈦合金的疲勞裂紋大多萌生于氣孔、夾雜等鑄造缺陷處。眾數(shù)缺陷尺寸為50μm，距離厚度表面的眾數(shù)深度為700μm。試樣疲勞斷裂是由試樣本身存在的鑄造缺陷引起的，絕大部分的試樣斷裂機(jī)制呈現(xiàn)多源性疲勞斷裂的特征。

(2)基于小裂紋理論，采用修正的條帶屈服裂紋閉合模型，預(yù)測得到的ZTC4疲勞壽命與實驗結(jié)果吻合較好。在給定初始缺陷尺寸的情況下，預(yù)測的ZTC4疲勞壽命隨著初始缺陷位置距離表面深度的增加而增加。在給定初始缺陷位置的條件下，預(yù)測的疲勞壽命隨著初始缺陷尺寸的增加急劇降低。

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Fatigue Life Prediction of Cast Titanium Alloy ZTC4 Based on the Small Crack Theory

TONG Di-hua,WU Xue-ren,LIU Jian-zhong,HU Ben-run,CHEN Bo

(Beijing Institute of Aeronautical Materials,Beijing 100095,China)

The casting titanium alloy ZTC4 is widely used in aircraft and aircraft engine. Through in-depth investigation of the total fatigue life prediction methods for ZTC4, the present thesis aims at exploring new ways for damage tolerance design and life prediction of aero’s key components. By a combination of macro- and microscopic analysis methods, ZTC4 was studied systematically under constant-amplitude loading with three types of tests,i.e. high-cycle fatigue test of plane specimens, long crack growth test of center crack tensile (CCT) specimens and direct SEM observation. The main causes of fatigue failure, namely material’s initial defects (inclusions or pores), were quantitatively characterized. The baseline long crack growth data of ZTC4, (da/dN)-Keff, was generated based on the Newman crack closure model. By fracture mechanics analysis of embedded elliptical cracks, and starting from the initial flaw sizes determined from statistical analysis of the material’s microstructure and fractographic observation of fracture surfaces, total fatigue life of ZTC4 under constant-amplitude loading for two stress ratios was predicted and experimentally verified. The good research results with both academic significance and engineering application value are obtained.

cast titanium alloy;small crack theory;fatigue life prediction;crack closure

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.06.010

O346.2

A

1001-4381(2015)06-0060-06

國家自然科學(xué)基金青年基金項目(11402249)

2014-07-10;

2014-11-20

吳學(xué)仁(1946-)，男，研究員，博士，材料的疲勞與斷裂，聯(lián)系地址：北京市海淀區(qū)溫泉鎮(zhèn)環(huán)山村北京航空材料研究院(100095)，E-mail: xueren.wu@gmail.com