江蘇大豐市草堰鎮(zhèn)三渣小學（224127） 楊春高

課堂教學是一個充滿變化的動態(tài)過程，學生的思路常常不在教師預設的軌道上，因而，是否能靈活處理突發(fā)意外，是衡量教師教學機智的一個重要標尺。教師只有善加利用“意外”資源，捕捉課堂教學中的意外生成點，引導學生展開探究、思考，才能讓數學課堂綻放光彩。

一、巧妙點撥，激發(fā)潛能

在數學課堂中，學生經常會有一些突發(fā)奇想，打亂教師的預設環(huán)節(jié)，看似意外實則蘊含智慧，為此，教師要以此為契機，抓住學生的問題進行巧妙引導，幫助學生深入挖掘，提升學生的思維水平。

例如，在教學“百分數和方程”之后，我出示了這樣一道習題：學校體育小組有54人，其中乒乓球隊員是籃球隊員的80%，那么，乒乓球隊員和籃球隊員各有多少名？本來我以為這是一道很簡單的百分數，大多數學生都能列出算式“54÷（1＋80%）”，算出籃球隊員的人數，但突然有學生提出：“我不用百分數計算！”我愣了一下，但很快就鼓勵他：“快說說你的好辦法！”該學生認為，可以將 80%分為 100份和 80份，54÷180×100＝30（人），54÷180×80＝24（人）。這個算法讓其他同學也興奮起來。此時我追問：“這是按照什么思路來計算的？方法對不對？”學生認為，這是將54分成了180份，先求出一份然后再分別求出100份和80份，這個答案很正確。我又問：“你還能將54分成多少？還有不同的解法嗎？”另一個學生認為，80%化成分數就是，可以將 54分成（5＋4）份，這樣列式為 54÷（5＋4）×5＝30（人），54÷（5＋4）×4＝24（人）。又有學生提出，可以用方程來計算，設籃球隊員為x，乒乓球隊員就是 80%x，這樣 54就分成了（x＋80%x）份，列式為x＋80%x＝54，求解得 x＝30，乒乓球隊員為 54－30＝24（人）。

學生的意外思路給課堂提供了廣闊的空間，教師一方面正面鼓勵，另一方面則因勢利導帶領學生展開探究，通過巧妙點撥，激發(fā)學生創(chuàng)造的潛能，有效提升了學生的數學思維。

二、將錯就錯，牽引思維

蘇霍姆林斯基指出，教育的技巧在于能否根據意外促成學生的精彩生成。在課堂意外發(fā)生時，教師要將錯就錯，利用資源進行靈活調控。

例如，教學“梯形的面積計算”后，我出示了題目“求：1．底為 2 米，高為 1．5 米的平行四邊形的面積；2．底為2米，高為1．5米的三角形的面積。”原本以為這是很簡單的一道習題，沒想到居然有學生列式為“S平行四邊形＝（2＋2）×1．5÷2；S三角形＝（2＋0）×1．5÷2”。很顯然，這是學生受到梯形面積計算的負遷移，將平行四邊形、三角形當成了梯形來計算。面對這樣的錯誤，我將錯就錯，引導學生思考：平行四邊形和三角形到底能不能用梯形的面積公式來計算呢？經過討論學生發(fā)現，當平行四邊形的一條底邊縮短就形成了梯形，當梯形的一個底縮短為0時就變成了三角形，也就是說，三角形可以被看做是上底為0的特殊梯形，因而三角形的面積公式也可以寫為“（底＋0）×高÷2”，簡化為“底邊乘高除以 2”，“（2＋0）×1．5÷2”的結果和“2×1．5÷2”是一樣的。由此，通過深入探究，學生對梯形、平行四邊形、三角形的面積有了深刻認知，并對三種圖形的關系有了深刻印象。

學生的錯誤給教師帶來了教學靈感，在將錯就錯中讓學生展開辯論，積極探索，為學生的思維拓展搭建了橋梁。

三、霧里看花，強化思辨

在小學數學課堂教學中，學生的意外錯誤常常是潛意識在作祟，為此，教師要善加利用，相機引導，帶領學生“霧里看花”，提升學生的思維能力。

例如，教學蘇教版六年級“用分數表示可能性的大小”時，為了讓學生深刻理解可能性的大小，我設計了這樣一道題：“商場搞轉盤搖獎活動進行促銷，轉盤共分為8個區(qū)域，其中紅色1份，黃色2份，藍色2份，白色3份。如果指針落在紅色區(qū)域則為中一等獎，落在黃色區(qū)域則為中二等獎，落在其他區(qū)域為不中獎。請問中一等獎的可能性是多少？轉8次可能中幾次獎？轉48次呢？”學生經過計算，發(fā)現有的可能性中一等獎，轉8次會有一次中獎的可能性，轉480次會有60次中獎的可能性。我追問：“你如何看待中獎？”學生認為，轉8次就能有一次中獎，那么轉24次或者480次，中一等獎的可能性就會更多。針對學生的理解，我不置可否，繼續(xù)引導：“那是否轉的次數多就一定能中一等獎嗎？”學生經過討論后發(fā)現，計算出來的結果只能代表一種可能性，即便有很多次機會，但不一定都能中獎。

總之，意外是有效的課堂資源，教師善加利用，就能夠生成精彩的課堂！