馬凌然

（江蘇省南京市棲霞中心小學(xué)）

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，透視小學(xué)生的作業(yè)和試卷，錯(cuò)題隨處可見(jiàn)。往往是學(xué)生做錯(cuò)后，老師分析過(guò)，學(xué)生也訂正過(guò)，可等到考試再次遇到此類(lèi)題時(shí)，學(xué)生依然做錯(cuò)。為什么會(huì)這樣呢？究其原因，除了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢，知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，還在于學(xué)生對(duì)平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題沒(méi)有深入分析原因，建立相應(yīng)的錯(cuò)題集，這為再次發(fā)生錯(cuò)誤提供了可能。因此，準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，將錯(cuò)題整理在一起，有空時(shí)再看一看，做一做，加強(qiáng)反思與鞏固，不失為提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效途徑。

一、建立錯(cuò)題本的意義

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，如果教師只是一味地讓學(xué)生簡(jiǎn)單訂正一遍，并不分析錯(cuò)的原因，那么即使訂正對(duì)了，學(xué)生也只能是似懂非懂，對(duì)他們的學(xué)習(xí)并無(wú)太大的幫助。學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)不斷碰到這樣的題型，在絞盡腦汁之后仍舊會(huì)束手無(wú)策。作為教師應(yīng)該讓學(xué)生清楚地記錄自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，在分析錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中自主形成正確的知識(shí)，并在今后的學(xué)習(xí)中起到舉一反三的作用，同時(shí)教師也能從學(xué)生的錯(cuò)題中分析并找出教學(xué)的重難點(diǎn)，提高教學(xué)的有效性。由此看來(lái)，幫助學(xué)生建立錯(cuò)題本是十分必要的。

1．建立錯(cuò)題本，可避免學(xué)生再次出錯(cuò)

在課堂上我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的學(xué)生，對(duì)著作業(yè)本或試卷上的錯(cuò)題感嘆：“唉，這樣的題目我已經(jīng)做過(guò)了，我怎么又做錯(cuò)了呢？”究其原因，除了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢，知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，還在于學(xué)生對(duì)平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題沒(méi)有深入分析，建立相應(yīng)的錯(cuò)題記錄，這為再次發(fā)生錯(cuò)誤提供了可能。而數(shù)學(xué)錯(cuò)題本就是對(duì)學(xué)生自身各類(lèi)錯(cuò)題進(jìn)行系統(tǒng)匯總，翻開(kāi)它，各種類(lèi)型的錯(cuò)題就會(huì)非常直觀(guān)地呈現(xiàn)在面前，這樣你就可以更有針對(duì)性地分析、診斷錯(cuò)誤的原因，避免今后再次出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，進(jìn)而提高做題的正確率。

2．建立錯(cuò)題本，為教師教學(xué)提供借鑒

學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題只是現(xiàn)象，而隱藏在學(xué)習(xí)過(guò)程中的漏洞才是其本質(zhì)。這些漏洞，如果教師平常不注意封堵，日積月累，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)越學(xué)越難、越學(xué)越學(xué)不好的現(xiàn)象，從而嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。如果教師能通過(guò)學(xué)生平時(shí)錯(cuò)題的積累，并利用這些有價(jià)值的“錯(cuò)誤資源”，從中找到自己平時(shí)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中的“薄弱點(diǎn)”和“遺漏點(diǎn)”，在教學(xué)中進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)或彌補(bǔ)，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略，那么學(xué)生就會(huì)少走彎路，學(xué)習(xí)效率就會(huì)提高。可見(jiàn)，錯(cuò)題本不僅可以從單純的教學(xué)手段提升為教師實(shí)施個(gè)性化教學(xué)的有效資源，而且有助于教師對(duì)自身教學(xué)行為進(jìn)行自我檢查、自我校正和自我強(qiáng)化，有助于提升教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)功底、教學(xué)科研能力和課堂教學(xué)能力。

3．建立錯(cuò)題本，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心理

在錯(cuò)題本的建立和使用過(guò)程中，教師除了重視知識(shí)本身的鞏固與應(yīng)用外，還不能忽視學(xué)生在建立與應(yīng)用錯(cuò)題本過(guò)程中心理的變化和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。教師在指導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)過(guò)程中，要努力讓學(xué)生逐步感悟自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤認(rèn)知，能感受到學(xué)有所成的積極體驗(yàn)，即由發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題最初的沉重和沮喪過(guò)渡到問(wèn)題解決后的輕松與自信。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會(huì)提升，自然也會(huì)在進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究，積極思考。錯(cuò)題本的建立還可促使教師從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展出發(fā)，對(duì)比學(xué)生過(guò)去和現(xiàn)在的學(xué)習(xí)狀況，在糾正錯(cuò)題的同時(shí)，給予學(xué)生積極、正確的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生正視錯(cuò)題的勇氣和積極的學(xué)習(xí)心理。

二、如何建立錯(cuò)題本

1．根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題資源，“精”選錯(cuò)題

現(xiàn)在很多老師會(huì)讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)本子，把在作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)題抄下來(lái)，分析錯(cuò)誤原因后再重做一遍。這樣做對(duì)學(xué)生當(dāng)然是有益的，但對(duì)于平時(shí)作業(yè)錯(cuò)誤較多的學(xué)生，在不長(zhǎng)的時(shí)間里就會(huì)積累下很多的錯(cuò)題。其中必然有一部分是學(xué)生在簡(jiǎn)單習(xí)題上犯下的“低級(jí)”錯(cuò)誤，諸如數(shù)字或符號(hào)看錯(cuò)、計(jì)算中的粗心大意、書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范等等。這些錯(cuò)誤基本不涉及學(xué)生審題時(shí)對(duì)相關(guān)概念的錯(cuò)誤理解，也不是由學(xué)生解決問(wèn)題的方法與思路出錯(cuò)造成。如果錯(cuò)題本中“低級(jí)”錯(cuò)題較多，學(xué)生在使用時(shí)就會(huì)被大量沒(méi)有多少思維價(jià)值的題目消耗過(guò)多精力，反而讓那些能提高學(xué)生思維水平的錯(cuò)題淹沒(méi)在“題?！敝校貌坏綉?yīng)有的重視。畢竟，使用錯(cuò)題本的目的不僅僅是為了讓學(xué)生不再重犯舊錯(cuò)，還要讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的思路與方法，形成數(shù)學(xué)思維。

因此，教師在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，可以從學(xué)生的個(gè)人實(shí)際出發(fā)，有意識(shí)地幫助學(xué)生從中選擇“有價(jià)值”的錯(cuò)題，在題目上進(jìn)行標(biāo)記，要求學(xué)生把它記錄在錯(cuò)題本上，用心訂正，細(xì)細(xì)揣摩。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，值得記錄的錯(cuò)題應(yīng)該是那些包含較多知識(shí)點(diǎn)的綜合性習(xí)題，極其相似、易混淆的概念類(lèi)習(xí)題以及一些思路巧妙而獨(dú)特的經(jīng)典題型，甚至包括這次雖然沒(méi)錯(cuò)卻是歷經(jīng)“千辛萬(wàn)苦”得來(lái)的“危險(xiǎn)”題。這些題都可以作為學(xué)生的“經(jīng)典題”記錄下來(lái)，將學(xué)生的錯(cuò)題本變成學(xué)生的個(gè)人“學(xué)習(xí)檔案”。

2．關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤資源，“巧”制錯(cuò)題本

教師不僅要幫助學(xué)生選擇有價(jià)值的錯(cuò)題，還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行記錄、整理。過(guò)去對(duì)待錯(cuò)題，學(xué)生往往只是簡(jiǎn)單地訂正，沒(méi)有深入分析原因，更沒(méi)有錯(cuò)題記錄，時(shí)間長(zhǎng)了就忘記了。制作錯(cuò)題本不是錯(cuò)誤的積累，而應(yīng)成為學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的寶貴資源。其重點(diǎn)在于對(duì)錯(cuò)題的分析，不僅要讓學(xué)生寫(xiě)出正確的解題過(guò)程，還要求學(xué)生把自己的反思、感悟都寫(xiě)下來(lái)，這才是錯(cuò)題本的精華與意義所在。但較多的內(nèi)容全部放手讓學(xué)生在錯(cuò)題本上完成，難免會(huì)顯得零亂，甚至影響今后的閱讀。所以建立錯(cuò)題本之初，需要教師的引導(dǎo)與幫助?？梢圆捎帽砀褚?guī)范格式，便于學(xué)生記錄與教師指導(dǎo)。

時(shí)間錯(cuò)題類(lèi)型 理解情況錯(cuò)題題目錯(cuò)誤解答 正確解答錯(cuò)因分析自 評(píng) 反思 感悟

錯(cuò)題類(lèi)型是指數(shù)學(xué)的四大塊知識(shí)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。理解情況是指：“完全弄懂”的題目打“ √”，“ 似懂非懂”的題目打“ ？”，“ 完全不懂”的題目打“ △”。錯(cuò)誤分析是錯(cuò)題集最重要的環(huán)節(jié)，既不能馬虎更不能含糊。在分析錯(cuò)因時(shí)，不要簡(jiǎn)單地寫(xiě)諸如“馬虎”“粗心”“沒(méi)有復(fù)習(xí)好”“試題出偏了”等理由，要寫(xiě)明出錯(cuò)的原因，如“審題出錯(cuò)”“運(yùn)算出錯(cuò)”“思路出錯(cuò)”等。剛開(kāi)始教師可以列舉一些錯(cuò)誤原因讓學(xué)生參考、選擇，等到學(xué)生的反思能力逐漸養(yǎng)成后，再放手讓學(xué)生獨(dú)立分析錯(cuò)誤原因。自評(píng)是指學(xué)生在一次次糾錯(cuò)之后，再看一看作業(yè)、試卷中的錯(cuò)誤率是不是在降低，正確率是不是在提高。反思、感悟要寫(xiě)出從糾錯(cuò)中得到的啟示。

三、如何使用錯(cuò)題本

1．教師使用錯(cuò)題本重在診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)行為

學(xué)生的錯(cuò)題處，一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。使用錯(cuò)題本后，每個(gè)學(xué)生各種情況下的錯(cuò)誤都會(huì)真實(shí)地集中在一起，教師應(yīng)堅(jiān)持面批學(xué)生的錯(cuò)題本，經(jīng)常檢查指導(dǎo)，從學(xué)生的錯(cuò)題本里分析出不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。教師除了要對(duì)自己的教學(xué)行為進(jìn)行反思外，更要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行診斷，并提出有針對(duì)性的補(bǔ)救措施。

學(xué)生錯(cuò)題的來(lái)源一般是由薄弱的知識(shí)基礎(chǔ)和不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣兩大方面造成的。但每個(gè)學(xué)生的情況不同，即使是相同的一道錯(cuò)題也可能是由不同原因造成的。所以這就需要教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行個(gè)性化分析，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，區(qū)別對(duì)待，一把鑰匙開(kāi)一把鎖。例如針對(duì)有些學(xué)生的計(jì)算失誤，教師可以加強(qiáng)對(duì)他們的口算訓(xùn)練，變換訓(xùn)練的形式，提高口算的速度，確保計(jì)算的正確率。

面對(duì)學(xué)生大量存在的知識(shí)理解不準(zhǔn)確或運(yùn)用知識(shí)不得法產(chǎn)生的錯(cuò)誤，則要鼓勵(lì)學(xué)生自覺(jué)去查找相關(guān)內(nèi)容，先補(bǔ)習(xí)相關(guān)知識(shí)，理解相關(guān)的概念、性質(zhì)、公式、法則、定律等，然后再進(jìn)行分析思考，想想為什么會(huì)錯(cuò)。教師也可以做適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)，盡量讓學(xué)生自己理清思路，然后在錯(cuò)題本上進(jìn)行訂正。教師還可以在錯(cuò)題本上對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行變式改編，把錯(cuò)題當(dāng)成個(gè)別指導(dǎo)的例題用?！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁”，也可讓學(xué)生自己出題。我們都有這樣的體會(huì)，是自己想的“原創(chuàng)”一般都不容易忘。同樣，自己出的題目印象也會(huì)更深，強(qiáng)化正確認(rèn)知的效果也會(huì)更好。

2．學(xué)生使用錯(cuò)題本重在自我分析

（1）在閱讀、瀏覽、重做中自我分析

錯(cuò)題本不是把錯(cuò)題一記了事，更需要學(xué)生經(jīng)常閱讀、瀏覽，有時(shí)還需要對(duì)錯(cuò)題重做一遍，這樣就會(huì)使每道錯(cuò)題發(fā)揮出最佳效果，在以后遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不讓犯過(guò)的錯(cuò)誤重現(xiàn)。在平時(shí)的翻看中，可以依據(jù)現(xiàn)在對(duì)錯(cuò)題的理解掌握程度進(jìn)行標(biāo)記，已經(jīng)了然于胸的以后就可以不再關(guān)注，而把精力放在重點(diǎn)錯(cuò)題上。對(duì)重點(diǎn)錯(cuò)題要仔細(xì)察看，反復(fù)揣摩，再次重做，特別是在考試前。這時(shí)，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題全面分類(lèi)，可以按內(nèi)容分，使知識(shí)系統(tǒng)化，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用；也可以按題型分，化繁為簡(jiǎn)，集中精力解決重點(diǎn)錯(cuò)題；還可以按錯(cuò)誤原因分，可以舉一反三，避免自己再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤。

（2）在相互交流與溝通中自我分析

由于每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不同，所以每位學(xué)生的錯(cuò)題本也不會(huì)完全一樣，其中收集的錯(cuò)題、重點(diǎn)也各有不同，每本錯(cuò)題本都是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考、整理、分析的結(jié)果，是自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的建構(gòu)與升華的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生之間交換閱讀、相互交流，一方面可以從別人的錯(cuò)誤中得到啟發(fā)，警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，養(yǎng)成反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高做題的準(zhǔn)確率和學(xué)習(xí)效率。另一方面還可以借鑒別人的錯(cuò)題本，得到一定的啟發(fā)，為自己建好、用好錯(cuò)題本提供榜樣和方法，從中學(xué)到更多對(duì)自己有用的東西。

（3）在前后對(duì)比中進(jìn)行自我分析

有比較才會(huì)有進(jìn)步。建立錯(cuò)題本后，學(xué)生每隔一段時(shí)間可以對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行比較，對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類(lèi)與整理，看看錯(cuò)題量是不是在減少，同樣的錯(cuò)誤次數(shù)有沒(méi)有在降低或消失，作業(yè)正確率和考試成績(jī)是否有所提高，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。俄國(guó)著名教學(xué)活動(dòng)家德?tīng)査怪Z斯基曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)好比是一棵枝繁葉茂的參天大樹(shù)，各知識(shí)點(diǎn)又如它的枝節(jié)?！蓖ㄟ^(guò)前后對(duì)比，還能幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)學(xué)科各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系密切，形成并強(qiáng)化解決問(wèn)題的思路與方法。同時(shí)又使學(xué)生在自己整理的錯(cuò)題中通過(guò)比較找到難點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)突破，久而久之，就可以形成一個(gè)較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，為以后做題不錯(cuò)或少錯(cuò)提供了保障。

正確也許只是一種模仿，而錯(cuò)誤卻不僅僅是一種經(jīng)歷，更是一種豐富的有價(jià)值的資源，教師要對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)題進(jìn)行辯證分析和有效利用。如果師生能在建立和使用錯(cuò)題本上統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，善待“錯(cuò)誤”，并長(zhǎng)期堅(jiān)持從數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生個(gè)性心理等方面深入研究每道錯(cuò)題的成因及解決方案，那么錯(cuò)題一定會(huì)成為學(xué)生成長(zhǎng)的階梯，學(xué)生一定會(huì)在“錯(cuò)誤”中得到發(fā)展。

［1］李桂芳．小學(xué)中高年級(jí)建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析本的實(shí)踐探索［ J］.廣西教育，2013．

［2］周婉．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題管理與有效學(xué)習(xí)［D］．上海：華東師范大學(xué)，2009．

［ 3］張恒．錯(cuò)題本：有效教學(xué)的工具［ J］．新課程，2010．

［ 4］施良方．學(xué)習(xí)論［ M］．北京：人民教育出版社，1992．