楊　云， 付彥麗

(陜西科技大學 電氣與信息工程學院， 陜西 西安　710021)

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基于T-S模型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5質(zhì)量濃度預(yù)測

楊云， 付彥麗

(陜西科技大學 電氣與信息工程學院， 陜西 西安710021)

摘要：針對空氣中PM2.5濃度預(yù)測問題，提出了基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法.以寶雞市監(jiān)測站每小時監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，進行PM2.5小時濃度預(yù)測建模.T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將模糊系統(tǒng)的模糊知識表達能力及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學習能力相結(jié)合，針對PM2.5預(yù)測這類非線性問題具有很好的處理效果.將T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果具有更高的準確度和精確度.

關(guān)鍵詞：PM2.5預(yù)測; T-S模糊系統(tǒng); BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

近些年空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,AQI)逐漸成為衡量城市生活環(huán)境的主要因素，而PM2.5則是空氣中的首要污染物，它也是北京繼倫敦之后成為第二個霧都的重要原因.PM即Particulate Matter(顆粒物質(zhì))的縮寫，PM2.5意指空氣動力學等效直徑等于和小于2.5微米的大氣顆粒物(也稱為細微顆粒),是造成霧霾天氣、降低能見度，影響交通安全、危害人體健康的主要因素[1,2].1997年，美國率先將細顆粒物(PM2.5)列為檢測空氣質(zhì)量的一個重要標準；2006年，哈佛大學在長達8年的觀察中發(fā)現(xiàn)：空氣中細微顆粒物明顯降低的城市，死亡率大幅下降；PM2.5每下降1毫克/立方米，死亡率就會下降3%；Schwart研究發(fā)現(xiàn)心肺疾病的日病死率的增加與PM2.5有密切的關(guān)系，PM2.5日平均值每增加10微克/立方米，當日的病死率會提高1.5%[3].因此，尋求PM2.5質(zhì)量濃度的預(yù)測具有十分重要的現(xiàn)實意義.

目前，對PM2.5的預(yù)測多采用多元回歸模型、時間序列、灰色系統(tǒng)等預(yù)測方法，預(yù)測的準確率并不令人滿意[4,5]，這是由于PM2.5并不是一種單一成分的空氣污染物，而是由來自許多不同的化學成分一起組成的一種復(fù)雜而可變的大氣污染物.PM2.5中的一次粒子主要是OC(有機碳)、EC(元素碳)和土壤塵等，二次粒子主要有硫酸鹽、硝酸鹽、銨鹽和半揮發(fā)性有機物等[6].

我國對PM2.5的計算主要采取物理的方法，但由于測量精度高的產(chǎn)品成本過高，所以我國的PM2.5觀測點較少，而其他大氣污染物如：O3、CO、SO2、NO2等與PM2.5的產(chǎn)生有著密不可分的關(guān)系[7]，其觀測技術(shù)成熟、設(shè)備價格低廉、觀測點較多.

本文使用T-S模型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用O3、CO、SO2、NO2等六項空氣污染物濃度作為輸入量，對PM2.5建立預(yù)測模型，并將預(yù)測結(jié)果和實測PM2.5濃度進行比較，對預(yù)測模型進行評價和分析.

1T-S模糊模型

T-S模糊模型是由Takagi和Sugeno于1985年提出的一種新的模糊推理模型，是輸出為精確量的一類特殊模糊邏輯系統(tǒng)[8].在模糊數(shù)學中有隸屬度和模糊隸屬度兩種基本概念[9].隸屬度指元素u屬于模糊子集f的隸屬程度，用μf(u)表示，其值在[0,1]之間.μf(u)越接近于0,則u屬于f的程度越小，反之則越大.T-S模糊模型能不斷修正模糊子集的隸屬度函數(shù)并自動更新，是一個自適應(yīng)能力很強的模糊系統(tǒng).

(1)

(2)

其中，ω為模糊規(guī)則的適應(yīng)度，最后根據(jù)模糊計算的結(jié)果計算出模糊模型的輸出值y：

(3)

2T-S模糊模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

2.1　T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)T-S模糊模型，可以得到如圖1所示的基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

圖1　T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該網(wǎng)絡(luò)有前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)兩部分組成.前件網(wǎng)絡(luò)用來匹配模糊規(guī)則的前件，由四層組成.

第一層為輸入層，輸入層與輸入向量xi連接，節(jié)點數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同，起著將輸入值傳送到下一層的作用；

第二層為模糊化層.模糊化層的每一個節(jié)點代表一個語言變量值，采用隸屬度函數(shù)對輸入值進行模糊化得到模糊隸屬度值μ；

第三層為模糊規(guī)則計算層，每一個節(jié)點代表一條模糊規(guī)則，用于匹配模糊規(guī)則的前件，計算出每條規(guī)則的適用度ωm；

第四層為歸一化層，節(jié)點數(shù)與第三層相同，用于計算各適用度在適用度總和中所占份額，即：

(4)

后件網(wǎng)絡(luò)由r個結(jié)構(gòu)相同的并列子網(wǎng)組成，每個子網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一個輸出量[11].第一層為輸入層，輸入層中第0個節(jié)點的輸入值x0=1，它的作用是提供模糊規(guī)則后件中的常數(shù)量，輸入層的作用是將輸入變量傳送到下一層；

第三層是以前件網(wǎng)絡(luò)的輸出為權(quán)系數(shù)來對第二層的輸出加權(quán)求和，用于計算系統(tǒng)的最終輸出.

2.2　T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習算法

T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的需要學習的參數(shù)主要有后件網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)以及前件網(wǎng)絡(luò)第二層各節(jié)點隸屬度函數(shù)的中心值及寬度，主要分為三個步驟.

第一步，誤差計算，取誤差代價函數(shù)為：

(5)

其中，yd代表網(wǎng)絡(luò)期望輸出，yc代表網(wǎng)絡(luò)實際輸出，e為期望輸出與實際輸出的誤差.

第二步，系數(shù)修正：

(6)

(7)

第三步，參數(shù)修正.對隸屬度函數(shù)中心及寬度參數(shù)的修正按照BP網(wǎng)絡(luò)誤差反傳學習算法，得出學習算法為：

(8)

(9)

3基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測實驗

3.1　實驗數(shù)據(jù)介紹

本文采用的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)來自于寶雞市空氣質(zhì)量監(jiān)測站2014年4月11日到5月22日每小時所采集的數(shù)據(jù)共980條，所有數(shù)據(jù)均按照連續(xù)的時間順序排列.使用4月11日至5月9日共700條數(shù)據(jù)作為原始樣本數(shù)據(jù)，5月9日至5月22日共280條數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù).

本實驗共有兩組輸入矩陣和兩組輸出矩陣，分別是由CO、NO2、O3-1、O3-8、SO2、PM10六個數(shù)據(jù)構(gòu)成的訓練輸入矩陣和測試輸入矩陣，以及由PM2.5構(gòu)成的訓練輸出矩陣和測試輸出矩陣.上述輸入的數(shù)據(jù)用一個6×m的矩陣來表示：

其中第一列ai1代表CO的測量值、第二列ai2代表的NO2測量值，以此類推ai6代表PM10的測量值，每一行代表同一時間點這六項數(shù)據(jù)的測量值，m在這里代表時間.輸出數(shù)據(jù)則用一個m×1的列向量表示：D=[d1d2…dm]，其中dm代表該時刻PM2.5的測量值.

3.2　數(shù)據(jù)歸一化處理

由于數(shù)據(jù)各屬性單位不同，且不同屬性值相差過大，比如本數(shù)據(jù)中CO測量值通常介于0.5到2.5之間，而PM10的測量值則通常在20到300之間，直接將這些數(shù)據(jù)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入將影響到訓練.因此，使用數(shù)據(jù)集訓練網(wǎng)絡(luò)之前需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理.保證每個數(shù)據(jù)項在同一區(qū)間取值，防止特征數(shù)據(jù)項數(shù)量級差別較大而造成數(shù)量級小的數(shù)據(jù)項特征無法發(fā)揮作用[12]，保證程序收斂時的速度加快.

本文采用mapminmax函數(shù)作為歸一化的方法，mapminmax可以把矩陣的每一行歸一到[-1,1]之間，其公式為：

(10)

以4月11日15時的監(jiān)測數(shù)據(jù)a=[0.868,68,13,11,12,48]為例，使用mapminmax對其進行歸一化：

[b,ps]=mapminmax(a)

其中，a為輸入數(shù)據(jù)，b為輸出數(shù)據(jù)，ps為規(guī)范化映射記錄的結(jié)構(gòu)體，該數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化后結(jié)果為：b=[-1.00,1.00,-0.638 6,-0.698 1,-0.668 4,0.404 2].

3.3　PM2.5預(yù)測

在Matlab平臺下編寫基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5預(yù)測程序，根據(jù)輸入/輸出數(shù)據(jù)維數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).本實驗中，輸入數(shù)據(jù)為6維，輸出數(shù)據(jù)為1維，通過試錯法確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-12-1，即6個輸入?yún)?shù)，12個隸屬度函數(shù)，1個輸出參數(shù).選擇7組系數(shù)，分別為p0-p6，隸屬度函數(shù)中心c、寬度b，通過BP算法進行在線調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)迭代200次.

使用經(jīng)過歸一化處理的訓練樣本對T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進行訓練，訓練結(jié)束后，分別使用訓練樣本及測試樣本對網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果進行檢驗，得到PM2.5小時平均質(zhì)量濃度的預(yù)測值如圖2~3所示.

圖2　訓練集PM2.5預(yù)測

圖3　測試集PM2.5預(yù)測

從圖2~3中可以發(fā)現(xiàn)，PM2.5預(yù)測值與實測值在總體走勢上基本保持一致，但當PM2.5在某時刻發(fā)生較大起伏時，預(yù)測結(jié)果誤差變大.為進一步計算預(yù)測結(jié)果的精度，對預(yù)測結(jié)果使用如下公式進行分析：

(11)

其中，ydi為實測值，yci為預(yù)測值，設(shè)定當pi≤10%時，認為預(yù)測結(jié)果很好；當10%≤pi<30%時，認為預(yù)測結(jié)果可接受；當30%≤pi<50%時，認為預(yù)測結(jié)果較差，當pi≥50%時，認為預(yù)測結(jié)果不可接受，根據(jù)該規(guī)則對訓練的700個結(jié)果和預(yù)測的280個結(jié)果做出分類，可得到表1.

表1　PM2.5預(yù)測值可接受度

根據(jù)我國制定的《空氣質(zhì)量標準》中，PM2.5質(zhì)量濃度ρ/(g·m-3)與AQI各等級的對應(yīng)關(guān)系，將ρ<50空氣等級為優(yōu)的等級序列號設(shè)為1；50≤ρ<100空氣等級為良的等級序列號設(shè)為2；100≤ρ<150空氣等級為一般的等級序列號設(shè)為3；150≤ρ<200空氣等級為輕度污染的等級序列號設(shè)為4；200≤ρ<300空氣等級為重度污染的等級序列號設(shè)為5；ρ≥300空氣等級為嚴重污染的等級序列號設(shè)為6，得到預(yù)測結(jié)果如圖4~5所示.

圖4　訓練集空氣質(zhì)量等級預(yù)測

圖5　測試集空氣質(zhì)量等級預(yù)測

從圖4~5中可以發(fā)現(xiàn)，在空氣質(zhì)量等級預(yù)測中，實測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果基本相同，只有少數(shù)點出現(xiàn)1個等級的誤差，沒有出現(xiàn)2個等級及以上的誤差.對所有數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，對訓練數(shù)據(jù)進行空氣質(zhì)量等級預(yù)測時，預(yù)測數(shù)量700，正確數(shù)量588，正確率84%；對測試數(shù)據(jù)進行空氣質(zhì)量等級預(yù)測時，預(yù)測數(shù)量280，正確數(shù)量227，正確率81%.

3.4　不同方法在PM2.5預(yù)測中的對比

目前，已有學者已將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到了預(yù)測領(lǐng)域中[13-15]，但多采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變形，且BP網(wǎng)絡(luò)在訓練過程中極易陷入局部最優(yōu)[16].為了對比T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PM2.5預(yù)測中的精確度及空氣質(zhì)量預(yù)測的準確率，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對相同數(shù)據(jù)再次進行訓練和預(yù)測.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用6-9-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層傳遞函數(shù)采用logsig，輸出層傳遞函數(shù)選擇purelin，訓練函數(shù)選擇traingdx，閾值和權(quán)值學習函數(shù)采用learngd，訓練樣本及測試樣本的歸一化方法與T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，網(wǎng)絡(luò)迭代200次，得到結(jié)果如表2所示.

表2　T-S與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對比

從表2可以得到，在訓練數(shù)據(jù)預(yù)測中，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差、最大相對誤差分別低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5.8%、36.8%，正確率高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9%；在測試數(shù)據(jù)預(yù)測中，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差、最大相對誤差分別低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7.6%、34.5%，正確率高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)8%.因此，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PM2.5預(yù)測中總體性能要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

4結(jié)論

PM2.5是一種成分復(fù)雜的空氣污染物，受到CO、NO2、SO2以及降雨、風速、溫度等各類因素的影響，是一種非線性的復(fù)雜變量，傳統(tǒng)的線性預(yù)測模型，難以得到滿意的預(yù)測結(jié)果.

本文從非線性的角度出發(fā)，提出了基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對PM2.5進行預(yù)測的方法，該方法不僅具有良好的模糊知識表達能力，還具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學習能力，對于非線性問題能夠進行很好的處理.將T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量等級預(yù)測準確率及PM2.5質(zhì)量濃度預(yù)測精確度均要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

由于數(shù)據(jù)獲取渠道有限，該模型預(yù)測結(jié)果仍存在少量誤差，這是由于實際數(shù)據(jù)中包含的特征信息不夠充分.若能將季節(jié)、氣候、風向等實時氣象數(shù)據(jù)納入特征范圍內(nèi)，增加輸入數(shù)據(jù)維數(shù)，不斷獲取更長時間的歷史數(shù)據(jù)，擴大訓練樣本及測試樣本數(shù)據(jù)量，預(yù)測的精度及準確率還有進一步提高的可能.綜上所述，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PM2.5預(yù)測方面具有良好的前景.

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The prediction of mass concentration of PM2.5

based on T-S fuzzy neural network

YANG Yun, FU Yan-li

(College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

Abstract:According to the prediction of concentration of PM2.5 in air,a prediction method based on T-S fuzzy neural network is proposed in this paper.Using the monitoring data of Baoji monitoring station as study object,a PM2.5/hour concentration prediction model is established.T-S fuzzey neural network combing the fuzzy knowledge representation ability of system and the self-learning ability of neural network,for the kind of nonlinear problem as PM2.5 prediction has the very good treatment effect.Comparison and analysis the predicted results of T-S fuzzy neural network and BP neural network, the results show that the prediction result of T-S fuzzy neural network has higher accuracy and precision.

Key words:PM2.5 prediction； T-S FNN； back propagation neural network

作者簡介:楊云(1965-),女,山東青島人,教授,博士,研究方向:嵌入式應(yīng)用、材料計算機應(yīng)用

基金項目：陜西省科技廳科學技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(2014K15-03-06)； 西安市科技計劃項目(NC1403(2)，NC1319(1))

*收稿日期:2015-10-13

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

*文章編號：1000-5811(2015)06-0162-05