屈耀紅, 于麗麗, 周迎, 袁冬莉

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安　710072)

小型固定翼無人機(jī)多步長在線風(fēng)場(chǎng)估計(jì)

屈耀紅, 于麗麗, 周迎, 袁冬莉

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安710072)

摘要：基于小型固定翼無人機(jī)飛行運(yùn)動(dòng)位置矢量關(guān)系,提出了一種多步長推算的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法,并通過飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)定量分析了步長數(shù)對(duì)估計(jì)精度的影響。該方法利用無人機(jī)飛行位置信息得到基于GPS/DR的風(fēng)矢量場(chǎng)估計(jì)模型,接著通過飛行試驗(yàn)得到無人機(jī)在4種不同運(yùn)動(dòng)模態(tài)下飛行時(shí),此風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法獲取風(fēng)信息的步長數(shù)的最佳閾值。仿真結(jié)果表明,無人機(jī)以120～150 m/s飛行速度回旋飛行、飛行數(shù)據(jù)采樣步長取為1 s的情況下,步長數(shù)不大于5 h的多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法可以最準(zhǔn)確地估計(jì)出風(fēng)信息,其測(cè)量風(fēng)速誤差不超過10%。

關(guān)鍵詞：無人機(jī)；風(fēng)場(chǎng)估計(jì)；步長；飛行試驗(yàn)；GPS/DR；飛行位置

大氣測(cè)量及風(fēng)場(chǎng)估計(jì)技術(shù)是無人機(jī)探空領(lǐng)域的重要研究課題[1],受風(fēng)場(chǎng)復(fù)雜性、觀測(cè)持久性及機(jī)載風(fēng)測(cè)量設(shè)備精度的影響,大氣風(fēng)場(chǎng)的精確估計(jì)一直是探空領(lǐng)域的重大難題。目前對(duì)風(fēng)場(chǎng)的研究工作主要集中在風(fēng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)校正分析及風(fēng)矢量的建模估計(jì)2個(gè)方面。

風(fēng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)校正主要包括對(duì)風(fēng)信息的長期觀察分析[2]、對(duì)風(fēng)探測(cè)數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)[3]以及對(duì)大氣測(cè)量不確定度的研究[4],此外,也可對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整合,建立大氣狀態(tài)觀測(cè)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫[5]。此類工作實(shí)現(xiàn)了對(duì)大氣數(shù)據(jù)的探測(cè)、收集和統(tǒng)計(jì),以及對(duì)風(fēng)場(chǎng)信息的深入分析及校準(zhǔn),為風(fēng)場(chǎng)的建模分析及研究工作提供了充足的理論數(shù)據(jù)和實(shí)踐基礎(chǔ)。

風(fēng)矢量的建模估計(jì)則是利用了氣象無人機(jī)的 飛行位置的矢量三角形關(guān)系進(jìn)行的。由于無人機(jī)飛行過程中受到多種干擾和威脅[6],而風(fēng)作為主要大氣環(huán)境,是影響無人機(jī)沿預(yù)定航路飛行的主要干擾,因此風(fēng)場(chǎng)估計(jì)[7]及風(fēng)信息修正[8]可借助無人機(jī)飛行航跡的三角形關(guān)系求取偏差完成。除了仿真模擬,風(fēng)信息估計(jì)工作也可利用實(shí)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)完成,如文獻(xiàn)[9] 和文獻(xiàn)[10]利用無人機(jī)試飛數(shù)據(jù)建立飛機(jī)模型,并進(jìn)一步完成了風(fēng)估算方法設(shè)計(jì)及精度研究。

對(duì)風(fēng)場(chǎng)的測(cè)量及對(duì)風(fēng)場(chǎng)估計(jì)算法的研究日趨具體化和深入化,尤其基于矢量三角形的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)作為風(fēng)場(chǎng)研究中的重要方法,在理論研究及實(shí)際飛行驗(yàn)證中都得到廣泛應(yīng)用。然而針對(duì)風(fēng)場(chǎng)估計(jì)的研究基本都局限于基于風(fēng)速矢量三角形關(guān)系的解算,而較少研究基于位置信息的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法。其主要原因是一般研究是基于空速及地速測(cè)量相對(duì)比較準(zhǔn)確這一前提條件,然而根據(jù)對(duì)實(shí)際飛行試驗(yàn)的分析,這些量測(cè)信息往往存在一定的誤差,從而導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)估計(jì)的精度不高。

針對(duì)上述問題,本文提出了一種基于位置信息的小型固定翼無人機(jī)多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法,該方法利用無人機(jī)飛行環(huán)境下的航跡推算(DR)及導(dǎo)航系統(tǒng)(GPS)的定位偏差對(duì)風(fēng)矢量進(jìn)行了逐步估計(jì),并進(jìn)一步研究了步長閾值的選取限制,最后利用無人機(jī)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)詳細(xì)探討了步長的不同選取對(duì)此方法估計(jì)精度的影響。

1多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法描述

無人機(jī)飛行位置可以由導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量得到,而通過其當(dāng)前位置、飛行要求及飛行空速可對(duì)下一時(shí)刻無人機(jī)飛行位置進(jìn)行推算,并依次推算出整個(gè)飛行航跡。但是此推算得到的位置信息與導(dǎo)航定位得到的信息之間存在偏差,此偏差主要來源于風(fēng)干擾的影響。因此,通過航跡推算方法與導(dǎo)航系統(tǒng)定位可實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)信息的提取和估計(jì)。

假設(shè)風(fēng)在各步長μ內(nèi)均勻變化,DR推算在各推算時(shí)間h內(nèi)的起始位置均為上一時(shí)刻的導(dǎo)航系統(tǒng)定位點(diǎn),則此推算時(shí)間內(nèi)導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量位置、DR推算位置與風(fēng)的影響呈矢量三角形關(guān)系,如圖1所示。

圖1　基于飛行位置的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法

由圖1可知,取多個(gè)時(shí)間步長作為推算時(shí)間,在無人機(jī)的整個(gè)飛行過程中可取多個(gè)推算單元,利用導(dǎo)航系統(tǒng)及DR位置可以通過矢量計(jì)算求得各時(shí)間單元內(nèi)風(fēng)的影響,進(jìn)一步求得此段時(shí)間內(nèi)的平均風(fēng)速。

步長為μ時(shí),k時(shí)刻導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量位置為

(1)k時(shí)刻的DR推算位置為

(2)式中，g(k)和J(k)分別為k時(shí)刻導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)量位置和DR推算位置,xg(k)、yg(k)和zg(k)為導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量位置在x、y和z三方向的分量,xJ(k)、yJ(k)和zJ(k)為推算位置在x、y和z三方向的分量,Ng(k)和NJ(k)分別為導(dǎo)航系統(tǒng)和DR推算的量測(cè)噪聲。

取m個(gè)步長作為推算時(shí)間,即h=mμ,則k+m時(shí)刻風(fēng)速的估計(jì)值可以表示為

(3)式中，w(k+m)為k+m時(shí)刻風(fēng)速的估計(jì)值,f(g)和f(J)分別為關(guān)于導(dǎo)航系統(tǒng)位置矢量和DR推算位置矢量的函數(shù),代入k時(shí)刻和k+m時(shí)刻的位置信息,(3)式可表示為

(4)DR推算在各推算單元內(nèi)的起始位置均取為上一時(shí)刻的導(dǎo)航系統(tǒng)定位點(diǎn),則

(5)用k+m時(shí)刻的風(fēng)估計(jì)值w(k+m)可對(duì)k+m時(shí)刻之后時(shí)間μ內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行估算,即

(6)由(5)式可應(yīng)用k時(shí)刻位置信息可對(duì)k+m時(shí)刻飛行航程進(jìn)行推算,進(jìn)而對(duì)k+m時(shí)刻位置進(jìn)行估計(jì),通過(6)式可對(duì)k+m后一個(gè)時(shí)間單元內(nèi)的風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算,因此,整個(gè)飛行時(shí)間內(nèi)的風(fēng)速可由此方法分段遞推得到。

2推算時(shí)間閾值及推算函數(shù)

2.1推算時(shí)間的閾值限定

為避免發(fā)生頻率混疊,推算時(shí)間h應(yīng)遵循采樣定理:ωs≥2ωc,其中ωs為采樣頻率,ωc為系統(tǒng)最高頻率,由此可限定推算時(shí)間的最大閾值;根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)定位原理,當(dāng)推算時(shí)間選取過小,即推算步長數(shù)過大時(shí),相鄰2次推算時(shí)間內(nèi)導(dǎo)航系統(tǒng)獲得地理位置信息含有較大的噪聲,利用此數(shù)據(jù)計(jì)算的風(fēng)速存在較大偏差,因此,推算時(shí)間應(yīng)大于導(dǎo)航系統(tǒng)最低可精確分辨要求。

綜上所述,推算時(shí)間應(yīng)選擇在一個(gè)最佳閾值之內(nèi),以使估計(jì)風(fēng)速頻譜不產(chǎn)生頻率混疊,且導(dǎo)航系統(tǒng)保持較高的定位及測(cè)算速度精度。

2.2整/非整步長下推算函數(shù)的確定

推算時(shí)間h可由時(shí)間步長μ及步長數(shù)τ聯(lián)合表示,即h=τμ。步長數(shù)的選取可為整數(shù),也可為非整數(shù)。

(7)當(dāng)步長數(shù)τ為非整數(shù),即nμ

(8)此函數(shù)中的系數(shù)a0～ak-1可通過h前面的k個(gè)時(shí)間步長處的函數(shù)方程組聯(lián)合求解為

(9)式中，W(ξ)表示(n-k)μ～nμ中各整數(shù)步長下風(fēng)信息組成的k×1階矩陣;A為a0～ak-1組成的k×1階系數(shù)矩陣;V表示k×k階范德蒙矩陣,其具體可表示為

(10)

當(dāng)取k=2時(shí),(8)式中的多項(xiàng)式外推算法變?yōu)楹唵沃本€外推,即利用nμ及(n-1)μ處的風(fēng)信息利用距離直接求解。此時(shí)估算耗時(shí)最短,但不能反映風(fēng)場(chǎng)變化趨勢(shì),精度較低。

通過(8)式～(10)式得到的非整數(shù)步長處的風(fēng)估計(jì)值,可根據(jù)耗時(shí)及估計(jì)精度要求選擇合適的項(xiàng)數(shù),當(dāng)要求估算速度最快時(shí),可選用直線外推;當(dāng)對(duì)估計(jì)耗時(shí)無嚴(yán)格要求,但需要估算精度較高時(shí),可選用高階多項(xiàng)式進(jìn)行求解。

綜上,推算時(shí)間h處的推算函數(shù)可由(7)式或者(10)式求解得到。

3飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

無人機(jī)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有模型估計(jì)數(shù)據(jù)不具備的真實(shí)性,是良好的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)研究數(shù)據(jù)源。然而無人機(jī)飛行獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中通常存在野值、漏測(cè)及多測(cè)等情況,且測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及可讀性都有待考證,因此利用試飛數(shù)據(jù)前需對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括數(shù)據(jù)讀入、剔除野值以及對(duì)部分變量的校正和變換。對(duì)數(shù)據(jù)的校正主要為氣壓高度校正;變換主要為地球大地坐標(biāo)系到站心地平直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

3.1高度測(cè)量精度的校驗(yàn)

無人機(jī)試飛得到的高度數(shù)據(jù)正確性及精度不明確,當(dāng)研究無人機(jī)在某高度附近完成運(yùn)動(dòng)模態(tài)作業(yè)時(shí),高度測(cè)量的不準(zhǔn)確將對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。為驗(yàn)證高度測(cè)量的準(zhǔn)確性,利用試飛測(cè)得的氣壓數(shù)據(jù)對(duì)飛行絕對(duì)高度進(jìn)行估算,并與實(shí)測(cè)高度數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,從而完成對(duì)測(cè)量高度數(shù)據(jù)的驗(yàn)證及校準(zhǔn)。

取傳感器探測(cè)的氣壓值作為該時(shí)刻的氣壓理論值,應(yīng)用高度與氣壓的計(jì)算公式解算出此時(shí)刻無人機(jī)飛行的理論高度H為

(11)

式中，R=8.51為常數(shù);T為熱力學(xué)溫度,與攝氏溫標(biāo)T的轉(zhuǎn)換為T=t+273;g為重力加速度;M=29為氣體的分子量;P0=101.325 kPa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;P為高度為H處的氣壓值。

由(11)式求得的理論高度值為對(duì)應(yīng)傳感器測(cè)量氣壓的絕對(duì)高度值,將其與實(shí)測(cè)高度進(jìn)行對(duì)比,可驗(yàn)證此實(shí)測(cè)高度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和精度。

3.2坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的位置信息由經(jīng)緯度表示,而對(duì)風(fēng)的研究及估計(jì)工作均在站心地平直角坐標(biāo)系下完成,因此,需要對(duì)所得試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。首先將試驗(yàn)數(shù)據(jù)由地球大地坐標(biāo)系S-BLH轉(zhuǎn)換到參心空間直角坐標(biāo)系S-OXYZ,再轉(zhuǎn)換到站心地平直角坐標(biāo)系S-oxyz,如圖2。

圖2　地球大地坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

地球大地坐標(biāo)系S-BLH到參心空間直角坐標(biāo)系S-OXYZ的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣為

(12)

參心空間直角坐標(biāo)系S-XYZ到站心地平直角坐標(biāo)S-oxyz的轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣為

(13)

式中:r為地球半徑,B為緯度,L為經(jīng)度,H為大地高;X、Y和Z分別為參心空間直角坐標(biāo)系S-OXYZ的坐標(biāo)值,x、y和z分別為站心地平直角坐標(biāo)S-oxyz的坐標(biāo)值。

假設(shè)i表示地球大地坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參心空間直角坐標(biāo)值,j表示參心空間直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)值。則由地球大地坐標(biāo)系到站心地平直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為

(14)

4試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1試驗(yàn)條件及飛行軌跡

某小型固定翼無人機(jī)在某次飛行試驗(yàn)中從地面開始繞方形軌跡回旋上升至5 000m空中,再沿簡單飛行軌跡落回地面。此過程中飛行空速約為120～150m/s,時(shí)間步長約為μ=1s,飛行模態(tài)包含定高直線飛行、定高轉(zhuǎn)彎、直線爬升和螺旋爬升等。

選取飛行高度約為3 600m和4 700m的兩段數(shù)據(jù)對(duì)無人機(jī)飛行軌跡進(jìn)行觀察和分析,如圖3所示。由圖可知,在3 600m左右時(shí),無人機(jī)在空中完成1次回旋飛行,此過程航跡簡單,且包含高直線飛行、定高轉(zhuǎn)彎、直線爬升和螺旋爬升4種運(yùn)動(dòng)模態(tài);在4 700m左右,無人機(jī)在空中完成1次“8”字型飛行,而后進(jìn)行1次“U”型轉(zhuǎn)彎,此飛行過程中也包含上述4種運(yùn)動(dòng)模態(tài)。

由于3 600m和4 700m的飛行軌跡中均包含無人機(jī)飛行中的4種主要模態(tài),且包含飛機(jī)常見飛行形狀,因此選這兩高度下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并應(yīng)用多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法研究兩不同高度下各飛行模態(tài)時(shí)風(fēng)速的估計(jì)值。

圖3　無人機(jī)飛行軌跡圖

4.2飛行高度解算及校驗(yàn)

將(11)式解算出的高度與無人機(jī)飛行試驗(yàn)得到的實(shí)測(cè)高度進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。由圖可知,解算高度與實(shí)測(cè)高度之間偏差很小,在飛行開始后約2.5h兩者間的偏差達(dá)到最大,約為50m,而隨著無人機(jī)飛行高度逐漸增加,誤差將逐漸越小,并最終保持在10m之內(nèi)。由此可認(rèn)為無人機(jī)飛行試驗(yàn)得到的高度數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確性,且測(cè)量精度滿足研究分析需求。

圖4　解算高度與探空高度對(duì)比圖

為增加數(shù)據(jù)可靠性,取實(shí)測(cè)高度及解算高度的平均值作為高度輸入值進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法的仿真和驗(yàn)證分析。

4.3風(fēng)場(chǎng)估計(jì)試驗(yàn)

情況13 600m高度下的多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)為驗(yàn)證多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法的正確性,并分析步長數(shù)對(duì)估計(jì)精度的影響,以無人機(jī)飛行在3 600m高度時(shí)的風(fēng)速測(cè)量曲線作為風(fēng)速理論值,分別在定高直線飛行、定高轉(zhuǎn)彎、直線爬升和螺旋爬升4種運(yùn)動(dòng)模態(tài)下對(duì)飛行風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行估計(jì)。選取步長數(shù)分別為1、2和5的估風(fēng)曲線與風(fēng)速理論曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。

圖5　3 600 m高度時(shí)4種飛行模態(tài)下基于單步長、二步長、五步長的風(fēng)速估計(jì)曲線與理論曲線的對(duì)比

仿真中曲線分別代表基于單步長、二步長、五步長的風(fēng)速估計(jì)曲線和飛行試驗(yàn)測(cè)量風(fēng)曲線。由仿真可知,單步長下的風(fēng)速估計(jì)曲線與試驗(yàn)測(cè)量風(fēng)速曲線的走勢(shì)和波動(dòng)情況最為相似,但大都存在一定偏差;隨著步長的增大,在二步長下,估計(jì)風(fēng)速逐漸趨近于試驗(yàn)測(cè)量值;當(dāng)采用五步長時(shí),估計(jì)曲線產(chǎn)生一個(gè)包含實(shí)際測(cè)量值的包絡(luò)范圍,但由于此時(shí)曲線波動(dòng)較大,估計(jì)風(fēng)速與實(shí)際測(cè)量值間的誤差將增大。由仿真還可以看出,不同飛行模態(tài)下估計(jì)風(fēng)速的誤差大小不同,飛行在固定高度平面時(shí)的估計(jì)誤差大都比爬升模態(tài)下的估計(jì)誤差小,估計(jì)精度高。

情況24 700m高度下的多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)取無人機(jī)飛行在4 700m高度時(shí)的風(fēng)速測(cè)量曲線作為理論值,分別在定高直線飛行、定高轉(zhuǎn)彎、直線爬升和螺旋爬升四種運(yùn)動(dòng)模態(tài)下與步長數(shù)分別為1、2和5的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖6所示。

圖6　4 700 m高度時(shí)4種飛行模態(tài)下基于單步長、二步長、五步長的風(fēng)速估計(jì)曲線與理論曲線的對(duì)比

仿真中曲線分別代表基于單步長、二步長、五步長的風(fēng)速估計(jì)曲線和飛行試驗(yàn)測(cè)量風(fēng)速曲線。由仿真可知,單步長下的風(fēng)速估計(jì)曲線與實(shí)際測(cè)量風(fēng)速曲線的走勢(shì)和波動(dòng)情況最為相似,但大都存在一定偏差;隨著步長的增大,在二步長下,估計(jì)風(fēng)速逐漸趨近于試驗(yàn)測(cè)量值;當(dāng)采用五步長時(shí),估計(jì)曲線產(chǎn)生一個(gè)包含實(shí)際測(cè)量值的閾值范圍,但由于此時(shí)曲線波動(dòng)較大,估計(jì)風(fēng)速與試驗(yàn)測(cè)量值間的誤差將增大。由仿真還可以看出,不同飛行模態(tài)下估計(jì)風(fēng)速的誤差大小不同,飛機(jī)作直線飛行時(shí)的風(fēng)估計(jì)誤差大都比飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)的估計(jì)誤差小,估計(jì)精度高。

4.4試驗(yàn)對(duì)比及分析

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行量化分析,對(duì)比各步長下估計(jì)風(fēng)速及真實(shí)風(fēng)速之間的均方誤差,可得在3 600m下步長數(shù)分別為1、2、2.5、4、5、和10h多步長方法估計(jì)誤差如表1;在4 700m下步長數(shù)分別為1、2、2.5、4、5、和10h多步長方法估計(jì)誤差如表2所示。

表1　3 600 m下多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法相對(duì)誤差對(duì)比

表2　4 700 m下多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法相對(duì)誤差對(duì)比

由表1和表2可以看出,此風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法適用于步長數(shù)為整數(shù)和非整數(shù)兩種類型。當(dāng)步長數(shù)取為2.5時(shí),此風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法估算精度處于步長數(shù)為2和4的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)精度之間,證明選取非整數(shù)步長數(shù)時(shí),多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法的估算精度無明顯下降。

分別對(duì)比表1和表2中各步長下相對(duì)誤差可以得出以下結(jié)論:選取步長數(shù)為1～10時(shí),風(fēng)速估計(jì)值與飛行測(cè)量值之間的相對(duì)誤差大部分不超過10%,估計(jì)效果較好;步長數(shù)選為1～5時(shí),估計(jì)誤差較小,大多不超過1%;當(dāng)步長數(shù)選取過大時(shí),估計(jì)誤差將大幅度增加,達(dá)到5%～10%。由兩表中還可得出:相同高度時(shí),直線飛行估計(jì)風(fēng)速大多比轉(zhuǎn)彎飛行估計(jì)風(fēng)速精度高,定高飛行估計(jì)風(fēng)速大多比爬升飛行時(shí)估計(jì)風(fēng)速精度高。

通過表1和表2之間對(duì)比可以看出,表2估計(jì)風(fēng)速相對(duì)誤差大部分高于表1,結(jié)合圖3飛行在3 600 m和4 700 m下的軌跡,可得出:飛行軌跡復(fù)雜程度對(duì)風(fēng)場(chǎng)估計(jì)精度也存在影響,且高度越高,飛行軌跡越復(fù)雜,風(fēng)場(chǎng)估計(jì)精度越低。

5結(jié)論

本文提出了基于位置信息的小型固定翼無人機(jī)多步長風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法,并利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)不同步長下的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)精度進(jìn)行比較,從而選取步長的最佳閾值。

此研究工作基于無人機(jī)試飛數(shù)據(jù),驗(yàn)證了多步長下無人機(jī)風(fēng)場(chǎng)估計(jì)方法的準(zhǔn)確性;同時(shí)定量分析了此方法的估算精度,選取高精度的步長數(shù)范圍,為無人機(jī)探測(cè)風(fēng)場(chǎng)的研究提供了一種新的研究思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]Chi C Y, Li F K. A Comparative Study of Several Wind Estimation Algorithms Forspaceborne Scatterometers[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 1988, 26(2):115-121

[2]閻啟, 謝強(qiáng), 李杰. 風(fēng)場(chǎng)長期觀測(cè)與數(shù)據(jù)分析[J]. 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2009, 26(1): 37-42

Yan Qi, Xie Qiang, Li Jie. Long-Term Observation and Data Analysis of Wind Field[J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 2009, 26(1): 37-42 (in Chinese)

[3]Brian R T. A Full-Envelope Air Data Calibration and Three-Dimensional Wind Estimation Method Using Global Output-Error Optimization and Flight-Test Techniques[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, 2012: 1-16

[4]歐雷. 大氣數(shù)據(jù)測(cè)量不確定度評(píng)定[J]. 計(jì)測(cè)技術(shù), 2007, 27: 85-87

Ou Lei. Metrical Uncertainty Evaluation of the Atmospheric Data[J]. Metrology & Measurement Technology, 2007, 27:85-87 (in Chinese)

[5]Nelson G G. Real Time Winds Data Flight Management[C]//28th Aerospace Sciences Meeting, 1990: 565-571

[6]Qu Y H, Zhang Y T, Zhang Y M. Optimal Flight Path Planning for UAVs in 3-D Threat Environment[C]//2014 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), 2014:149-155

[7]周偉靜, 沈懷榮. 一種基于小型無人機(jī)的風(fēng)場(chǎng)測(cè)量方法[J]. 測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào), 2009, 23(4): 297-302

Zhou Weijing, Shen Huairong. A Wind Measuring Method Based on a Mini-UAV[J]. Journal of Test and Measurement Technology, 2009, 23(4):297-302 (in Chinese)

[8]Qu Y H, Feng L. A Method of Wind Field Estimation and Trajectory Correction Online in DR/GPS/RP Integrated Navigation of UAV[C]//IEEE International Conference on Automation and Logistics, 2008: 1402-1407

[9]武濤, 夏群利, 劉大衛(wèi),等. 基于大氣測(cè)量信息的風(fēng)估計(jì)算法研究[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 31(4):420-424

Wu Tao, Xia Qunli, Liu Dawei, et al. Study of the Method of Wind Estimate Based on Measuring Air Data[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2011, 31(4): 420-424 (in Chinese)

[10] Morelli E A, Klein V. Accuracy of Aerodynamic Model Parameters Estimated from Flight Test Data[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1997, 20(1): 74-80

US News and World Report把北大、清華、復(fù)旦、浙江、中國科技、

上海交通、南京、中山、武漢、華中科技十校

列入2016年世界高校最強(qiáng)的前265名

中國日?qǐng)?bào)Thursday,Cotober 8th,2015刊載了US News and World Report 2014年開始列出world′s top 750 universities overall的名次。中國十高校列入2016年世界最強(qiáng)高校的前265名：北京大學(xué)41名，清華大學(xué)59名，復(fù)旦大學(xué)96名，浙江大學(xué)105名，中國科技大學(xué)130名，上海交通大學(xué)136名，南京大學(xué)180名，中山大學(xué)198名，武漢大學(xué)251名，華中科技大學(xué)265名。

胡沛泉

2015年10月

Multi-Step Wind Field Estimation Online of Small Fixed-Wing UAVs

Qu Yaohong, Yu Lili, Zhou Ying, Yuan Dongli

(Department of Automatic Control, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Abstract:Based on the vector relationship of motion locations on small fixed wing UAV, a multi-step wind field estimation method is proposed. And the impact of steps on estimation accuracy is tested with flight data. First, the estimation model which is based on GPS/DR is obtained with the location information of UAV. Next, the optimal value of steps is obtained with testing flight in four different models. In the simulation, under the condition of 150m/s speed, 1 second sample step and no more than 5 steps, the wind information is estimated accurately with the proposed method and the measurement error of wind speed does not exceed 10%.

Key words:computer simulation, errors, estimation, experiments, fixed wings, flight dynamics, global positioning system, matrix algebra, measurement errors, optimization, trajectories, unmanned aerial vehicles (UAV), vectors, flight position, flight test, GPS/DR, step, wind field estimation

中圖分類號(hào)：V19

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-2758(2015)05-0750-07

作者簡介：屈耀紅(1971—)，西北工業(yè)大學(xué)副教授，主要從事無人機(jī)風(fēng)場(chǎng)估計(jì)與空中加油技術(shù)研究。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61473229、60974146)資助

收稿日期：2015-03-31