費(fèi)振猛

高中數(shù)學(xué)有效課堂的構(gòu)建是學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下促使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)、巧學(xué)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性健康發(fā)展。實(shí)施有效教學(xué)，可以從以下三個(gè)方面來提高教學(xué)的有效性：

一、關(guān)注學(xué)清，采取差異教學(xué)策略

“差異”指個(gè)體在社會(huì)生活表現(xiàn)出來的不同的各項(xiàng)品質(zhì)，每一個(gè)學(xué)生都是有獨(dú)自內(nèi)心精神世界的個(gè)體。每一個(gè)學(xué)生都是互不相同的，差異教學(xué)把學(xué)生的個(gè)體之間的差別當(dāng)作資源，作為教學(xué)的的積極因素加以利用。學(xué)生差異有幾大特征：（1）普遍性：學(xué)生在學(xué)習(xí)的速度，認(rèn)識(shí)的方式，和學(xué)習(xí)的風(fēng)格上存在巨大的差異。有的同學(xué)比較擅長抽象的邏輯推理;而有的同學(xué)則習(xí)慣形象的直觀解釋;（2）復(fù)雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學(xué)生在遺傳、環(huán)境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。不同的學(xué)生差異主要在于智力的組合形式的差異;同一個(gè)學(xué)生不同的智力形式發(fā)展也不可能平衡;這種智能差異外在就表現(xiàn)為學(xué)生的個(gè)體差異性，當(dāng)他們被考慮時(shí)這種教學(xué)才可能是有效的。教學(xué)的效果不在于學(xué)生有多聰明，而在于怎樣使學(xué)生聰明，哪些方面變得聰明。（3）發(fā)展性：學(xué)生的各種智力一直都處于發(fā)展變化中，這需要教師經(jīng)常了解學(xué)生，隨時(shí)調(diào)整教學(xué);（4）可塑性：學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，我們一方面要重視不同的差異存在設(shè)計(jì)不同的教學(xué)，但也要重視潛能的開發(fā)，反對(duì)以照顧學(xué)生差異為由忽視開發(fā)潛能的作法，因?yàn)閷W(xué)生還在不斷地進(jìn)步發(fā)展。

根據(jù)以上分析在班級(jí)授課制下，學(xué)生的差異是普遍存在且復(fù)雜多樣的。老師應(yīng)選擇多樣化的教學(xué)方法，制定差異性、挑戰(zhàn)性的教學(xué)目標(biāo)激發(fā)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);挑選不同程度的內(nèi)容使優(yōu)秀學(xué)生可以學(xué)得深一點(diǎn)，多一點(diǎn)，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也能學(xué)、有所發(fā)展;實(shí)行“彈性學(xué)習(xí)小組”，按智力、知識(shí)水平、認(rèn)知風(fēng)格在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的綜合表現(xiàn)，考慮到差異中的共性把學(xué)生分為A、B、C三層。對(duì)學(xué)生制定分層目標(biāo)：基礎(chǔ)性目標(biāo)、提高性目標(biāo)、發(fā)展性目標(biāo)。當(dāng)然目標(biāo)分層不是對(duì)號(hào)入座，而是動(dòng)態(tài)的，任何學(xué)生都可從低到高的攀登。最后分層應(yīng)具有“保密性”只要做到老師心里有數(shù)，方便老師對(duì)小組學(xué)習(xí)進(jìn)行干預(yù)和調(diào)控，至于如何分成這樣的小組一定要對(duì)學(xué)生“保密”。

二、重視數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出再創(chuàng)造教學(xué)理論：反對(duì)把事先創(chuàng)造好的完整的體系硬塞給學(xué)生，反對(duì)純粹以數(shù)學(xué)內(nèi)容為中心，強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程。他認(rèn)為數(shù)學(xué)是最古老的科學(xué)，同時(shí)也是最容易創(chuàng)造的科學(xué)。數(shù)學(xué)本質(zhì)是人們常識(shí)的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最后得到真理。數(shù)學(xué)不需要象物理、化學(xué)那樣搞實(shí)驗(yàn)，且它的結(jié)論可以由不同的人在不同的場(chǎng)所獨(dú)立獲得。至于符號(hào)、定義則是為了將發(fā)現(xiàn)的真理系統(tǒng)化或方便相互交流才引進(jìn)的，它們并非數(shù)學(xué)的精髓。

利用“再創(chuàng)造”教學(xué)這一原則，教師必須把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來教，就像音樂、藝術(shù)老師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作學(xué)習(xí)一樣。教學(xué)中讓學(xué)生有自由活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們處于積極的活躍狀態(tài)，有進(jìn)行創(chuàng)造的欲望。課堂一開始教師提出一些實(shí)例或具體的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作為起點(diǎn)，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家經(jīng)歷創(chuàng)造的過程一樣，觀察、實(shí)驗(yàn)、用直覺或推理（如：合情推理）提出猜想（性質(zhì)、法則、公式）再加以證實(shí)，然后建立這些發(fā)現(xiàn)的結(jié)論之間的聯(lián)系形成體系得到類似于教科書的知識(shí)。

“再創(chuàng)造”教學(xué)除了在性質(zhì)、規(guī)則等利于創(chuàng)造的內(nèi)容可大顯身手以外，也可用于比較抽象的概念教學(xué)。如棱柱的概念按一般教材的處理順序是：先講多面體的概念，作為特殊情況引出棱柱的定義，再講性質(zhì)和判定。我在實(shí)踐中“按創(chuàng)造”原則教學(xué)，收到了較好的教學(xué)效果。先給出一系列棱柱或?qū)嵗òㄕf明已知條件），告訴學(xué)生這就叫棱柱;接下去讓學(xué)生自己去進(jìn)行比較、分析、研究、討論;學(xué)生經(jīng)歷上述過程以后會(huì)發(fā)現(xiàn)棱柱的許多共同性質(zhì);鼓勵(lì)學(xué)生探究這些性質(zhì)之間的關(guān)系，比如由一個(gè)性質(zhì)推出另一個(gè)性質(zhì)，且不同的學(xué)生會(huì)選擇不同的出發(fā)點(diǎn)去推其它的性質(zhì)。通過這樣一個(gè)過程學(xué)生不僅掌握了棱柱的概念，而且自己的再發(fā)現(xiàn)活動(dòng)學(xué)會(huì)了怎樣定義一個(gè)數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐研究能力、及提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣都起到了很好的作用。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)觀念的策略

要全面提高數(shù)學(xué)課堂效益，決不能只顧眼前或顯性的知識(shí)與技能目標(biāo)的培養(yǎng)。要讓學(xué)生重視領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法、逐步形成數(shù)學(xué)觀念。思想、觀念是對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)施加深刻、穩(wěn)定、持久的影響。

雖然平常教學(xué)中，大多數(shù)老師越來越重視思想方法的教學(xué)，但也存在不少問題如：在教學(xué)目標(biāo)中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的要求;在課堂實(shí)施中未抓住滲透數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì);在小結(jié)中不重視從數(shù)學(xué)思想方法上歸納概括;有一些老師對(duì)思想方法的教學(xué)缺乏從整體出發(fā)進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)施，臨考前集中突擊。從教學(xué)有效性的角度出發(fā)，可通過以下幾個(gè)方面改善。

1.把數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來。數(shù)學(xué)是知識(shí)原理與思想方法的有機(jī)統(tǒng)一體，其中思想方法是對(duì)概念原理的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是分析和處理數(shù)學(xué)問題所采用數(shù)學(xué)具體方法的指導(dǎo)原則。它的掌握與運(yùn)用不是靠臨時(shí)突擊，而是靠反復(fù)理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)中逐步形成的。為此努力挖掘蘊(yùn)含在知識(shí)中的思想方法，結(jié)合知識(shí)有意滲透才是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的最佳途徑。比如數(shù)形結(jié)合在高中有兩個(gè)地方是培養(yǎng)的絕好時(shí)機(jī)：三角和解析幾何，在三角中抓住單位圓、三角函數(shù)的圖像、及三角比的定義不斷的進(jìn)行數(shù)與形的互化;在解析幾何中圓錐曲線的研究中，結(jié)合常見的四大曲線的研究反復(fù)滲透：曲線的方程是什么？怎么求？從方程可研究出曲線的哪些性質(zhì)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的系統(tǒng)性和有序性，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一個(gè)長期的過程不能一蹴而就。為了從整體上發(fā)揮最佳的教學(xué)效果，要對(duì)各章節(jié)的內(nèi)容要求系統(tǒng)深入的研究，制定各單元數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)和訓(xùn)練序列。把握每種數(shù)學(xué)思想方法明確講授時(shí)機(jī)才能取得更好的教學(xué)效果。這些目標(biāo)和序列的制定要從學(xué)生的實(shí)際和本單元知識(shí)的特點(diǎn)出發(fā)，要選擇合適的方法、恰當(dāng)?shù)碾y度。如在函數(shù)關(guān)系的建立這一單元，要明確目標(biāo)是培養(yǎng)建模的思想，但起點(diǎn)要恰當(dāng)，題目難度要適中，可以先選一次模型、二次模型，及簡單的分段模型中的較典型例題，關(guān)鍵是培養(yǎng)他們建模的思想和把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。

總之，高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)策略的研究是每位高中數(shù)學(xué)教師今后都應(yīng)重視的課題，也是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。面對(duì)新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學(xué)策略，讓課堂的每一分鐘都體現(xiàn)出價(jià)值，讓每位學(xué)生都學(xué)有所成。