陳耀軍，陳柏超，秦振杰，賴向東

（1.空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)校，武漢4300345；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

基于模塊化多電平變換器的負(fù)序電流補償系統(tǒng)研究

陳耀軍1，陳柏超2，秦振杰1，賴向東1

（1.空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)校，武漢4300345；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

針對三相負(fù)載不平衡引起的負(fù)序電流，提出了基于模塊化多電平變換器 MMC（modular multilevel converter）進行補償?shù)姆桨?，討論了其工作特性，提出了相?yīng)的控制策略。首先，通過把三相不平衡負(fù)載等效為平衡負(fù)載的方法，推導(dǎo)出對補償系統(tǒng)控制的基本要求，明確了補償?shù)幕驹?；然后，分析了補償系統(tǒng)輸入功率特性，提出了MMC用于負(fù)序補償時的等效模型，并分析了環(huán)流及電容電壓的波動特性，指出三相電容電壓之和必定存在二次諧波波動；引入正負(fù)序坐標(biāo)系分離控制的控制策略；最后通過仿真和實驗驗證了文中提出的結(jié)論和控制策略。

負(fù)序電流；模塊化多電平變換器；等效模型；正負(fù)序電流分離

引言

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟社會的發(fā)展，電網(wǎng)用戶端負(fù)載越來越復(fù)雜，特別是高速鐵路的飛速發(fā)展，給電網(wǎng)供電穩(wěn)定和供電設(shè)備帶來了影響。由于高鐵供電一般采用單相供電，對電網(wǎng)來說，三相負(fù)載不平衡，給系統(tǒng)帶來嚴(yán)重的負(fù)序電流問題。因此治理負(fù)序電流問題是高鐵供電的一個重要問題［1］，為此，科研人員付出了大量的努力，取得了顯著的成果［2－5］。但從電網(wǎng)端看，負(fù)序電流問題仍然存在，影響著設(shè)備安全。由于電網(wǎng)電壓等級高，傳統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無法滿足需求。

2003年，Marquardt和Lesnicar提出了模塊化多電平變換器MMC（modular multilevel converter）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［6］，其具有模塊化的結(jié)構(gòu)，易于實現(xiàn)冗余，可以獲得多電平，甚至無諧波輸出，和電網(wǎng)可以通過標(biāo)準(zhǔn)變壓器或直接相連，非常適合于中高壓應(yīng)用場合，獲得了廣泛的關(guān)注［7－11］。如果將這種變換器用到電網(wǎng)輸電變電站進行集中補償，則不僅可以補償系統(tǒng)的負(fù)序電流，還可以起到潮流控制、穩(wěn)定電壓的作用。雖然這種變換器模塊數(shù)量眾多，整體成本較高，但其使用可以減少甚至取消對高鐵供電變電站負(fù)序補償設(shè)備的要求，從整體上看提高了應(yīng)用效益。文獻［12］提出了基于MMC的負(fù)序補償策略，其把負(fù)序電流和諧波電流一起作為污染電流進行補償，其基本方法為得到所需的補償電流指令后，通過比例控制來輸出所需的補償電流，顯然比例控制無法獲得零誤差，針對不同的補償電流，其控制參數(shù)也難以優(yōu)化，而且也沒有分析進行負(fù)序電流補償時系統(tǒng)的一般特性。

本文以基于MMC的負(fù)序電流補償系統(tǒng)為研究對象，研究其一般性的原理及控制策略。首先把不對稱負(fù)載的供電系統(tǒng)等效為對稱負(fù)載、不對稱電源的供電系統(tǒng)，提出負(fù)序補償所需的控制形式，分析了補償系統(tǒng)的輸入功率特性、MMC的環(huán)流及電容電壓波動情況；并把針對輸入交流電壓不平衡的PWM整流器的正負(fù)序分離控制策略引入到負(fù)序電流補償中，采用信號延時對消法來分離正負(fù)序電流［13］，實現(xiàn)了正序和負(fù)序變量的獨立控制；最后通過仿真和實驗驗證了文中的結(jié)論和控制策略。

1 負(fù)序電流補償系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)及原理

基于MMC的負(fù)序補償系統(tǒng)簡化原理如圖1所示。圖中，iu、iv、iw為系統(tǒng)電流，iLu、iLv和iLw為三相負(fù)載電流，iru、irv和irw為三相MMC電流（MMC的結(jié)構(gòu)及工作原理詳見文獻［6－12，14］），Ls為線路等效電感，Z1、Z2和Z3為三相負(fù)載。圖中三相電壓源是對稱的，而三相負(fù)載不對稱，這就會帶來負(fù)序電流，通過MMC的補償作用，使三相電源的輸出電流是對稱的正序電流。

如果系統(tǒng)不加補償，定義a=ej120°，有。則系統(tǒng)電流的正序分量和負(fù)序分量可以表示為

圖1 基于MMC的負(fù)序補償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Negative currents compensation system constructure based on MMC

由于系統(tǒng)電流為正序電流和負(fù)序電流之和，因此，不加補償時系統(tǒng)等效如圖2所示。圖中

從圖2中可以看出，原系統(tǒng)中不對稱負(fù)載變成了對稱的負(fù)載，而供電電源為一組正序電壓源和一組負(fù)序電壓源的串聯(lián)，補償系統(tǒng)并聯(lián)在正序電源和負(fù)序電源之間。如果用電壓源的方式進行負(fù)序補償，則要求補償系統(tǒng)能夠同時控制正序輸出電壓和負(fù)序輸出電壓?？紤]到正序系統(tǒng)和負(fù)序系統(tǒng)的獨立性，在進行負(fù)序補償時，可以將系統(tǒng)控制分為正序控制和負(fù)序控制。

圖3所示為系統(tǒng)正序控制和負(fù)序控制等效矢量，圖中，Xr為補償系統(tǒng)和電網(wǎng)等效連接阻抗。圖3（a）為正序控制框圖，通過補償系統(tǒng)調(diào)節(jié)其輸出電壓的幅值和相位來控制電流的幅值和相位，從而保證補償系統(tǒng)電容電壓穩(wěn)定以及功率的需求。圖3（b）為負(fù)序控制框圖，負(fù)序電流只取決于控制電壓Vr2和連接阻抗Xr，調(diào)節(jié)Vr2，使和相等，這樣就可以保證為0，補償了負(fù)序電流。由此可見，要補償系統(tǒng)負(fù)序電流，需要補償系統(tǒng)同時輸出正序電壓和負(fù)序電壓，正序電壓是整個補償系統(tǒng)穩(wěn)定工作的需要，而負(fù)序電壓用于補償負(fù)序電流。

圖2 負(fù)序電流產(chǎn)生等效原理Fig.2 Equivalent principle of negative currents generation

圖3 負(fù)序補償?shù)刃噶縁ig.3 Equipment vector of negative currents compensation

2 補償系統(tǒng)輸入功率特性

穩(wěn)態(tài)時，如果MMC只進行負(fù)序電流補償，且不考慮有功損耗，則MMC輸出電流只為負(fù)序電流。假設(shè)電網(wǎng)電壓的幅值和相位分別為Vs和φv，MMC輸出電流的幅值和相位分別為Ir2和φri2。

考慮到電網(wǎng)電壓是正序的，MMC電流是負(fù)序的，可以推導(dǎo)出MMC三相總有功功率為

可見，三相總瞬時有功功率不是一個恒定的值，而是一個2倍基波頻率的變量，其周期平均值為0。如果不考慮損耗，負(fù)序補償是不耗能的。則每相的周期平均有功功率分別為

從式（6）可以看出，雖然三相總周期平均有功功率為0，但每相有功功率不可能同時為0，至少有兩相不為0。也就是說，在負(fù)序補償過程中，必然存在有功功率轉(zhuǎn)移的過程，即從一相或兩相向另外兩相或一相轉(zhuǎn)移，補償系統(tǒng)本身只是一個功率轉(zhuǎn)移的載體，如果忽略自身損耗，其是不耗能的。

根據(jù)傳統(tǒng)意義上的無功功率定義，無功功率可以表示為

式中，T為基波周期。則每相無功功率及三相總無功功率Qs可以分別表示為

顯然，三相總的無功功率為0，但三相無功功率中，至少有兩相不為0，也就是說，無功功率也在相間轉(zhuǎn)移流動。

可見，無論何種情況，進行負(fù)序電流補償時，在三相之間必然存在著有功功率和無功功率的流動，負(fù)序補償?shù)膶嵸|(zhì)是有功功率和無功功率在三相間重新分配的過程，補償系統(tǒng)在此擔(dān)任的是功率轉(zhuǎn)移的角色。補償系統(tǒng)總體不耗能（忽略損耗），但其總瞬時功率卻不為0，而是一個2倍基波頻率的變量。

3 MMC環(huán)流及電容電壓波動分析

文獻［14］提出了MMC的一種狀態(tài)方程以及相應(yīng)的等效模型，根據(jù)本文的參考方向，該狀態(tài)方程可以修改為

D為微分算子；Z=diag［LdcLacCdcCac］；x=［iZuiuvdcvac］；u=［VovuN］T。其中，Cdc＝2CΣ；Cac＝8CΣ；CΣ＝C/N；vdc=（vΣPu+vΣNu）/2；vdc=（vΣPu-vΣNu）/4；vΣPu和vΣNu分別為上下橋臂模塊電容電壓之和；iZu為u相環(huán)流，iu為u相輸出電流；Rdc＝2rd，Ldc＝2L，Rac＝rd/2＋Rs，Lac＝L/2＋Ls。

根據(jù)式（9），負(fù)序補償時的三相模型如圖4所示。由圖可以看出，系統(tǒng)可以分為交流側(cè)和直流側(cè)，電容Cdc反映了一相模塊電容電壓之和，而Cac則反映了上下橋臂點的電壓之差。在進行負(fù)序補償時，三相交流側(cè)相對獨立，而直流側(cè)則并聯(lián)在一起，相間的功率流動必定通過整流和逆變的方式在直流側(cè)完成交換。

根據(jù)前面的分析可知，在負(fù)序補償時，MMC輸出的電壓是正序電壓和負(fù)序電壓的疊加，那么其開關(guān)函數(shù)也可分為正序開關(guān)函數(shù)和負(fù)序開關(guān)函數(shù)，設(shè)其的值分別為S1、S2，初始相位為φru1和φru2。

定義圖4中直流側(cè)受控電流電流源為

圖4 MMC負(fù)序補償?shù)刃Ｐ虵ig.4 Equivalent model of MMC with compensation for negative currents

式中，ipu1、ipv1、ipw1和ipu2、ipv2，ipw2分別為正序調(diào)制函數(shù)和負(fù)序調(diào)制函數(shù)引起的電流，根據(jù)式（9）可以分別推導(dǎo)出其表達式，即

從圖3（b）可見，負(fù)序補償電流的產(chǎn)生回路只有Xr和Vr2，如果忽略等效電阻，則Xr為純感抗或容抗，這樣產(chǎn)生的負(fù)序補償電流Ir2必然和控制電壓Vr2正交，即Ir2和Vr2正交。因此，式（12）中的直流分量必然為0，于是，式（12）可以寫成

從式（13）可以看出，負(fù)序電流通過負(fù)序調(diào)制函數(shù)，給直流側(cè)電容引入了正序電流，這會引起電容電壓的二次諧波波動，但由于電流的正序特性，三相電容電壓的二次諧波之和為0。顯然，電容電壓的二次諧波會給三相環(huán)流iZu，iZv和iZw帶來正序電流，于此同時，流過負(fù)序電流的電容Cac產(chǎn)生的負(fù)序電壓會通過正序調(diào)制函數(shù)在直流側(cè)產(chǎn)生正序二次諧波電流。因此，系統(tǒng)直流側(cè)電流，即環(huán)流的二次諧波呈正序特性，并取決于輸入負(fù)序電流及正序調(diào)制函數(shù)。

式（11）則表達了負(fù)序電流通過正序調(diào)制函數(shù)后給直流側(cè)電容引入的電流，其交流成分為零序二次諧波電流，直流成分則反映了有功功率的流動。顯然，直流有功從一相或兩相向另外兩相或一相轉(zhuǎn)移。綜合前述的關(guān)于輸入功率特性的分析，可以得出：在負(fù)序電流的補償過程，一相或兩相的有功功率通過整流變成了直流有功功率，并通過另外兩相或一相逆變反饋給電網(wǎng)。因此，基于電壓源型的負(fù)序電流補償變換系統(tǒng)，在進行負(fù)序補償時，三相之間必然存在著有功交換，即有功環(huán)流。由于式（11）中的交流成分是三相零序電流，而在直流側(cè)的零序阻抗為電容Cdc，因此三相零序電流會在三相電容中產(chǎn)生零序電壓，但不會在環(huán)流中形成零序電流。考慮到式（11）引起的電容電壓波動，可以發(fā)現(xiàn)，三相電容電壓波動幅值是有差異的，而三相電容電壓波動和為

因此，在負(fù)序補償時，總的電容電壓不是純直流，而是存在著二次諧波，其幅值正比于負(fù)序電流幅值和正序調(diào)制函數(shù)幅值。

根據(jù)式（11），三相環(huán)流可以表示為

式中，iZ2和φZ2分別為環(huán)流二次諧波的幅值和相位，其大小取決于輸出負(fù)序電流以及正序調(diào)制函數(shù)。可以看出，環(huán)流中存在二次諧波，并呈現(xiàn)正序特性；三相環(huán)流的直流成分體現(xiàn)了該相的功率傳輸特性，直流環(huán)流大于0表明該相在吸收功率，直流環(huán)流小于0表明該相輸出功率；三相直流環(huán)流之和為0。

4 基于正負(fù)序坐標(biāo)系的分離控制策略

由前面分析可以看出，MMC要補償系統(tǒng)的負(fù)序電流，必須產(chǎn)生一個正序電壓和一個負(fù)序電壓。如果能將系統(tǒng)變量分為獨立的正序分量和負(fù)序分量，則可通過坐標(biāo)變換把正序和負(fù)序分量分別變換到正序和負(fù)序坐標(biāo)系中，這樣正序和負(fù)序分量在各自的坐標(biāo)系中表現(xiàn)為直流特性，通過正序控制器和負(fù)序控制器使系統(tǒng)正序和負(fù)序分量得到獨立控制。

如果把系統(tǒng)電流直接進行正序和負(fù)序坐標(biāo)變換，則負(fù)序電流在正序坐標(biāo)系中表現(xiàn)為二次諧波特性，而正序電流在負(fù)序坐標(biāo)系中表現(xiàn)為二次諧波特性，這不利于系統(tǒng)控制?？梢姡瓿烧蚝拓?fù)序坐標(biāo)系中的獨立控制，必須對系統(tǒng)變量進行正負(fù)序分離，一般有3種方法來解決這個問題，①在坐標(biāo)變換后插入低通濾波器，濾掉二次諧波分量，但這會帶來較大的延時；②在坐標(biāo)變換后插入二次諧波陷波器，只濾除二次諧波，對其他分量影響較小，因而可以獲得較好的性能，但陷波器設(shè)計相對較復(fù)雜；③采用信號延時對消法［13］，這是一種穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能均比較優(yōu)越的算法，且容易實現(xiàn)，算法的實現(xiàn)框圖如圖5所示。三相變量經(jīng)過坐標(biāo)變換后到αβ兩相靜止坐標(biāo)系中，其αβ分量經(jīng)過1/4周期延時后和當(dāng)前的值進行交叉加減運算，在αβ兩相靜止坐標(biāo)系中就可以實現(xiàn)正序分量和負(fù)序分量的分離。分離后的變量經(jīng)過重組后，通過坐標(biāo)變換，把正序分量和負(fù)序分量分別變換到正向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和反向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，二者均表現(xiàn)為直流特性，消除了正負(fù)序分量在dq坐標(biāo)系中的相互影響。

圖5 信號延時對消法實現(xiàn)框圖Fig.5 Applicable diagram of delay signal cancellation method

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，實現(xiàn)了正序和負(fù)序分量的分離后，就可以在各自的坐標(biāo)系中完成各自的控制目標(biāo)，系統(tǒng)控制框圖如圖6所示。圖中，控制系統(tǒng)分為正序控制和負(fù)序控制兩部分，正序控制用于穩(wěn)定電容電壓，以電容電壓為控制目標(biāo)，采用電壓電流雙閉環(huán)控制。分析表明，三相輸出電容電壓的平均值含有二次諧波分量，因此電容電壓反饋需經(jīng)LPF濾波，去掉其交流成分，電壓外環(huán)控制器的輸出即為有功電流內(nèi)環(huán)指令。電流內(nèi)環(huán)采用常規(guī)的解耦控制策略，其輸出為正序調(diào)制函數(shù)的dq分量，經(jīng)過坐標(biāo)變換，變換成三相正序調(diào)制函數(shù)，用于控制MMC的正序電流，從而完成電容電壓的控制。

三相負(fù)載電流經(jīng)過正負(fù)序分量分離及變換后，其負(fù)序dq分量用作負(fù)序電流控制的給定，MMC輸出負(fù)序電流dq分量和其比較后，進行負(fù)序電流控制，其控制策略和正序電流控制器相同，其輸出為負(fù)序調(diào)制函數(shù)的dq分量，經(jīng)過坐標(biāo)變換后變成三相負(fù)序調(diào)制函數(shù)，和正向調(diào)制函數(shù)相加，得到正負(fù)序控制所需的三相調(diào)制函數(shù)，調(diào)制策略采用載波重疊PWM［15］，從而使MMC輸出負(fù)序電流和負(fù)載負(fù)序電流相等，這樣就使三相電源輸出電流達到平衡，全部為正序電流。

圖6 負(fù)序補償系統(tǒng)控制框圖Fig.6 Control block diagram of negative currents compensation system

5 仿真及實驗驗證

5.1 仿真研究

為驗證MMC進行負(fù)序補償時的控制及工作特性，搭建了仿真平臺。仿真參數(shù)如下：三相交流電壓源的線電壓有效值為110 kV，變壓器及線路等效電感Ls為15 mH，在uw相之間連接一電感LL和電阻RL組成的負(fù)載，LL為200 mH，RL為280 Ω，v相不接負(fù)載，則v相負(fù)載電流為0，這樣三相負(fù)載電流不平衡，產(chǎn)生負(fù)序電流。在仿真時，從0.6 s開始進行負(fù)序補償，但MMC始終進行電容電壓穩(wěn)定控制。MMC主要仿真平臺參數(shù)如表1所示。

表1 仿真平臺參數(shù)Table.1 Parameters of simulation platform

圖7所示為三相系統(tǒng)輸出電流仿真波形。在0.6 s以前，系統(tǒng)沒有進行負(fù)序補償，MMC只進行電容電壓穩(wěn)定控制，此時系統(tǒng)電流為負(fù)載電流，isu和isw幅值相同，相位相反，isv基本為0，這個很小的值是MMC損耗而引起的正序有功電流。在0.6 s以后，系統(tǒng)突然進行負(fù)序補償，經(jīng)過幾個周期的調(diào)整后，系統(tǒng)輸出平衡的正序三相電流，負(fù)載負(fù)序電流得到了有效的補償。補償后的三相電流幅值約為原來兩相電流幅值的0.577。

圖7 三相系統(tǒng)電流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of three-phase system currents

圖8所示為MMC輸入電流仿真波形。在0.6 s前，只有很小的正序有功電流，用于補償系統(tǒng)損耗。在0.6 s后，輸出負(fù)序電流（疊加很小的正序分量），該電流和負(fù)載電流相加，就得到了補償后的系統(tǒng)輸出電流。MMC輸出負(fù)序電流的大小完全取決于負(fù)載產(chǎn)生的負(fù)序電流大小。

圖8 三相MMC電流仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of thee-phase currents of MMC

圖9所示為三相直流電容Cdc的電壓vdc的仿真波形，可以發(fā)現(xiàn)在進行補償控制后，三相電容電壓vdc的平均值被穩(wěn)定在180 kV，但含有二次諧波，這與前面的分析是一致的。三相電容電壓vdcu、vdcv和vdcw的平均值和波動幅值均有一定的差異。因為直流電容電壓除了受到橋臂等效電阻影響外，還要受到交流電容Cac的影響，因此，雖然三相電壓平均值被控制到給定值，但三相電容各自的電壓存在著差異。

圖9 三相電容電壓vdc仿真波形Fig.9 Waveforms of vdcof three-phase capacitor voltages

圖10 MMC三相輸入有功功率仿真波形Fig.10 Waveforms of three-phase input active power of MMC

圖10為MMC交流輸入的瞬時有功功率仿真波形，其通過輸入電壓和輸入電流直接相乘得到。三相平均功率pall為三相功率直接相加除以3的結(jié)果，其是一個含有二次諧波的平均值為正的直流，這正的直流為MMC功率損耗。pu和pw的平均值小于0，pv的平均值大于0，表明u相和w相吸收功率，而v相釋放功率。

圖11為MMC交流輸入的瞬時無功功率仿真波形。其是先將輸入電壓移相90°，然后再和輸入電流相乘。qall的波形是一個包含二次諧波的波形，其平均值為0。qu平均值小于0，qv和qw平均值大于0，這表明，在補償?shù)倪^程中三相之間存在著傳統(tǒng)意義上的無功功率轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。

圖11 MMC三相輸入無功功率仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of three phases input reactive power of MMC

圖13所示為穩(wěn)態(tài)時的實驗波形。圖13（a）所示為補償前交流電源的輸出電流波形，此時MMC處于不控整流狀態(tài)。此時v相的電流為0，u相和w相的電流幅值相同，方向相反。圖13（b）為補償后的系統(tǒng)輸出電流波形，電流為基本平衡的正序電流。圖13（c）所示為MMC輸出電流，其主要為負(fù)序電流，同時疊加有系統(tǒng)損耗引起的正序電流。圖13（d）為MMC的三相輸出相電壓波形，其是一個5電平的波形，三相電壓以正序為主，同時含有少量的負(fù)序分量，正序電壓用于維持MMC電容電壓的穩(wěn)定，負(fù)序電壓用于產(chǎn)生電流，從圖3（b）可以推導(dǎo)出產(chǎn)生負(fù)序電流所需的負(fù)序電壓。

圖14為MMC突然進行控制時的實驗波形。MMC開始處于不控整流狀態(tài)，然后突然進行正負(fù)同時控制。圖14（a）所示為交流電源輸出電流波形，可以看出，MMC剛進行控制時，系統(tǒng)v相電流迅速增大，三相電流基本平衡，但三相電流幅值都增大，主要原因是需要正序有功電流對MMC模塊電容電壓進行充電，使其達到給定值。

圖12 MMC正序和負(fù)序電流dq坐標(biāo)系中的仿真波形Fig.12 Simulation waveforms of positive and negative currents of MMC in dq coordinate reference

表2 實驗主要參數(shù)Tab.2 Parameters of experiment

圖13 穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig.13 Experimental waveforms in stable state

圖14 突加控制時的實驗波形Fig.14 Experimental waveforms when controlling suddenly

6 結(jié)語

本文研究了基于MMC的負(fù)序電流補償系統(tǒng)的控制及工作特性。分析表明，補償系統(tǒng)必須要提供一個正序電壓和負(fù)序電壓，以保證系統(tǒng)電容電壓穩(wěn)定及負(fù)序電流輸出，負(fù)序電流補償?shù)倪^程實質(zhì)是有功和無功從一相或兩相通過直流側(cè)轉(zhuǎn)移給另外兩相或一相轉(zhuǎn)移的過程，三相電容電壓平均值必然存在著二次諧波波動。本文引入延時信號對消法成功實現(xiàn)了系統(tǒng)正序和負(fù)序電流的分離，以此為基礎(chǔ)實現(xiàn)了正序電流和負(fù)序電流的獨立控制。仿真和實驗結(jié)果證實了文中的結(jié)論和控制策略。

［1］Chen S L，Li R J，His P H.Traction system unbalance problem-analysis methodologies［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2004，19（4）：1877-1883.

［2］Mochinaga Y，Takeda M，Hasuike K.Static power conditioner using GTO converters for ac electric railway［C］.In Proc.Power Conversion Conference.Yokohama,Japan：1993：641－646.

［3］Shu Z L，Xie S F，Li Q Z.Single-phase back-to-back converter for active power balancing，reactive power compensation，and harmonic filtering in traction power system［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，2011，26（2）：334－343.

［4］方璐，羅安，等.高速電氣化鐵路新型電能質(zhì)量補償系統(tǒng)［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2010，25（12）：167－176.Fang Lu，Luo An，etc.A novel power quality compensator for high-speed electric railway［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25（12）：167－176（in Chinese）.

［5］Luo An,Wu Chuanping,Shen Jhon,et al，Railway static power conditioners for high-speed train traction power supply systems using three-phase V/v transformers［J］.IEEE Transaction on Power Electronics,2011,26（10）:2844-2856.

［6］Lesnicar A，Marquardt R.An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range［C］.IEEE 2003 Power Tech Conference.Bologna，Italy，2003：23－26.

［7］Peng F Z，Qian Wei，Cao Dong.Recent advances in multilevel converter/inverter topologies and applications［C］// 2010 International Power Electronics Conference（IPEC）.Sapporo，Japan：IEEE，2010：492－501.

［8］王之赫，荊龍，吳學(xué)智，等.基于MMC的鐵路功率調(diào)節(jié)器環(huán)流抑制策略［J］.電源學(xué)報，2014，12（6）：79－85.Wang Zhihe，Jing Ling，Wu Xuezhi，et al.Circulating current suppressing strategy of railway power static condition-er based on modular multilevel converter［J］.Journal of Power Supply，2014，12（6）：79－85（in Chinese）.

［9］楊云森，郭育華.單相模塊化多電平變流器控制策略研究［J］.電源學(xué)報，2015，13（2）：88－93.Yang Yunsen，Guo Yuhua.Research on control strategy of single-phase MMC［J］.Journal of Power Supply，2015，13（2）：88－93（in Chinese）.

［10］思蘊，施科研，陳敏，等.模塊化多電平變流器（MMC）兩種調(diào)制比較［J］.電源學(xué)報，2013，11（3）：58－63.Wang Siyun，Shi Keyan，Chen Min，et al.Two control methods used in modular multilevel converter［J］.Journal of Power Supply，2013，11（3）：58－63（in Chinese）.

［11］范文寶，楊曉峰，王曉鵬，等.基于模塊組合多電平變換器的SVG控制策略［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2011，26（1）：29－35（in Chinese）.Fan Wenbao，Yang Xiaofeng，Wang Xiaopeng，et al.Control strategy SVG based on of modular multilevel converter［J］.Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26（1）：29－35（in Chinese）.

［12］楊曉峰，范文寶，王曉鵬，等.基于模塊組合多電平變換器的STATCOM及其控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2011，26（8）：7－13.Yang Xiaofeng,Fan Wenbao,Wang Xiaopeng,et al.Static synchronous compensator based on modular multilevel converter based STATCOM and its control［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26（8）：7－13（in Chinese）.

［13］J Svensson，M Bongiorno，A Sinnino.Practical implementation of delayed signal cancellation method for phase sequence separation［J］.IEEE Trans.on Power Delivery， 2007，22（1）：18－26.

［14］陳耀軍，陳柏超，袁佳歆，等.模塊化多電平逆變器電容電壓及環(huán)流控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（10）：166－174.Chen Yaojun,Chen Baichao,Yuan Jiaxin,et al.The control of capacitor voltages and circulating currents of the modular multilevel inverter［J］.Trans-actions of China Electrotechnical Society,2014,29（10）:166－174（in Chinese）.

［15］Makoto H，Ryo M，Hirofumi A.Control and analysis of the modular multilevel cascade converter based on double-star chopper-cells（MMCC-DSCC）［J］.IEEE Trans.Power Electron.，2011，26（6）：1649-1658.

［16］Siemaszko D，Antonopoulos A，Ilves K，et al.Evaluation of control and modulation methods for modular multilevel converters［C］.in Proc.IPEC，2010：746-753.

Study of Negative Current Compensation System Based on Modular Multilevel Converter

CHEN Yaojun1，CHEN Baichao2，QIN Zhenjie1，LAI Xiangdong1
（1.Huangpi NCO School of AFEWA,Wuhan 4300345，China；2.School of Electrical Engineering of Wuhan University，Wuhan 430072 China）

According to negative currents causing by imbalance loads，a compensation strategy based on the modular multilevel converter（MMC）is proposed in this paper.The system with imbalanced three-phase loads is equivalent to the one with balanced loads but imbalanced power supplies，which indicates the demand to the compensation system.The input power characteristics of the compensation system are analyzed，and the equivalent model of the MMC is presented，and using this model，the fluctuant of the module capacitors and the circulating currents are analyzed，which result there must be second harmonic in the average voltage of the three phase capacitors.And then，the control strategy with dependent positive and negative controller is proposed and the delay signal cancellation method is used to separate the positive and negative currents.Finally，the simulation and experiment results verify the conclusions and the validity of the mentioned control strategy.

negative current； modular multilevel converter； equivalent model；coordinate reference frame；department of the positive and negative currents

陳耀軍

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.146

：TM 761

：A

陳耀軍（1977-），男，博士，講師，研究方向：逆變器控制、多電平變換器理論及應(yīng)用，E-mail：cyj＿cq＠qq.com。

陳柏超（1960-），男，博士，教授博導(dǎo)，研究方向：磁控電抗器理論與應(yīng)用，電力電子技術(shù)在高電壓中的應(yīng)用，E-mail：whgycbc＠163.com。

秦振杰（1974-），男，碩士，副教授，研究方向：電子電路設(shè)計理論與應(yīng)用，E-mail：13296510312@163.com。

賴向東（1970-），男，博士，副教授，研究方向：太陽能逆變器并網(wǎng)技術(shù)，E-mail：xdlai@163.com。

2015-08－07