李笑倩，劉文華，楊文博，宋 強(qiáng)，朱 喆，許樹(shù)楷

（1.清華大學(xué)電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州510080）

基于半壓鉗位子模塊的MMC直流短路故障穿越研究

李笑倩1，劉文華1，楊文博1，宋 強(qiáng)1，朱 喆2，許樹(shù)楷2

（1.清華大學(xué)電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州510080）

基于模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）的柔性直流輸電技術(shù)，在高壓大容量輸電領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。直流故障穿越是MMC應(yīng)用必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題。目前，具有直流故障穿越能力的MMC改進(jìn)拓?fù)湓诠β势骷杀竞蛽Q流器損耗方面依然偏高，并且缺乏物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。首先，提出一種基于半壓鉗位子模塊的MMC改進(jìn)拓?fù)?；然后利用子模塊電容電壓來(lái)主動(dòng)抑制二極管續(xù)流效應(yīng)，迅速清除故障電流和實(shí)現(xiàn)自動(dòng)重啟，并且額外成本很低；最后，相應(yīng)地搭建了1 kV/20 kW物理樣機(jī)，通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)詳細(xì)地研究了所提拓?fù)涞闹绷鞴收锨宄突謴?fù)過(guò)程，并驗(yàn)證了該拓?fù)涞闹绷鞴收洗┰侥芰Α?/p>

模塊化多電平換流器（MMC）；直流線路故障；直流故障穿越

引言

基于模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）的柔性直流輸電系統(tǒng)已經(jīng)成為一種新型的靈活輸電方式，特別適用于大規(guī)?？稍偕茉摧斔汀惒诫娋W(wǎng)互聯(lián)、取代常規(guī)直流為短路容量不足的地區(qū)供電［1-6］。在已投運(yùn)和正在實(shí)施的柔性直流輸電工程中，MMC的容量已經(jīng)達(dá)到1 000 MW等級(jí)，單個(gè)MMC的最大直流電壓達(dá)到500 kV。MMC在接近常規(guī)直流的高壓大容量場(chǎng)合的應(yīng)用已經(jīng)成為必然趨勢(shì)［7，8］。

在高壓大容量的應(yīng)用場(chǎng)合下，柔性直流輸電系統(tǒng)將更多的采用架空線，主要是因?yàn)橹绷麟娎|的造價(jià)非常昂貴、敷設(shè)受到地理環(huán)境的制約、制造工藝短期內(nèi)難以得到大幅提升（最高電壓等級(jí)僅為320 kV），無(wú)法滿足高壓大容量場(chǎng)合的要求。與直流電纜相比，架空線故障率高，且故障多為瞬時(shí)性。然而，基于半橋式子模塊的常規(guī)模塊化多電平換流器HB-MMC（MMC based on half-bridge sub-modules）并不具備直流故障穿越能力。直流故障發(fā)生后，子模塊二極管的續(xù)流效應(yīng)使MMC變成不控整流橋，為交流系統(tǒng)向直流故障點(diǎn)饋入故障電流提供了通路［9-11］。直流故障電流巨大的應(yīng)力很可能在短時(shí)間內(nèi)燒毀功率器件。即使故障源是瞬時(shí)性的，直流故障電流也無(wú)法清除。此外，在多端直流系統(tǒng)當(dāng)中，某一條直流線路發(fā)生故障可能導(dǎo)致整個(gè)多端系統(tǒng)退出運(yùn)行，嚴(yán)重降低輸電系統(tǒng)的可靠性和可用率。因此，MMC的直流故障穿越問(wèn)題是關(guān)系到MMC在高壓大容量架空線領(lǐng)域應(yīng)用前景的關(guān)鍵問(wèn)題。

對(duì)MMC拓?fù)涞母倪M(jìn)，利用MMC內(nèi)部的開(kāi)關(guān)器件來(lái)主動(dòng)切斷故障電流是使MMC具有直流故障穿越能力的重要思路。目前幾種典型的改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包括：（1）基于全橋式子模塊的FB-MMC（MMC based on full-bridge sub-modules）［12］，既可以快速切除故障電流，又可以在直流電壓為零時(shí)繼續(xù)為交流系統(tǒng)提供無(wú)功功率，但是需要2倍常規(guī)數(shù)目的功率器件，換流器損耗大，成本很高；（2）基于半橋式子模塊和全橋式子模塊的混合MMC［13］，比全橋式MMC的成本和損耗有所下降，但是由于半橋式子模塊和全橋式子模塊的工作狀態(tài)差異很大，特別是在直流故障期間，所有的全橋式子模塊可能需要一直處于投入狀態(tài)，兩類子模塊的電容電壓平衡較為困難；（3）基于全橋式子模塊和串聯(lián)IGBT的橋臂交替導(dǎo)通換流器AAMC（alternate arm multilevel converter）［14］，可以在直流電壓為0的條件下繼續(xù)工作，但是由于橋臂電流變?yōu)榻涣骶€電流（不再是交流線電流一半和直流電流之和），串聯(lián)IGBT需要承受的電壓變?yōu)榻涣飨嚯妷海瑢?dǎo)致?lián)Q流器成本較高，此外還需要解決開(kāi)關(guān)器件直接串聯(lián)的動(dòng)態(tài)均壓?jiǎn)栴}；（4）基于鉗位雙子模塊的MMC拓?fù)銫D-MMC（MMC based on clamp double sub-modules）［15］，利用子模塊電容電壓形成反電動(dòng)勢(shì)來(lái)強(qiáng)制關(guān)斷二極管，能夠快速切除故障電流，雖然比全橋式MMC的損耗和成本有所降低，但是由于附加的IGBT和二極管在故障期間耐壓值（為子模塊的電容電壓）較高，額外成本依然很高。

上述幾種方案雖然使得MMC具有了直流故障穿越能力，但是還存在一些應(yīng)用問(wèn)題，尤其是在功率器件成本和換流器損耗方面依然偏高，工程實(shí)用性不強(qiáng)，并不適合未來(lái)高壓大容量的發(fā)展需求。并且，目前關(guān)于MMC直流故障穿越問(wèn)題的研究主要集中在理論分析和仿真研究層面上，相關(guān)物理實(shí)驗(yàn)研究并不充分。因此，本文提出一種基于半壓鉗位子模塊的MMC改進(jìn)拓?fù)銱VC-MMC（MMC based on half-voltage clamp sub-modules），不僅具有故障清除和恢復(fù)能力，而且具有極高的經(jīng)濟(jì)性，能夠滿足未來(lái)高壓大容量的發(fā)展要求。在第1節(jié)，介紹所提出拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)、故障清除和恢復(fù)原理，并與典型改進(jìn)拓?fù)湓诠β势骷杀竞蛽Q流器損耗方法進(jìn)行對(duì)比分析。在第2節(jié)，建立1 000 V/20 kW的基于半壓鉗位子模塊的MMC物理樣機(jī)，通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)研究該拓?fù)涞闹绷鞴收锨宄突謴?fù)現(xiàn)象，驗(yàn)證所提拓?fù)涞闹绷鞴收洗┰侥芰Α?/p>

1 基于半壓鉗位子模塊的MMC

MMC及典型子模塊的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。二極管續(xù)流效應(yīng)是基于半橋式子模塊的常規(guī)MMC無(wú)法清除直流故障的原因。為了避免這種續(xù)流效應(yīng)，本文提出了一種半壓鉗位子模塊，它的結(jié)構(gòu)如圖1（e）所示。這種子模塊在半橋式子模塊的基礎(chǔ)上，附加了1個(gè)保護(hù)IGBT（S3）和2個(gè)保護(hù)二極管（D3和D4），主功率器件（S1、S2、D1和D2）并沒(méi)有變化。保護(hù)功率器件S3和D3串聯(lián)在橋臂當(dāng)中，并且與主功率器件的串聯(lián)方向相反。保護(hù)二極管D4將子模塊負(fù)極與子模塊電容中點(diǎn)連接起來(lái)（C1= C2=2Cd）。

圖1 MMC及典型子模塊的電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Circuit of MMC and representative sub-modules

在MMC正常運(yùn)行時(shí)，S3始終開(kāi)通，D4始終截止。S3和D3輪流導(dǎo)通，形成橋臂電流通路。顯然，在正常運(yùn)行下，半壓鉗位子模塊的工作方式與半橋式子模塊非常類似。因此，主功率器件（S1和S2）完全可以采用半橋式子模塊的調(diào)制方法和平衡控制策略［16-18］，這里就不再贅述。C1和C2可以通過(guò)簡(jiǎn)單的電阻均壓硬件電路來(lái)保證電壓均衡，無(wú)需設(shè)計(jì)電壓均衡控制策略。

1.1 故障清除原理

當(dāng)發(fā)生直流故障時(shí)，立即閉鎖所有IGBT（S1、S2和S3）的脈沖。子模塊二極管（D1、D2、D3和D4）會(huì)將子模塊電容（C2或串聯(lián)后的C1與C2）引入橋臂當(dāng)中，利用電容電壓來(lái)迫使導(dǎo)通的二極管反向截止，從而切斷故障電流通路。具體過(guò)程如圖2、圖3所示。

圖2 故障清除和恢復(fù)過(guò)程中半壓鉗位子模塊的電流通路Fig.2 Current path of the half-voltage clamp sub-module during dc fault clearance and recovery

圖3 故障清除過(guò)程中基于半壓鉗位子模塊的MMC電流通路Fig.3 Current path of HVC-MMC based on the half-voltage sub-module during dc fault clearance

當(dāng)橋臂電流ibr＜0時(shí)，子模塊內(nèi)部的電流通路由2只二極管（D2、D4）和電容（C2）構(gòu)成，如圖2（a）所示。圖3（a）為MMC內(nèi)部的電流通路示意。由于串聯(lián)起來(lái)的電容C2的總電壓高于交流電壓峰值，二極管D2和D4將承受反向電壓［19］。類似地，當(dāng)橋臂電流ibr＞0時(shí)，子模塊內(nèi)部的電流通路由2只二極管（D1、D3）和2個(gè)電容（C1、C2）構(gòu)成，如圖2（b）所示。圖3（b）為MMC內(nèi)部的電流通路示意圖。由于串聯(lián)起來(lái)的電容C1和C2的總電壓高于交流電壓峰值，二極管D1和D3將承受反向電壓［19］。

由圖2、圖3可以看出，所有IGBT閉鎖后，不論橋臂電流方向如何，所有二極管都會(huì)因?yàn)槌惺芊聪螂妷憾D(zhuǎn)為截止?fàn)顟B(tài)，使得橋臂電流快速地衰減為0，截?cái)喙收想娏魍?。因此，基于半壓鉗位子模塊的MMC拓?fù)淠軌蜓杆俚厍宄收想娏鳌?/p>

1.2 故障恢復(fù)原理

在故障電流清除后，通過(guò)解除保護(hù)IGBT（S3）的脈沖封鎖就能夠?qū)MC再次置于不控整流狀態(tài)。一般情況下，故障清除過(guò)程中，各IGBT閉鎖速度是很快的，故障清除過(guò)程也比較短，子模塊電容電壓基本會(huì)維持在額定值附近。但是，考慮到實(shí)際裝置中的各類損耗和電容放電回路的影響，子模塊電容電壓會(huì)有一定的損失。如果子模塊電容電壓很低，在ibr＞0時(shí)，子模塊電容將會(huì)充電，電路如圖2（d）所示。直至子模塊電容充電結(jié)束時(shí)，所有子模塊都被S3和D2旁路，電路如圖2（c）所示。MMC轉(zhuǎn)為不控整流狀態(tài)，會(huì)在直流極間形成整流電壓。

等到直流極電壓達(dá)到整流電壓后，就可以繼續(xù)解除主功率器件（S1、S2）的脈沖封鎖，MMC就能夠恢復(fù)正常運(yùn)行，逐步抬升功率，恢復(fù)到故障前的狀態(tài)。

1.3 經(jīng)濟(jì)性分析

將本文所提拓?fù)浜偷湫偷木哂兄绷鞴收洗┰侥芰Φ腗MC拓?fù)?，在功率器件成本和換流器損耗方面進(jìn)行對(duì)比，以說(shuō)明所提拓?fù)涞慕?jīng)濟(jì)性。為了直觀地進(jìn)行對(duì)比分析，以常規(guī)MMC為基準(zhǔn)進(jìn)行了標(biāo)幺化。MMC額定容量為200 MVA，額定直流電壓±160 V（Udc=320 kV），額定交流電壓為166 kV，橋臂電抗為0.1 H（11%），每個(gè)橋臂子模塊數(shù)目N= 133，子模塊電容Cd=5 000 μF，子模塊平均開(kāi)關(guān)頻率為150 Hz。額定電壓為Udc/N的IGBT器件選取英飛凌公司生產(chǎn)的FZ1200R45KL3_B5，額定電壓為Udc/2N的IGBT器件選取該公司生產(chǎn)的FZ1200 R17HP4_B2。

功率器件成本主要與換流器所需的功率器件總數(shù)及其耐壓水平相關(guān)。相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，本文所提的半壓鉗位子模塊方案的功率器件成本最低，主要是因?yàn)榘雺恒Q位子模塊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了該方案中附加的保護(hù)IGBT和二極管的耐壓值僅為主IGBT的1/2，因此可以選擇耐壓值低的功率器件。例如，主IGBT選擇3 300 V時(shí)，保護(hù)IGBT可以選擇1 700 V甚至1 200 V。目前，同等電流等級(jí)下，耐壓值地的功率器件成本會(huì)大大下降，例如：額定電壓分別為1 200 V、1 700 V、3 300 V、4 500 V的IGBT成本（包括IGBT器件及其驅(qū)動(dòng)電路）約為0.9∶1∶4∶10。因此，雖然半壓鉗位子模塊方案的附件器件數(shù)目不低，但是額外成本卻很少。考慮到在高壓大容量輸電應(yīng)用中MMC可能包含上千個(gè)子模塊，總體成本會(huì)有顯著降低。

換流器損耗采用固定節(jié)溫（125℃）下的線性損耗計(jì)算模型［20］，在典型工況下（容量為額定值，功率因數(shù)為0.93），計(jì)算結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯ぷ髟谲涢_(kāi)關(guān)狀態(tài)的橋臂交替導(dǎo)通MMC的換流器損耗最低。相比之下，半壓鉗位子模塊方案的換流器損耗略高，這主要是由附加的保護(hù)IGBT和二極管的通態(tài)損耗導(dǎo)致的。

綜上所述，本文提出的半壓鉗位子模塊方案的換流器損耗略高，但是功率器件的投資成本大大降低，具有良好的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。在應(yīng)用半壓鉗位子模塊方案時(shí)，保護(hù)IGBT和二極管應(yīng)該選擇開(kāi)關(guān)損耗大、導(dǎo)通損耗小的功率器件，這樣能夠進(jìn)一步降低換流器損耗，提高該方案的經(jīng)濟(jì)性。

表1 具有直流故障穿越能力的MMC典型拓?fù)鋵?duì)比Tab.1 Comparison of several representative MMC topologies with DC-fault ride through capability

2 基于半壓鉗位子模塊的MMC的直流故障穿越的實(shí)驗(yàn)研究

為了研究本文所提改進(jìn)拓?fù)涞闹绷鞴收洗┰侥芰?，建立了基于半壓鉗位子模塊的MMC物理樣機(jī)并開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。物理樣機(jī)額定功率20 kW，額定直流電壓1 000 V，每個(gè)橋臂包含4個(gè)半壓鉗位子模塊，子模塊電容容值為3 000 μF，橋臂電抗為5 mH。

由于直流短路實(shí)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊電流，如果直接在380 V等級(jí)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)室電源裝置的破壞。為了保證直流短路實(shí)驗(yàn)的安全性，在直流短路實(shí)驗(yàn)中將實(shí)驗(yàn)交流電源降至100 V，并且將實(shí)驗(yàn)樣機(jī)所標(biāo)稱的額定電流也同比例降低，以保證裝置的標(biāo)么值不變。雖然為保證實(shí)驗(yàn)安全將實(shí)驗(yàn)電壓降低，但是并不會(huì)影響到對(duì)直流短路故障過(guò)程及半壓鉗位子模塊工作原理的驗(yàn)證。圖2中的交流系統(tǒng)是通過(guò)Chroma 61845回收式電網(wǎng)模擬電源實(shí)現(xiàn)的，可以方便調(diào)制實(shí)驗(yàn)用交流電壓。直流短路故障是通過(guò)手動(dòng)操作的刀閘進(jìn)行模擬的。正常運(yùn)行時(shí)，刀閘處于斷開(kāi)狀態(tài)，直流側(cè)空載，樣機(jī)僅向交流電源發(fā)送10 A的無(wú)功電流。在進(jìn)行瞬時(shí)性直流故障實(shí)驗(yàn)時(shí)，先手動(dòng)閉合刀閘，模擬直流側(cè)短路；再手動(dòng)拉開(kāi)刀閘，模擬短路點(diǎn)外部故障源消失。

圖4 MMC直流短路故障的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.4 Sketch map of MMC DC short-circuit fault experimental system

對(duì)于常規(guī)半橋式子模塊MMC在直流故障下的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖5所示，記錄了直流故障發(fā)生后MMC樣機(jī)直流電壓、直流電流和橋臂電流的實(shí)驗(yàn)波形。該實(shí)驗(yàn)令樣機(jī)的保護(hù)IGBT一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，此時(shí)基于半壓鉗位子模塊的MMC樣機(jī)不具有故障清除能力，相當(dāng)于常規(guī)半橋式MMC。可以看出，直流故障發(fā)生后，直流電壓立即跌落到0。由于二極管續(xù)流作用，在短路點(diǎn)形成了很大的直流短路電流（約75 A），導(dǎo)致短路點(diǎn)無(wú)法滅弧。橋臂電流過(guò)流也非常嚴(yán)重，同時(shí)體現(xiàn)出MMC的不控整流狀態(tài)。

圖5 常規(guī)MMC的直流短路故障現(xiàn)象Fig.5 Experimental waveforms of HB-MMC during DC short-circuit fault

直流故障的清除過(guò)程如圖6所示。樣機(jī)通過(guò)檢測(cè)橋臂電流是否過(guò)流來(lái)判斷是否發(fā)生直流故障，一旦檢測(cè)到直流故障，立即閉鎖所有IGBT。可以看出，故障發(fā)生約6 ms后，判斷出直流故障，開(kāi)始進(jìn)行故障清除。經(jīng)過(guò)約4 ms后，完成了故障清除，直流電流和橋臂電流都變?yōu)?。這說(shuō)明本文提出的基于半壓鉗位子模塊的MMC改進(jìn)拓?fù)淠軌蚩焖俚貙?shí)現(xiàn)故障清除。

圖6 基于半壓鉗位子模塊的MMC直流故障清除過(guò)程Fig.6 Experimental waveforms of fault clearance procedure for HVC-MMC during DC short-circuit fault

直流故障的恢復(fù)過(guò)程如圖7所示。在故障清除后約0.8 s，短路點(diǎn)的外部故障源消失，意味著短路點(diǎn)的絕緣已經(jīng)恢復(fù)。在160 ms后，樣機(jī)解鎖保護(hù)IGBT、解鎖主IGBT，進(jìn)行自動(dòng)恢復(fù)?？梢钥闯?，僅在20 ms內(nèi)，直流電壓快速重新建立起來(lái)，橋臂電流和直流電流也恢復(fù)到故障前的狀態(tài)。這說(shuō)明本文提出的基于半壓鉗位子模塊的MMC改進(jìn)拓?fù)淠軌蛟谒矔r(shí)性故障絕緣恢復(fù)后實(shí)現(xiàn)自動(dòng)重啟、恢復(fù)正常運(yùn)行。需要指出的是，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中，樣機(jī)重啟的時(shí)機(jī)是人為干預(yù)的，不是根據(jù)本地電氣量判斷的。因此，160 ms是人為干預(yù)的延時(shí)，并不能代表樣機(jī)重啟所需的時(shí)間。實(shí)際上，在短路點(diǎn)絕緣恢復(fù)時(shí)刻，樣機(jī)就可以重啟了。此外，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下，瞬時(shí)性故障的模擬是通過(guò)手動(dòng)操作刀閘實(shí)現(xiàn)的，無(wú)法做到令短路點(diǎn)外部故障源在短時(shí)間內(nèi)消失，下一階段實(shí)驗(yàn)將計(jì)劃利用自動(dòng)控制的接觸器來(lái)更為準(zhǔn)確地模擬瞬時(shí)性故障。

圖7 基于半壓鉗位子模塊的MMC瞬時(shí)性直流故障的清除和恢復(fù)過(guò)程Fig.7 Experimental waveforms of fault clearance and recovery procedure for HVC-MMC during non-permanent DC fault

3 結(jié)語(yǔ)

直流故障穿越是MMC在高壓大容量架空線場(chǎng)合應(yīng)用必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題。本文提出了基于半壓鉗位子模塊的MMC改進(jìn)拓?fù)?，詳?xì)地分析了其故障清除機(jī)理和瞬時(shí)性故障下自動(dòng)恢復(fù)的機(jī)理。該拓?fù)淅米幽K電容電壓，迫使續(xù)流二極管截止，切斷交、直流短路電流通路，在很短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障清除；通過(guò)解鎖保護(hù)IGBT脈沖將換流器轉(zhuǎn)為不控整流狀態(tài)以重建直流電壓，自動(dòng)恢復(fù)。與現(xiàn)有方案對(duì)比，本文提出的改進(jìn)拓?fù)涞膿Q流器損耗略高，但功率器件成本大大降低，具有良好的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。本文建立了基于半壓鉗位子模塊的MMC物理樣機(jī)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)詳細(xì)地研究了該拓?fù)涞闹绷鞴收锨宄突謴?fù)過(guò)程，有力地驗(yàn)證了所提拓?fù)涞闹绷鞴收洗┰侥芰Α?/p>

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Research on DC-fault Ride Through of MMC Using Half-voltage Clamp Sub-module

LI Xiaoqian1,LIU Wenhua1,YANG Wenbo1,SONG Qiang1,ZHU Zhe2,XU Shukai2
（1.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments,Beijing 100084,China; 2.Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid,Guangzhou 510080,China）

High-voltage direct current system using modular multilevel converter（MMC）has potential for wide application in bulky energy transmission.DC-fault ride through is an issue which MMC must deal with.The conventional MMC topologies which are capable to ride through DC faults have relatively high semiconductor costs and converter losses, and their experimental verifications are insufficient.This paper proposes a MMC topology using half-voltage clamp submodule,which not only can use the sub-module capacitor voltages to actively eliminate the freewheeling effect of diodes and thereby achieve fast fault clearance and automatic recovery,but also has low extra cost.Accordingly,a 1 kV/20 kW laboratory prototype is built and experiments have been conducted to research the dc-fault clearance and recovery phenomenon and verified the dc-fault ride through capability of the proposed topology.

modular multilevel converter（MMC）;DC line fault;DC fault ride through

李笑倩

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.1

：TM 46

：A

李笑倩（1987-），女，通信作者，博士，助理研究員，研究方向：柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：lixq2015@mail.tsinghua.edu.cn。

劉文華（1968-），男，博士，研究員，研究方向：柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：liu wenh@mail.tsinghua.edu.cn。

楊文博（1991-），男，碩士研究生，研究方向：柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：ywb9 375@126.com。

宋強(qiáng)（1975-），男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：songqiang@mail.tsinghua.edu.cn。

朱喆（1981-），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：zhu zhe@csg.cn。

許樹(shù)楷（1978-），男，博士，高級(jí)工程師，研究方向：柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：xusk@csg.cn。

2015-08-13

國(guó)家自然科學(xué)基金（51577101）

Project Supported by the National Science Foundation of China under Grant（51577101）