周 朝，吳曉東，劉雄偉，黃 成，湯敬飛

(1.中國石油大學(xué)，北京 102249；2.中國石化西北油田分公司，新疆 阿克蘇 842017)

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深層凝析氣井臨界攜液模型優(yōu)化研究

周 朝1，吳曉東1，劉雄偉2，黃 成2，湯敬飛1

(1.中國石油大學(xué)，北京 102249；2.中國石化西北油田分公司，新疆 阿克蘇 842017)

以Turner模型為代表的臨界攜液流量模型在預(yù)測積液位置和表面張力方面均存在不足，導(dǎo)致積液預(yù)測結(jié)果與凝析氣井實際情況偏差較大。為提高積液預(yù)測精度，考慮臨界攜液流量和表面張力沿井筒的差異分布，取井筒中臨界攜液流量的最大值作為積液判斷標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)不同溫度、壓力條件計算對應(yīng)的表面張力。同時，考慮井筒中存在氣體、凝析油和地層水三相，建立凝析氣井井筒溫壓耦合計算模型。實例驗證表明，改進(jìn)后的4種臨界攜液流量模型與原始模型相比，均提高了積液預(yù)測精度，其中改進(jìn)的李閩模型預(yù)測精度提高的幅度最大，預(yù)測精度最高，適合于雅克拉—大澇壩深層凝析氣井的積液預(yù)測。該研究對現(xiàn)場開展積液判斷和排液工藝優(yōu)選具有指導(dǎo)意義。

凝析氣井；積液預(yù)測；臨界攜液流量；模型優(yōu)化；溫壓耦合

0 引 言

氣井積液是氣藏開發(fā)過程中經(jīng)常面臨的問題。對于凝析氣井，井筒中的產(chǎn)出液會導(dǎo)致壓力損失，當(dāng)產(chǎn)出氣體不能將井筒內(nèi)液體全部帶出時，井筒中出現(xiàn)積液，影響氣井的正常生產(chǎn)，降低最終采收率，嚴(yán)重時將導(dǎo)致氣井停噴[1]。凝析氣井臨界攜液流量的準(zhǔn)確計算是預(yù)測積液和優(yōu)選排液采氣工藝的基礎(chǔ)。以Turner模型為代表的臨界攜液流量模型在預(yù)測積液位置和確定表面張力方面均存在不足。結(jié)合雅克拉—大澇壩深層凝析氣藏實例，對各模型的局限進(jìn)行分析并改進(jìn)，最終提高積液預(yù)測精度。

1 模型回顧

為了準(zhǔn)確預(yù)測氣井臨界攜液流量，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作。Duggan提出一種現(xiàn)場統(tǒng)計得到的經(jīng)驗方法[2]，Turner等人建立了計算垂直井筒臨界攜液流量的液滴模型[3]，此后，眾多學(xué)者對Turner模型進(jìn)行了修正和改進(jìn)[4]。

積液預(yù)測常用的Turner、Coleman、李閩和楊川東模型的臨界攜液流速均可寫為：

(1)

式中：ucr為臨界攜液流速，m/s；α為系數(shù)，Turner、楊川東模型取值6.6，Coleman模型取值5.5，李閩模型取值2.5；σ為表面張力，N/m；ρl為液體密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3。

臨界攜液流量公式為：

(2)

式中：qcr為標(biāo)準(zhǔn)狀況下臨界攜液流量，104m3/d；A為油管面積，m2；p為壓力，MPa；T為溫度，℃；Z為氣體偏差系數(shù)。

4種模型的主要差異見表1。

2 模型分析與改進(jìn)

以上4種積液預(yù)測模型雖然在現(xiàn)場得到了廣泛的應(yīng)用，但是依然存在一些缺陷。

(1) 模型只考慮了井口或者井底條件下的臨界攜液流量計算，而沒有考慮臨界攜液流量沿井筒的差異分布。實際上，臨界攜液流量在井筒中的分布與深度、溫度、壓力密切相關(guān)[5]。例如雅克拉—大澇壩深層凝析氣藏3口井的井筒壓力分布如圖1所示，井筒臨界攜液流量分布(李閩模型)如圖2所示?？梢钥闯觯琘4、D1和K8井的最大臨界攜液流量分別出現(xiàn)在井底、井深600 m和井口處。因此，計算臨界攜液流量時必須考慮其沿井筒的差異分布，取井筒中的最大臨界攜液流量作為積液判斷標(biāo)準(zhǔn)。

表1 臨界攜液流量模型比較

圖1 井筒壓力分布

圖2 井筒臨界攜液流量分布

(2) 4種模型在現(xiàn)場應(yīng)用時均視表面張力為定值。而通過對雅克拉—大澇壩凝析氣井分析可知(圖3)，表面張力受井筒壓力、溫度以及凝析油和地層水含量的影響，沿井深差異分布。由圖4可知，隨著表面張力的變化，臨界攜液流量也隨之變化，可見表面張力取定值會造成臨界攜液流量計算偏差，對于高壓氣井(如K8井)偏差更大，并且井底偏差大于井口偏差。所以應(yīng)考慮表面張力沿井筒的差異分布，根據(jù)不同的溫壓條件分別計算。

圖3 井筒表面張力分布

圖4 表面張力對臨界攜液流量的影響(K8井)

凝析氣井井筒中的液相包括凝析油和地層水，可以根據(jù)Abdul-Majeed和Sutton等學(xué)者提出的公式計算表面張力[6-7]：

σdo=(1.11591-0.00305T)(38.085-0.259γAPI)

(3)

(4)

(5)

式中：σdo為氣脫氣原油表面張力，mN/m；γAPI為API重度；σlo為氣含氣原油表面張力，mN/m；Rs為溶解氣油比，m3/m3。

(6)

式中：ρw為純水密度，g/cm3；ρg為天然氣密度，g/cm3；Cs為礦化度，mg/L；σhb為氣水表面張力，mN/m。

3 井筒溫壓耦合計算模型

由于臨界攜液流量與溫度、壓力密切相關(guān)，因此需要準(zhǔn)確預(yù)測井筒的溫度和壓力分布?？紤]凝析氣井中同時存在凝析油和地層水的情況，建立修正的擬單相流井筒溫壓耦合計算模型。

首先分析干氣井井筒溫度、壓力分布，采用溫壓耦合方法計算[8-9]：

(7)

(8)

式中：v為氣體流速，m/s；θ為井斜角，(°)；λc為摩阻系數(shù)；dti為油管內(nèi)徑，m；Te為地層溫度，℃；Ar為松弛距離，1/m；qwax為井筒流體析蠟放出的熔解熱，J/kg；cp為定壓比熱，J/(kg·℃)；η為焦耳-湯姆遜效應(yīng)系數(shù)，℃/Pa；g為重力加速度，m/s2。

考慮井筒中為氣體、凝析油和地層水三相，用如下方法進(jìn)行參數(shù)修正[10]。

(1) 氣體相對密度修正。地面單位體積的產(chǎn)出油、氣、水總質(zhì)量為：

(9)

式中：msum為地面產(chǎn)出油、氣、水總質(zhì)量，kg；Rl為生產(chǎn)氣液比，m3/m3；γg為天然氣相對密度；γo為地面凝析油的相對密度；γw為產(chǎn)出水的相對密度；fw為體積含水率。

地面產(chǎn)出油、氣、水總物質(zhì)的量為：

(10)

式中：nsum為地面產(chǎn)出油、氣、水總物質(zhì)的量，mol；Mo為凝析油平均相對分子質(zhì)量；Mw為產(chǎn)出水平均相對分子質(zhì)量。

復(fù)合氣體的相對密度為：

(11)

(2) 氣體流量修正。修正后的氣體流量為：

(12)

式中：qmix為修正后氣體流量，m3/d；qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體流量，m3/d；qo為地面凝析油流量，m3/d；qw為地面產(chǎn)出水流量，m3/d。

進(jìn)行凝析氣井井筒溫壓計算時，首先利用式(11)、(12)對氣體相對密度和流量進(jìn)行修正，然后根據(jù)γmix計算復(fù)合氣體的臨界參數(shù)，確定偏差系數(shù)。參數(shù)修正后，根據(jù)式(7)、(8)進(jìn)行耦合計算，即可得凝析氣井的井筒溫度、壓力分布。

4 實例驗證

雅克拉—大澇壩深層凝析氣藏的物性參數(shù)如下：天然氣相對密度為0.65～0.71，凝析油相對密度為0.77～0.80，地層水相對密度為1.07～1.17，井口油壓為3～18 MPa。選用Hall-Varbongh方法計算天然氣偏差系數(shù)[11]。

應(yīng)用原始臨界攜液流量模型進(jìn)行積液預(yù)測(楊川東模型需要利用井筒溫壓耦合模型計算井底條件下臨界攜液流量)，并與井筒流壓梯度曲線得到的井筒實際積液情況進(jìn)行比較，預(yù)測精度對比見表2。

表2 原始模型的預(yù)測精度對比

由表2可知，4種模型中李閩模型的預(yù)測結(jié)果精度最高，為76%，但是原始李閩模型的精度還有待進(jìn)一步提高。其余3種方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測積液井，但是預(yù)測非積液井時偏差很大，說明這3種方法的預(yù)測結(jié)果都比較保守。

應(yīng)用文中改進(jìn)模型，考慮沿井筒的臨界攜液流量最大值及表面張力的變化，再次進(jìn)行積液預(yù)測，預(yù)測精度對比見表3。由表3可知，改進(jìn)后的李閩模型預(yù)測結(jié)果精度最高，除一口井下入井下渦流工具導(dǎo)致積液預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)外，其余井的預(yù)測結(jié)果與實際情況均相符，預(yù)測精度達(dá)到96%。

通過實例分析，改進(jìn)的4種臨界攜液流量模型與原始模型相比均能夠提高預(yù)測精度。其中，Turner、Coleman和楊川東模型精度提高幅度較小，李閩模型精度提高幅度較大，能夠明顯改善原始模型的預(yù)測精度。改進(jìn)的李閩模型預(yù)測精度最高，適合于雅克拉—大澇壩深層凝析氣井的積液預(yù)測。

表3 改進(jìn)模型的預(yù)測精度對比

5 結(jié) 論

(1) 積液預(yù)測時應(yīng)考慮臨界攜液流量沿井筒的差異分布，取井筒中的最大臨界攜液流量作為積液預(yù)測的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

(2) 表面張力影響臨界攜液流量準(zhǔn)確性，應(yīng)考慮表面張力沿井筒的差異分布，根據(jù)不同的溫度、壓力條件計算。

(3) 考慮井筒中為氣體、凝析油和地層水三相，建立了凝析氣井井筒溫壓耦合模型，為準(zhǔn)確進(jìn)行積液預(yù)測提供基礎(chǔ)。

(4) 通過實例驗證，改進(jìn)的臨界攜液流量模型能夠提高預(yù)測精度，改進(jìn)的李閩模型積液預(yù)測精度最高，適合于雅克拉—大澇壩深層凝析氣井的積液預(yù)測。

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編輯 劉 巍

20150724；改回日期：20151009

國家科技重大專項“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計與控制關(guān)鍵技術(shù)”(2011ZX05009-005)；中國石油化工股份有限公司技術(shù)開發(fā)項目“深層凝析氣井非常規(guī)排液采氣工藝技術(shù)研究”(34400004-14-ZC0607-0001)

周朝(1988-)，男，2010年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀博士研究生，從事采油工程理論與技術(shù)研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.06.021

TE372

A

1006-6535(2015)06-0097-04