王開燕，劉 丹，周 妍，包百秋

（1. 東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2. 中石油吉林油田地球物理勘探研究院，吉林 松原 138000；3. 中石油東方地球物理公司新疆物探處，新疆 830000）

低滲火山巖氣藏水平井壓裂優(yōu)化設(shè)計

王開燕1，劉 丹1，周 妍2，包百秋3

（1. 東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2. 中石油吉林油田地球物理勘探研究院，吉林 松原 138000；3. 中石油東方地球物理公司新疆物探處，新疆 830000）

壓裂水平井由于裂縫的存在，氣體經(jīng)由裂縫向井筒匯聚時氣量大、流速高，會造成附加的紊流壓降，因此低滲透氣藏壓裂水平井的產(chǎn)能方程應(yīng)該考慮裂縫中非達西流動的影響。為了建立氣藏與裂縫的物理模型和數(shù)學(xué)模型來模擬壓裂以后氣藏的產(chǎn)氣量變化，這里應(yīng)用滲流定律并且結(jié)合了氣藏的產(chǎn)氣特點和水力裂縫的滲流特征，通過產(chǎn)生多條裂縫來增加氣藏的油氣運移通道，進而來提高水平井的單個水平井產(chǎn)能。

水平井；壓裂；裂縫參數(shù)；優(yōu)化設(shè)計

自20世紀90年代以來，水平井技術(shù)廣泛地應(yīng)用于油氣田開發(fā)。國內(nèi)目前已在低滲透油氣儲層鉆了50多口水平井。水平井雖然可以增加井筒與油層的接觸面積、提高油氣的產(chǎn)量和最終的采收率，但由于低滲透油氣藏的滲透率低、滲流阻力大、連通性差，有時水平井的單井產(chǎn)能也較低[1]，滿足不了經(jīng)濟開發(fā)的要求。為了提高單井產(chǎn)量和最終采收率，改善開采的經(jīng)濟效益，要對水平井采用水力壓裂增產(chǎn)技術(shù)，而且通常需要壓開多條裂縫來增加油氣滲流通道，提高水平井的單井產(chǎn)能[2,3]。借鑒國外通過水平井壓裂大幅度提高水平井產(chǎn)能的經(jīng)驗[4]，我國的長慶油田和大慶油田相繼進行了水平井壓裂的現(xiàn)場試驗。人工壓裂所形成的裂縫雖然物理幾何尺寸僅為3～5 mm，但滲透率卻高達幾十到上百平方微米，水力壓裂已經(jīng)成為開發(fā)低滲透油田非常有效的開采技術(shù)[5]。從國內(nèi)低滲透氣藏水平井開發(fā)效果看，多數(shù)水平井開發(fā)效果不理想。水平井壓裂作為提高水平井開發(fā)效果一項新技術(shù)[6]，是高效開采低滲透氣藏的有效措施，在開發(fā)低滲透油氣田過程中有著很好的效果和廣闊的前景。

1 物理模型的建立

選取整裝氣藏，為一個矩形氣藏，均質(zhì)、滲透率各向異性，儲層厚度不變，裂縫為垂直縫，裂縫兩翼以井筒為軸對稱分布，裂縫寬度和高度不變，且縫高與儲層厚度一致，流體只通過裂縫面進入裂縫，裂縫上下和裂縫尖端是不滲透的，忽略重力[7]。在氣藏中有一口水平井，根據(jù)裂縫的不同形態(tài)建立物理模型，裂縫與氣藏網(wǎng)格單元的關(guān)系（圖1，圖2）[8]。

圖1 壓裂物理模型示意圖Fig.1 The model of well fracturing

圖2 裂縫與氣藏關(guān)系物理模型圖Fig.2 The relationship physical model between fracture and gas reservoir

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 假設(shè)條件

（1）矩形氣藏中心一口生產(chǎn)井，產(chǎn)層水平均質(zhì)等厚，滲透率各向異性[9]。

（2）有限導(dǎo)流能力的裂縫兩翼以井筒為軸對稱分布，裂縫的高度與儲層厚度相同。

（3）地層和裂縫內(nèi)單相氣體的滲流服從Forchheimer二項式方程（等溫非達西流動）。（4）氣田定壓生產(chǎn)。（5）忽略重力影響。

2.2 氣藏模型

（1）根據(jù)氣體不穩(wěn)定滲流方程，可以寫出氣藏數(shù)學(xué)模型[10]：

式中：φ—真實氣體的擬壓力函數(shù)；

x，y，z—直角坐標系中的x，y，z方向的坐標；

K，φ，μ，σ，C—氣藏的滲透率、孔隙度、粘度、非達西因子和壓縮系數(shù)；

t—時間變量。

（3）外邊界條件

（4）內(nèi)邊界條件

式中：P0—表示參考壓力；

Pwf—表示井底壓力；

rw—表示井筒半徑；

q—表示質(zhì)量流量；

h—表示油層厚度。

2.3 裂縫模型

（1）對于裂縫，由于縫寬很小，建立裂縫模型時，不考慮縫寬方向的流動[11]。

（2）初始條件

（3）外邊界條件

（4）內(nèi)邊界條件

3 氣藏水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)所建立的物理模型和數(shù)學(xué)模型[12]，結(jié)合氣田特征，針對水平段長度，裂縫參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化出地質(zhì)模型的最佳水平段長度，最佳裂縫條數(shù)、裂縫長度、裂縫導(dǎo)流能力，達到提高壓裂后水平井產(chǎn)能的目標。

3.1 裂縫長度優(yōu)化

圖3、圖4是裂縫長度分別為120，140，160，180 m時產(chǎn)能和采出程度優(yōu)化曲線。從圖中可以看出，隨著生產(chǎn)時間的增加，累計產(chǎn)氣量越來越大，但是增加幅度逐漸減小。采出程度逐漸增大；在生產(chǎn)到一年半左右時，裂縫長度為120 m時，采出程度達到13.5%，而裂縫長度為180 m時采出程度達到15%。在裂縫長度為160，180 m時，隨著裂縫長度的變化，采出程度變化不是很大。所以裂縫長度大約160 m時，增加裂縫長度，對采出程度的影響不是很大[13]。綜合該氣田累計產(chǎn)氣量、采出程度，在該氣田地層參數(shù)一定的條件下，該氣田最優(yōu)裂縫長度為160 m。

圖3 累計產(chǎn)氣量隨時間的變化關(guān)系Fig.3 The change of the accumulative gas production rate with time

圖4 采出程度隨時間的變化關(guān)系Fig.4 The changing relation between produced degree with time

3.2 裂縫條數(shù)優(yōu)化

圖5、圖6是裂縫條數(shù)分別為5，7，9，11條時產(chǎn)能和采出程度優(yōu)化曲線。從圖5看出，隨著生產(chǎn)時間的變大，累計產(chǎn)氣量逐漸增大，但是裂縫條數(shù)的不同，累計產(chǎn)氣量的增加幅度也不同。隨著生產(chǎn)時間的增加，采出程度也逐漸增大，但增加幅度逐漸減小在生產(chǎn)到1 000 d左右時，裂縫條數(shù)為9條時，采出程度為13.5%左右；裂縫條數(shù)為11條時，采出程度為14%左右。綜合該氣田累計產(chǎn)氣量[14,15]、采出程度，在該氣田地層參數(shù)一定的條件下，該氣田最優(yōu)裂縫條數(shù)為9條。

3.3 裂縫導(dǎo)流能力優(yōu)化

圖7、圖8是裂縫導(dǎo)流能力分別為20，30，40，50 μm2?cm時產(chǎn)能和采出程度優(yōu)化曲線。從圖中可以看出，隨著生產(chǎn)時間的增加，采出的累計產(chǎn)氣量逐漸增加，但增加幅度卻逐漸減緩。但是隨著裂縫導(dǎo)流能力的不同，氣藏采出程度不同[16]。綜合來看，該氣田最優(yōu)裂縫導(dǎo)流能力為40 μm2?cm。

圖6 采出程度隨時間的變化曲線Fig.6 The changing relation between produced degree with time

圖7 累計產(chǎn)氣量隨時間的變化關(guān)系Fig.7 The change of the accumulative gas production rate with time

圖8 采出程度隨時間的變化關(guān)系Fig.8 The changing relation between produced degree with Time

4 結(jié) 論

（1）由于在壓裂的進行過程中，隨著壓裂液的注入，裂縫在不同的方向會產(chǎn)生延伸，因此裂縫的尺寸也會發(fā)生變化，這時有必要對裂縫的幾何參數(shù)進行優(yōu)化，在考慮壓裂氣田非達西流對壓后產(chǎn)能的影響之上，建立壓裂模型。

（2）綜合各方面因素的考慮[17,18]，對不同參數(shù)下的產(chǎn)能以及采出程度進行優(yōu)化，最終我們可以確定最優(yōu)壓裂幾何參數(shù)，對于該火山巖氣藏，最優(yōu)裂縫長度為160 m，最優(yōu)裂縫條數(shù)為9條，最優(yōu)裂縫導(dǎo)流能力為40 μm2·cm，將最優(yōu)化參數(shù)應(yīng)用到壓裂施工，增產(chǎn)效果明顯。

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Optimization Design of Horizontal Well Fracturing in Low Permeability Volcanic Rock Gas Reservoir

WANG Kai-yan1，LIU Dan1，ZHOU Yan2，BAO Bai-qiu3
（1. College of Geoscience, Northeast Petroleum University , Heilongjiang Daqing 163318，China；2. CNPC Jilin Oilfield Company Geophysical Prospecting Institute, Jilin Songyuan 138000，China；3. CNPC BGP Xinjiang Geophysical Prospecting Department, Xinjiang 830000，China)

Additional turbulent flow pressure drop always appears in fracturing of horizontal wells because massive gas fast gathers to the wellbore through the fracture, so horizontal well productivity equation of low permeability gas reservoir fracturing should consider the influence of Non-Darcy flow in the fracture. According to two-phase percolation Darcy's law and material balance principle, combined with the production characteristics of gas reservoir and hydraulic fracture seepage characteristics of gas reservoir, the physical model and mathematical model were established to simulate gas production change of gas reservoir after fracturing. It’s pointed out that multiple fractures need be produced to increase oil and gas seepage channels for improving the single well productivity of horizontal wells.

Horizontal well; Fracturing; Fracture parameters; Optimization design

TE357

A

1671-0460（2015）08-1875-03

2015-07-31

王開燕（1964-），男，黑龍江望奎人，副教授，碩士，2008年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院地球探測與信息技術(shù)專業(yè)，研究方向：勘探地球

物理。E-mail：wangkaiyan100sina.com。

劉丹（1991-），女，碩士，研究方向：勘探地球物理。E-mail：liudan1991413@126.com。