□歐詩(shī)德，梁燕來，韋盛學(xué)，黃科登

（玉林師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣西 玉林 537000）

應(yīng)用型大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化與整合探討

□歐詩(shī)德，梁燕來，韋盛學(xué)，黃科登

（玉林師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣西 玉林 537000）

在當(dāng)前社會(huì)迫切需要應(yīng)用型人才的背景下，本文提出概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容需要優(yōu)化與整合，優(yōu)化概率論中的內(nèi)容，突出數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容，把統(tǒng)計(jì)軟件的基本操作整合到教學(xué)過程中. 本課程的優(yōu)化與整合有利于學(xué)生學(xué)到更切合實(shí)際的基本技能，順應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需要.

應(yīng)用型大學(xué)；應(yīng)用型人才；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；優(yōu)化與整合

1 引言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的需求發(fā)生了較大變化，高層次應(yīng)用型人才極受用人單位的喜愛，并且需求量大.在新的社會(huì)背景下，國(guó)內(nèi)對(duì)高等教育發(fā)展模式作了相應(yīng)調(diào)整.高校的定位分為學(xué)術(shù)型的和應(yīng)用型的.應(yīng)用型高校要求構(gòu)建滿足地方經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展需要的學(xué)科方向、專業(yè)結(jié)構(gòu)，通過課程體系的調(diào)整，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法和教學(xué)手段的更新，來全面提高教學(xué)水平，培養(yǎng)具有較強(qiáng)社會(huì)適應(yīng)能力和競(jìng)爭(zhēng)能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科在經(jīng)濟(jì)、金融、教育、生物、化學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域有十分廣泛的應(yīng)用.概率統(tǒng)計(jì)課程是非數(shù)學(xué)專業(yè)，如文科的經(jīng)濟(jì)、管理、生物專業(yè)，以及大多數(shù)理工科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程.然而，近年來大學(xué)教育中基礎(chǔ)課程的課時(shí)有較大程度的縮減，概率統(tǒng)計(jì)作為一門公共數(shù)學(xué)課程在這樣的條件下按原有的教學(xué)方式授課將面臨著諸多問題，比如內(nèi)容的取舍與內(nèi)容的系統(tǒng)性之間的矛盾問題.當(dāng)前，高校對(duì)人才培養(yǎng)的理念已轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)創(chuàng)新型、應(yīng)用型、復(fù)合型人才的新理念.在總課時(shí)數(shù)減少的情況下，以及在新理念指導(dǎo)下，如何優(yōu)化與整合課程的教學(xué)內(nèi)容，才能使學(xué)生既能學(xué)到基礎(chǔ)理論，同時(shí)又能學(xué)到應(yīng)用性較強(qiáng)的技能，以達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新型、應(yīng)用型、復(fù)合型人才的目的，這已成為教學(xué)改革研究中令人關(guān)注的問題.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成，后者以前者為基礎(chǔ)，在應(yīng)用上后者比前者更直接.為更有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，本文探討應(yīng)用型高校如何優(yōu)化與整合概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容，如何由重概率論輕數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過度到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分教學(xué)內(nèi)容相平衡的教學(xué)改革方法，探討在課時(shí)較少的條件下如何培養(yǎng)學(xué)生既能學(xué)到基礎(chǔ)理論，又能學(xué)到應(yīng)用性較強(qiáng)的技能，以豐富本門課程的教改理論.

2 當(dāng)前教學(xué)存在不足

應(yīng)用型高校定位在應(yīng)用上，主要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，在教學(xué)上注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.自從上世紀(jì)70年代末恢復(fù)高考制度以來，高校教育已有近40年的歷史，如今，教育環(huán)境、師資條件發(fā)生了較大變化，從過去的精英教育發(fā)展到當(dāng)前的大眾化教育，學(xué)生文化基礎(chǔ)水平從過去的高水平變?yōu)榻裉斓囊话闼?幾十年來的教育發(fā)展史，大學(xué)教育對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)積累了不少經(jīng)驗(yàn)，但是仍然存在不足，就以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課的教學(xué)來說，以下幾個(gè)問題普遍存在.

（1）強(qiáng)化應(yīng)用能力培養(yǎng)在教學(xué)上未達(dá)成普遍的認(rèn)識(shí).主要表現(xiàn)在：第一，上層管理以舊的教學(xué)管理要求做好教學(xué)工作，如課時(shí)的設(shè)置、理論課與實(shí)驗(yàn)課的比例、考試命題偏重理論輕實(shí)驗(yàn)等；第二，教師在極有限的課時(shí)內(nèi)不好取舍教學(xué)內(nèi)容，如重視了概率論的講解，不得不減少數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)，而有的教師直接忽視這方面的教學(xué).

（2）應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)手段落后.盡管教學(xué)過程運(yùn)用了多媒體設(shè)施，給案例教學(xué)、演示帶來了方便，然而實(shí)訓(xùn)場(chǎng)地不足，學(xué)生無法動(dòng)手做實(shí)驗(yàn).數(shù)理統(tǒng)計(jì)中涉及到的統(tǒng)計(jì)建模、假設(shè)檢驗(yàn)等問題，需要學(xué)生親自做有關(guān)實(shí)驗(yàn)，但是目前的教學(xué)條件和管理很難集中安排.

（3）教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制不能及時(shí)改進(jìn).應(yīng)用型高校在新的定位下，應(yīng)及時(shí)改變教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制，調(diào)整教學(xué)模式，如根據(jù)課程的要求確定課程的理論課時(shí)和實(shí)訓(xùn)課時(shí)，考核成績(jī)要理論考核與實(shí)踐考核相結(jié)合，從教學(xué)管理上改革應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式.

3 本課程的教改進(jìn)展

為提高學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，近年來教師們一直關(guān)注概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革問題.例如，汪雄良等：[1]針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程在課時(shí)少內(nèi)容多的情況下如何講授本門課程的問題提出了幾個(gè)建議：第一，要重視基本知識(shí)的理解與掌握；第二，要重視統(tǒng)計(jì)思想的講授.張馳[2]對(duì)于現(xiàn)行的概率統(tǒng)計(jì)課程如何重視統(tǒng)計(jì)方面的教學(xué)提出了很好的建議：首先要在概率論中穿插和滲透統(tǒng)計(jì)思想，其次在教學(xué)環(huán)節(jié)中不能脫離統(tǒng)計(jì)實(shí)踐.針對(duì)如何加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的應(yīng)用教學(xué)問題，陳良等[3]指出教師在授課過程中要注意理論與實(shí)踐相結(jié)合，概率思想和統(tǒng)計(jì)思想相結(jié)合，方法理解與計(jì)算機(jī)操作相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決現(xiàn)實(shí)中的概率統(tǒng)計(jì)問題.為了突出應(yīng)用性，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，曹玲[4]指出概率統(tǒng)計(jì)課程的數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)作為教學(xué)重點(diǎn)，要適當(dāng)安排上機(jī)實(shí)驗(yàn).黃玉梅[5]認(rèn)為當(dāng)今數(shù)學(xué)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)操作密切相關(guān)，數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要重視學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件.梁好翠等[6]同樣認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件，如SPSS，MATALAB軟件學(xué)習(xí).姚敏[7]認(rèn)為在課堂教學(xué)中例題選用要盡量貼近學(xué)生的專業(yè)，與專業(yè)實(shí)際聯(lián)系密切.李曉莉[8]提出概念教學(xué)要與問題背景相結(jié)合.鄧英東[9]指出要把數(shù)學(xué)建模貫串到教學(xué)之中.汪曉銀等[10]改革了課程考核方式，將傳統(tǒng)的閉卷考試改為“閉卷+論文+上機(jī)考試”相結(jié)合的考核方式，從實(shí)質(zhì)上推動(dòng)學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力.

綜上所述，為了使學(xué)生既能掌握基本理論方法，又能學(xué)到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的技能，學(xué)者們對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的教改做了許多有益探討.然而，教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化與整合問題極少有學(xué)者提到.事實(shí)上，教學(xué)內(nèi)容對(duì)推進(jìn)人才培養(yǎng)方式的改革影響很大，如何優(yōu)化與整合教學(xué)內(nèi)容以順應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)還值得進(jìn)一步探討.

4 課程內(nèi)容的優(yōu)化與整合

目前概率統(tǒng)計(jì)公共課的課時(shí)不多，而教學(xué)內(nèi)容較多，通常只給34、48或51課時(shí)，在當(dāng)前的條件下很難增加課時(shí).因此既要使學(xué)生掌握基本理論，又要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，困難很大.在現(xiàn)有的這種條件下，我們認(rèn)為應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容方面進(jìn)行教學(xué)改革，通過優(yōu)化與整合教學(xué)內(nèi)容，平衡概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這兩部分內(nèi)容，使學(xué)生既掌握一定的基本原理方法，同時(shí)又能加強(qiáng)運(yùn)用基本原理方法去解決實(shí)際問題的訓(xùn)練，應(yīng)是提高學(xué)生解決實(shí)際問題的有效途經(jīng).

（1）平衡概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這兩部分內(nèi)容

概率統(tǒng)計(jì)這門公共課通常包括：概率論的基本概念、隨機(jī)變量、隨機(jī)向量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)據(jù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等內(nèi)容.多年來傳統(tǒng)的教學(xué)把重點(diǎn)放在概率論方面，而在數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面講授較少.事實(shí)上，從應(yīng)用角度來看，數(shù)理統(tǒng)計(jì)比概率論更直接更常用.在以重概率論，輕數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)理念指引下從事教學(xué)工作，我們常聽到不同專業(yè)如生物、化學(xué)專業(yè)的老師反映，學(xué)生學(xué)了概率統(tǒng)計(jì)課仍然不會(huì)用統(tǒng)計(jì)方法做實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)分析，如線性回歸、方差分析等.作為本門課程的老師，我們心中有數(shù)，事實(shí)上，極少講授到這部分內(nèi)容，總是把原因歸結(jié)為課時(shí)少.課時(shí)少這是事實(shí)，但現(xiàn)有條件很難增加課時(shí).我們不能因?yàn)檫@些緣故而放棄教學(xué)改革，否則長(zhǎng)期下去，培養(yǎng)出的人才很難適應(yīng)社會(huì)需要.因此，為適應(yīng)社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的迫切需要，我們應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，改變“重概率論輕數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的思想.

平衡概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這兩部分內(nèi)容，意味著將略去講授概率論中的不少內(nèi)容，而多講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的內(nèi)容.例如，在概率論方面主要把握住條件概率、全概率公式、隨機(jī)變量的分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差等內(nèi)容的講授即可，而在數(shù)理統(tǒng)計(jì)這方面，與實(shí)際聯(lián)系密切的假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析必須要講授.

（2）補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)軟件的基本操作與相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例

概率統(tǒng)計(jì)這門課在實(shí)際中的應(yīng)用主要是做數(shù)據(jù)分析，利用統(tǒng)計(jì)軟件構(gòu)建立合適的統(tǒng)計(jì)模型，為管理者做出科學(xué)的決策.因此要運(yùn)用這門課的基本方法解決實(shí)際問題，就應(yīng)掌握統(tǒng)計(jì)建模技術(shù)，通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.目前常用的統(tǒng)計(jì)建模軟件有SPSS、MATLAB、R軟件等，在講授概率統(tǒng)計(jì)這門課時(shí)，我們應(yīng)該簡(jiǎn)單介紹這些軟件，為學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)分許技能提供方便.在課堂教學(xué)上我們應(yīng)該把統(tǒng)計(jì)建模軟件中最基本的、最實(shí)用的內(nèi)容穿插到相關(guān)的教學(xué)過程中，例如，在講授分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、方差分析時(shí)就應(yīng)根據(jù)不同的專業(yè)通過實(shí)際例子介紹如何用統(tǒng)計(jì)軟件求概率、分位數(shù)、分布函數(shù)、作密度函數(shù)圖像，求最大、最小值、均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，最大似然估計(jì)，做方差分析、回歸分析等.

（3）適當(dāng)安排上機(jī)實(shí)驗(yàn)

要使學(xué)生掌握運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法做數(shù)據(jù)分析的技能，就需要?jiǎng)邮肿鰧?shí)驗(yàn).當(dāng)然由于總課時(shí)少，我們不能安排充足時(shí)間做實(shí)驗(yàn)，但適當(dāng)安排一些實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生快速學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的入門知識(shí)應(yīng)該可以做到.學(xué)生有了一點(diǎn)軟件操作的入門知識(shí)，再通過參加課外活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)、協(xié)助教師做科研項(xiàng)目等課外活動(dòng)，任課老師布置的實(shí)驗(yàn)報(bào)告來提高自己的技能.

5 優(yōu)化與整合的教學(xué)實(shí)踐

隨著大學(xué)招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，大學(xué)教育已不是精英教育，尤其是地方應(yīng)用型高校，大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)不牢，學(xué)習(xí)積極性不高，如果教師講授的內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)為的實(shí)際情況相差太遠(yuǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就很難激發(fā).因此，針對(duì)地方應(yīng)用型高校的學(xué)生實(shí)際情況，我們不傳授理論性太強(qiáng)的知識(shí)，而盡量講授與實(shí)際盡可能接近的實(shí)用知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)到運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的技能.近年來我們對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化與整合的嘗試過程中發(fā)現(xiàn)：

（1）增加了學(xué)習(xí)興趣

例如，知道分布函數(shù)求概率，求樣本均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，只要在課堂上介紹一下統(tǒng)計(jì)軟件，有的學(xué)生就嘗試用統(tǒng)計(jì)軟件來求解，覺得很有趣.

再如，全概率的計(jì)算、應(yīng)用貝葉斯公式的計(jì)算，老師提出可用程序計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生就用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算.

（2）提高了應(yīng)用能力

通過優(yōu)化與整合本門課程的嘗試，使學(xué)生掌握了一定的解決實(shí)際問題的能力，具體表現(xiàn)在學(xué)生在課后積極提問與本課程相關(guān)的實(shí)際問題，比以前更踴躍報(bào)名參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目活動(dòng)，協(xié)助老師做科研工作，有的學(xué)生在競(jìng)賽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)，有的學(xué)生在老師的指導(dǎo)下做論文.

6 結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前社會(huì)迫切需要應(yīng)用型人才的背景下，概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容的改革需要順應(yīng)時(shí)代的要求，優(yōu)化課程中理論性較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，尤其是概率論中的內(nèi)容，突出數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容，把統(tǒng)計(jì)軟件的最基本操作整合到教學(xué)過程中，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題.通過優(yōu)化與整合能使教學(xué)內(nèi)容更符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要，更有利于學(xué)生學(xué)到更切合實(shí)際的基本技能，在各種實(shí)踐性活動(dòng)中取得更好的成績(jī).

本課程的優(yōu)化與整合是一項(xiàng)新的嘗試，需要方方面面的配合，因此建議：第一，全體師生要充分認(rèn)識(shí)強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)的重要性和緊迫性，形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)；第二，上層管理部門要解放思想，大膽調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，爭(zhēng)取最大限度強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)的課時(shí)比重；第三，改革課程考核機(jī)制，明確考核標(biāo)準(zhǔn)和考核辦法，把實(shí)踐教學(xué)列入考核范圍；第四，加強(qiáng)校外實(shí)習(xí)基地建設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生假期到基地參加實(shí)踐活動(dòng). ■

[1]汪雄良，王春玲.淺談工科概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（5）：12-14.

[2]張馳.概率統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)重視統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)[J].高等教育研究，2006，22（3）：29-30.

[3]陳良，鐘獻(xiàn)詞，黃燕玲.《概率與統(tǒng)計(jì)》教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2011，33（6）：152-153.

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The Optimization and Integration in the Teaching Contents of“Probability and Mathematical Statistics” for Application-oriented Universities

OU Shi-de, LIANG Yan-lai, WEI Sheng-xue，HUANG Ke-deng
（School of mathematics and information science, Yulin Normal University, Yulin, Guangxi, 537000）

In the current social background of urgent need for applied talents, the optimization and integration of the teaching contents of “Probability and Mathematical Statistics” is proposed in this paper. Specifically, the contents of probability theory are optimized, and the contents of the strong application of mathematical statistics are highlighted, and statistical software is threaded with teaching process. The optimization and integration of the course help students to study basic practical skills, and adapts to the needs for social development talents.

applied universities; applied talents; “Probability and Mathematical Statistics”; optimization and integration

G642.4

A

1004-4671（2015）02-0012-04

2015-03-20

廣西高等教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目(2013JGB215); 廣西高校教學(xué)名師項(xiàng)目(2013GXMS113)。

歐詩(shī)德（1964～），玉林師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，博士，碩士生導(dǎo)師，從事數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)與科研工作。