王 成 崔健慧 施 闖 唐衛(wèi)明

1 北海航海保障中心天津航測科技中心，天津市黑牛城道34號，300211

2 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢市珞喻路129號，430079

無線電指向標(biāo)－差分全球定位系統(tǒng)（radio beacon－differential global navigation satellite system，RBN－DGNSS）是一種利用航海無線電指向標(biāo)播發(fā)臺，將DGNSS差分信息以RTCM－SC104格式［1］播發(fā)給用戶，向用戶提供高精度定位服務(wù)的助航系統(tǒng)。它具有作用距離遠(yuǎn)、信號穩(wěn)定、節(jié)省頻率資源、節(jié)省基建經(jīng)費(fèi)、多路徑干擾小等優(yōu)點(diǎn)［2］。部分學(xué)者對RBN－DGPS系統(tǒng)的陸地定點(diǎn)定位精度、基準(zhǔn)站定位精度進(jìn)行了研究［3］。隨著多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)，我國RBN－DGPS系統(tǒng)的兼容性研究相繼展開［4］，同時(shí)部分學(xué)者開展了將北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）應(yīng)用于RBN－DGPS臺站的研究［5］。2013年，天津航測科技中心在天津航標(biāo)處上古林航標(biāo)管理站RBN－DGPS臺站進(jìn)行北斗沿海差分播發(fā)的相關(guān)試驗(yàn)，建立了RBNDGNSS播發(fā)系統(tǒng)［6－7］。本文利用上古林臺站的北斗和GPS聯(lián)合播發(fā)信號進(jìn)行陸地定點(diǎn)測試與海上動(dòng)態(tài)測試，對上古林臺站播發(fā)信號的單獨(dú)北斗、單獨(dú)GPS和GPS＋北斗聯(lián)合差分定位性能進(jìn)行分析。

1 基本原理

1.1 偽距差分基本原理

根據(jù)文獻(xiàn)［8］，在t0時(shí)刻，可通過基準(zhǔn)站的已知坐標(biāo)和衛(wèi)星星歷精確計(jì)算得到基準(zhǔn)站到衛(wèi)星i的真實(shí)距離，則偽距改正數(shù)和偽距改正數(shù)的變化率分別為：

當(dāng)用戶與基準(zhǔn)站距離較近時(shí)，誤差的空間相關(guān)性較強(qiáng)，此時(shí)可認(rèn)為基準(zhǔn)站與用戶的對流層延遲、電離層延遲、衛(wèi)星星歷所引起的距離偏差近似相等，則：

為避免求解整周模糊度，在實(shí)際應(yīng)用中，采用下式［9］求解平滑后的偽距觀測值：

1.2 北斗偽距差分算法

北斗偽距差分算法與GPS相同，但由于北斗星歷中的IODE（issue of data，ephemeris）相同，按照GPS方法進(jìn)行改正數(shù)播發(fā)，流動(dòng)站無法保證與基準(zhǔn)站計(jì)算的改正數(shù)使用同一個(gè)星歷。本文提出利用星歷中的參考時(shí)間按照以下方法生成新的IODE（0－252），解決該問題。

TOE（time of ephemeris）的 范 圍 為（0～604 800），同一周內(nèi)不同時(shí)刻的TOE不同。可通過一個(gè)映射函數(shù)，按時(shí)間順序采用一定范圍內(nèi)的TOE唯一確定一個(gè)IODE：

其中，int為取整符號。獲得新的IODE后，就可按照常規(guī)的偽距差分算法進(jìn)行北斗偽距差分定位。

1.3 北斗／GPS聯(lián)合偽距差分算法

首先，采用上述算法分別計(jì)算流動(dòng)站改正后的北斗和GPS載波相位平滑偽距；然后，按照北斗／GPS聯(lián)合單點(diǎn)定位模式，采用改正后的載波相位平滑偽距進(jìn)行流動(dòng)站坐標(biāo)解算。其誤差方程為：

即

其中，b表示衛(wèi)星的方向余弦，其上標(biāo)表示衛(wèi)星（前n顆為GPS衛(wèi)星，后m顆為北斗衛(wèi)星，且n＋m≥5），下標(biāo)0、1、2 分別表示X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)軸。Δx、Δy、Δz分別表示3 個(gè)坐標(biāo)分量的改正數(shù)，cδτu，GPS和cδτu，BDS分別表示GPS與北斗的接收機(jī)鐘差，l表示常數(shù)項(xiàng)?？傻肵＝（ATPA）－1（ATPL），其中P為權(quán)陣，表示為：

權(quán)p按高度角進(jìn)行選取，即

其中，ele表示高度角。

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)說明與精度檢測方法

測試所用接收機(jī)為武漢攀達(dá)時(shí)空科技有限公司的RBN GPS／BDS監(jiān)測接收機(jī)，采樣率1s。陸地定點(diǎn)測試選取上古林基站理論覆蓋范圍內(nèi)的6個(gè)已知點(diǎn)，分別為黃驊港、曹妃甸港、東營港、九丈崖、老鐵山和煙臺山，測試點(diǎn)與基站的距離依次為66.2、91.3、154.7、292.3、315.7 和368.7km。其中九丈崖測試點(diǎn)連續(xù)觀測4h，其余5個(gè)測試點(diǎn)均連續(xù)觀測2h。海上動(dòng)態(tài)測試航線分別選取天津港－旅順港（夜間航行，記為TJ－LS）和大連港－煙臺港（白天航行，記為DL－YT），天津港、旅順港、大連港、煙臺港距基站分別約為40、310、360、360km。兩條航線分別連續(xù)觀測12h和6h。

陸地定點(diǎn)測試選取沿海GPS D級點(diǎn)以上精度的基準(zhǔn)點(diǎn)作為定點(diǎn)參考基準(zhǔn)，天津海事測試中心GPS實(shí)時(shí)星站差分系統(tǒng)（水平精度15cm，垂直精度30cm）、天津航測科技中心Leica信號監(jiān)測儀和武漢大學(xué)GPS／BDS聯(lián)合多頻精密單點(diǎn)后處理系統(tǒng)（水平精度10cm，垂直精度20cm）定位結(jié)果作為比對的參考基準(zhǔn)。按照實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位模式采集定位結(jié)果，統(tǒng)計(jì)內(nèi)外符合精度。

海上動(dòng)態(tài)測試的參考基準(zhǔn)為武漢大學(xué)GPS／BDS聯(lián)合多頻精密單點(diǎn)后處理軟件系統(tǒng)（PANDA）得到的動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果。將所有點(diǎn)與精密單點(diǎn)定位結(jié)果比對，求出差值，然后統(tǒng)計(jì)外符合精度。

2.2 陸地定點(diǎn)測試

圖1給出東營港測試點(diǎn)定點(diǎn)測試的平面誤差二維分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，單獨(dú)BDS偽距差分定位結(jié)果的平面誤差分布較單獨(dú)GPS分散，且GPS＋BDS聯(lián)合偽距差分定位結(jié)果明顯優(yōu)于單獨(dú)BDS或GPS的結(jié)果。其他5個(gè)測站點(diǎn)的平面誤差表現(xiàn)出與東營港測試點(diǎn)類似的效果。

圖1 東營港定點(diǎn)測試平面誤差二維分布Fig.1 Two－dimensional graph of horizontal error for fixed－point test at Dongying port

表1中給出6個(gè)測站點(diǎn)的平面／高程精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中九丈崖和煙臺山測站點(diǎn)由于信號受干擾，二者的Leica GPS差分定位未完成。從表1中可以看到，覆蓋范圍在300km 以內(nèi)的黃驊港、曹妃甸港、東營港和九丈崖測試點(diǎn)的平面誤差在1m 以內(nèi)的歷元占總采樣歷元的百分比，對單BDS差分定位模式只有80%左右，對GPS＋BDS聯(lián)合差分定位模式大于90%；GPS＋BDS聯(lián)合差分定位的平面精度在1 m（95%置信水平）左右，高程精度在1.5m（95%置信水平）左右；差分失敗的歷元占總歷元的百分比基本低于3%，說明差分系統(tǒng)穩(wěn)定，性能優(yōu)越。覆蓋范圍在300km以外的老鐵山、煙臺山測試點(diǎn)接受基站信號強(qiáng)度變?nèi)酰車h(huán)境干擾（雷達(dá)站、電源逆變器等）影響放大，差分失敗的歷元占總歷元的百分比加大（可達(dá)18%），差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低；此時(shí)的GPS＋BDS聯(lián)合差分定位的平面精度在2m（95%置信水平）左右，高程精度在2.5m（95%置信水平）左右。無論對于多遠(yuǎn)的基站覆蓋范圍，GPS＋BDS聯(lián)合差分定位精度都明顯優(yōu)于單獨(dú)BDS系統(tǒng)，且其相對于單獨(dú)GPS系統(tǒng)和Leica GPS 差分結(jié)果的精度也有所提高，但不十分明顯。

表1 陸地定點(diǎn)測試平面／高程精度統(tǒng)計(jì)Tab.1 Accuracy statistics in horizontal／vertical component for land fixed－point test

2.3 海上動(dòng)態(tài)測試

表2給出TJ－LS和DL－YT 兩條動(dòng)態(tài)測試航線的平面／高程定位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果。TJ－LS動(dòng)態(tài)測試結(jié)果中，平面定位誤差在1m 以內(nèi)的歷元百分比超過80%，在2 m 以內(nèi)的歷元百分比達(dá)到97%，在3 m 以內(nèi)的歷元百分比達(dá)到了99%以上；且BDS、GPS、GPS＋BDS三種定位模式所占百分比依次增大，定位精度依次增大，平面定位精度在1m（95%置信水平）左右，高程定位精度在2 m（95%置信水平）左右；偽距差分失敗的歷元占總歷元的百分比幾乎均小于3%，說明該差分系統(tǒng)較為穩(wěn)健，性能較優(yōu)。DL－YT 動(dòng)態(tài)測試航線距基站的距離比TJ－LS航線遠(yuǎn)，定位結(jié)果也略差，其平面定位精度在2m（95%置信水平）左右，高程定位精度在4m（95%置信水平）左右。

表2 海上動(dòng)態(tài)測試平面／高程精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Accuracy statistics of horizontal／vertical component for maritime dynamic test

為進(jìn)一步分析動(dòng)態(tài)點(diǎn)與基站的距離對動(dòng)態(tài)定位精度造成的影響，在TJ－LS航線上選取6個(gè)近于等距分布的點(diǎn)，將其與PANDA 軟件事后動(dòng)態(tài)PPP解算結(jié)果進(jìn)行求差，得到表3 中的距離差值，該差值為高程差。表3 中的高程差均在dm級，且GPS＋BDS聯(lián)合差分定位結(jié)果明顯優(yōu)于單獨(dú)BDS／GPS差分定位結(jié)果。3種模式的定位結(jié)果與PANDA PPP 動(dòng)態(tài)定位結(jié)果在高程方向上的差異變化不大，這是因?yàn)檫x取點(diǎn)幾乎均在基站覆蓋范圍內(nèi)（300km 以內(nèi)），此時(shí)的差分系統(tǒng)性能較好，每個(gè)選點(diǎn)的定位精度一致。

3 結(jié) 語

1）本文提出的IODE 生成方法，能夠解決北斗目前星歷間IODE無法區(qū)分的問題。

2）信號覆蓋范圍在300km 以內(nèi)可以收到穩(wěn)定可靠的信號，300km 以外信號容易受到干擾，定位精度和有效率明顯降低。在距離臺站300 km 范圍內(nèi)，北斗平面定位精度優(yōu)于1.5m（95%置信水平），高程定位精度優(yōu)于2.5 m（95%置信水平）；北斗和GPS單獨(dú)定位精度相當(dāng)，GPS＋北斗聯(lián)合定位精度、數(shù)據(jù)有效率都優(yōu)于單個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，定位精度相對于GPS提高25%，相對于BDS提高30%左右。

3）單獨(dú)北斗系統(tǒng)的定位精度和性能優(yōu)于RBN 差分系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。在距離臺站300km 范圍內(nèi)，偽距差分精度平面優(yōu)于5 m（95%置信水平）、高程優(yōu)于7m（95%置信水平）。

4）我國沿海RBN－DGNSS系統(tǒng)不影響原有GPS用戶使用，滿足系統(tǒng)定位精度的要求。

［1］RTCM.104－2013－SC104－STD RTCM Standard 10403.2 for Differential GNSS Services（VERSION 3）［S］.Arlington，Virginia 22209－2143，USA，2013

［2］林長川.對我國RBN／DGPS系統(tǒng)精度分析及精度改進(jìn)方法的探討［D］.大連：大連海事大學(xué)，2000（Lin Changchuan.A Study on the Accuracy Analysis and Accuracy Improvement Methods of RBN／DGPS System in China［D］.Dalian：Dalian Maritime University，2000）

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