張素芹

（西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安710021）

隨著智能機(jī)器人的研究和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，將信息融合技術(shù)應(yīng)用在智能移動機(jī)器人，已經(jīng)發(fā)展到一定水平．智能機(jī)器人就是通過各類型傳感器獲取大量信息來決策的，如何有效快速處理從傳感器接收到的信息顯得尤為重要，目前常用的方法是信息融合處理技術(shù)．經(jīng)過融合技術(shù)處理后的信息將直接決定機(jī)器人能否準(zhǔn)確、及時地獲得并解析它周圍的環(huán)境信息，機(jī)器人通過使用融合處理過后的信息，才能獨(dú)立的完成決策．

機(jī)器人在不同的環(huán)境中進(jìn)行導(dǎo)航和避障時選擇的算法不同，避障算法分為傳統(tǒng)算法和智能算法，傳統(tǒng)算法中有可視圖法、柵格法、自由空間法、拓?fù)浞叭斯輬龇ǖ?，文獻(xiàn)［1］對這些方法做了詳細(xì)的闡述，智能算法主要有模糊控制法［2-3］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4-5］．目前信息融合領(lǐng)域在大量應(yīng)用誤差后向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．文獻(xiàn)［6］采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過使用模糊神經(jīng)元的方法進(jìn)行路徑規(guī)劃和避障；文獻(xiàn)［7］通過使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行避障的同時與混合智能系統(tǒng)（Hybrid Intelligent Systems，HIS）相連接，可以使移動機(jī)器人的認(rèn)知決策避障的能力和人相近；文獻(xiàn)［8］在得到移動機(jī)器人和障礙物之間距離和角度信息后，采用4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)控制器，在解決移動機(jī)器人避障時間和避障效率上有較好的效果；文獻(xiàn)［9］采用生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法解決非靜態(tài)環(huán)境下動態(tài)避障問題．信息融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有良好的容錯能力、適應(yīng)能力，還具有一定的記憶能力和并行處理能力．但這些算法會隨著輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)將變得越來越復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度將會變得很慢，因此近幾年國內(nèi)外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究者都想找到可以優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者是否能將幾種方法進(jìn)行整合，以此來提高它的處理速度．針對存在的這些問題，文中結(jié)合機(jī)器人在導(dǎo)航避障過程中實(shí)際技術(shù)要求，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂分析對算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新型機(jī)器人二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型，對該模型進(jìn)行仿真，以期消除傳統(tǒng)機(jī)器人BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障模型權(quán)值調(diào)節(jié)收斂慢的瓶頸，為機(jī)器人實(shí)時避障提供新的控制模型．

1 機(jī)器人BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型構(gòu)建

1．1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別方面有較好的非線性逼近能力及多層感知能力［10］．在識別時，采用訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與工作BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種不同工作種類的網(wǎng)絡(luò)模型，這兩模型具有相同的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層與輸出層，每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目根據(jù)實(shí)際應(yīng)用來確定．訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是根據(jù)采樣數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過調(diào)節(jié)輸入層與隱含層、隱含層與輸出層的連接權(quán)值矩陣直到網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差為零．工作BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用訓(xùn)練過的權(quán)值矩陣對障礙物進(jìn)行識別，所以這種模型識別障礙物的時間分成訓(xùn)練時間和工作時間．通過調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率可以提高訓(xùn)練的速度，減少訓(xùn)練時間從而提高系統(tǒng)的效率．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程包括前向計(jì)算及誤差的反向傳播．

1）前向計(jì)算

設(shè)定網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元m的輸入為netm，輸出為ym，隱含層任意神經(jīng)元i的輸出為yi，輸入層任意神經(jīng)元n的輸出為yn，輸出層中每個神經(jīng)元的輸入值是隱含層中每一個神經(jīng)元的輸出與連接權(quán)值之后的求和乘積，wmi是輸出層神經(jīng)m與隱含層神經(jīng)元i間的連接權(quán)值，win是隱含層神經(jīng)元i與輸入層神經(jīng)元n之間的連接權(quán)值．

對于輸出層有

其中f（netm）為神經(jīng)元m激活函數(shù)．

對隱含層有

神經(jīng)元的激活函數(shù)取Sigmoid，則輸出層的激活函數(shù)為

式中：hm為神經(jīng)元m 的閾值；θ0為控制函數(shù)Sigmoid的斜率．

2）誤差的反向傳播

誤差反向傳播的目的是修正連接權(quán)值wmi和win使誤差，使其達(dá)到最小化．所以連接權(quán)值wmi和win應(yīng)當(dāng)沿著輸出層誤差減少方向進(jìn)行調(diào)節(jié)．

假設(shè)在輸入模式xp（p為輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)）作用下，若輸出層的第k個神經(jīng)元的期望輸出值為dpk，實(shí)際輸出值為ypk，輸出層輸出方差Ep為

式中：η為學(xué)習(xí)率；Δpwmi為修正權(quán)值；δpm為學(xué)習(xí)規(guī)則中神經(jīng)元m的誤差值．

1．2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法改進(jìn)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在權(quán)值收斂慢的問題，從式（8）看出，權(quán)值調(diào)節(jié)收斂的速度與學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)因子大小有一定的關(guān)系，每個神經(jīng)元的連接權(quán)值是通過學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)沿著梯度下降方向進(jìn)行的．一旦學(xué)習(xí)規(guī)則固定，學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)會影響學(xué)習(xí)過程的收斂速度．傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法學(xué)習(xí)率是固定不變的，無法適應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生較為復(fù)雜的的狀態(tài)變化．過大的學(xué)習(xí)率會使系統(tǒng)趨向不穩(wěn)定，但過小的學(xué)習(xí)率將導(dǎo)致訓(xùn)練時間較長，收斂速度變慢，不過能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小的誤差值，所以一般學(xué)習(xí)率在0．1～0．9之間選?。ㄟ^引入調(diào)節(jié)因子，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率，改善權(quán)值收斂的速度，改善學(xué)習(xí)效果、加快學(xué)習(xí)過程．學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)因子為學(xué)習(xí)率η的函數(shù)，那么權(quán)值修正公式為

式中：f（η）為學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)因子；α為慣性系數(shù)，0＜α＜1；wmi（t）為t次訓(xùn)練時修正權(quán)值．

為減小學(xué)習(xí)過程中因?yàn)闄?quán)值變化而引起的震蕩，給式（9）中引入一慣性項(xiàng)α［wmi（t）-wmi（t-1）］，相當(dāng)于給權(quán)值調(diào)節(jié)加入阻尼項(xiàng)，可避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入一種局部極小值點(diǎn)狀態(tài)．根據(jù)可變學(xué)習(xí)速 率 反 向 傳 播 （Variable Learning Rate Back Propagation，VLBP）算法［11］，學(xué)習(xí)率的大小可以根據(jù)均方誤差做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．當(dāng)E（k＋1）小于E（k）時，增加學(xué)習(xí)率；當(dāng)E（k＋1）大于E（k）時，就減少學(xué)習(xí)率．引入調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率的增量因子kinc和減量因子kdec，那么學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)因子f（η）的選取規(guī)則為

若E（k＋1）比E（k）小時說明權(quán)值修正方向正確，這種情況應(yīng)該要增大學(xué)習(xí)率；若E（k＋1）比E（k）大時，說明修正過大，適當(dāng)減少學(xué)習(xí)率，否則權(quán)值系數(shù)會出現(xiàn)反復(fù)震蕩導(dǎo)致不能收斂．kinc和kdec的值依據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初步設(shè)置，通過不斷調(diào)節(jié)其大小，直到最后得到理想的訓(xùn)練步長．

1．3 二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合系統(tǒng)模型建立

二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息融合系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)模型分為兩個子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用Sub1和Sub2表示．距離信息是通過超聲波傳感器和紅外傳感器兩種傳感器檢測．通過電荷耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）攝像機(jī)檢測的圖像信息和通過Sub1輸出的距離信息輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Sub2．其中Sub1由三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，其輸入層有9個神經(jīng)元，分別表示3個紅外傳感器和6個超聲波傳感器測得的距離；輸出層有3個神經(jīng)元，分別表示距離正前方、左前方和右前方障礙物的距離；隱含層中神經(jīng)元的個數(shù)c為

式中：m為輸入層中神經(jīng)元的個數(shù)；n為輸出層中神經(jīng)元的個數(shù)．

圖1 二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．1 The structure of two level BP neural network system

對于障礙物的大小信息以及形狀等信息，機(jī)器人是無法預(yù)先感知的，因此可根據(jù)檢測到的距離信息以及通過攝像機(jī)獲取障礙物的圖像信息得出關(guān)于障礙物的三維圖像信息，從而實(shí)現(xiàn)對障礙物類型快速識別．若使用傳統(tǒng)單級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有17個節(jié)點(diǎn)，輸出層有5個節(jié)點(diǎn)，則隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為15時，才能實(shí)現(xiàn)對障礙物的有效識別，但此時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)會變得復(fù)雜，計(jì)算量變大，系統(tǒng)的實(shí)時性受到一定的限制．

2 仿真分析

進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時，首先進(jìn)行障礙物的類型設(shè)置，可大體初步分為五種形式：長方體、圓柱體、橢球體、球體及等腰梯形．在進(jìn)行機(jī)器人二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練時，學(xué)習(xí)參數(shù)設(shè)置如下：最大訓(xùn)練步數(shù)為100，訓(xùn)練誤差最小值為0．001．慣性系數(shù)α的值在很多實(shí)際實(shí)驗(yàn)中選取0．9～1之間，本次仿真實(shí)驗(yàn)選取值為0．95．學(xué)習(xí)率η的取值通常在0～1之間，本次仿真實(shí)驗(yàn)選取η＝0．8．實(shí)驗(yàn)采用調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率增減量因子動態(tài)的改變學(xué)習(xí)率的大小，從而減少訓(xùn)練步長．假設(shè)機(jī)器人以0．2m·s-1速度向前方行駛，設(shè)置一組障礙物形體值并對每個障礙物每隔10°進(jìn)行取樣作為訓(xùn)練集，然后對障礙物的大小稍作改變，每隔15°采樣作為測試集；在仿真實(shí)驗(yàn)中通過設(shè)置參數(shù)kinc和kdec實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)率大小的動態(tài)調(diào)節(jié)，一般在開始訓(xùn)練時，學(xué)習(xí)率值應(yīng)當(dāng)取大一些，在此取kinc為1．5，kdec為0．3．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長曲線圖如圖2所示．由圖2看出，需60個步長才使得訓(xùn)練誤差小于0．001．

圖2 kinc＝1．5，kdec＝0．3時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長曲線圖Fig．2 The training step of kinc＝1．5，kdec＝0．3

通過反復(fù)調(diào)整學(xué)習(xí)率參數(shù)，確定出kinc和kdec最佳取值，即當(dāng)kinc＝1．2，kdec＝0．5時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程達(dá)到最優(yōu)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長曲線圖如圖3所示．從圖3看出，只需30步就能使訓(xùn)練誤差小于0．001．步長達(dá)到全局最小，步長減小能顯著縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間，提高學(xué)習(xí)效率．

機(jī)器人二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型訓(xùn)練結(jié)束后即可對障礙物進(jìn)行識別，避障控制模型對障礙物的識別結(jié)果見表1．從表1可看出，該模型能有效識別障礙物．隨著識別次數(shù)增加時，該模型的識別率會不斷增加．

圖3 kinc＝1．2，kdec＝0．5時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長曲線圖Fig．3 The training step of kinc＝1．2，kdec＝0．5

表1 機(jī)器人二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型的障礙物識別率Tab．1 Obstacle recognition rate of robot

按照障礙物大小，采用相應(yīng)比例構(gòu)建機(jī)器人工作空間，已知機(jī)器人工作空間中的起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)．機(jī)器人導(dǎo)航避障軌跡如圖4所示，圖4中軌跡坐標(biāo)記為（X，Y）．

圖4 機(jī)器人導(dǎo)航避障軌跡Fig．4 Trajectory of robot navigation

從圖4中看出機(jī)器人導(dǎo)航軌跡避開了障礙物，且沿著一條最短路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，導(dǎo)航效果優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型，運(yùn)動路徑趨近最優(yōu)直線路徑．通過引入學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)因子有效縮短了機(jī)器人目標(biāo)點(diǎn)到達(dá)時間，機(jī)器人導(dǎo)航效率得以提升．

3 結(jié) 論

1）通過引入學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)因子kinc和kdec，提出了學(xué)習(xí)率動態(tài)調(diào)節(jié)方法．基于該方法給出了二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法．該算法在權(quán)值調(diào)節(jié)收斂速度方面優(yōu)于傳統(tǒng)單級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過減少訓(xùn)練步長能顯著節(jié)約網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間，提高學(xué)習(xí)效率．

2）通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)，給出了新型機(jī)器人二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型．仿真結(jié)果表明，該模型實(shí)現(xiàn)了障礙物的快速識別，其障礙物識別率達(dá)到80．5%～99．5%，導(dǎo)航效率優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)動路徑趨近最優(yōu)直線路徑，有效縮短了機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時間．

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