李少康，左 倩，胡 沖，楊 陽(yáng)，王林艷

（西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安710021）

圓度公差是評(píng)價(jià)回轉(zhuǎn)體零件的一項(xiàng)重要精度指標(biāo)，它用于控制被測(cè)回轉(zhuǎn)體任一正截面上的實(shí)際圓相對(duì)于理想圓的變動(dòng)量．圓度誤差的大小將直接影響到零件的回轉(zhuǎn)精度、配合面的接觸狀況及耐磨性等，因此圓度誤差的精確測(cè)量與評(píng)定無(wú)論對(duì)零件合格性的判定，還是對(duì)圓度誤差產(chǎn)生原因的判斷與消除都十分重要．機(jī)械工程等設(shè)備中廣泛使用的深孔類(lèi)零件，如油缸、氣缸、各種管道以及兵器中的火炮身管等，這類(lèi)零件的孔精度要求較高，都會(huì)提出圓度公差要求．但由于此類(lèi)深孔長(zhǎng)徑比大，深孔實(shí)際軸線長(zhǎng)且復(fù)雜，使用普通的測(cè)量方法難以保證在深孔全長(zhǎng)上按定義要求在實(shí)際軸線的正截面上測(cè)量圓度誤差［1-2］．文獻(xiàn)［3］采用超聲波測(cè)量法，操作方法簡(jiǎn)單，但受測(cè)量方法所限，被測(cè)工件壁厚不能過(guò)大且形狀必須是圓管型．文獻(xiàn)［4］采用基于電容傳感器的非接觸測(cè)量方法進(jìn)行深孔測(cè)量，測(cè)量采用高精度電容傳感器和高質(zhì)量電荷耦合元件（Charge-Coupled Device，CCD）等設(shè)備．文獻(xiàn)［5］測(cè)量采用安裝在測(cè)量裝置上多個(gè)傳感器的檢測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出深孔測(cè)量裝置的空間位置和姿態(tài)．文獻(xiàn)［4］的裝置主要是針對(duì)微小孔徑的測(cè)量．文獻(xiàn)［5］的裝置由于機(jī)械機(jī)構(gòu)不具可調(diào)性，屬專(zhuān)用孔徑測(cè)量設(shè)備，而且兩個(gè)文獻(xiàn)中裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)備昂貴．

本文提出一種經(jīng)濟(jì)實(shí)用且能滿足一定精度要求的深孔圓度測(cè)量裝置．該裝置通過(guò)行走機(jī)構(gòu)三點(diǎn)定心、六點(diǎn)定位的自動(dòng)定心機(jī)構(gòu)找尋出被測(cè)深孔局部實(shí)際軸線，保證在正截面上測(cè)量圓度誤差．測(cè)量與被測(cè)工件外輪廓無(wú)關(guān)且測(cè)量定心機(jī)構(gòu)和測(cè)頭設(shè)計(jì)都具有調(diào)整空間，以期擴(kuò)大測(cè)量裝置的使用范圍．

1 自動(dòng)定心機(jī)構(gòu)及圓度誤差評(píng)定

圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值的兩同心圓間的區(qū)域．如圖1（a）所示，深孔實(shí)際軸線不是理想直線，而是復(fù)雜曲線，且由于軸線較長(zhǎng)，實(shí)際軸線的空間位置變化較大，故在圓度誤差的測(cè)量中，難點(diǎn)是如何保證圓度測(cè)量是在垂直于實(shí)際軸線的正截面上進(jìn)行．如圖1（b）所示，深孔圓度測(cè)量裝置通過(guò)行走機(jī)構(gòu)的中三點(diǎn)定心、六點(diǎn)定位的自動(dòng)定心機(jī)構(gòu)確定被測(cè)深孔局部實(shí)際軸線．行走機(jī)構(gòu)包含左右定心體，兩者結(jié)構(gòu)類(lèi)似，每個(gè)定心體沿圓周方向均布三個(gè)彈性定心裝置，由三點(diǎn)定心分別確定左右定心體處于該處測(cè)量位置的中心．左右定心體由定心基軸連接，確定了左右定心體這段距離之間的局部實(shí)際軸線．傳感器位于靠近左定心體的一側(cè)且與左定心體的軸線垂直，測(cè)量過(guò)程中傳感器繞左定心體軸線旋轉(zhuǎn)一周，從而保證圓度測(cè)量位于局部實(shí)際軸線的正截面上，在實(shí)際軸線的垂直方向利用測(cè)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)等角度間隔的被測(cè)截面徑向變化量的測(cè)量，最終利用最小二乘法實(shí)現(xiàn)圓度誤差的評(píng)定．

圖1 深孔實(shí)際軸線的確定Fig．1 Determining the actual axis of deep hole

圓度誤差評(píng)定采用最小二乘法，該方法由被測(cè)截面實(shí)際誤差輪廓計(jì)算出最小二乘圓圓心，以此圓心做包容實(shí)際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值．該方法可用數(shù)學(xué)方法運(yùn)算求得．

最小二乘法測(cè)量時(shí)以被測(cè)截面的回轉(zhuǎn)中心為圓心建立極坐標(biāo)系，如圖2所示．在正截面輪廓上等角度間隔地離散采樣，采樣數(shù)據(jù)為Pi（Δri，θi），其中Δri為測(cè)得的被測(cè)實(shí)際圓上各等分離散采樣點(diǎn)的半徑增量，θi為采樣點(diǎn)處的角度值，令最小二乘圓的圓心為o1，各離散采樣點(diǎn)Pi到最小二乘圓徑向偏差為εi，一周測(cè)量m個(gè)點(diǎn)，則可推導(dǎo)［6］．

最小二乘圓圓心o1（a，b）的坐標(biāo)分量為

圓度誤差為

其中 max（εi）、min（εi）分別為 m 個(gè)徑向偏差中的最大值和最小值．

圖2 最小二乘法評(píng)定圓度誤差Fig．2 Roundness evaluation by using the least square method

2 測(cè)量裝置設(shè)計(jì)

2．1 測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

深孔圓度測(cè)量裝置系統(tǒng)三維裝配圖如圖3所示（為觀察清晰，隱去隔線板和被測(cè)深孔），主要包括自動(dòng)定心機(jī)構(gòu)和測(cè)頭調(diào)整機(jī)構(gòu)、測(cè)頭運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)．

1）自動(dòng)定心機(jī)構(gòu)．自動(dòng)定心機(jī)構(gòu)功能主要是實(shí)現(xiàn)測(cè)量裝置在孔內(nèi)行走時(shí)適時(shí)確定出被測(cè)深孔局部實(shí)際軸線，以保證圓度測(cè)量在垂直于軸線的正截面內(nèi)進(jìn)行，如圖3所示，定心機(jī)構(gòu)由左定心體、定心軸、彈性定心機(jī)構(gòu)、右定心體以及連接螺釘組成．左右定心體結(jié)構(gòu)相似，包含三套彈性定心機(jī)構(gòu)．彈性定心機(jī)構(gòu)含定心杯、定心彈簧以及定心鋼球，可以實(shí)現(xiàn)左右定心體的三點(diǎn)自動(dòng)定心．左右定心體由定心基軸連接，定心基軸的方向即為被測(cè)深孔當(dāng)前局部實(shí)際軸線．該測(cè)量裝置將定心結(jié)構(gòu)做成分體式，可以增強(qiáng)整個(gè)裝置在調(diào)試安裝過(guò)程中的靈活性和適應(yīng)性．通過(guò)更換定心杯和彈簧可以實(shí)現(xiàn)小范圍不同孔徑的測(cè)量，通過(guò)更換左右定心體則可實(shí)現(xiàn)較大范圍不同孔徑的測(cè)量．同時(shí)，通過(guò)改變定心基軸的長(zhǎng)度還能實(shí)現(xiàn)左右定心體跨距的調(diào)整．

2）測(cè)頭調(diào)整機(jī)構(gòu)．測(cè)頭安裝在帶有測(cè)頭徑向調(diào)整機(jī)構(gòu)的傳感器座中，其調(diào)整方法采用彈性?shī)A緊機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)方便，可針對(duì)不同孔徑大小進(jìn)行適度調(diào)節(jié)．

3）測(cè)頭運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)．測(cè)頭運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)由電機(jī)、電機(jī)定位板、電機(jī)定位轉(zhuǎn)接體、電機(jī)限位板以及傳感器座等組成．電機(jī)置于電機(jī)轉(zhuǎn)接體內(nèi)孔中，電機(jī)軸、電機(jī)定位板、電機(jī)定位轉(zhuǎn)接體和左定心體同軸度要求較高，以保證在測(cè)量圓度過(guò)程中，電機(jī)帶動(dòng)傳感器在被測(cè)孔實(shí)際軸線的正截面上轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)圓周上各點(diǎn)輪廓數(shù)據(jù)的采集．

圖3 測(cè)量裝置三維裝配圖Fig．3 Three-dimensional assembly drawing of measuring device

2．2 控制系統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)

測(cè)量控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)控制與數(shù)據(jù)采集功能．包括測(cè)量運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)與控制，測(cè)頭信號(hào)的調(diào)理、轉(zhuǎn)換以及數(shù)據(jù)采集與處理．測(cè)量裝置控制電路總體框圖如圖4所示．

圖4 控制電路總體框架圖Fig．4 The frame of control circuit

1）信號(hào)調(diào)理電路．由于采用了差動(dòng)電感式測(cè)頭，所以其信號(hào)調(diào)理電路主要由信號(hào)調(diào)理芯片AD698及其外部無(wú)源元件構(gòu)成．AD698內(nèi)部包含振蕩器、信號(hào)放大器、兩個(gè)同步解調(diào)通道、比例電路及濾波器等．振蕩器用于產(chǎn)生低失真的正弦波信號(hào)，作為差動(dòng)電感的激勵(lì)信號(hào)．兩個(gè)同步解調(diào)通道分別檢測(cè)電橋激勵(lì)信號(hào)和電橋橋臂輸出信號(hào)的電壓幅度，二者對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)、濾波，然后經(jīng)過(guò)比例電路計(jì)算比率，從而輸出與差動(dòng)電感鐵芯位移成正比的直流電壓信號(hào)．

2）微控制單元（Micro Control Unit，MCU）．微控制器采用了Silicon Labs公司CIP51內(nèi)核的SOC型單片機(jī)C8051F060，該芯片是一款混合信號(hào)片上系統(tǒng)型MCU，內(nèi)部集成集了高速、高精度A／D轉(zhuǎn)換器以及其他功能模塊，能極大地減少電路設(shè)計(jì)所需的元器件種類(lèi)，可以有效地縮小印制板面積，節(jié)約成本，提高系統(tǒng)可靠性．

3）電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路．由于測(cè)頭運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)所用電機(jī)為步進(jìn)電機(jī)，所以采用了與其相配套的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器．

4）顯示電路．實(shí)時(shí)顯示測(cè)量結(jié)果，并能在顯示切換鍵按下時(shí)，不斷循環(huán)顯示各個(gè)截面測(cè)量結(jié)果．

5）各個(gè)開(kāi)關(guān)與按鍵．零位和限位開(kāi)關(guān)分別起到了測(cè)頭運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的回零和限位功能．測(cè)量按鍵控制單截面測(cè)量過(guò)程的開(kāi)始．顯示切換按鍵負(fù)責(zé)測(cè)量結(jié)果的循環(huán)顯示．

2．3 測(cè)控系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)

測(cè)控系統(tǒng)程序首先執(zhí)行初始化過(guò)程，包括I／O口、1602液晶顯示器、內(nèi)部A／D等的初始化．其次持續(xù)監(jiān)測(cè)測(cè)量鍵是否按下，當(dāng)檢測(cè)到測(cè)量鍵按下時(shí)進(jìn)行一次單截面圓度測(cè)量．監(jiān)測(cè)一次單截面測(cè)量完成后，立即刷新實(shí)時(shí)顯示當(dāng)前截面圓度誤差值．重復(fù)上述操作，直至被測(cè)深孔的各個(gè)待測(cè)截面都已測(cè)量完畢．最后可以利用顯示切換按鍵，循環(huán)顯示前面被測(cè)過(guò)的所有截面的圓度誤差值．

3 測(cè)量實(shí)例及分析

測(cè)量裝置樣機(jī)如圖5所示．樣機(jī)左右定心體軸向跨距150mm，可測(cè)孔徑為?190mm的深孔圓度誤差．樣機(jī)在測(cè)量過(guò)程中，在每一個(gè)測(cè)量截面上電機(jī)攜帶傳感器旋轉(zhuǎn)一周，圓周方向均勻測(cè)量36個(gè)點(diǎn)．為減少振動(dòng)和噪音對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，樣機(jī)未采用掃描式測(cè)量，采用靜態(tài)測(cè)量，在每次測(cè)量過(guò)程中，電機(jī)每轉(zhuǎn)一定角度，采樣數(shù)據(jù)前需停留一定時(shí)間，然后在該處經(jīng)多次采樣并經(jīng)數(shù)據(jù)處理來(lái)確定該點(diǎn)最終測(cè)量結(jié)果．通過(guò)樣機(jī)進(jìn)行測(cè)量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和采樣停留時(shí)間對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大．測(cè)量樣機(jī)采用步進(jìn)電機(jī)，由于每轉(zhuǎn)測(cè)量中36處位置每個(gè)位置采樣前都需要停留，采樣后需要加速轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)需要不斷的升速降速以符合測(cè)量要求，故步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速不能太高，否則升速降速加速度過(guò)大，會(huì)使傳感器產(chǎn)生較大的沖擊振動(dòng)．步進(jìn)電機(jī)整步運(yùn)行方式在低速時(shí)電機(jī)自身易出現(xiàn)低頻振動(dòng)現(xiàn)象，所以步進(jìn)電機(jī)采用了細(xì)分步運(yùn)行方式．此外，采樣前停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)測(cè)量效率較低，停留時(shí)間過(guò)短，振動(dòng)和噪音會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，初步確定測(cè)量裝置的樣機(jī)相關(guān)參數(shù)取如下值效果較佳：電機(jī)轉(zhuǎn)速為18r·min-1，每轉(zhuǎn)6 400步細(xì)分，采樣停留時(shí)間為2s，每處位置采樣1 024次．測(cè)量裝置采用上述參數(shù)后，用其對(duì)內(nèi)徑為?190 mm、深度為2 000mm的零件進(jìn)行了內(nèi)部等間距的10個(gè)截面的測(cè)量，每一個(gè)截面上傳感器旋轉(zhuǎn)一周，圓周方向均勻測(cè)量36個(gè)點(diǎn)．每一截面圓周方向的測(cè)量值也可以保存并輸出，以便于進(jìn)一步分析．第2個(gè)截面測(cè)量值輸出后在Microsoft Visual C＋＋編程環(huán)境下的可視化輸出結(jié)果，如圖6所示．

圖5 測(cè)量裝置樣機(jī)Fig．5 Prototype of measuring device

圖6 單一截面圓度誤差評(píng)定Fig．6 Roundness evaluation of single section

4 結(jié) 論

在行走機(jī)構(gòu)中提出三點(diǎn)定心、六點(diǎn)定位的自動(dòng)定心機(jī)構(gòu)確定被測(cè)深孔局部實(shí)際軸線，解決了深孔圓度誤差測(cè)量必須在實(shí)際軸線正截面上的難題，保證了測(cè)量的可靠性．通過(guò)多次測(cè)量試驗(yàn)，初步得到樣機(jī)的合理參數(shù)．通過(guò)樣機(jī)零部件的調(diào)整或更換，實(shí)現(xiàn)了小范圍不同孔徑的深孔圓度誤差測(cè)量，并具有測(cè)量數(shù)據(jù)的保存和輸出功能，以方便使用外部計(jì)算機(jī)完成對(duì)測(cè)量結(jié)果更深入地分析，可協(xié)助判斷被測(cè)工件加工過(guò)程中圓度誤差產(chǎn)生的原因．

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