劉　志　劉成龍　曹成度　賴?guó)櫛?/p>

(1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都　610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川成都　610031；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢　430063；4.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都　610031)

New Method of CPI Control Network Repetition SurveyStability Analysis based on Multi-tolerancesLIU Zhi1，2

LIU Chenglong1，2　CAO Chengdu3　LAI Hongbin4

基于多限差的高鐵CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析新方法研究

劉志1，2劉成龍1，2曹成度3賴?guó)櫛?

(1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢430063；4.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

New Method of CPI Control Network Repetition SurveyStability Analysis based on Multi-tolerancesLIU Zhi1，2

LIU Chenglong1，2CAO Chengdu3LAI Hongbin4

摘要以新建成都至重慶鐵路客運(yùn)專線復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，介紹現(xiàn)有客運(yùn)專線基礎(chǔ)控制網(wǎng)CPI平面網(wǎng)復(fù)測(cè)平差和現(xiàn)有雙限差方法進(jìn)行CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)點(diǎn)位穩(wěn)定性分析的原理。在此基礎(chǔ)上，提出多限差方法進(jìn)行CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)的點(diǎn)位穩(wěn)定性分析新方法，可探測(cè)出CPI復(fù)測(cè)網(wǎng)中不穩(wěn)定的CPI控制點(diǎn)。最后，對(duì)雙限差和多限差兩種方法得到的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)新方法可探測(cè)出雙限差法無法發(fā)現(xiàn)的不穩(wěn)定點(diǎn)，研究結(jié)果對(duì)CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)處理具有指導(dǎo)價(jià)值。

關(guān)鍵詞基礎(chǔ)控制網(wǎng)CPI雙限差法多限差法穩(wěn)定性分析精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)不穩(wěn)定點(diǎn)探測(cè)

1概述

高速鐵路行車速度快，要求線路軌道具有良好的穩(wěn)定性和平順性。高鐵在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)過程中要經(jīng)過比較漫長(zhǎng)的時(shí)間，由于受到較多外界因素的影響，會(huì)造成各級(jí)精測(cè)網(wǎng)控制點(diǎn)不同程度的移動(dòng)和變形，進(jìn)而影響到線下和線上工程的施工以及運(yùn)營(yíng)維護(hù)工作?；A(chǔ)控制網(wǎng)(下文簡(jiǎn)稱為CPI)作為高速鐵路精密控制網(wǎng)中的重要一級(jí)控制網(wǎng)，對(duì)于高鐵施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的重要性不言而喻。如若CPI網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生位移而未被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，后續(xù)施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)仍按原測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量控制，就會(huì)造成不良后果，嚴(yán)重的甚至?xí)鸸こ藤|(zhì)量事故和影響列車運(yùn)營(yíng)安全[1-2]。因此，定期開展精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)并評(píng)價(jià)控制點(diǎn)穩(wěn)定性是非常重要的一項(xiàng)工作?，F(xiàn)有CPI控制點(diǎn)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)一般使用原測(cè)和復(fù)測(cè)兩套二維坐標(biāo)的絕對(duì)坐標(biāo)差和相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度兩項(xiàng)限差[3]。雙限差法用于CPI控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析具有兩個(gè)方面的不足，一是僅使用上述兩項(xiàng)限差很難將網(wǎng)中的不穩(wěn)定點(diǎn)全部找出來，二是現(xiàn)在CPI控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析多是人工使用Excel進(jìn)行計(jì)算與分析，不同的人找出來的不穩(wěn)定點(diǎn)不一致。所以，應(yīng)將雙限差法擴(kuò)展為多限差法，并且有必要將穩(wěn)定性分析過程程序化。

針對(duì)現(xiàn)有兩項(xiàng)限差進(jìn)行CPI控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析的局限，增加相鄰點(diǎn)間原測(cè)距離與復(fù)測(cè)距離較差、同一條邊原測(cè)與復(fù)測(cè)方位角較差和相鄰邊間原測(cè)與復(fù)測(cè)夾角差等限差，提出應(yīng)用多限差進(jìn)行CPI控制點(diǎn)的穩(wěn)定性分析。此外，每期控制網(wǎng)復(fù)測(cè)后得到的控制點(diǎn)坐標(biāo)必然會(huì)發(fā)生變化，但這究竟是點(diǎn)位的真正變動(dòng)還是由于測(cè)量誤差所引起，必須進(jìn)行區(qū)分[4]。如果這些變化是由于測(cè)量誤差引起，則可認(rèn)為網(wǎng)中基準(zhǔn)點(diǎn)是穩(wěn)定的，仍可采用原測(cè)坐標(biāo)，否則必須在復(fù)測(cè)后對(duì)控制點(diǎn)原測(cè)坐標(biāo)進(jìn)行修正[5]。

2CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)約束法平差原理

CPI每4 km布設(shè)一個(gè)點(diǎn)(隧道進(jìn)、出口處布設(shè)一對(duì)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)間距為800至1000m)，采用GPS技術(shù)測(cè)量，用于控制線路控制網(wǎng)(CPII)。在CPI控制網(wǎng)外業(yè)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)合格和GPS基線解算完畢后，先進(jìn)行三維無約束平差，檢查GPS網(wǎng)的內(nèi)符合精度。

然后使用框架控制網(wǎng)(CP0)點(diǎn)的空間三維直角坐標(biāo)X、Y、Z，進(jìn)行CPI控制網(wǎng)的三維約束平差，得到CPI點(diǎn)的空間直角X、Y、Z坐標(biāo)；然后，將X、Y、Z坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成橢球面大地坐標(biāo)B、L、H；接著，將B、L投影到指定中央子午線和大地高的高斯平面，得到用于工程實(shí)際的CPI控制點(diǎn)平面直角坐標(biāo)x、y。

3現(xiàn)有CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析的雙限差及其閾值

設(shè)CPI001和CPI002為兩相鄰的CPI控制點(diǎn)，它們的原測(cè)坐標(biāo)分別為(xi0，yi0)、(xj0，yj0)，復(fù)測(cè)坐標(biāo)分別為(xi1，yi1)、(xj1，yj1)，則相鄰點(diǎn)間原測(cè)與復(fù)測(cè)坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度按下式計(jì)算

(1)

其中ΔXij=(xj1-xi1)-(xj0-xi0)；

ΔYij=(yj1-yi1)-(yj0-yi0)，s為相鄰點(diǎn)間的二維平面距離，“高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范”要求原測(cè)與復(fù)測(cè)兩相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度應(yīng)當(dāng)滿足<1/130 000。

此外，同一個(gè)CPI控制點(diǎn)的復(fù)測(cè)坐標(biāo)與原測(cè)坐標(biāo)在X、Y方向較差應(yīng)滿足<±20 mm的要求，該指標(biāo)與相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度一起，共同作為現(xiàn)有CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析的兩個(gè)限差[6-7]。

4其他限差的計(jì)算方法及其閾值

如果CPI控制點(diǎn)是穩(wěn)定的，則相鄰兩點(diǎn)間的原測(cè)距離與復(fù)測(cè)距離的較差、同一條邊原測(cè)與復(fù)測(cè)方位角較差和相鄰邊間原測(cè)與復(fù)測(cè)夾角差都應(yīng)該主要是測(cè)量誤差；如果這些較差明顯大于其測(cè)量誤差，則參與計(jì)算這些指標(biāo)的CPI點(diǎn)中至少有一個(gè)是不穩(wěn)定的。因此，可以用兩點(diǎn)間的原測(cè)距離與復(fù)測(cè)距離的較差、同一條邊原測(cè)與復(fù)測(cè)方位角較差和相鄰邊間原測(cè)與復(fù)測(cè)夾角差，與原有的雙限差一起組成多限差，進(jìn)行復(fù)測(cè)后CPI控制點(diǎn)的穩(wěn)定性分析[8-10]。

4.1　原測(cè)與復(fù)測(cè)距離較差及其限差計(jì)算

由上面CPI001和CPI002兩點(diǎn)原測(cè)和復(fù)測(cè)的平差坐標(biāo)，可以計(jì)算原測(cè)及復(fù)測(cè)的點(diǎn)間距

(2)

則復(fù)測(cè)及原測(cè)的點(diǎn)間距之差為

(3)

4.2　同一條邊原測(cè)與復(fù)測(cè)方位角較差及其限差的計(jì)算

根據(jù)CPI001和CPI002兩點(diǎn)原測(cè)的二維平面坐標(biāo)和復(fù)測(cè)二維平面坐標(biāo)，可以分別計(jì)算這兩點(diǎn)間原測(cè)及復(fù)測(cè)的點(diǎn)間方位角

(4)

兩點(diǎn)間復(fù)測(cè)及原測(cè)方位角較差為

(5)

4.3　原測(cè)與復(fù)測(cè)相鄰邊夾角之差及其限差計(jì)算

如圖1所示，復(fù)測(cè)CPI001—CPI002方位角為α1，相鄰邊CPI002—CPI003的復(fù)測(cè)方位角為α2；原測(cè)CPI001—CPI002方位角為α3，相鄰邊CPI002—CPI003的原測(cè)方位角為α4。

以中間點(diǎn)CPI002為頂點(diǎn)的復(fù)測(cè)與原測(cè)夾角之差為

(6)

整理上式得

(7)

5CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析

5.1　雙限差穩(wěn)定性分析結(jié)果及其分析

雙限差用于CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析是現(xiàn)在相關(guān)規(guī)范規(guī)定使用的方法，雙限差分別為相鄰點(diǎn)坐標(biāo)差較差的相對(duì)精度1/130 000和X、Y坐標(biāo)差20 mm。對(duì)某條高速鐵路實(shí)測(cè)的CPI控制網(wǎng)，原測(cè)使用聯(lián)測(cè)的CP0點(diǎn)約束平差，復(fù)測(cè)也使用聯(lián)測(cè)的CP0點(diǎn)約束平差，得到原測(cè)和復(fù)測(cè)的兩套CPI控制網(wǎng)二維平面坐標(biāo)，對(duì)這兩套坐標(biāo)采用雙限差法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，表1中統(tǒng)計(jì)了兩套坐標(biāo)使用傳統(tǒng)雙限差法進(jìn)行穩(wěn)定性分析的結(jié)果。

注：上表中CPI控制網(wǎng)總點(diǎn)對(duì)數(shù)為115對(duì)，230個(gè)點(diǎn)，超限都以點(diǎn)對(duì)形式統(tǒng)計(jì)(下同)。

由表1可知，該CPI控制網(wǎng)有38條邊復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度大于1/130 000，其余均滿足限差要求；該CPI控制網(wǎng)中有15個(gè)點(diǎn)復(fù)測(cè)坐標(biāo)與原測(cè)坐標(biāo)較差大于±20 mm，其余均滿足限差要求。

對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的超限點(diǎn)對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將雙限差同時(shí)超限和單一限差超限分別視為超限條件，得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，若以雙限差法作為CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析的指標(biāo)，雙限差同時(shí)超限的點(diǎn)對(duì)只有4.35%，占總點(diǎn)對(duì)的比例極少，所以在使用限差法做CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析時(shí)，應(yīng)該將單一限差超限就視為點(diǎn)位不穩(wěn)定的評(píng)判條件。

5.2　多限差穩(wěn)定性分析結(jié)果及其分析

對(duì)該條高速鐵路實(shí)測(cè)CPI控制網(wǎng)原測(cè)和復(fù)測(cè)的兩套坐標(biāo)采用多限差法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表3。

由表3可知，當(dāng)原測(cè)和復(fù)測(cè)都使用CP0點(diǎn)約束平差時(shí)，距離差有26組超限，占比22.61%的超限點(diǎn)對(duì)；方位角差有11組超限，占比9.57%的超限點(diǎn)對(duì)；夾角差共有13組超限，占比11.3%的超限點(diǎn)對(duì)。由表3的超限百分比一項(xiàng)可以看出，坐標(biāo)差較差的相對(duì)精度和距離差是超限最多的兩項(xiàng)指標(biāo)，其余三項(xiàng)指標(biāo)超限比例大致相當(dāng)。

應(yīng)用限差法做CPI復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析，應(yīng)該將單一限差超限視為超限條件，將雙限差擴(kuò)充為多限差時(shí)也應(yīng)該視單一限差超限為超限條件。由于多限差法有5個(gè)限差作為CPI復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析的限制條件，為了確定不同的限差指標(biāo)分別在穩(wěn)定性分析過程中起到了多大作用，又做了如表4的統(tǒng)計(jì)。

表4中，“1限差”指僅使用坐標(biāo)差較差相對(duì)精度一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性分析；“2限差”指使用坐標(biāo)差較差的相對(duì)精度和坐標(biāo)差兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性分析；“3限差”指使用坐標(biāo)差較差相對(duì)精度、坐標(biāo)差和距離差三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性分析；“4限差”指使用坐標(biāo)差較差的相對(duì)精度、坐標(biāo)差、距離差和方位角差四項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性分析；“5限差”指使用坐標(biāo)差較差的相對(duì)精度、坐標(biāo)差、距離差、方位角差和夾角差五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

由表4中數(shù)據(jù)可以看出，使用坐標(biāo)差較差的相對(duì)精度、坐標(biāo)差和距離差三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，超限比例即達(dá)到了50.43%，而在增加方位角差和夾角差兩項(xiàng)指標(biāo)過后，超限數(shù)并沒有明顯的增加。對(duì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，只要某一條CPI控制網(wǎng)邊的方位角差超限，那么這條邊的坐標(biāo)差較差相對(duì)精度也總是超限的，所以在增加方位角差指標(biāo)時(shí)超限邊數(shù)才會(huì)依然維持在58條。

綜上，坐標(biāo)差較差的相對(duì)精度、坐標(biāo)差和距離差是CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性分析最重要的三項(xiàng)指標(biāo)；方位角差找到的不穩(wěn)定點(diǎn)通過前三項(xiàng)指標(biāo)都能找到；夾角差能夠找到前三項(xiàng)指標(biāo)之外的不穩(wěn)定點(diǎn)，但比例極少，只能對(duì)穩(wěn)定性分析起一定的補(bǔ)充作用。通過上面的數(shù)據(jù)分析可以看出，相較于使用雙限差法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，多限差法穩(wěn)定性分析結(jié)果更加準(zhǔn)確和完善。

6結(jié)論

研究和實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果表明，多限差法能夠?qū)㈦p限差法遺漏的不穩(wěn)定點(diǎn)探測(cè)出來，對(duì)于完善雙限差法的不足有著比較明顯的效果，因此應(yīng)該使用坐標(biāo)差較差相對(duì)精度、坐標(biāo)差、距離差和夾角差四項(xiàng)指標(biāo)組成的多限差法對(duì)CPI復(fù)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

在高速鐵路整個(gè)建設(shè)和運(yùn)營(yíng)周期中，控制點(diǎn)發(fā)生位移是常有的事，因此，應(yīng)該定期對(duì)CPI控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)和穩(wěn)定性分析，掌握控制網(wǎng)中各個(gè)控制點(diǎn)的穩(wěn)定性狀況。由于測(cè)量過程中總是存在誤差，因此，復(fù)測(cè)結(jié)果與原測(cè)結(jié)果總會(huì)存在一定的差異，只有當(dāng)該差異超過一定程度，才能認(rèn)為控制點(diǎn)已發(fā)生位移。若各項(xiàng)指標(biāo)都未超限，則可認(rèn)為控制網(wǎng)的點(diǎn)位穩(wěn)定，在下一級(jí)控制網(wǎng)計(jì)算時(shí)建議仍使用原測(cè)CPI點(diǎn)平面坐標(biāo)進(jìn)行約束平差。

參考文獻(xiàn)

[1]劉權(quán)威，夏志樸.大型施工測(cè)量控制網(wǎng)復(fù)測(cè)周期的優(yōu)化[J].測(cè)繪通報(bào)，1994(4):15-17

[2]黃騰，岳榮花，陳建華，等.地鐵隧道沉降監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析[J].鐵道勘察，2006，32(5):1-3

[3]中華人民共和國(guó)鐵道部.TB 10601—2009高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2009

[4]王巖，岳建平，周保興，等.工程控制網(wǎng)點(diǎn)位穩(wěn)定性分析方法的研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2004(8):12-14

[5]王萬平，薄偉偉.長(zhǎng)大公路隧道GPS控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析[J].地理空間信息，2013，11(4):61-63

[6]張方仁，于正林.平差基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析與判別[J].測(cè)繪通報(bào)，1994(5):3-8

[7]張健雄，張?jiān)趲r.高鐵CPIGPS網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)處理及控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，33(5):604-610

[8]程躍勝.淺論成渝客運(yùn)專線 CPⅠ平面復(fù)測(cè)技術(shù)[J].鐵道勘察，2011，37(3):14-17

[9]賈克永，劉瑞廠.鐵路工程GPS-CPI控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理與精度分析[J].鐵道勘察，2011，37(4):13-16

[10]郝全超.高鐵CPI控制點(diǎn)復(fù)測(cè)精度與穩(wěn)定性分析[J].硅谷，2013(2):218-218

中圖分類號(hào)：U212.24

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7479(2015)05-0010-03

作者簡(jiǎn)介：第一劉志(1990—)，男，碩士研究生。

基金項(xiàng)目：“長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助”(“PCSIRT”)。

收稿日期：2015-08-07