李 林，賴 云，李圣明

（1.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢430052；2.湖北省國土資源研究院，湖北 武漢430070）

基于測量機器人實現(xiàn)特大橋梁水準控制測量

李 林1，賴 云2，李圣明1

（1.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢430052；2.湖北省國土資源研究院，湖北 武漢430070）

通過對三角高程跨河精密水準測量的主要誤差來源進行分析,提出了一種利用測量機器人和特殊的觀測手段，實現(xiàn)長距離跨河高精密水準測量的方法，并在生產(chǎn)實踐中得到了驗證，所提出的方法對指導生產(chǎn)實踐具有重要參考意義和實用價值。

測量機器人；三角高程；精密水準

特大橋梁是公路建設中最主要的控制性工程，對各項工程技術標準要求也都是最高的。為滿足工程要求，對于特大橋梁的精密水準控制一般都采用常規(guī)水準測量方法，其弊端是水準路線繞行里程巨大，延長了項目工期，不利于各階段測繪復測工作。常規(guī)水準測量雖然精度高、操作簡單，但是視線短，不適合長距離跨河高差傳遞。三角高程測量方法適合在較長的距離獲取高差數(shù)據(jù)，但是三角高程測量的精度主要受控于高度角、觀測精度和大氣折光的影響，三角高程測量方法在替代二等及以上水準測量時多種誤差源未得到有效降低。因此，測量人員一直在研究特定條件下三角高程替代精密幾何水準的方法。

本文給出了一種利用ATR測量機器人進行三角高程測量，實現(xiàn)長距離（1 km以上）精密跨河水準的方法，并通過工程實踐證明了該方法的可行性。

1 三角高程測量的主要誤差影響分析

目前最嚴密的三角高程對向觀測高差計算公式為:

式中，Z為天頂距；ε是照準方向上的垂線偏差分量；R是2點間的平均曲率半徑；D為2點間的斜距；S為參考橢球面上的距離；K為大氣折光系數(shù)；i為儀器高；v為棱鏡高。

1.1 儀器觀測誤差的影響

1）觀測誤差。在實際工作中，上下午觀測時，有時一岸為逆光而另一岸為順光，逆光觀測對垂直角的觀測精度影響較大，在跨度超過1 km以上的跨河水準測量中，按照二等水準測量要求實施，需要采用十幾個測回、多個觀測組數(shù)來提高測角精度，受觀測條件、距離、天氣情況因素限制，往往需要數(shù)日連續(xù)觀測。

2）儀器精度誤差。設視線的垂直角為α，儀器的測角精度為mα，儀器的測距精度為mD，則儀器的觀測誤差對高差觀測的影響為：

以測距精度1+1×10-6儀器為例，按儀器角度觀測標稱精度1"和0．5"，分別按式（2）分析了儀器觀測誤差隨角度和距離的變化。經(jīng)計算，要達到二等水準測量的精度，采用1"的測量機器人，其觀測距離不能大于600 m；采用0．5"的測量機器人，其觀測距離不能大于1 500 m，同時垂直角觀測值不能大于15°。

1.2 大氣折光誤差的影響

大氣折光系數(shù)與溫度梯度及大氣密度有關，越接近地面，大氣的密度越不規(guī)則，大氣折光系數(shù)越無規(guī)律，其值不易測定，一般認為早晚變化較大，陰天和夜間最好。大氣折光和地球曲率影響的改正，進行往返測高差的兩差改正后再取均值，可以大大減小大氣折光誤差的影響，但無法完全消除其影響。影響其值的因素復雜，無法給出固定的數(shù)值。為了減小大氣折光的影響，可采用以下方法：①選擇往返觀測，抵消地球曲率和大氣折光的影響；②使往返測量同時進行，即同時對向觀測，以使得觀測過程中大氣折光影響因素基本相同；③測量視線應盡可能地高出地面多一些，且兩岸地形盡可能一致；④選擇夜間測量使干擾因素減小。

1.3 儀器高量測誤差的影響

常規(guī)測量中量取儀器高、棱鏡高引起的誤差，一般在±2 mm左右，顯然在高精度跨河三角高程測量中，不能采用普通的儀器高、棱鏡高量取方法。由圖1可知，為了測量點A到點B的高差,在I處安置全站儀、A處安置棱鏡,測得IA的距離S1和垂直角α1，從而計算I點處全站儀中心的高程HI，然后把A點處的棱鏡不改變其長度安置于B點處,測得IB的距離S2和垂直角α2,從而計算 B點的高程HB。

圖1 三角高程測量

從式（3）看出，點A和點B的高差已自行消除了儀器高和棱鏡高,也就不存在量取儀器高和棱鏡高的誤差了。

2 三角高程測量代替精密跨河水準的實施方法

用2臺測角精度為0．5"的測量機器人，采取高、低棱鏡同時對向觀測的方法。每個測段上對向觀測的邊為偶數(shù)條邊，在測段的起、終點上，安置高度不變的同一棱鏡，具體方法如下。

2.1 對向觀測方法

按儀器前進方向，先進行后測站觀測，再進行前測站觀測。每個測段進行高、低雙棱鏡觀測，高、低雙棱鏡觀測順序為：后低→前低→前高→后高，如圖2所示。

2.2 測段觀測方法

圖2 對向觀測順序示意圖

測繪過程只使用一個棱鏡桿，測段的觀測邊數(shù)為偶數(shù)，使觀測架設在水準點上棱鏡桿的儀器為同一臺。如圖3所示，觀測順序為1→2→3→4。其中，2為跨江對向觀測邊。1、4的觀測邊長為5～20 m。跨江要求通視條件良好，使視線高出水面10 m以上。

2.3 觀測條件

圖3 測段觀測示意圖

1）選取跨江點時，對向觀測儀器高度角不超過10°。

2）對向觀測時，分別測定2個儀器所在位置的氣象參數(shù)（溫度、氣壓），取平均后輸入到儀器當中，每一組觀測結束后，都應重新測定氣象參數(shù)。

3）觀測不少于2個時段，跨江段每個時段不低于6測回，其他測段不低于2測回。

4）各測回指標差不超過5"，距離差不超過3 mm。

5）每一測站上的每一組觀測，都應檢核高、低棱鏡觀測高差之差與棱鏡常數(shù)的差值，高差不符值不超過（其中L以km為單位）。

6）對向觀測高差按:

式中，Δh為單邊觀測高差；v為豎直角；d為平距；ΔH為對向觀測高差均值。

7）每一個測段按高、低棱鏡觀測值分別計算高差，高差不符值不超過±（其中L以km為單位）。

3 實驗分析

白洋長江公路大橋是位于湖北省宜昌市的一座公路斜拉橋，跨越長江，是湖北省“753”骨架公路網(wǎng)中規(guī)劃“縱6”的重要組成部分，大橋北接?？抵烈瞬咚俟罚线B宜昌至張家界高速公路湖南段。大橋全長2 160 m，主橋采用主跨900 m雙塔斜拉橋設計。大橋項目估算總投資37．73億元人民幣，計劃建設工期為48個月。

該工程跨江最短距離為1．3 km，根據(jù)相關工程規(guī)范規(guī)定，水準測量須達到二等水準精度。采用上述方法進行施測，具體如下：

1）采用2臺測量機器人Leica TM30（測角精度：0．5"；測距精度：0．6 mm+1×10-6）進行施測。

2）選取DQ03-DQ04、DQ02-DQ05進行二等跨河高程傳遞，觀測時間為17：00～19：00、1：00～3：00。

3）為驗證跨河水準的精度，在兩岸按圖4所示施測了二等水準，與跨河水準構成閉合環(huán)。

圖4 高程測量示意圖

4）各組高差觀測值與精度統(tǒng)計見表1。

表1 測段高差觀測值與精度統(tǒng)計表

5）三角高程高差與DQ02-DQ03和DQ04-DQ05水準高差構成閉合環(huán)，DQ02-DQ03-DQ04-DQ05閉合環(huán)長7．1 km；環(huán)閉合差-8．73 mm； 閉合差限差±10．58 mm，二等跨江三角高程滿足《公路勘測規(guī)范》的要求。

4 結 語

對高精度的測量機器人進行適當?shù)母难b，采用高、低棱鏡，以前→后→后→前的觀測順序，能更好地實現(xiàn)同時對向觀測，有利于削減大氣垂直折光影響。在一個測段內(nèi)的觀測邊為偶數(shù)，有利于削減同一臺儀器自動照準棱鏡誤差，在測段的起末水準點上采用高度不變的同一棱鏡，可避免量取儀器高和棱鏡高。實踐證明，三角高程測量方法切實可行，且操作簡單，為精密三角高程測量代替精密水準提供了一個新的思路。

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由表3可知，擬合出的壓縮率與真實的壓縮率最大相差0．2個百分點，其余情況下均小于0．1個百分點，可滿足根據(jù)規(guī)定的壓縮率確定點間隔參數(shù)設置的要求。

3 結 語

本文提出基于掃描點間距的點云壓縮算法，通過實驗證明該方法可使壓縮后的點云數(shù)據(jù)實現(xiàn)較為均勻的分布，并建立了點間距與壓縮率之間的函數(shù)關系模型，實現(xiàn)根據(jù)要求的壓縮率解求點間距。但在掃描數(shù)據(jù)不是按掃描線存儲及多站配準后的點云等情況下，如何使壓縮后點云密度均勻等問題還需進一步研究。

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第一作者簡介：朱寧寧，碩士，研究方向為三維激光掃描理論與應用。

P258

B

1672-4623（2015）05-0072-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.05.024

李林，工程師，主要從事公路工程測繪、研究工作。

2015-07-28。