左曉敏，李金厚，劉輝，張學(xué)峰

（安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243002）

一種多傳感器的盲區(qū)邊緣定位精度改進(jìn)的算法

左曉敏，李金厚，劉輝，張學(xué)峰

（安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243002）

針對(duì)多傳感器觀測(cè)盲區(qū)兩側(cè)邊緣處出現(xiàn)誤差較大現(xiàn)象，提出基于閾值的盲區(qū)兩側(cè)附近異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)方法。對(duì)原有數(shù)據(jù)沿x軸、y軸方向進(jìn)行正交分解，分別選取檢測(cè)這兩個(gè)方向分量上異常數(shù)據(jù)的閾值。在此基礎(chǔ)上，對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，然后通過適當(dāng)?shù)奶钛a(bǔ)方法，依次對(duì)這兩個(gè)方向上剔除掉的數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)，獲得完整的數(shù)據(jù)集，以替代原有數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明，采用新算法可以明顯提高目標(biāo)在盲區(qū)邊緣附近的定位精度。

異常數(shù)據(jù)；檢測(cè)；傳感器；定位

在跟蹤定位系統(tǒng)中，多傳感器的數(shù)據(jù)融合，是對(duì)多傳感器的原始信息利用信息融合技術(shù)進(jìn)行處理，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)高性能的跟蹤定位效果。但由于傳感器的系統(tǒng)偏差和隨機(jī)誤差的存在，在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，目標(biāo)的定位計(jì)算受到很大的影響。其中，現(xiàn)有的濾波方法可以消除隨機(jī)誤差，而系統(tǒng)誤差，因?yàn)榫哂写_定性，所以濾波方法無法將其去除[1]。需要事先對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行估計(jì)，再對(duì)后續(xù)的傳感器配準(zhǔn)進(jìn)行補(bǔ)償，這一過程稱為誤差配準(zhǔn)[2]。傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的發(fā)展離不開傳感誤差配準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展，后者為前者提供技術(shù)保障。現(xiàn)如今這種技術(shù)已成為傳感器配準(zhǔn)研究中的熱點(diǎn)問題，同時(shí)也是難點(diǎn)問題[3-4]。

在解決傳感器固定偏差情況下的配準(zhǔn)，Okello.N和Ristic.B在Maximum likelihood registration for multiple dissimilar sensors中提出—種離線的極大似然配準(zhǔn)算法[5]，這種算法與傳統(tǒng)偏差估計(jì)方法（如最小二乘法和極大似然估計(jì)法）相比，優(yōu)勢(shì)在于不強(qiáng)調(diào)傳感器需要配對(duì)組合之后使用。不足在于要求明確傳感器時(shí)鐘完全同步，并且知道傳感器的精確位置[6]。

祁永慶提出基于信息融合的修正極大似然配準(zhǔn)算法[7]。采用了冗余信息補(bǔ)償方法處理被動(dòng)傳感器在觀測(cè)盲區(qū)內(nèi)目標(biāo)不可觀測(cè)的問題。但由于具有不同配準(zhǔn)偏差的傳感器存在，在數(shù)據(jù)采集過程中容易產(chǎn)生粗大誤差，導(dǎo)致在傳感器觀測(cè)盲區(qū)兩側(cè)的邊緣處，定位軌跡上會(huì)顯現(xiàn)少許的間隔或重疊誤差較大情況。

在定位盲區(qū)兩側(cè)邊緣處目標(biāo)跟蹤航跡出現(xiàn)的間隔和重疊等偏差較大的問題，將粗大誤差較大的數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)。在檢測(cè)異常數(shù)據(jù)研究上，許多學(xué)者做出了重大的貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)了許多有效的算法。學(xué)者樂立利針對(duì)雙參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布下情況提出相應(yīng)的異常數(shù)據(jù)檢測(cè)算法[8]。肖瑛[9]首次將3σ準(zhǔn)則應(yīng)用到檢測(cè)異常數(shù)據(jù)方面。盡管前人在異常數(shù)據(jù)檢測(cè)算法上取得很大的研究成果，但應(yīng)用改善多傳感器觀測(cè)盲區(qū)邊緣處定位效果上效果不佳。

1 基本誤差配準(zhǔn)數(shù)據(jù)的獲取

根據(jù)祁永慶在文獻(xiàn)[6]第三章中關(guān)于基于信息融合的修正極大似然配準(zhǔn)算法及其仿真模型，獲取定位結(jié)果如圖1所示。

圖1 目標(biāo)定位軌跡與真實(shí)軌跡對(duì)比

在圖1目標(biāo)定位軌跡圖中，可以看出修正極大似然配準(zhǔn)算法對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的定位已經(jīng)很逼近，但在其中兩傳感器之間的連線（盲區(qū)）附近，目標(biāo)的定位出現(xiàn)誤差較大現(xiàn)象，也就是在其論文第三章仿真分析中提到的盲區(qū)邊緣處仍然存在少許間斷和重疊情況[7]。為此，文中將對(duì)兩兩傳感器附近的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理，以達(dá)到定位誤差的再次降低。

2 異常數(shù)據(jù)的處理方法

2.1 異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)

由第1節(jié)中得到的的誤差配準(zhǔn)數(shù)據(jù)，作為待處理的初始數(shù)據(jù)，記為：。

針對(duì)正弦曲線和直線這類曲線，可知在這連續(xù)曲線上的點(diǎn)，同一固定的點(diǎn)（如觀測(cè)站）間的距離的差值，這種差值之間的波動(dòng)大小會(huì)保持平緩地變化。如果出現(xiàn)較周圍附近的點(diǎn)變化幅度較大情況，則將其視為異常數(shù)據(jù)。然而針對(duì)目標(biāo)的軌跡曲線是其他類型曲線時(shí)，原理是相同。

文中以此為依據(jù)，提出檢測(cè)異常數(shù)據(jù)閾值的一種方法。圖2為x方向分量檢測(cè)異常數(shù)據(jù)示意圖，觀測(cè)站S對(duì)目標(biāo)在k時(shí)刻的位置Ak的測(cè)量距離為，觀測(cè)站S對(duì)目標(biāo)在k+1時(shí)刻的位置Ak+1的測(cè)量距離為，其中，k=1，…，N-1；前后兩個(gè)時(shí)刻的距離差值，其中，k1=2，…，N；距離差值的波動(dòng)大小，其中，k2=3，…，N；如果滿足條件，則Ak+1點(diǎn)可判斷為含誤差的數(shù)據(jù)，應(yīng)予剔除，所以，把作為新的判別異常數(shù)據(jù)的判據(jù)。

圖2 異常數(shù)據(jù)檢測(cè)示意圖

基于該方法的剔除步驟如下：

（1）選取一個(gè)觀測(cè)站S（ξ1，η1），令其x方向位置為固定點(diǎn)S（ξ1，0）；

（2）計(jì)算測(cè)量距離差值的波動(dòng)值

（3）選取門檻值εx，大量仿真試驗(yàn)，調(diào)試選取使定位精度最高的門檻值；

（5）同理，可以得到y(tǒng)方向分量。

2.2 門檻值選取

x，y方向上，目標(biāo)軌跡曲線上不同時(shí)刻的點(diǎn)與固定的觀測(cè)站間的距離的差值，這種差值之間的波動(dòng)大小如圖3。

圖3 前后兩點(diǎn)間距離的差值圖

在圖3中，根據(jù)波動(dòng)大小數(shù)值來選取用于篩選異常數(shù)據(jù)的門檻值。

門檻值εx，εy在取不同的值的情況下，將含有配準(zhǔn)誤差的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，針對(duì)剔除后剩下的數(shù)據(jù)，運(yùn)用現(xiàn)有的代數(shù)多項(xiàng)式擬合方法，獲取完整的數(shù)據(jù)集[10]。

圖4（a），（b）所示，在不同的數(shù)據(jù)集的情況下，x，y兩個(gè)方向上數(shù)據(jù)的均方根誤差值（RMSE）變化很大，這表明了門檻值選取對(duì)獲取具有最小均方根誤差值的數(shù)據(jù)集具有直接作用，同時(shí)對(duì)縮小目標(biāo)在盲區(qū)邊緣處的定位誤差，也將具有良好的效果。

在圖4中，比較兩個(gè)方向分量上的均方根誤差值（RMSE），選取最低均方根誤差值，以及相應(yīng)的篩選這些數(shù)據(jù)的門檻值參數(shù)。其中門檻值參數(shù)用于后續(xù)的仿真計(jì)算。

圖4 不同門檻值下的RMSE值

3 算法流程圖（如圖5）

以x方向上分量處理方法為例，針對(duì)估計(jì)出的含有誤差的配準(zhǔn)數(shù)據(jù)，將其作為待處理的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上采用文中的異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法，對(duì)配準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而更新目標(biāo)的定位信息。

同理，可更新y方向上分量的狀態(tài)信息。與修正的極大似然配準(zhǔn)算法的區(qū)別在于：筆者需要從其x，y兩個(gè)方向上分量判別配準(zhǔn)后的目標(biāo)軌跡前一時(shí)刻與后一時(shí)刻同觀測(cè)站的距離差值的波動(dòng)大小，決定是否剔除。如果剔除，將通過對(duì)篩選出符合條件的數(shù)據(jù)集進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，實(shí)現(xiàn)了將缺失的數(shù)據(jù)填補(bǔ)完整，最終重新確定完備數(shù)據(jù)，更新目標(biāo)狀態(tài)信息。

圖5 新算法流程圖（x方向分量為例）

4 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

考慮由3個(gè)被動(dòng)傳感器構(gòu)成的多平臺(tái)系統(tǒng)，假定傳感器是同步的，傳感器的坐標(biāo)是固定的且是已知的。若僅考慮二維平面，則被動(dòng)傳感器都是一維的，僅測(cè)量目標(biāo)的方位角。目標(biāo)的真實(shí)航跡的狀態(tài)方程為[3]：x1（k）=135+150sin（0.06k），y1（k）=30-5k。其中，k=1，…，N，（N=100）。傳感器的坐標(biāo)分別為S1=（0，-200），S2=（300，-200），S3=（80，-75），單位為km。偏差分別為Δθ1= -7.0°，Δθ2=7.0°，Δθ3=-4.0°。測(cè)量噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差分別為°

4.1 定位結(jié)果比較

新方法得到的目標(biāo)軌跡與修正極大似然配準(zhǔn)算法（modified MLR）的相應(yīng)軌跡對(duì)比如圖6所示。其中，“-.-”點(diǎn)畫線為真實(shí)目標(biāo)軌跡曲線；“--”長虛線表示修正極大似然配準(zhǔn)算法的軌跡曲線；實(shí)線表示為新方法定位軌跡曲線。

由圖6不難看出，當(dāng)目標(biāo)接近傳感器觀測(cè)盲區(qū)時(shí)，其附近的邊緣處出現(xiàn)的間隔現(xiàn)象也明顯減少，這一仿真結(jié)果充分驗(yàn)證了新方法的定位軌跡更逼近真實(shí)軌跡。

圖6 兩種方法完整定位軌跡比較

4.2 定位誤差比較

新方法處理后的目標(biāo)的完整的定位數(shù)據(jù)誤差情況如圖7所示。其中“-.-”點(diǎn)畫線表示新方法定位誤差；實(shí)線表示修正極大似然配準(zhǔn)算法的定位誤差。

由圖7可知，隨著采樣次數(shù)的增加，新方法比祁的修正極大似然配準(zhǔn)算法的定位精度更高，尤其是在采樣時(shí)刻30-50之間，也就是傳感器的觀測(cè)盲區(qū)附近，誤差降低更加明顯。因而，筆者提出的采用新判據(jù)剔除了含誤差配準(zhǔn)數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)的方法，有效地提高了傳感器觀測(cè)盲區(qū)兩側(cè)的邊緣處的定位精度。

5 結(jié)語

文中提高配準(zhǔn)精度的新改進(jìn)算法是針對(duì)盲區(qū)兩側(cè)邊緣處目標(biāo)跟蹤航跡重疊和間隔的問題提出的，其核心思想是利用目標(biāo)軌跡前一時(shí)刻與后一時(shí)刻同觀測(cè)的距離差值的波動(dòng)情況，將篩選出的異常數(shù)據(jù)剔除，然后通過適當(dāng)?shù)幕貧w填補(bǔ)法，對(duì)兩個(gè)方向上的數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，重新獲得傳感器的目標(biāo)狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，新算法提高了傳感器觀測(cè)盲區(qū)兩側(cè)邊緣處的定位精度。

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[9]肖瑛，董玉華.基于小波網(wǎng)絡(luò)的遙測(cè)視速度異常數(shù)據(jù)剔除方法[J].大連民族學(xué)院學(xué)報(bào)，2009,11（3）：215-218，281.

[10]侯賀.缺失數(shù)據(jù)處理方法的研究及其在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用[D].沈陽：東北大學(xué)，2011.

An improved multi-sensor algorithm for higher position-accuracy near the blind spots

ZUO Xiaomin，LI Jinhou，LIU Hui，ZHANG Xuefeng
（School of Computer Science&Technology，Anhui University of Technology，Ma'anshan 243002，China）

Aiming at the phenomenon that the error becomes larger when the target occurs on either side of the blind spots of the multi-sensor，we have proposed a method detecting the outlier near either side of the blind spots based on the threshold.Along the x axis and y axis，the original data was divided into two groups based on orthogonal decomposition.Then two thresholds were selected to detect the outliers separately.On the basis of this analysis，the original data was discriminated.And then the proper imputation methods were selected to deal with the missing data and get the complete data set.The original data were replaced with the new complete data.Simulation results show that the accuracy of the target positioning near the blind spots can be obviously improved by using this proposed algorithm.

outlier；detection；sensor；position

TP274；TN957

A

1672－0687（2015）02－0065－04

責(zé)任編輯：艾淑艷

2014－07－08

安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1308085QF113）

左曉敏（1989-），女，江蘇連云港人，碩士研究生，研究方向：傳感器定位，異常數(shù)據(jù)檢測(cè)。