鄢仁秀++汪賢裕

摘要：考慮一個(gè)處于強(qiáng)勢(shì)地位的銷售商與一個(gè)擁有私人成本信息的供應(yīng)商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈。基于不知情銷售商的視角，建立了能夠真實(shí)揭示供應(yīng)商生產(chǎn)成本信息的逆向選擇模型，并對(duì)最優(yōu)賒銷契約機(jī)制的特征進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：為了誘導(dǎo)供應(yīng)商真實(shí)報(bào)告自身信息，高效率供應(yīng)商獲得了額外的信息租金；為減少該信息租金，銷售商提供給低效率供應(yīng)商的最優(yōu)賒銷契約存在扭曲，且扭曲程度與兩類供應(yīng)商生產(chǎn)成本的差距以及銷售商對(duì)高效率供應(yīng)商的事前信念有關(guān)。

關(guān)鍵詞：非對(duì)稱信息；資金約束；供應(yīng)鏈；逆向選擇；賒銷契約機(jī)制

中圖分類號(hào)：F252.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2014）12-0046-04

Optimal Trade Credit Contracts in Supply Chain under

Asymmetric Information

YAN Renxiu1，2，WANG Xianyu1

（1.School of Business，Sichuan University，Chengdu 610064；

2.Couege of Nuclear Technology and Automation Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059）

Abstract：A supply chain consists of a retailer who is the core enterprise and a supplier who has private information of the production cost was considered. To solve the problem of information revealing，this paper proposed an adverse selection model，and then characterized the optimal trade credit contracts. The results shows that，to reveal the suppliers actual cost，the efficient supplier can get some information rent. However，to decrease the suppliers information rent，the retailer is ready to accept downward output distortion for the inefficient supplier. And moreover，the distortion is affected by the spread of uncertainty on the suppliers production cost，as well as the retailers exante belief.

Key words：asymmetric information；capital constraints；supply chain；adverse selection；trade credit contracts

1 引言

供應(yīng)鏈管理旨在對(duì)物流、信息流、資金流進(jìn)行優(yōu)化控制，保證供應(yīng)鏈高效運(yùn)作，增強(qiáng)整體競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。然而，卻存在以下問題會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈的低效運(yùn)作。

首先，資金不足會(huì)導(dǎo)致企業(yè)運(yùn)轉(zhuǎn)不暢，影響供應(yīng)鏈運(yùn)作效率甚至造成交易瓦解。例如，巨人集團(tuán).德隆集團(tuán)、三九集團(tuán)的倒閉，均是由資金鏈斷裂所致。賒銷作為一種主要的內(nèi)部融資方式，在發(fā)達(dá)國家的企業(yè)融資中起著重要的作用。據(jù)估計(jì)，英國有超過80%的企業(yè)進(jìn)行B2B賒銷交易[1]；在美國的商品交易活動(dòng)中采用商業(yè)信用模式的企業(yè)也達(dá)到80%左右[2]。在我國，賒銷在眾多實(shí)體連鎖零售企業(yè)以及在線初創(chuàng)零售企業(yè)中也得到了廣泛采用。例如，類金融模式[3]在國美、蘇寧、京東等企業(yè)中相繼應(yīng)用。類金融模式源于商業(yè)信用模式，是零售商延期支付上游供應(yīng)商貨款以緩解資金困境或獲得快速擴(kuò)張的營商模式。近年來，對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈中的賒銷問題受到了廣泛關(guān)注。多集中于用EOQ模型解決確定需求下銷售商的訂貨決策[4～6]與供應(yīng)商的賒銷政策[7～9]，以及用報(bào)童模型解決非確定需求下賒銷交易中的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。任建標(biāo)研究了賒銷背景下零售商的單期訂購決策與供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題[10]；Lai G等研究了資金約束對(duì)預(yù)訂、寄售以及預(yù)訂加寄售三種運(yùn)作模式的影響[11]；Lee和Rhee對(duì)存在資金約束供應(yīng)鏈的數(shù)量折扣、回購、二部定價(jià)契約、收入共享四種契約進(jìn)行了研究[12]；Kouvelis與Zhao在隨機(jī)性需求假設(shè)下，運(yùn)用報(bào)童模型分析了資金約束型供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與零售商的融資策略選擇 [13]；曾順秋等則研究了交易信用與收入共享構(gòu)成的組合激勵(lì)機(jī)制對(duì)交易雙方利潤的帕累托改善[14]。

其次，由于在市場(chǎng)上承擔(dān)角色的差異，供應(yīng)鏈不同節(jié)點(diǎn)企業(yè)往往會(huì)擁有自身的信息優(yōu)勢(shì)，比如供應(yīng)商可能會(huì)擁有自身的生產(chǎn)成本信息。在企業(yè)經(jīng)營過程中，可能會(huì)隱藏自身的真實(shí)信息。由此引發(fā)的信息不對(duì)稱問題往往也會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈配置效率的損失。對(duì)于資金充足供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱問題，Lau[15]，Wang[16]以及徐曉燕[17]等分別研究了銷售商占主導(dǎo)地位的供應(yīng)鏈中，制造商生產(chǎn)成本信息的不對(duì)稱對(duì)供應(yīng)鏈績效的影響；安智宇等從激勵(lì)機(jī)制的角度討論了制造商對(duì)供應(yīng)商有關(guān)可靠性私人信息的甄別以及供應(yīng)商選擇的問題[18]。

對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈賒銷交易問題與資金充足情形下的信息不對(duì)稱問題研究雖為供應(yīng)鏈管理研究添光溢彩。然而，為了避免供應(yīng)鏈中的資金流斷裂，同時(shí)減弱供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱問題，當(dāng)前供應(yīng)鏈管理研究中面臨的一個(gè)重要問題即是針對(duì)資金不足供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱問題進(jìn)行研究，以有效地協(xié)調(diào)與整合供應(yīng)鏈中的物流、信息流、資金流，從而提升供應(yīng)鏈整體的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。因此，與現(xiàn)有文獻(xiàn)不同，本文考慮供應(yīng)鏈管理實(shí)踐中可能存在的資金不足與事前信息不對(duì)稱問題，研究供應(yīng)鏈賒銷交易中的信息甄別問題。endprint

2 模型假設(shè)與符號(hào)表示

（1）考慮由一個(gè)供應(yīng)商與一個(gè)初始資金為A的銷售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

（2）供應(yīng)商的生產(chǎn)成本ci∈cH，cL 為私人信息（cH>cL），供應(yīng)商無法判斷確切的ci，僅知道cH與cL的概率分別為γ和1-γ 。

（3）在該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，銷售商處于強(qiáng)勢(shì)地位（如國美、蘇寧等較強(qiáng)勢(shì)的連鎖零售企業(yè)）。在針對(duì)賒銷契約機(jī)制qi，ti（i=H，L）進(jìn)行討價(jià)還價(jià)時(shí)，銷售商擁有絕對(duì)的談判權(quán)。其中qi是銷售商的訂貨量，ti是相應(yīng)的轉(zhuǎn)移支付，即銷售商應(yīng)支付給供應(yīng)商的總貨款。假設(shè)銷售商的初始資金不足以支付貨款（0

（4）市場(chǎng)需求x依賴于銷售商的銷售能力θ，服從0，θ的均勻分布，即銷售商面臨的市場(chǎng)需求分布函數(shù)為Fx=xθ。產(chǎn)品的單位市場(chǎng)價(jià)格p、銷售商的銷售能力θ以及市場(chǎng)需求分布函數(shù)均為供銷雙方的共同知識(shí)。

（5）πis與πir分別表示銷售商與生產(chǎn)成本為ci的供應(yīng)商達(dá)成交易后，供銷雙方的期望利潤；不考慮銷售商期末未售出產(chǎn)品的殘值以及由于缺貨帶來的損失。

3 模型建立

由以上假設(shè)，銷售能力為θ的銷售商提供契約qi，ti后，期望利潤為：

其中，pminx，qi-tqi-A+表示銷售商用期末銷售收入向供應(yīng)商償還欠款后的實(shí)際收入。生產(chǎn)成本為ci的供應(yīng)商接受契約后，期望利潤為：

其中，minpminx，qi，tqi-A表示銷售季末供應(yīng)商的實(shí)際轉(zhuǎn)移支付。

3.1 對(duì)稱信息情形下的模型

為分析不對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈中的賒銷交易問題，首先給出對(duì)稱信息情形下的模型作為分析的基準(zhǔn)。由式（1）和式（2），建立如下規(guī)劃模型：

在銷售商處于強(qiáng)勢(shì)地位的供應(yīng)鏈中，當(dāng)供應(yīng)商的生產(chǎn)成本信息被銷售商所知時(shí)，銷售商制定賒銷契約，只需滿足供應(yīng)商的個(gè)體理性約束式（4）。通過求解規(guī)劃P1，有如下命題。

命題1：對(duì)稱信息情形下，銷售商制定的最優(yōu)賒銷契約配置滿足：

證明：當(dāng)約束式（4）取緊時(shí)，將銷售商的期望利潤函數(shù)整理為πir=pqi-pqi22θ-ciqi，由于2πirqi2=-pθ<0，通過一階條件πirqi|qi=q*i=0可得對(duì)稱信息情形下，最優(yōu)訂貨決策由式（5）所示；聯(lián)立式（4）可得最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付與供應(yīng)商期望利潤分別由式（6）和式（8）兩式所示；由式（1）、式（5）和式（6）可得銷售商的期望利潤由式（7）所表示。

3.2 非對(duì)稱信息下的激勵(lì)契約模型

當(dāng)銷售商對(duì)供應(yīng)商的生產(chǎn)成本具有非對(duì)稱信息時(shí)，若銷售商不對(duì)供應(yīng)商的類型進(jìn)行甄別，那么某種類型供應(yīng)商可能會(huì)謊報(bào)自身的生產(chǎn)成本信息，從而使得銷售商受損。因此，銷售商作為不知情委托人，希望通過設(shè)計(jì)契約菜單供供應(yīng)商選擇，以達(dá)到真實(shí)揭示私人信息的目的，博弈時(shí)序如圖1所示。

圖1 非對(duì)稱信息下的博弈時(shí)序圖

根據(jù)顯示原理，銷售商提供契約菜單{（qH，tH），（qL，tL）}，并希望低效率（高生產(chǎn)成本）供應(yīng)商選擇{qH，tH}，高效率（低生產(chǎn)成本）銷售商選擇{qL，tL}，并在保證供應(yīng)商個(gè)體理性約束的基礎(chǔ)上最大化自身的利潤。站在不知情銷售商的角度，建立如下模型：

當(dāng)銷售商提供契約{（qH，tH），（qL，tL）}供供應(yīng)商選擇時(shí)，目標(biāo)函數(shù)式（9）表示銷售商在事前從自身利潤最大化的角度考慮問題；約束式（12）和式（13）保證了供應(yīng)商的非負(fù)利潤；約束式（10）和式（11）激勵(lì)供應(yīng)商真實(shí)報(bào)告自身私人信息，要求以下兩個(gè)條件成立：生產(chǎn)成本為cH的供應(yīng)商選擇契約{qL，tL}所獲得的期望利潤不高于選擇{qH，tH}時(shí)的期望利潤；生產(chǎn)成本為cL的供應(yīng)商選擇契約{qH，tH}所獲得的期望利潤不高于選擇{qL，tL}時(shí)的期望利潤。

通過求解該規(guī)劃，可得如下命題。

命題2：非對(duì)稱信息下，銷售商向供應(yīng)商提供的最優(yōu)賒銷契約菜單{（qSBH，tSBH），（qSBL，tSBL）}能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)供應(yīng)商私人信息進(jìn)行甄別的目的。兩種類型供應(yīng)商均會(huì)真實(shí)報(bào)告自身的生產(chǎn)成本信息，該賒銷契約菜單滿足以下表達(dá)式：

可得面臨兩種類型供應(yīng)商時(shí)，供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨決策分別滿足式（14）和式（15）。聯(lián)立式（19）和式（20）兩式即可得兩種類型供應(yīng)商能獲得的轉(zhuǎn)移支付分別滿足式（16）和式（17）。從而命題2得證。將式（14）至式（17）代入式（1）和式（2）可得如下命題。

命題3：低效率的供應(yīng)商僅僅獲得保留收益0，高效率的供應(yīng)商不僅獲得了保留收益，還獲得了額外的信息租金，具體取值滿足下列表達(dá)式：

顯然，由式（23）可知，為了激勵(lì)不同類型供應(yīng)商講真話，銷售商需要提供給高效率供應(yīng)商一定的信息租金。由式（19）可知高效率供應(yīng)商獲得的信息租金與qSBH成正比，因此，為了減少支付給高效率供應(yīng)商的信息租金，銷售商提供給低效率供應(yīng)商的賒銷契約配置發(fā)生了扭曲。對(duì)比命題1與命題3可知，此時(shí)無論面臨哪種類型的供應(yīng)商，銷售商的期望利潤均存在扭曲。

4 模型分析與討論

在命題2、3的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，可得以下結(jié)論：

結(jié)論1：非對(duì)稱信息下的賒銷契約具有“相對(duì)于對(duì)稱信息情形，高效率供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量不扭曲，而低效率供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量向下扭曲”的特征。

證明：由式（5）和式（15）可知qSBL=q*L，即高效率供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨決策與對(duì)稱信息情形一致。由式（5）和式（14）可得qSBH

結(jié)論2：非對(duì)稱信息下，當(dāng)銷售商處于強(qiáng)勢(shì)地位，對(duì)賒銷契約的制定擁有絕對(duì)談判權(quán)時(shí)，最優(yōu)訂貨決策與此次賒銷交易中的資金實(shí)力無關(guān)。

由此可見，在供應(yīng)鏈賒銷交易中，強(qiáng)勢(shì)的銷售商都會(huì)要求供應(yīng)商先供貨，而后延遲支付貨款，以爭(zhēng)取中間的資金利差。比如，國美、蘇寧、京東等強(qiáng)勢(shì)連鎖零售企業(yè)所采用的“類金融模式”主要是通過延遲支付上游供應(yīng)商的貨款，利用這部分資金投入資本市場(chǎng)、房地產(chǎn)市場(chǎng)或者設(shè)立連鎖分店增加分銷渠道的覆蓋面，以賺取利潤來彌補(bǔ)零售市場(chǎng)的低利潤甚至負(fù)利潤，進(jìn)一步提升對(duì)上游企業(yè)的市場(chǎng)控制力。

結(jié)論3：非對(duì)稱信息下，對(duì)于某特定的低效率供應(yīng)商，當(dāng)高效率供應(yīng)商生產(chǎn)成本cL 取值越?。磧煞N類型供應(yīng)商效率差距越大）時(shí)，所選擇的最優(yōu)賒銷契約相對(duì)對(duì)稱情形的扭曲程度越大。

證明：由式（14），當(dāng)參數(shù)cH固定時(shí)有：

qSBHcL=1-γθpγ（26）

顯然可得qSBHcL>0，從而可得qSBH 隨cL的減小而減小，即相對(duì)于q*H的偏離越大。

結(jié)論4：非對(duì)稱信息下，供應(yīng)商為低效率類型的可能性越大（即γ→1），銷售商提供給低效率供應(yīng)商的賒銷契約的扭曲程度越小。特別地，若銷售商知道自己面臨低效率的供應(yīng)商（即γ=1），此時(shí)低效率供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨決策與對(duì)稱信息情形一致。

由式（14）有：

limγ→1qSBH=p-cHθp（27）

對(duì)比式（5）和式（27）可知，γ→1時(shí)，低效率供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量qSBH趨近于對(duì)稱信息情形下的訂貨量q*H。

結(jié)論5：非對(duì)稱信息下，銷售商對(duì)低效率供應(yīng)商的信念越?。处迷叫。N售商提供給低效率供應(yīng)商的賒銷契約的扭曲程度越大。特別地，當(dāng)銷售商認(rèn)為供應(yīng)商為低效率類型的可能性低于臨界值γ*=cH-cLp-cL即γ≤γ*時(shí)，低效率供應(yīng)商無法與銷售商達(dá)成交易。

證明：根據(jù)式（14）有：

qSBHγ=θcH-cLpγ2>0（28）

因而，qSBH隨γ的減小而減小，相對(duì)于q*H的偏離越大。當(dāng)γ減小至γ*=cH-cLp-cL時(shí)，qSBH=0，此時(shí)低效率供應(yīng)商無法與銷售商達(dá)成交易。

結(jié)論6：非對(duì)稱信息下，存在高效率供應(yīng)商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤能夠達(dá)到對(duì)稱信息情形下的帕累托最優(yōu)，而存在低效率供應(yīng)商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)則存在效率損失，且損失隨銷售商對(duì)高效率供應(yīng)商的事前信念1-γ的增大而增大。

證明：由命題1可知，對(duì)稱信息情形下，存在生產(chǎn)成本為cii=H，L 的供應(yīng)商時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤為：

πi*c=p-ci2θ22p （29）

由式（20）和式（24）可知，非對(duì)稱信息下，存在低效率供應(yīng)商時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤為：

πHSBc=p-cH2θ2p-1-γcH-cL2θ2pγ（30）

由上面兩式可得πHSBc<πH*c，且πHSBcγ>0，即銷售商對(duì)低效率供應(yīng)商的信念γ越小，πHSBc偏離πH*c的程度越大；由式（23）、式（25）和式（29）可知，非對(duì)稱信息下，存在高效率供應(yīng)商時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤為πLSBc=πL*c。結(jié)論6得證。

5 結(jié)論

本文針對(duì)銷售商主導(dǎo)，供應(yīng)商擁有關(guān)于生產(chǎn)成本的私人信息情形下的供應(yīng)鏈賒銷交易問題進(jìn)行了研究。建立了不知情銷售商激勵(lì)供應(yīng)商講真話的信息甄別模型，并討論了賒銷激勵(lì)契約機(jī)制的特征。研究表明：銷售商能夠通過向供應(yīng)商提供賒銷契約機(jī)制達(dá)到激勵(lì)供應(yīng)商真實(shí)報(bào)告自身私人信息的目的。同時(shí)，在非對(duì)稱信息下，為了真實(shí)揭示供應(yīng)商的私人信息，高效率供應(yīng)商可以獲得額外的信息租金。而為了減少支付給高效率供應(yīng)商的信息租金，銷售商提供給低效率供應(yīng)商的最優(yōu)賒銷契約以及存在低效率供應(yīng)商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤均存在扭曲。扭曲程度隨著兩種類型供應(yīng)商生產(chǎn)成本的差距以及銷售商對(duì)高效率供應(yīng)商的事前信念的增大而增大。然而銷售商提供的賒銷契約配置卻不受銷售商在此次交易中資金實(shí)力的影響，這是由銷售商的強(qiáng)勢(shì)地位所致。在現(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈管理中，強(qiáng)勢(shì)銷售商一般會(huì)選擇先貨后款的全額賒銷方式，而這一融資模式往往會(huì)對(duì)弱勢(shì)的生產(chǎn)企業(yè)造成損失。因此，監(jiān)管部門于2006年推出《零售商供應(yīng)商公平交易管理辦法》，明確限定零售商延期支付期限不能超過60天。這一政策的出臺(tái)對(duì)保護(hù)弱勢(shì)供應(yīng)商的利益，規(guī)避強(qiáng)勢(shì)銷售商的投機(jī)行為起著非常重要的作用。

本文考慮的是供應(yīng)鏈賒銷交易中的單邊逆向選擇問題。然而，現(xiàn)實(shí)的賒銷交易市場(chǎng)上，不僅存在僅代理人擁有私人信息的情形，占主導(dǎo)地位的委托人同樣也可能擁有某種信息優(yōu)勢(shì)。因此，同樣擁有私人信息的委托人如何通過賒銷契約機(jī)制進(jìn)行實(shí)現(xiàn)對(duì)資金約束供應(yīng)鏈的雙邊激勵(lì)是有待深入研究的方向。（下轉(zhuǎn)第94頁）endprint