☉江蘇省蘇州市高新區(qū)第一中學(xué) 杭超峰

讀懂教材是用好教材的前提
——以蘇科版七下“12．1定義與命題”為例

☉江蘇省蘇州市高新區(qū)第一中學(xué) 杭超峰

教材是教學(xué)活動(dòng)得以實(shí)施的重要工具，它落實(shí)的是國家的教育意志，成就的是師生的共同成長，它是全體師生進(jìn)行教育教學(xué)活動(dòng)的最主要“抓手”．初中階段的數(shù)學(xué)教材是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（下稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）第三學(xué)段目標(biāo)得以落實(shí)的主要載體，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的“四基”正是通過教材走進(jìn)“基層”，走到師生的課堂活動(dòng)中去的．因此，為了讓學(xué)生能順利獲得初中階段的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在課前教師就應(yīng)該很好地閱讀教材，詳細(xì)剖析教材中教學(xué)內(nèi)容的起承轉(zhuǎn)合，找到教學(xué)的“源”和“流”．只有讀懂教材，才能深刻領(lǐng)悟教材的精神，才能保證設(shè)計(jì)出針對性強(qiáng)、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的課堂教學(xué)活動(dòng)．本文擬結(jié)合筆者閱讀蘇科版七下“12．1定義與命題”一節(jié)教材的歷程，談?wù)勯喿x教材時(shí)的幾個(gè)關(guān)注點(diǎn)，希望能給您帶來一些啟示．

一、教學(xué)的起點(diǎn)和終點(diǎn)

在學(xué)生學(xué)習(xí)新知前，他們已經(jīng)獲得了一些與之相關(guān)的知識和經(jīng)驗(yàn)，這些就是新知教學(xué)的起點(diǎn)．顯然，教學(xué)起點(diǎn)，就是我們常說的認(rèn)識基礎(chǔ)，正是維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”中的“學(xué)生的現(xiàn)有水平”，它是新知得以生成的“基石”．在教學(xué)設(shè)計(jì)之前，我們理應(yīng)利用教材尋找這些“基石”，梳理出教學(xué)的起點(diǎn)．有起點(diǎn)，就有終點(diǎn)，一節(jié)課教學(xué)的終點(diǎn)一般指這節(jié)課要學(xué)生獲得的知識，也就是教學(xué)內(nèi)容．結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，終點(diǎn)還可以拓展為一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后學(xué)生可能獲得的“四基”，也就是我們常說的“數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”．顯然，找出教學(xué)的起點(diǎn)與終點(diǎn)，無疑會(huì)讓我們的教學(xué)設(shè)計(jì)找到源頭和方向，便于我們后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)有的放矢．因此，我們應(yīng)從教材入手，通讀教材，從教材中梳理出教學(xué)的起點(diǎn)與終點(diǎn)，使得接下來的教學(xué)設(shè)計(jì)與教材相匹配，與課標(biāo)要求相匹配．那么，如何在閱讀教材的過程中能有上述的收獲呢？筆者認(rèn)為，找起點(diǎn)和終點(diǎn)只需通讀，完整地讀好整節(jié)內(nèi)容或與這節(jié)有關(guān)聯(lián)的教材．無論是什么版本的教材，其教學(xué)起點(diǎn)與終點(diǎn)都會(huì)在教材中出現(xiàn)，而且一般地，教學(xué)起點(diǎn)都在教材開頭出現(xiàn)，都是較為直接地呈現(xiàn)，而終點(diǎn)則處在這節(jié)教材的“中后部”，出現(xiàn)方式也是很顯性的.因此，初略閱讀加上簡要分析，理清教學(xué)起點(diǎn)和終點(diǎn)并非難事．

通讀蘇科版七年級下冊“12．1定義與命題”教材，本節(jié)課是要教學(xué)幾個(gè)新的概念，與前面所學(xué)的基礎(chǔ)知識有較大關(guān)聯(lián)．從“例如”入手，不難發(fā)現(xiàn)本課認(rèn)知的起點(diǎn)是學(xué)生在前面獲得的一些基礎(chǔ)知識．比如，在呈現(xiàn)“定義”的定義后，教材給出了“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”，“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值”等定義，這些都是學(xué)生在前面認(rèn)知活動(dòng)中積累下的“定義”，教材同時(shí)呈現(xiàn)將能很好地幫助學(xué)生理解“定義”的實(shí)質(zhì)．同樣地，在學(xué)習(xí)“命題”時(shí)，教材也是給出了一些學(xué)生熟悉的語句，如“如果O是線段AB的中點(diǎn)，那么AO＝BO”，“等角的余角相等”等，學(xué)生在熟悉的語境中展開了命題的認(rèn)知．接下來的“真（假）命題”的認(rèn)知及相應(yīng)的練習(xí)，題目所給出的語句無論是純文本的，還是符文混編的，都取材于學(xué)生前一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中．顯然，教材是以學(xué)生熟悉的“定義”或“命題”作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，那么，我們在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，對教材的教學(xué)化都應(yīng)以學(xué)生熟悉為前提，取材應(yīng)來自于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，讓他們的認(rèn)知建構(gòu)在已有的知識與經(jīng)驗(yàn)之上．

那么，本節(jié)課教學(xué)的終點(diǎn)又在何處呢？標(biāo)題“12．1定義與命題”，就已經(jīng)給了我們提示，“定義”和“命題”將是本節(jié)課的兩個(gè)認(rèn)知主體．再細(xì)讀全文，正如標(biāo)題中所示，本節(jié)課重點(diǎn)介紹了“定義”和“命題”的定義，每個(gè)定義之后都有“配套”的示例．除此之外，教材還研討了命題的“構(gòu)成”，即“命題一般由條件和結(jié)論兩部分組成”，同樣以示例進(jìn)行鞏固．接下來，立足于命題的條件與結(jié)論匹配之上，生成了真命題、假命題的定義，讓命題的概念得到進(jìn)一步延伸．綜上分析，本節(jié)課學(xué)生認(rèn)知的終點(diǎn)應(yīng)該是定義的定義、命題的定義、命題的構(gòu)成、真（假）命題．給出這樣的定位，不僅與本節(jié)課教材解讀有關(guān)，在下一節(jié)“12.2證明”中，“根據(jù)已知的真命題，確定某個(gè)命題真實(shí)性的過程叫做證明”，以及“經(jīng)過證明的真命題稱為定理”，顯然，上述教學(xué)終點(diǎn)的定位不僅符合本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)，還順應(yīng)了下節(jié)課的教學(xué)需求，是適用的．

綜上，確定一節(jié)課教學(xué)的起點(diǎn)與終點(diǎn)，不僅要讀懂這一節(jié)的教材，還要讀懂與這一節(jié)有關(guān)聯(lián)的教材和內(nèi)容，只有這樣前后照應(yīng)著讀，我們才能真正讀懂這一節(jié)教材，才能真正讓教學(xué)設(shè)計(jì)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上．

二、教學(xué)的目標(biāo)與重（難）點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的方向，有經(jīng)驗(yàn)的老師在確定教學(xué)起點(diǎn)和終點(diǎn)的同時(shí)，會(huì)將教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重（難）點(diǎn)同步鎖定．在《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》或與教材配套的《教師教學(xué)用書》中，一般都會(huì)有與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的材料，這些材料有的是內(nèi)容介紹，有的是具體教學(xué)要求，老師一般會(huì)從中選擇并整合出課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，確定出課時(shí)的教學(xué)重難點(diǎn)．顯然，用這種方式確定教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)，會(huì)將教材的地位降低，教材在教學(xué)過程中的作用將會(huì)被明顯淡化．事實(shí)上，課時(shí)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重（難）點(diǎn)在教材中同樣是直觀的，我們完全可以通過認(rèn)真閱讀與細(xì)致分析，從教材中發(fā)現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)和重（難）點(diǎn)．

從“12．1定義與命題”一節(jié)教材來看，我們完全能夠發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重（難）點(diǎn)．一句過渡語引出了“定義”的定義，四個(gè)示例進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的認(rèn)知，在隨后的練習(xí)和習(xí)題中都沒有出現(xiàn)與定義有關(guān)的題目，因此，“定義”的定義是學(xué)生獲取“命題”的定義的基礎(chǔ)，學(xué)生只需“了解”即可，本課時(shí)的第1個(gè)教學(xué)目標(biāo)就是“了解定義的意義”．據(jù)此，定義的認(rèn)知就不應(yīng)該成為這節(jié)課的重（難）點(diǎn)了．命題是“定義”認(rèn)知的延續(xù)，教材在給出定義的案例后，直接給出了命題的定義，同時(shí)給出了四個(gè)命題、兩個(gè)“非命題”進(jìn)行鞏固．對命題結(jié)構(gòu)（即條件和結(jié)論）的分析，教材同樣是頗費(fèi)筆墨，通過表格對三個(gè)命題進(jìn)行了詳實(shí)地分析，還給學(xué)生安排了“議一議”的探究活動(dòng)，辨析了“題1”中5個(gè)命題的條件與結(jié)論．“議一議”中“第1題中各個(gè)命題做出的判斷正確嗎”，引出了真（假）命題的定義．在接下來的練習(xí)和習(xí)題中，教材為鞏固命題和真（假）命題都配上了一定數(shù)量的練習(xí)，但與鞏固“命題結(jié)構(gòu)分析”相比，前兩個(gè)知識點(diǎn)的練習(xí)數(shù)量還是較少的．所以，在將“了解命題、真命題和假命題的意義”和“區(qū)分命題的條件和結(jié)論”作為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，我們應(yīng)將“區(qū)分命題的條件和結(jié)論”確定為這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)．

從上面的分析不難看出，教材在編排教學(xué)內(nèi)容時(shí)都是嚴(yán)格按照知識的重要程度進(jìn)行設(shè)計(jì)的．學(xué)生認(rèn)知需要的、較難的知識，一般都會(huì)用較大的篇幅進(jìn)行闡述，交代清楚知識的來龍去脈，并配上數(shù)量相對較多的例題、練習(xí)或習(xí)題；而對那些能級要求不高的、發(fā)展性不強(qiáng)的知識，則輕描淡寫一帶而過，鋪墊和延伸很少，對應(yīng)的練習(xí)也較少，有時(shí)甚至沒有配套練習(xí)．所以，獲取教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，不僅可以從《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和《教師教學(xué)用書》入手，還可以直接從教材入手，從教材給出的教學(xué)內(nèi)容的篇幅和配套練習(xí)的數(shù)量上進(jìn)行分析，從而讓教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣教材，讓教材的教學(xué)價(jià)值凸顯出來．

三、教學(xué)的順序和流程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“四基”的出現(xiàn)是有著嚴(yán)格順序的，既要遵循數(shù)學(xué)知識的疊加順序，又要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．所以，教材中的教學(xué)內(nèi)容，一定是嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律逐步呈現(xiàn)．以單節(jié)教材為例，在新知出現(xiàn)前，一般都會(huì)簡單梳理所需要的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，為新知生成設(shè)計(jì)相應(yīng)的情境或探究活動(dòng)；新知呈現(xiàn)后，為了鞏固新知，教材一般會(huì)配上一定數(shù)量的例題與練習(xí)；此外，為了幫助學(xué)生將這節(jié)課的知識與已學(xué)知識聯(lián)系起來，課后的習(xí)題中還會(huì)出現(xiàn)一定數(shù)量的練習(xí)，這些練習(xí)不僅涉及這節(jié)課的知識，還會(huì)將學(xué)生前面學(xué)到的知識融合進(jìn)去，力求使學(xué)生通過解題實(shí)現(xiàn)前后知識的關(guān)聯(lián)．所以，解讀教材除了解讀教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我們還應(yīng)剖析知識呈現(xiàn)的順序和預(yù)設(shè)的教學(xué)流程，充分尊重教材的教學(xué)設(shè)計(jì)，最大程度地發(fā)揮出教材的教學(xué)價(jià)值．

通讀“12.1定義與命題”能很快發(fā)現(xiàn)，“定義”的定義是學(xué)生獲得“命題”的定義的基礎(chǔ)，命題的定義則是學(xué)生區(qū)分命題的條件和結(jié)論的基礎(chǔ)，命題的條件與結(jié)論的準(zhǔn)確區(qū)分則是學(xué)生認(rèn)知真命題和假命題的基礎(chǔ)．教材中，這些內(nèi)容的編排從學(xué)生的認(rèn)知需求和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，完全符合《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求．在教學(xué)設(shè)計(jì)之初，我們只需通讀教材，便能迅速發(fā)現(xiàn)這些新知之間的內(nèi)在聯(lián)系，將教學(xué)中知識的出現(xiàn)順序理得清清楚楚．閱讀教材，在關(guān)注教學(xué)順序的同時(shí)，我們還要關(guān)注教材為這些教學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)的教學(xué)流程．本節(jié)課上，教材中按照教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的順序，首先用描述性語言引入了“定義”的定義，然后給出定義和命題的概念，并進(jìn)行了對應(yīng)舉例，這樣的教學(xué)流程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在獲得新知后進(jìn)行了即時(shí)的辨析，而接下來的認(rèn)知完全沿襲了前面的認(rèn)知?dú)v程，都是給出概念，然后鞏固辨析．這樣的教學(xué)流程預(yù)設(shè)，學(xué)生在前面概念學(xué)習(xí)中積累下的經(jīng)驗(yàn)得到不斷強(qiáng)化與應(yīng)用，新知和經(jīng)驗(yàn)被不斷再造與重組，個(gè)體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在此過程中也被不斷提升．在突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)“區(qū)分命題的條件和結(jié)論”時(shí)，教材安排了“議一議”的活動(dòng)，通過“議一議”給出的5個(gè)命題的條件與結(jié)論，順勢引出了命題真假之辨，讓舊知的鞏固與新知的生成同步．最后，教材設(shè)置的練習(xí)與本課的教學(xué)目標(biāo)和重（難）點(diǎn)的高度匹配，學(xué)生在解答中鞏固了全課的知識，提升了分析問題和解決問題的能力．顯然，教材閱讀中所發(fā)現(xiàn)的預(yù)設(shè)教學(xué)順序是符合學(xué)生的數(shù)學(xué)獲得規(guī)律的，其預(yù)設(shè)的教學(xué)流程緊貼教學(xué)內(nèi)容，符合知識的呈現(xiàn)順序，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們完全可以將這些順序與流程搬進(jìn)教學(xué)方案之中．

教材是教學(xué)的材料，是教師設(shè)計(jì)教學(xué)并組織學(xué)生展開學(xué)習(xí)的重要工具．我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要充分閱讀教材，從教材中發(fā)現(xiàn)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，從給出的只言片語中發(fā)掘本課的教學(xué)基礎(chǔ)，再結(jié)合學(xué)情細(xì)致分析，起點(diǎn)高了要進(jìn)行必要補(bǔ)充，起點(diǎn)低了可以適度刪除，一切以教學(xué)適用為前提．當(dāng)然，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的重難點(diǎn)、教學(xué)的順序及教學(xué)流程等都是直接蘊(yùn)含在教材之中的，也是我們老師最為關(guān)注的，只要讀了教材，就會(huì)有這些方面的發(fā)現(xiàn)，但要想理清，閱讀的認(rèn)真程度還是有著較高的要求的．所以，筆者提出的讀懂教材，并不是文字上的讀懂，我們應(yīng)站在教材的高遠(yuǎn)立意之上，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，審時(shí)度勢地讀好教材，讀出我們教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要的素材，這樣才能保證我們的教學(xué)設(shè)計(jì)原始資料充足，方向精準(zhǔn)，成效顯著！以上，僅是筆者在閱讀“12．1定義與命題”教材時(shí)的做法和思考，難免有疏漏與不足，懇請各位同行專家批評指正！

1．楊裕前，董林偉．義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級下冊）［M］．南京：江蘇科技出版社，2012．

2．楊裕前，董林偉．義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書·數(shù)學(xué)（七年級下冊）［M］．南京：江蘇科技出版社，2012．

3．中華人民共和國教育部制定．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

4．印冬建．突出核心主線追求有效教學(xué)——談初中數(shù)學(xué)有效備課的做法和思考［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（1）．H