郭春寶

【關鍵詞】知識結構 教學思路

課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2014）12A-0041-01

數(shù)學是由一個個知識點構成的完整的理論體系，在具體教學時要用心挖掘知識中隱含的結構，以結構為指導組織課堂教學。結構對于教學就好像骨架支撐著人的整個身體，既要有骨感，還要有血有肉，離開結構的課堂是形成不了根基的，即使在細枝末節(jié)上下了很大的工夫，也不會成為成功的課堂。結構理論對于小學數(shù)學來說，就是要在每一課時由構建的一個個小結構，來建立一節(jié)課的大結構，并體現(xiàn)出結構間的勻稱、平衡和相得益彰。本文以人教版五年級下冊《倍數(shù)和因數(shù)》為例，說明結構對于數(shù)學教學的重要作用。

一、以知識為點構建結構之體

小學數(shù)學中的每一節(jié)課都只涉及很少的幾個知識點，這些知識是顯性的內容，而結構則是隱含在其中的。只有教師用心挖掘，將知識建立在結構的基礎上，以此來感受它們之間的必然聯(lián)系，才能幫助學生建立數(shù)學的概念。教學時，可以通過學生的動手操作等方式來體會知識之間的聯(lián)系，抽象出其本質的結構，從而實現(xiàn)由點到體的飛躍。只有理解了一節(jié)課中由各結構組成的框架，才能不偏離教學要求，取得良好的教學效果。

本課時通過知識點可以構建出三個結構：倍數(shù)和因數(shù)概念的建立；找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)；本節(jié)所形成的大結構。教學時可讓學生通過動手操作相同的小正方體拼長方體的方式進行，讓學生獲得基本的活動體驗。如有6個相同的小正方體，可以拼成幾種不同的長方體？學生動手操作可以得出兩種結果，1行6列或2行3列，從而可以顯現(xiàn)出乘法關系式a×b=c，由此建立了倍數(shù)與因數(shù)的概念。在構建這一結構時，由于依托于乘法關系式，學生也就可以體會出倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的，從而把握了本節(jié)的實質。在概念的引領下，對于找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)就不難了。通過自我嘗試和合作交流，學生可以將給出的一個數(shù)很快地找出倍數(shù)和因數(shù)。在此基礎上，構建出了本節(jié)課的大結構，即建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，會利用概念找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，運用找倍數(shù)和因數(shù)的方法解決問題。

二、以結構為本解決具體問題

結構的建立是一節(jié)課的根本，以結構實現(xiàn)對所學知識的應用是教學的根本目的。在利用結構解決問題時，首先要明確結構對于教學的意義以及對于提高學生思維能力的作用。在教學時教師可以在結構的引領下使學生對于所學知識有更深入、全面地理解和掌握，從而更好地解決具體的問題。

在建立了結構的基礎上，還需回到利用知識來解決問題這一根本目標上來，讓學生重點把握乘法關系式，并合理利用好關系式來實現(xiàn)教學目標，避免學生出現(xiàn)盲目猜測以及丟三落四的現(xiàn)象。如針對關系式3×4=12，學生就可以得出12是3的倍數(shù)也是4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。又如找2的倍數(shù)，學生就會想到可以通過列乘法關系式：2×1=2、2×2=4、2×3=6、2×4=8……由此也就可以得出2的倍數(shù)有2、4、6、8……再如找18的因數(shù)，也就可以用18÷1=18、18÷2=9、18÷3=6……當然這里可以是用除法，也可以用乘法，它們是相通的，這樣就得出了18的因數(shù)是1、2、3、6、9、18，做到了不重不漏。這時有的學生就會有疑問：為什么沒有除以4、5、7等數(shù)呢？筆者讓學生嘗試一下，它們是不是整除。學生很快就得出了不能整除的結果，由此也就知道了一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)指的都是正整數(shù)。

通過讓學生認識到結構的本質來解決問題，讓學生感受到數(shù)學知識并不是那么的枯燥乏味，這也為下一步探究《2、5、3倍數(shù)的特征》與《質數(shù)和合數(shù)》奠定了堅實的基礎。

三、以結構理論指導課堂教學

數(shù)學知識是一個整體，在課程設計時既有顯性的知識，也有隱性的知識，對于顯性知識學生能容易掌握，而隱性知識就需要進行深入挖掘。結構往往是以隱性知識的形態(tài)出現(xiàn)的，理解和運用結構可以使學生對知識的掌握更透徹。教師以結構理論來指導具體的課堂教學，對于讓學生通透地洞悉知識的本質，更全面、深刻地掌握和應用有著重要的意義，也是提高教學效率的最有效方法。

用結構理論指導課堂教學其關鍵在于讓學生整體把握本節(jié)的結構及結構的實質。例如《倍數(shù)和因數(shù)》一課，教學時始終要突出的就是乘法關系式，向學生滲透了這一點，也就為學生打好了結構的根基。同時也可以讓學生認識到“任何一個事物都是一個復雜的統(tǒng)一體，各組成部分不可能獨立的存在，只有放到整體的結構中，才能便于理解和更深層次地把握”。

總之，教師心中有結構，才能理清教學的思路，使課堂教學更高效；學生心中有結構，就能理清學習的思路，使學習成績更優(yōu)秀。結構的構建是一個長期的過程，需要教師不斷地探索和實踐，既要體現(xiàn)出結構思想的重要性，也要指導學生掌握結構構建的方法，這樣才能實現(xiàn)教與學的和諧統(tǒng)一，收到良好的教學效果。

（責編 林 劍）