摘 要：采用回歸分析方法研究2011年世界各國退休年齡對(duì)人口、經(jīng)濟(jì)及養(yǎng)老金制度等因素的依賴關(guān)系，并基于實(shí)證結(jié)果對(duì)我國合理退休年齡進(jìn)行預(yù)測。實(shí)證結(jié)果顯示：人口老齡化程度、預(yù)期壽命、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及養(yǎng)老金制度等對(duì)退休年齡都有顯著影響，制定合理退休年齡需綜合考慮這些影響因素;我國目前男性合理退休年齡為60.84歲，女性合理退休年齡為57.62歲，女性法定退休年齡偏早。若不改變現(xiàn)有的養(yǎng)老金制度，預(yù)計(jì)到2020和2030年，男性合理退休年齡分別為62.19歲和63.75歲，女性合理退休年齡分別為59.61歲和61.33歲，因此延遲退休是必然趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：退休年齡;老齡化;預(yù)期壽命

中圖分類號(hào)：F062.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-4149（2015）01-0011-11

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2015.01.002

收稿日期：2014-07-12;修訂日期：2014-11-03

作者簡介：朱波，山西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師、博士研究生。

Theoretical Analysis and Empirical Study on the Influencing

Factors of the Optimal Retirement Age

ZHU Bo

（Faculty of Statistics， Shanxi University of Finance & Economics， Taiyuan 030006，China）

Abstract：This paper adopts multiple regression model to analysis the effect of population，economics and pension system on the retirement age of the world in 2011， and predicts the optimal retirement age in China based on the empirical result. The empirical result shows that： aging，life expectancy，economic level，economic structure as well as pension system etc have a significant effect on the retirement age;In China， the optimal retirement of male should be 60.84 and while it is supposed to be 57.62 for female and which is later than the current statutory retirement age. If the current pension system does not change in next three decades， the optimal retirement age of male will be 62.19 and 63.75 respectively in 2020 and 2030 and which of female will be 59.61 and 61.33 respectively. So that it is inevitable to delay retirement in the future.

Keywords：retirement age; aging; life expectancy

一、引言

近年來，我國人口老齡化問題備受社會(huì)關(guān)注。我國65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎貜?990年的5.57%逐漸上升到2012年的9.39%。根據(jù)聯(lián)合國發(fā)布的《世界人口展望：2012年修訂版》，預(yù)計(jì)到2030和2050年，我國65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎貙⒎謩e達(dá)16.2%與23.9%數(shù)據(jù)來源：聯(lián)合國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)事務(wù)部網(wǎng)站，http：//esa.un.org/wpp/。老齡化進(jìn)程的逐步加快，使得我國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)務(wù)可持續(xù)性問題日趨突出。中國社會(huì)科學(xué)院發(fā)布的《中國養(yǎng)老金發(fā)展報(bào)告2013》顯示，2012年我國有19個(gè)省份城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金當(dāng)期收不抵支，個(gè)人賬戶空賬規(guī)模高達(dá)2.6萬億[1]。維持養(yǎng)老金收支平衡是養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展的最基本要求。在養(yǎng)老金存在支付壓力時(shí)，決策者一般可以采用提高養(yǎng)老金貢獻(xiàn)率（養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率）、降低養(yǎng)老金替代率（養(yǎng)老金收入與退休前工資收入的比率）或延遲退休年齡等措施。提高養(yǎng)老金貢獻(xiàn)率，將直接增加在職人員的稅收負(fù)擔(dān)，不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民收入增長。此外，提高養(yǎng)老金貢獻(xiàn)率也將增加在職人員對(duì)未來養(yǎng)老金收益的預(yù)期，實(shí)際上是將養(yǎng)老金支付壓力向未來推移。降低養(yǎng)老金替代率，即降低養(yǎng)老保險(xiǎn)的保障水平。由于社會(huì)福利水平一般具有剛性特征，降低養(yǎng)老金替代率措施也很少為決策者采用。因此，面對(duì)養(yǎng)老金缺口問題，各國專家和決策者一般偏好采用延遲退休年齡方法[2-3]。

《人口與經(jīng)濟(jì)》2015年第1期

朱 波：合理退休年齡影響因素的理論分析及實(shí)證研究

延遲退休年齡，即相對(duì)延長壽命周期中的工作周期、縮短了退休周期，這不僅可以減少社會(huì)的養(yǎng)老壓力，也有利于充分利用社會(huì)人力資源。特別是在當(dāng)前各國預(yù)期壽命顯著提升情況下，延遲退休年齡不僅迎合了養(yǎng)老金可持續(xù)發(fā)展需要，也迎合了經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展需要。

延遲退休的關(guān)鍵是確定合理的退休年齡。目前，學(xué)術(shù)界已重視對(duì)合理退休年齡的研究，但對(duì)合理退休年齡的內(nèi)涵尚無統(tǒng)一定義。拉森（Larsen）等人認(rèn)為合理退休年齡應(yīng)該是雇主提供且雇員樂意接受的退休年齡[4]。福爾曼（Forman）等人認(rèn)為合理退休年齡應(yīng)該使得工作期和退休期的比值接近3[5]。漢森 （Hansen）等人認(rèn)為合理退休年齡應(yīng)滿足居民生命周期效用最大化[6]。貝當(dāng)庫爾 （Bethencourt）等人認(rèn)為合理退休年齡應(yīng)有助于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的勞動(dòng)參與率[7]。退休年齡不僅影響?zhàn)B老金制度，也影響居民消費(fèi)行為和勞動(dòng)力供給，同時(shí)也受預(yù)期壽命、教育水平、老齡化程度等人口因素及經(jīng)濟(jì)水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、就業(yè)環(huán)境等經(jīng)濟(jì)因素的影響。因此，本文認(rèn)為合理退休年齡是與該國社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口發(fā)展水平相協(xié)調(diào)的退休年齡，測算合理退休年齡必須綜合考慮社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口及養(yǎng)老金制度等眾多因素。

在合理退休年齡的測算方面，學(xué)術(shù)界一般采用三類方法：一是采用精算模型。如芬蘭養(yǎng)老金中心2008年基于退休風(fēng)險(xiǎn)測算出北歐地區(qū)30歲人群的預(yù)期退休年齡是59.4-60.5歲[8]。二是采用一般均衡模型。如菲爾茲 （Fields）等人1982年在生命周期假說（Life Cycle Hypothesis， LCH）研究框架中引入退休年齡，在終生效用最大化條件下推導(dǎo)出退休年齡關(guān)于收入、養(yǎng)老金收益、閑暇價(jià)格、收入偏好和閑暇偏好等變量的非線性函數(shù)，并基于美國勞工部1978年采集的樣本數(shù)據(jù)證實(shí)：高收入群體傾向提前退休;延遲退休增加的養(yǎng)老金收益將激勵(lì)居民選擇延遲退休[9]。漢森等人2009年基于代際交疊模型（OLG）推導(dǎo)出退休年齡關(guān)于消費(fèi)、勞動(dòng)和資本等變量的函數(shù)，認(rèn)為：DB型養(yǎng)老金體制比DC型養(yǎng)老金體制應(yīng)設(shè)有更高的退休年齡;最優(yōu)退休年齡隨預(yù)期壽命延長而提高;閑暇的偏好程度越高，合理退休年齡越小[6]。米歇爾（Michel）等人2013年同樣基于代際交疊模型證實(shí)：社會(huì)保障金的提高將降低勞動(dòng)參與率;市場均衡狀態(tài)下的合理退休年齡主要取決于社會(huì)保障福利（Social Security Benefits）;市場要達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，決策者需同時(shí)控制養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率和退休年齡[10]。三是采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。如布朗（Brown）等人2001年構(gòu)建退休年齡對(duì)財(cái)富轉(zhuǎn)移指數(shù)（Wealth Transfer Index，WTI）的回歸模型，并通過對(duì)加拿大歷史數(shù)據(jù)的實(shí)證研究，認(rèn)為加拿大的合理退休年齡在2017年和2030年將分別可達(dá)60.3歲和61歲[11]。普羅費(fèi)塔 （Profeta） 2000年認(rèn)為人口因素能較好解釋各國退休年齡差異，并基于國際勞工組織（ILO）所有成員國及OECD部分國家的樣本數(shù)據(jù)證實(shí)：人口老齡化程度越高的國家退休期越長、社會(huì)保障支出越大[12]。索雷（Saure）和祖阿比（Zoabi）2012年認(rèn)為各國退休年齡差異主要?dú)w因于各國職業(yè)分布的差異，通過對(duì)美國人口普查局IPUMSCPS就業(yè)數(shù)據(jù)的回歸分析，證實(shí)職業(yè)分布差異可以解釋39.2%的各國退休年齡差異[13]。

可見，一般均衡模型和計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是研究合理退休年齡的主要方法，其中前者適合對(duì)退休年齡進(jìn)行數(shù)理分析和模擬分析，而后者可根據(jù)關(guān)鍵影響因素對(duì)合理退休年齡進(jìn)行預(yù)測?？紤]我國依然執(zhí)行20世紀(jì)50年代的退休政策，無法基于國內(nèi)數(shù)據(jù)分析各影響因素對(duì)退休年齡的影響。因此，本文采用回歸分析方法研究世界各國退休年齡對(duì)人口、經(jīng)濟(jì)及養(yǎng)老金制度等因素的依賴關(guān)系，并基于實(shí)證結(jié)果對(duì)我國合理退休年齡進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果將為我國政府制定合理退休年齡提供決策參考。

二、退休年齡的影響因素分析

法定退休年齡（Statutory Retirement Age），一般是指公民在工作達(dá)到一定年限后，應(yīng)當(dāng)退出勞動(dòng)關(guān)系或者工作關(guān)系，并依法律所規(guī)定的條件和程序可以享受養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇的年齡界線。法定退休年齡界定了人們工作和退休的年齡界限，對(duì)全社會(huì)的勞動(dòng)力供給和居民消費(fèi)行為產(chǎn)生直接影響。因此，制定合理退休年齡必須綜合考慮國家的人口、經(jīng)濟(jì)等眾多因素。

1.人口因素

人口因素涉及人口數(shù)量、質(zhì)量、結(jié)構(gòu)和人口發(fā)展等范疇。其中，人口質(zhì)量的預(yù)期壽命、受教育年限和人口結(jié)構(gòu)的老齡化程度等是一個(gè)國家制定法定退休年齡的主要參考因素。

（1） 人口平均預(yù)期壽命。人口平均預(yù)期壽命，指假定出生時(shí)的死亡率模式在一生中保持不變，一名新生兒可能生存的年數(shù)，該指標(biāo)衡量了人均壽命周期的長短。基于個(gè)人角度來看，在退休年齡固定不變的情況下，人均預(yù)期壽命的提高將導(dǎo)致工作年限相對(duì)減少、退休生涯相對(duì)增加，居民為了維持退休前的生活標(biāo)準(zhǔn)，有必要在工作期增加儲(chǔ)蓄。基于社會(huì)角度來看，退休年齡固定不變的情況下，人均預(yù)期壽命的延長將提高退休人口與勞動(dòng)年齡人口的比例，進(jìn)而增加社會(huì)的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。因此，在預(yù)期壽命顯著提升的情況下，有必要適當(dāng)延遲退休年齡，這將有利于擴(kuò)大居民消費(fèi)和減輕社會(huì)養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。

（2） 人口平均受教育年限。人口平均受教育年限反映了社會(huì)勞動(dòng)力的文化素質(zhì)。受教育年限的提升，一方面使得人們進(jìn)入勞動(dòng)力市場的起始年齡逐步增加，另一方面也減緩了人力資本貶值速度，使得勞動(dòng)者可在更長時(shí)間內(nèi)工作。因此，在居民受教育年限顯著提升的情況下，延遲退休年齡可充分利用社會(huì)的勞動(dòng)力資源。

（3） 人口結(jié)構(gòu)老齡化程度。人口老齡化，指總?cè)丝谥幸蚰贻p人口數(shù)量減少、年長人口數(shù)量增加而導(dǎo)致的老年人口比例相應(yīng)增長的過程。人口老齡化程度越高，社會(huì)的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)越重。因此，在人口老齡化程度顯著提升的情況下，延遲退休年齡可提高老年人口的年齡界限，進(jìn)而有效降低老年撫養(yǎng)比和減輕社會(huì)的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。

2.經(jīng)濟(jì)因素

經(jīng)濟(jì)因素，主要包括經(jīng)濟(jì)水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和居民收入等內(nèi)容。

（1） 經(jīng)濟(jì)水平。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平直接決定了一個(gè)地區(qū)的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)水平、居民生活水平和教育水平等。醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)水平和居民生活水平將直接影響居民健康狀況和預(yù)期壽命。教育水平將直接決定人口平均受教育年限。因此，經(jīng)濟(jì)水平是決定合理退休年齡的最根本因素。

（2）經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)。經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)基本決定了一個(gè)國家的職業(yè)分布。不同行業(yè)的知識(shí)、技術(shù)更新速度不同，對(duì)從業(yè)者的受教育年限和知識(shí)水平要求也不同[13]。因此，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)對(duì)合理退休年齡也有一定影響。

（3）就業(yè)環(huán)境。充分就業(yè)是財(cái)政政策和貨幣政策的主要政策目標(biāo)之一。延遲退休年齡將直接影響社會(huì)的勞動(dòng)力供給。因此，制定合理退休年齡，需充分考慮就業(yè)環(huán)境。

3.養(yǎng)老金制度

目前，各國的養(yǎng)老金制度主要采用DB（defined benefit）型現(xiàn)收現(xiàn)付制、DC（defined contribution）型基金積累制或兩者的混合模式。任何體制下，養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性主要通過基金的收支差額來度量：

PSt=AtAIWtC-PtBt=AtAIWtC-PtAtBtAIWt（1）

其中，PS為養(yǎng)老金當(dāng)期結(jié)余;A為參保職工人數(shù);AIW為參保職工的平均工資;C為貢獻(xiàn)率;P為參保退休人數(shù); B為平均的退休金;P/A為養(yǎng)老保險(xiǎn)老年撫養(yǎng)比;B/AIW為養(yǎng)老金替代率。

DB型現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金體制下，在職人員減少當(dāng)前消費(fèi)并貢獻(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃，貢獻(xiàn)將給予當(dāng)前退休人員用于消費(fèi)。因此，養(yǎng)老金替代率不僅取決于參保者過去的繳費(fèi)水平，也取決于養(yǎng)老保險(xiǎn)老年撫養(yǎng)比和養(yǎng)老金當(dāng)期的財(cái)務(wù)狀況。當(dāng)養(yǎng)老金存在支付壓力時(shí)，養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)一般由國家承擔(dān)，此時(shí)決策者可通過提高養(yǎng)老金貢獻(xiàn)率、降低養(yǎng)老金替代率或延遲退休年齡等措施維持養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性。但由于社會(huì)福利水平具有剛性特征，決策者一般偏好采用延遲退休年齡的方法。

DC型基金積累制養(yǎng)老金體制下，在職人員減少當(dāng)前消費(fèi)并貢獻(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃，貢獻(xiàn)將給予未來退休期的消費(fèi)?？梢?，養(yǎng)老金替代率僅取決于參

圖1 退休年齡的分析框架

保者過去的繳費(fèi)水平和養(yǎng)老金個(gè)人賬戶收益率。當(dāng)養(yǎng)老金存在支付壓力時(shí)，

養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)只能由參保者個(gè)人承擔(dān)，此時(shí)決策者無需考慮養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的參數(shù)改革問題。因此，DC型養(yǎng)老金體制對(duì)退休政策沒有影響[14]。

綜上，本研究提出退休年齡的分析框架如圖1所示。

三、各國法定退休年齡的基本情況

目前，世界上多數(shù)國家都規(guī)定了法定退休年齡

法定退休年齡與可領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡（statutory pensionable age）不完全相同，有些國家規(guī)定只有工作的人達(dá)到法定退休年齡，才能領(lǐng)取養(yǎng)老金，則在這些國家退休年齡一般就是領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡;有些國家沒有工作的人達(dá)到一定年齡也可以領(lǐng)取養(yǎng)老金，則退休年齡不一定等于領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡[15]。。世界銀行的HDNSP養(yǎng)老金數(shù)據(jù)庫提供了186個(gè)國家的養(yǎng)老保險(xiǎn)資料，其中法定退休年齡有明確規(guī)定的國家有155個(gè)，見表1。由表1可知，設(shè)定男女相同退休年齡的國家有96個(gè)，占規(guī)定退休年齡國家總數(shù)的62%;男性平均退休年齡為61.24歲，女性平均退休年齡為59.5歲。其中，退休年齡最大的國家為英國，男、女性退休年齡都為68歲;退休年齡最小的國家為土耳其，男、女性退休年齡分別為47歲和44歲。

注：1.目前，各國的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度一般包括三個(gè)支柱（pillar 0， pillar 1和pillar 2）。其中， pillar 0主要指社會(huì)救濟(jì)，pillar 1主要指國家強(qiáng)制社會(huì)保險(xiǎn)制度，pillar 2主要指任意性員工退休金制度。學(xué)術(shù)界對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的研究，一般主要是對(duì)pillar 1的研究。

2.退休年齡列中表示方式為女性退休年齡/男性退休年齡，兩者一致的，只顯示其中一個(gè)。3.pillar 1列中， ..表示此處無效（not available），-表示此處不適用（not applicable）。

從退休年齡的地區(qū)差異來看，歐洲地區(qū)男、女性平均退休年齡分別為64.38歲和62.56歲;亞洲和環(huán)太平洋地區(qū)男、女性平均退休年齡分別為59.67歲和57.27歲;美洲地區(qū)男、女性平均退休年齡分別為62.03歲和60.35歲;非洲地區(qū)男、女性平均退休年齡分別為59.24歲和58.32歲?？梢姡瑲W洲地區(qū)退休年齡明顯高于其他地區(qū)。

從退休年齡的性別差異來看，設(shè)定男女相同退休年齡的國家有96個(gè)，約占規(guī)定退休年齡國家總數(shù)的62%;設(shè)定男女不同退休年齡的國家有59個(gè)，男性退休年齡全部高于女性退休年齡，其中46個(gè)國家將退休年齡差距設(shè)為5歲。具體分地區(qū)來看，各地區(qū)退休年齡的性別差異見表2所示。

相比而言，我國目前實(shí)行的是男女退休年齡不同的政策：男60歲，女干部55歲，女工人50歲?？梢姡覈行酝诵菽挲g略高于亞太地區(qū)的平均水平，但明顯低于歐美國家的平均水平;女性退休年齡低于亞太地區(qū)的平均水平，更低于歐美國家的平均水平;男女退休年齡之差高達(dá)10歲，是世界上退休年齡性別差距最大的國家。

四、退休年齡影響因素的實(shí)證分析

1.變量和數(shù)據(jù)

為了有效分析各影響因素對(duì)退休年齡的影響，本文在理論分析基礎(chǔ)上，分別圍繞人口結(jié)構(gòu)、人口質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、就業(yè)環(huán)境及養(yǎng)老金制度等方面，選擇了65歲及以上人口占總?cè)丝诎俜直取⒊錾鷷r(shí)預(yù)期壽命、人口增長率、中學(xué)入學(xué)率、人均GDP、服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重、15歲及以上總就業(yè)人口比例

世界銀行公開數(shù)據(jù)庫中關(guān)于各國就業(yè)環(huán)境的變量有失業(yè)人數(shù)（占勞動(dòng)力總數(shù)的比重）、勞動(dòng)力參與率及長期失業(yè)率等，但這些變量的數(shù)據(jù)缺失比較嚴(yán)重，經(jīng)過相關(guān)系數(shù)分析后最終選擇15歲及以上總就業(yè)人口比例反映就業(yè)環(huán)境。和養(yǎng)老保險(xiǎn)第一支柱模式（即政府負(fù)責(zé)的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度）等變量解釋退休年齡的變異情況，數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)見表3和表4。其中，65歲及以上人口占總?cè)丝诎俜直戎笜?biāo)反映一國的老齡化程度，該值越大，社會(huì)的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)越重，合理退休年齡則越高;預(yù)期壽命越高，合理退休年齡越高;人口增長率下降，將使得未來老年人口比重上升，因此，人口增長率越低，合理退休年齡越高;中學(xué)入學(xué)率一定程度上可反映社會(huì)的平均教育水平，該值越大，合理退休年齡越高;人均GDP反映一國的經(jīng)濟(jì)水平，該值越大，合理退休年齡越高;服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重指標(biāo)反映國家的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，一般來說服務(wù)業(yè)相對(duì)第一、二產(chǎn)業(yè)來說知識(shí)更加密集、獲利能力更大，因此，服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重越大，合理退休年齡越高;15歲及以上總就業(yè)人口比例指標(biāo)反映國家的就業(yè)環(huán)境，該值越小一定程度上說明該國就業(yè)壓力越大，則合理退休年齡越高;養(yǎng)老保險(xiǎn)第一支柱模式為DB型的國家應(yīng)設(shè)定更高的退休年齡。

目前，各國養(yǎng)老保險(xiǎn)第一支柱主要采用DB、NDC和PF三種模式，見表1。其中，NDC （national definedcontribution schemes） 體制下，養(yǎng)老金收益依賴于參保者的養(yǎng)老金貢獻(xiàn)和實(shí)際利率;PF（provident funds/publicly managed definedcontribution schemes）體制下，養(yǎng)老金收益依賴于參保者的養(yǎng)老金貢獻(xiàn)和投資收益。由表4可知，養(yǎng)老金第一支柱為DB模式國家的男、女性平均退休年齡分別為61.53歲和59.52歲;養(yǎng)老金第一支柱為NDC模式國家的男、女性平均退休年齡分別為63.00歲和60.50歲;養(yǎng)老金第一支柱為PF模式國家的男、女性平均退休年齡分別為56.67歲和56.33歲。

2.退休年齡影響因素的實(shí)證分析

（1） 退休年齡影響因素的簡單線性回歸分析。

為了驗(yàn)證選取變量對(duì)退休年齡是否有顯著影響，本文構(gòu)建退休年齡對(duì)選取解釋變量的簡單線性回歸模型，估計(jì)結(jié)果見表5。由表5可知，系數(shù)符號(hào)顯示，65歲及以上人口占總?cè)丝诒壤?、出生時(shí)預(yù)期壽命、中學(xué)入學(xué)率、人均GDP和服務(wù)業(yè)附加值占

GDP比重等與退休年齡呈正相關(guān)關(guān)系，人口增長率、15歲及以上總就業(yè)人口比例與退休年齡呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，系數(shù)符號(hào)和理論分析基本相符;t檢驗(yàn)顯示，除15歲及以上總就業(yè)人口比例外，選取的解釋變量對(duì)退休年齡的影響在5%顯著性水平下都是顯著的?？梢姡唵尉€性回歸模型基本通過了經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，模型可用于對(duì)我國合理退休年齡的簡單預(yù)測。

2011年，我國65歲及以上人口占總?cè)丝诎俜直葹?.12%、男性出生時(shí)預(yù)期壽命為74歲、女性出生時(shí)預(yù)期壽命為76歲、人口增長率為0.479%、中學(xué)入學(xué)率為83%、人均GDP為5447美元、服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重為43%、15歲及以上總就業(yè)人口比例為68%。基于簡單線性回歸模型，對(duì)我國合理退休年齡進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表5。綜合簡單線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果，可認(rèn)為當(dāng)前我國男性合理退休年齡為61.37歲，女性合理退休年齡為59.49歲。

（2） 退休年齡影響因素的多元線性回歸分析。

為了分析各解釋變量對(duì)退休年齡的綜合影響，本文構(gòu)建多元回歸模型如下：

rai=β0+β1oppi+β2lei+β3grpi+β4ptii+β5lgdppci+β6siavi+β7tep15i+β8di+ui（2）

當(dāng)ra表示ram時(shí)，le表示lem;當(dāng)ra表示單ram時(shí)，le表示lew;di=1pillar1：DB

0其他

由于第一支柱為NDC和PF模式的樣本數(shù)較少，因此，本文將DB模式以外所有的養(yǎng)老金模式合并為一類; u為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

采用Eviews 6軟件對(duì)模型（2）進(jìn)行OLS估計(jì)，結(jié)果見表6。由表6可知，解釋變量的系數(shù)多數(shù)不顯著，經(jīng)過對(duì)解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣分析，認(rèn)為模型（2）存在嚴(yán)重多重共線性問題。經(jīng)過逐步回歸后，模型（2）最終保留65歲及以上人口占總?cè)丝诒壤?、預(yù)期壽命、人均GDP對(duì)數(shù)和服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重和養(yǎng)老金第一支柱模式五個(gè)解釋變量：

rai=γ0+γ1oppi+γ2lei+γ3lgdppci+γ4siavi+γ5di+vi（3）

由于模型（3）中省略的中學(xué)入學(xué)率和15歲及以上總就業(yè)人口比例兩個(gè)變量和GDP相關(guān)，并且理論上認(rèn)為退休年齡通過影響勞動(dòng)力供給和居民儲(chǔ)蓄影響經(jīng)濟(jì)增長，則可認(rèn)為GDP和擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，即模型（3）存在內(nèi)生性問題。根據(jù)經(jīng)濟(jì)增長理論，影響經(jīng)濟(jì)增長的因素有資本、勞動(dòng)力供給和技術(shù)進(jìn)步等。因此，本文分別構(gòu)建人均GDP對(duì)數(shù)、中學(xué)入學(xué)率和15歲及以上總就業(yè)人口比例對(duì)資本形成

總額占 GDP百分比、人口總數(shù)對(duì)數(shù)和居民最終消費(fèi)支出占GDP 百分比三個(gè)解釋變量的回歸模型，并基于世界銀行2011年公開數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表7。由表7可知，資本形成總額占 GDP 百分比、人口總數(shù)對(duì)

數(shù)和居民最終消費(fèi)支出占GDP 百分比三個(gè)變量與人均GDP高度相關(guān)，但與中學(xué)入學(xué)率和15歲及以上總就業(yè)人口比例相關(guān)程度比較低。因此，本文選取資本形成總額占 GDP 的百分比（IV1）、人口總數(shù)對(duì)數(shù)（IV2）和居民最終消費(fèi)支出占GDP百分比（IV3）作為人均GDP對(duì)數(shù)序列的工具變量。

采用兩階段最小二乘法（TSLS）對(duì)模型（3）進(jìn)行估計(jì)并采用殘差絕對(duì)值倒數(shù)序列作為權(quán)重對(duì)模型進(jìn)行修正，結(jié)果見表6。模型（3）的TSLS估計(jì)結(jié)果顯示，65歲及以上人口占總?cè)丝诒壤?、平均預(yù)期壽命、人均GDP對(duì)數(shù)和服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重四個(gè)解釋變量對(duì)退休年齡的影響在5%顯著性水平都是顯著的。由回歸系數(shù)可知：在其他變量不變的情況下，65歲及以上人口占總?cè)丝诒壤刻岣咭粋€(gè)百分點(diǎn)，男性退休年齡平均提高0.22歲，女性退休年齡平均提高0.15歲;男性預(yù)期壽命每提高一歲，男性退休年齡平均提高0.01歲;女性預(yù)期壽命每提高一歲，女性退休年齡平均提高0.08歲;人均GDP每增長1%，男性退休年齡平均提高0.0023歲，女性退休年齡平均提高0.0062歲;服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重每提高一個(gè)百分點(diǎn)，男性退休年齡平均提高0.05歲，女性退休年齡平均提高0.10歲;養(yǎng)老保險(xiǎn)第一支柱為DB型國家的男性退休年齡平均比其他國家高出1.60歲，女性退休年齡平均比其他國家高出1.71歲?；谀Ｐ停?）的TSLS估計(jì)結(jié)果，可預(yù)測我國當(dāng)前男性合理退休年齡為60.84歲，女性合理退休年齡為57.62歲?？梢姡覈?dāng)前男性法定退休年齡還是合適的，女性法定退休年齡偏早。隨著我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口預(yù)期壽命提高及老齡化程度加快，若不改變現(xiàn)有的養(yǎng)老金制度，延遲退休年齡將是必然趨勢(shì)。

（3） 未來30年我國退休年齡預(yù)測。

根據(jù)《世界人口展望：2012年修訂版》，預(yù)計(jì)到2020年和2030年，我國65歲及以上人口占總?cè)丝诒壤龑⒎謩e可達(dá)11.7%和16.2%;男性出生時(shí)預(yù)期壽命將分別達(dá)75.5和76.8歲;女性出生時(shí)預(yù)期壽命將分別達(dá)78.1和79.4歲[9]。根據(jù)胡鞍鋼等人2011年預(yù)測的我國未來GDP數(shù)據(jù)和《世界人口展望：2012年修訂版》提供的我國人口預(yù)測數(shù)據(jù)，可預(yù)測我國人均GDP在2020和2030年將分別可達(dá)15842美元和45689美元[16]。

此外，根據(jù)世界銀行公開數(shù)據(jù)庫中提供的1980-2012年樣本數(shù)據(jù)，可構(gòu)建關(guān)于我國服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重、資本形成總額占 GDP百分比和居民最終消費(fèi)支出占GDP百分比的自回歸模型，估計(jì)結(jié)果見表8和圖2。預(yù)計(jì)到2020和2030年，我國服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重將分別可達(dá)48.97%和54.47%;資本形成總額占 GDP 百分比分別可達(dá)50.60%和55.30%;居民最終消費(fèi)支出等占GDP 百分比分別可達(dá)30.09%和24.22%。

假定退休年齡和影響變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系在未來一段時(shí)間內(nèi)保持不變，則可根據(jù)我國65歲及以上人口占總?cè)丝诒壤?、預(yù)期壽命、人均GDP對(duì)數(shù)和服務(wù)業(yè)附加值占GDP比重及選取工具變量的預(yù)測數(shù)據(jù)，預(yù)測我國男性合理退休年齡在2020和2030年將分別為62.19歲和63.75歲;女性合理退休年齡在2020和2030年將分別為59.61歲和61.33歲，詳見表9。

五、結(jié)論和政策啟示

本文采用回歸分析方法分析2011年世界各

圖2 我國歷年sia、IV1和IV3數(shù)據(jù)及預(yù)測值

國退休年齡對(duì)人口、經(jīng)濟(jì)及養(yǎng)老金制度等因素的依賴關(guān)系，并基于實(shí)證結(jié)果對(duì)我國的合理退休年齡進(jìn)行預(yù)測，主要結(jié)論如下：①制定合理退休年齡，必須綜合考慮國家的人口因素、經(jīng)濟(jì)因素及執(zhí)行的養(yǎng)老金制度等，其中人口因素中的人口結(jié)構(gòu)、預(yù)期壽命和經(jīng)濟(jì)因素中的經(jīng)濟(jì)水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及養(yǎng)老金制度第一支柱模式等是影響退休年齡設(shè)定的主要因素。②我國目前男性合理退休年齡為60.84歲，女性合理退休年齡為57.62歲，女性法定退休年齡偏早。若不改變現(xiàn)有的養(yǎng)老金制度，預(yù)計(jì)到2020和2030年，男性合理退休年齡分別為62.19歲和63.75歲，女性合理退休年齡分別為59.61歲和61.33歲。

基于研究結(jié)論，本文提出如下建議。

第一，推進(jìn)養(yǎng)老金制度改革。我國實(shí)行的是社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，其中統(tǒng)籌賬戶體現(xiàn)了養(yǎng)老保險(xiǎn)的再分配功能和社會(huì)保障性質(zhì)，個(gè)人賬戶體現(xiàn)了養(yǎng)老保險(xiǎn)的基金功能和個(gè)人保障性質(zhì)。目前，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍具有較多不確定性，“統(tǒng)賬結(jié)合”的養(yǎng)老保險(xiǎn)模式在未來較長的一段時(shí)間內(nèi)依然合乎國情。然而，個(gè)人賬戶“空賬”問題使得我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度本質(zhì)上仍然是現(xiàn)收現(xiàn)付制，隨著人口老齡化程度加快，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)將面臨更大的支付壓力和財(cái)務(wù)可持續(xù)性風(fēng)險(xiǎn)。因此，推進(jìn)養(yǎng)老金制度改革，關(guān)鍵要做實(shí)個(gè)人賬戶。

第二，分階段延遲退休年齡。延遲退休年齡對(duì)居民消費(fèi)行為和經(jīng)濟(jì)發(fā)展也將產(chǎn)生一定影響，因此有必要推行溫和的延遲退休方案，即分階段延遲退休年齡：①到2020年，將男性退休年齡設(shè)為63歲，女干部和女工人退休年齡分別設(shè)為60歲和55歲;②到2030年，將男性退休年齡設(shè)為65歲，女干部和女工人退休年齡統(tǒng)一為60歲。延遲退休政策應(yīng)提前5-10年公布于眾，使得居民有足夠的時(shí)間調(diào)整儲(chǔ)蓄行為，并提前消化延遲退休產(chǎn)生的生活沖擊。

第三，科學(xué)測算退休年齡調(diào)整后的養(yǎng)老金參數(shù)。延遲退休年齡，必將對(duì)即將退休的人群產(chǎn)生較大影響。根據(jù)菲爾茲的觀點(diǎn)，對(duì)這些原本即將退休但因制度改革延遲退休的人群，應(yīng)給予較高養(yǎng)老金收益的過渡性政策以刺激其延遲退休[10]。另外，由于延遲退休后的養(yǎng)老撫養(yǎng)比發(fā)生了變化，決策者也應(yīng)重新計(jì)算合理的養(yǎng)老金貢獻(xiàn)率和養(yǎng)老金替代率等參數(shù)，使得養(yǎng)老金制度和退休政策相互協(xié)調(diào)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭秉文.中國養(yǎng)老金發(fā)展報(bào)告2013[M].北京：經(jīng)濟(jì)管理出版社，2013：57-86.

[2] GALASSO V. Postponing retirement： the political push of aging[R]. CSEF working papers， NO.164，2008：7-8.

[3] 原新，史佳穎.推遲退休有利于緩解老齡問題[J].人口研究，2012（6）：28-33.

[4] LARSEN N L， LARSEN A. Expected effective retirement age in the Nordic countries[J]. The Genva Papers on Risk and Insurance， 1982（7）： 191-206.

[5] FORMAN J B， CHEN Yungping. Optimal retirement age[C/OL]. Presented at the 2008 Retirement 20/20 Conference.[2014-04-13].http：//ssrn.com/abstract=1148271.

[6] HANSEN C W， Lnstrup L. The optimal legal retirement age in an OLG model with endogenous labour supply[R]. Discussion papers of Business and Economics 5/2009， Department of Business and Economics， University of Southern Denmark， 2009：2-3.

[7] BETHENCOURT C， PERERATALLO F. Optimal retirement age and aging population [C].Society for Economic Dynamics 2012 Meeting Papers，No.728，2012：2-3.

[8] Finnish Centre for Pensions.Expected effective retirement age in the Nordic countries[C].Working papers in Social Insurance，2008：19-21.

[9] FIELDS G S， MITCHELL O S. Economic determinants of the optimal retirement age： an empirical investigation [J]. Journal of Human Resources，1984，19（2）：245-262.

[10] MICHEL P， PESTIEAU P. Social security and early retirement in an overlapping generations growth model[J]. Annals of Economics and Finance， 2013（3）：723-737.

[11] BROWN R L， DAMM R， SHARARA I. A macroeconomic indicator of age at retirement [J]. North American Actuarial Journal， 2001，5（2）：1-10.

[12] PROFETA P. The political economy of retirement and social security[J/OL]，2000[2014-04-14].http：//www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/7596/TPP.pdf？ sequence=1Paola.

[13] Sauré P U，ZOABI H. Retirement age across countries： the role of occupations[R]. Working Papers 2012-06， Swiss National Bank，2012：5-6.

[14] SMITH W. What do defined contribution pensions mean for retirement？ [EB/OL].[2014-04-16].http：//dev3.cepr.org/meets/wkcn/5/5529/papers/Smith.pdf.

[15] 潘錦榮.世界男女退休年齡現(xiàn)狀分析[J].甘肅社會(huì)科學(xué)，2003（1）：103-107.

[16] 胡鞍鋼，鄢一龍，魏星.2030中國：邁向共同富裕（上） [J].農(nóng)場經(jīng)濟(jì)管理，2012（3）：17-25.

[責(zé)任編輯 方 志]