王 丹，楊 帆，孫靈靈，白景英，李亞男

（河南科技大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，河南 洛陽(yáng)471003）

生理藥動(dòng)學(xué)（Physiologically based pharmacokinetics，PBPK）模型是一種模擬機(jī)體循環(huán)系統(tǒng)的血液流向，將各器官或組織相互聯(lián)結(jié)起來(lái)而建立的整體模型[1]，能夠從機(jī)理上模擬藥物在動(dòng)物體內(nèi)的吸收、分布、代謝和排泄（ADME）過(guò)程，預(yù)測(cè)用藥后動(dòng)物各可食性組織中藥物或代謝物的濃度，為獸藥殘留休藥期的制定提供理論指導(dǎo)[2]。雖較傳統(tǒng)的房室模型具有顯著優(yōu)勢(shì)[3]，但PBPK 模型中涉及到眾多的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)及多個(gè)復(fù)雜的微分方程，建模過(guò)程極為繁瑣，不易掌握。早在1937 年，Teorell 就提出了PBPK 模型的概念，但因計(jì)算機(jī)及相關(guān)軟件的限制，直到20 世紀(jì)60-70年代，PBPK 模型才有所發(fā)展，近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，PBPK 模型的發(fā)展明顯加快，同時(shí)涌現(xiàn)出了一批專業(yè)的建模軟件。本文從建模者角度，對(duì)目前常見(jiàn)的PBPK 模型建模軟件加以介紹，并對(duì)建模流程及模型評(píng)價(jià)作以簡(jiǎn)單概括。

1 PBPK 模型建模軟件介紹

1.1 acslX acslX 是 美 國(guó)AEgis Technologies 公 司開發(fā)的一款仿真模擬軟件，該軟件廣泛應(yīng)用于機(jī)械、航空航天、生物技術(shù)和制藥等行業(yè)，它是一款基于高級(jí)連續(xù)仿真語(yǔ)言（Advanced Continuous Simulation Language）的自編程軟件。該軟件中內(nèi)建的PBPK 模塊包括：血液和體重（Blood/Body-Weight）、暴露（Exposure）、線性PBPK 模型和非線性PBPK 模型模塊等，建模者可以方便地使用這些內(nèi)建模塊搭建PBPK 模型。利用該軟件可以建立框圖型和代碼型兩種不同形式的PBPK 模型。其中框圖型簡(jiǎn)單明了，但須將各個(gè)內(nèi)建的框圖連接起來(lái)，且需要定義每個(gè)入口和出口參數(shù)的數(shù)值；而利用該軟件建立代碼型PBPK 模型時(shí)，需要建模者掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，但建模過(guò)程中可統(tǒng)一對(duì)各參數(shù)進(jìn)行賦值，且無(wú)需額外定義全局變量，整個(gè)建模過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。利用該軟件建立的代碼型PBPK 模型一般包括3 部分內(nèi)容：首先需要定義模型中的各個(gè)參數(shù)，并賦初始值；其次要將代表各組織中藥物或代謝物濃度的微分方程轉(zhuǎn)化為代碼語(yǔ)言；最后一部分則是模型模擬終止的條件參數(shù)，一般以采樣終點(diǎn)（Tstop）來(lái)定義。

目前有關(guān)獸藥的PBPK 模型大多是采用此軟件建立的[2，4-5]。該軟件的優(yōu)點(diǎn)是界面直觀、操作相對(duì)簡(jiǎn)單，但其內(nèi)建的模塊在藥物ADME 機(jī)理方面的模擬過(guò)于簡(jiǎn)單，也未考慮制劑因素對(duì)藥物處置的影響。

1.2 GastroPlus GastroPlus 是由Simulations Plus公司開發(fā)的一款用于PBPK 建模的專業(yè)軟件。它專注于口服給藥后藥物處置的預(yù)測(cè)，該軟件內(nèi)建的ACAT 模塊將消化道分成胃、十二指腸、空?qǐng)?段、空?qǐng)? 段、回腸1 段、回腸2 段、回腸3 段、盲腸和結(jié)腸等幾部分。腸道各段的細(xì)胞膜通透率、pH值、藥物滯留時(shí)間、容積、長(zhǎng)度等均不一樣。該軟件還加入了有關(guān)制劑粒徑方面的參數(shù)，不同粒徑的藥物顆粒溶解度差別較大。此外，該軟件中還內(nèi)建了常見(jiàn)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，這些動(dòng)物包括：人、比格犬、猴子、小鼠、大鼠、貓等。應(yīng)用該軟件能夠建立靜脈注射、靜脈滴注、口服給藥、鼻腔給藥等給藥途徑下的PBPK模型，涉及到的藥物劑型則包括溶液劑、混懸劑、片劑、膠囊劑、以及速釋、緩釋、控釋制劑等。

應(yīng)用該軟件建立PBPK 模型時(shí)，只需輸入與化合物對(duì)應(yīng)的體外參數(shù)（如藥物的pKa 值、溶解度等），并選擇相應(yīng)動(dòng)物的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)庫(kù)及藥物藥動(dòng)學(xué)參數(shù)，即可完成模擬，獲得藥物在各組織中的預(yù)測(cè)濃度。但因該軟件中內(nèi)建的參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中僅包括了常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)動(dòng)物，并不包含豬、雞、牛、羊等，所以限制了其在獸藥殘留預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。目前，該軟件的主要使用者為制藥企業(yè)及藥事管理部門，用于新藥研發(fā)及監(jiān)管。

1.3 MATLAB 和simulink MATLAB 是美國(guó)Math-Works 公司出品的一款商業(yè)數(shù)學(xué)工程軟件，基于矩陣運(yùn)算，有強(qiáng)大的數(shù)值符號(hào)運(yùn)算能力，對(duì)電腦配置要求低，并提供功能豐富且強(qiáng)大的工具箱，它的應(yīng)用范圍涵蓋機(jī)械、電子、醫(yī)學(xué)、建筑和航空航天等領(lǐng)域。simulink 是其最重要的組件之一，它提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書寫程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)，這與acslX的框圖模塊相似。simulink 具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)。黃亮等[6]曾利用simulink 軟件建立了人體靜脈注射利多卡因后的PBPK 模型，他首先借助simulink建立了代表各組織的基本單元，之后將這些基本單元?dú)w入到動(dòng)力學(xué)模型庫(kù)中，并按照血流循環(huán)組建PBPK模型，之后再對(duì)整體模型進(jìn)行封裝。魯澄宇等[7]也利用MATLAB 和simulink 建立了靜脈恒速輸注頭孢硫脒后藥物在大鼠體內(nèi)的PBPK 模型。

應(yīng)用MATLAB 和simulink 建立PBPK 模型時(shí)需要注意軟件運(yùn)行時(shí)默認(rèn)的時(shí)間間隔是以秒為單位的，而我們?cè)囼?yàn)中常見(jiàn)的采樣時(shí)間是以分鐘或小時(shí)為間隔的，因此需要對(duì)時(shí)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

1.4 ADAPT ADAPT 是由美國(guó)南加州大學(xué)的Argenio，Schumitzky 和Wang 等 編 制 的 一 款 免 費(fèi) 軟件。自1985 年開始，Argenio 等人一直在對(duì)該軟件進(jìn)行維護(hù)，目前該軟件版本已升級(jí)到5.0。該軟件要借助Fortran 語(yǔ)言進(jìn)行編譯，利用該軟件可以進(jìn)行模型仿真、非線性參數(shù)擬合，以及采樣時(shí)間點(diǎn)的優(yōu)化。該軟件運(yùn)算方法包括廣義最小二乘法以及貝葉斯優(yōu)化法。目前5.0 版本還支持對(duì)稀疏時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)的處理。ADAPT 程序具有通用性和靈活性的特點(diǎn)，對(duì)于使用者在建立藥動(dòng)學(xué)和藥效學(xué)模型時(shí)的限制很少，與此同時(shí)又盡量保證了運(yùn)算方法的適用能力與效率的有機(jī)結(jié)合。

利用該程序建立PBPK 模型時(shí)，需要建模者掌握一定的Fortran 語(yǔ)言，此外該軟件只能同時(shí)解7 個(gè)以內(nèi)的微分方程組，因此對(duì)過(guò)于復(fù)雜（超過(guò)7 個(gè)組織隔室）的PBPK 模型則無(wú)法通過(guò)該軟件建立。

2 PBPK 模型建模流程

2.1 模型參數(shù)收集 PBPK 模型中主要包括5 類參數(shù)：（1）藥物的理化性質(zhì)參數(shù)，如藥物的溶解度、分子量、藥物在不同組織中的組織-血漿分配系數(shù)等；（2）動(dòng)物的生理學(xué)參數(shù)，該類參數(shù)主要指各組織器官中的血流速率常數(shù)，該參數(shù)常以心輸出量的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示；（3）動(dòng)物的解剖學(xué)參數(shù)，該類參數(shù)主要指各組織器官的質(zhì)量或體積，該參數(shù)常以體重的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示；（4）藥物的藥動(dòng)學(xué)參數(shù)，包括藥物的吸收速率常數(shù)（Ka）、肝清除率（Clhe）、腎清除率（Clre）、非線性消除過(guò)程中的米氏常數(shù)（Km）和最大消除速率常數(shù)（Vmax）等；（5）模型運(yùn)行限制參數(shù)，如模擬的步長(zhǎng)、通信間隔、運(yùn)行終止時(shí)間等。

以上第1 類參數(shù)中的溶解度等一般可以通過(guò)體外試驗(yàn)獲得，而組織-血漿分配系數(shù)參數(shù)可以通過(guò)面積法[8]、穩(wěn)態(tài)濃度法[9]、體外模擬法[10]或模型優(yōu)化法[11]獲得；第2 和3 類參數(shù)則一般來(lái)源于文獻(xiàn)報(bào)道，Upton[12]總結(jié)了綿羊和豬的大量生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)；Davies 等[13-14]則全面總結(jié)了小鼠、大鼠、家兔、恒河猴、狗和人的多種生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)；Brown 等[15]也對(duì)常見(jiàn)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)進(jìn)行了全面的總結(jié)；而雞的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)在Cortright 等[16]的報(bào)道中能夠找到原始數(shù)據(jù)；第4 類參數(shù)一般可以通過(guò)體內(nèi)試驗(yàn)法獲得。

2.2 繪制循環(huán)血流圖 建立PBPK 模型時(shí)，一般應(yīng)首先確定該模型中的房室種類和數(shù)量。在獸藥殘留預(yù)測(cè)中，PBPK 模型一般應(yīng)包含主要的可食性組織（如肌肉和脂肪），此外還應(yīng)包括藥物的消除器官（如肝臟和腎臟），這些器官或組織要通過(guò)血液循環(huán)連接起來(lái)，因此模型中也必然要包括靜脈血、動(dòng)脈血和肺臟模塊，除此之外，藥物的暴露模塊也是PBPK模型中必須的。目前已有的有關(guān)獸藥的PBPK 模型基本涵蓋了獸醫(yī)領(lǐng)域常見(jiàn)的給藥途徑：靜脈注射[16]、胃腸道給藥[9]、肌肉注射[2]和皮下注射[17]。

獸藥經(jīng)不同的暴露方式進(jìn)入到動(dòng)物體內(nèi)之后，首先會(huì)在暴露處吸收進(jìn)入血液循環(huán)（靜脈注射除外），之后隨血液循環(huán)分布到各組織器官，其中到達(dá)肝臟中的藥物大多會(huì)發(fā)生代謝，有些藥物還會(huì)從腎臟隨尿液一起排泄。循環(huán)血流圖的繪制要在深入了解藥物的ADME 特征之后才能順利完成。

2.3 模型編譯 循環(huán)血流圖確定以后，根據(jù)物質(zhì)平衡原理書寫代表每個(gè)組織器官中藥物濃度或質(zhì)量隨時(shí)間變化的微分方程組，之后將這些微分方程組以相應(yīng)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編譯，即完成建模過(guò)程。當(dāng)然在GastroPlus 軟件、simulink 軟件及acslX軟件的框圖模塊中只需完成賦值即可。微分方程組的書寫可參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

3 PBPK 模型評(píng)價(jià)

3.1 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值的比較 這是對(duì)PBPK 模型預(yù)測(cè)能力的最直觀評(píng)價(jià)，一般采用眼觀比較的方法來(lái)考察模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值的擬合程度；也可考察兩者間的殘差大小，如果殘差均接近于0，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果良好；此外，還可以將預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值進(jìn)行線性回歸，如果回歸方程的截距接近于0，斜率接近于1，且相關(guān)系數(shù)接近于1，也說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果良好。

3.2 敏感性分析 通過(guò)敏感性分析可以考察模型中各參數(shù)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的影響程度。敏感性分析包括局部敏感性分析和全局敏感性分析兩種，其中前者只考察各參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)濃度的影響，而后者還考察各參數(shù)間是否對(duì)預(yù)測(cè)濃度的影響存在交互作用。在acslX 軟件中，敏感性分析的結(jié)果有兩種表現(xiàn)形式：（1）在整個(gè)模型模擬過(guò)程中，各參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)濃度的影響；（2）模擬結(jié)束時(shí)，各參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)濃度的影響。

3.3 蒙塔卡羅模擬 PBPK模型中涉及到眾多參數(shù)，而不同動(dòng)物個(gè)體間各參數(shù)的大小是有差異的，該差異即為參數(shù)的變異性，蒙塔卡羅模擬主要考察由于參數(shù)的變異所導(dǎo)致的預(yù)測(cè)結(jié)果的改變，即在某參數(shù)的一個(gè)特定分布區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取參數(shù)進(jìn)行模擬，在經(jīng)過(guò)多次取值和多次模擬之后會(huì)生成一個(gè)與參數(shù)分布相對(duì)應(yīng)的結(jié)果的分布。也就是說(shuō)蒙塔卡羅模擬是用參數(shù)的分布而不是單點(diǎn)值來(lái)研究參數(shù)的不確定性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響的方法[19]。

我們通過(guò)試驗(yàn)或文獻(xiàn)檢索獲得PBPK 模型中各參數(shù)的分布特征，之后隨機(jī)生成多個(gè)符合該分布特征的參數(shù)，再將這些參數(shù)加入到PBPK 模型中去，運(yùn)行模型獲得不同的預(yù)測(cè)結(jié)果，這樣進(jìn)行多次模擬之后相當(dāng)于獲得了多個(gè)虛擬的動(dòng)物個(gè)體。模擬的次數(shù)越多，對(duì)預(yù)測(cè)濃度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果就越準(zhǔn)確。

4 小結(jié)

開展動(dòng)物可食性組織中獸藥及其代謝物濃度殘留預(yù)測(cè)對(duì)食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要意義，且PBPK 模型能夠從機(jī)理上模擬藥物在動(dòng)物體內(nèi)的ADME 過(guò)程，能夠進(jìn)行不同給藥途徑間及不同種屬動(dòng)物間的模型外推，利用PBPK 模型開展獸藥殘留預(yù)測(cè)能夠有效減少實(shí)驗(yàn)動(dòng)物用量，符合實(shí)驗(yàn)動(dòng)物使用的“3R”原則，因此PBPK 模型在獸藥殘留預(yù)測(cè)中的應(yīng)用必然會(huì)越來(lái)越廣泛。

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