段留省，蘇明周

（ 1. 長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061；2. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；3. 西部建筑科技國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌)，陜西 西安 710055 ）

偏心支撐鋼框架具有承載力高、耗能能力好的特點(diǎn)[1-2]，K形的抗震性能好于Y形[3-5]．由于耗能梁段應(yīng)變硬化[6]的影響，設(shè)計(jì)時(shí)需要通過(guò)放大系數(shù)來(lái)調(diào)整框架的設(shè)計(jì)截面[7-8]，以保證梁段彈塑性變形充分發(fā)展，這導(dǎo)致了用鋼量上升和節(jié)點(diǎn)連接困難．根據(jù)“相對(duì)強(qiáng)弱”的抗震設(shè)計(jì)思想，可將高強(qiáng)鋼（High Strength Steel, HSS）[9-10]引入基本處于彈性的鋼框架部分，耗能梁段采用低屈服點(diǎn)鋼材，即高強(qiáng)鋼組合偏心支撐鋼框架．旨在結(jié)構(gòu)抗震性能良好的前提下，提高經(jīng)濟(jì)效益．

目前國(guó)內(nèi)尚未見(jiàn)到此類結(jié)構(gòu)的研究，國(guó)外的相關(guān)資料也較少．Dubina等[11]對(duì)高強(qiáng)鋼組合 K形偏心支撐框架的耗能梁段進(jìn)行了試驗(yàn)研究，最大剪切變形角為 0.13 rad，由于耗能梁段端部與框架梁采用了螺栓連接，螺栓滑移對(duì)端板轉(zhuǎn)動(dòng)影響較大．Dusicka等[12]對(duì)不同等級(jí)鋼材耗能梁段的滯回性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，表明低屈服點(diǎn)鋼材耗能梁段的剪切變形角可達(dá) 0.20 rad．這些研究都限于耗能梁段本身，未考慮周邊支撐和框架的影響，不能反映結(jié)構(gòu)的整體抗震性能．

本文按照應(yīng)力比相等的原則，設(shè)計(jì)了兩榀單層剪切屈服機(jī)制K形偏心支撐鋼框架，二者跨度、層高一致，采用相同的Q345鋼耗能梁段．框架的鋼材等級(jí)分別采用Q345和Q460．借助ANSYS軟件進(jìn)行非線性有限元分析，考慮材料非線性和幾何非線性．通過(guò)數(shù)值模擬單調(diào)加載和循環(huán)加載考察二者的抗震性能，評(píng)定各主要抗震性能指標(biāo)，對(duì)比兩榀偏心支撐鋼框架的用鋼量．

1 有限元模型與本構(gòu)關(guān)系

為便于區(qū)別，Q460鋼框架與Q345耗能梁段組合偏心支撐鋼框架編號(hào)J1；純Q345偏心支撐鋼框架作為對(duì)照試驗(yàn)，編號(hào)J2；J2框架截面尺寸大于J1，詳細(xì)尺寸和用鋼量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1，幾何模型見(jiàn)圖1(a)．

有限元中采用3D實(shí)體建模，框架及支撐采用solid185，耗能梁段采用solid186，均采用六面體掃掠劃分網(wǎng)格；柱腳節(jié)點(diǎn)板采用 solid187，四面體劃分網(wǎng)格．為減少應(yīng)力集中，耦合加載梁標(biāo)高處的水平自由度 Ux于加載點(diǎn)，柱頂軸力采用面荷載；因試驗(yàn)時(shí)布置耗能梁段端部側(cè)向支撐的需要，加載點(diǎn)距離框架梁有一定高度，有限元模型與試驗(yàn)保持了一致．柱腳自由度全部約束以模擬剛接，耗能梁段端部側(cè)向支撐通過(guò)約束平面外位移 Uy實(shí)現(xiàn)，見(jiàn)圖1(b)．有限元模型中，單調(diào)加載時(shí)采用了雙線性等向強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系；循環(huán)加載時(shí)采用了多線性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系見(jiàn)圖1(c），其考慮了Bauschinger效應(yīng)；鋼材的本構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表2．

表1 試件截面尺寸Tab.1 Section dimension of specimens

表2 材料性能Tab.2 Properties of materials

圖1 有限元模型與本構(gòu)關(guān)系Fig.1 FEM specimens and constitutive model

2 加載制度與破壞準(zhǔn)則

加載制度對(duì)結(jié)構(gòu)耗能能力影響較大[13]，為便于比較，J1、J2采用相同加載制度．單調(diào)加載時(shí)采用位移控制，加載位移為120 mm（側(cè)移角約為1/15）；循環(huán)加載時(shí)采用位移控制，見(jiàn)表3，其中N為每個(gè)等級(jí)的循環(huán)圈數(shù)．

表3 循環(huán)加載制度Tab.3 Protocol of cyclic testing

由于有限元模型中未考慮構(gòu)件的初始缺陷（初彎曲、撓度、殘余應(yīng)力等），試件的破壞準(zhǔn)則為：耗能梁段的Von Mises應(yīng)力超過(guò)材料的極限應(yīng)力；構(gòu)件發(fā)生嚴(yán)重屈曲或失穩(wěn)導(dǎo)致計(jì)算不能收斂；結(jié)構(gòu)的層間位移角超過(guò)1/25．以上情況發(fā)生任何之一均認(rèn)為結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞．

3 結(jié)果與分析

3.1 單調(diào)加載破壞現(xiàn)象

單調(diào)加載的破壞現(xiàn)象見(jiàn)圖 2(a)～(b)．由圖可以看出，單調(diào)加載加載下J1、J2的層間位移角可達(dá)到1/20（水平位移90 mm）以上，耗能梁段剪切變形明顯．破壞時(shí)，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在耗能梁段內(nèi)，但無(wú)明顯屈曲現(xiàn)象；支撐基本處于彈性，框架柱傾斜略微彎曲（右柱），框架梁保持平直狀態(tài)，基本符合原設(shè)計(jì)意圖．

3.2 單調(diào)加載荷載位移曲線

單調(diào)加載的荷載位移曲線見(jiàn)圖2(c)．由圖可以看出，J1、J2的曲線整體相似，都存在明顯線彈性段、較長(zhǎng)的彈塑性變形階段．在彈性階段，J2的曲線高于J1，原因是前者的截面較大，初始彈性剛度略高；在彈塑性階段，J2的曲線漸低于J1，前者的極限承載力比后者低4.4%，差別較?。?/p>

圖2 單調(diào)加載破壞形態(tài)和荷載位移曲線Fig.2 Failure modes and load-displacement curves of monotonic loading

3.3 循環(huán)加載破壞現(xiàn)象

循環(huán)加載的破壞現(xiàn)象見(jiàn)圖 3．由圖可以看出，結(jié)構(gòu)破壞時(shí)，J1、J2的彈塑性變形主要集中于耗能梁段，最大mises應(yīng)力也出現(xiàn)在梁段上．相同位移條件下，J2梁段端部區(qū)格腹板屈曲程度比J1嚴(yán)重，耗能梁段的彈塑性變形發(fā)展較為充分．J1、J2整體傾斜，加腋處和柱腳局部存在應(yīng)力集中，但框架梁、柱和支撐均無(wú)明顯屈曲現(xiàn)象．

3.4 循環(huán)加載荷載位移曲線

循環(huán)加載的荷載位移曲線見(jiàn)圖 4．由圖可以看出，J1、J2的滯回曲線都是飽滿梭形，各級(jí)循環(huán)的卸載剛度差別很小，滯回環(huán)穩(wěn)定．

二者的極限承載力相當(dāng)，除在60 mm（層間位移角1/30）第三級(jí)循環(huán)時(shí)略有下降外，J1的承載力在無(wú)退化現(xiàn)象，表明耗能梁段彈塑性變形能力良好；J2的承載力在水平位移 50mm（層間位移角 1/36）處出現(xiàn)退化，但下降幅度較?。恢饕蚴呛哪芰憾螄?yán)重屈曲，抗側(cè)能力有一定損失．

3.5 骨架曲線

循環(huán)加載的骨架曲線見(jiàn)圖 5．由圖可以看出，J1、J2的骨架曲線都存在明顯的線性彈性段和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，都有較長(zhǎng)的彈塑性變形階段．在彈性階段，J1的骨架曲線略低于J2，原因是后者的梁柱截面較大、抗彎剛度EI也有所增大，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力有所提高；彈塑性階段初期，J2略高于J1，但在30 mm（層間位移角1/60）后J1漸高于J2；原因是二者耗能梁段的彈塑性變形程度不一致．J1的極限承載力略高于J2，后者的承載力有一定的退化，原因是后者耗能梁段腹板屈曲較嚴(yán)重．

圖3 循環(huán)加載破壞形態(tài)Fig.3 Failure modes of cyclic loading

圖4 滯回曲線Fig.4 Load-displacement curves of cyclic loading

圖5 骨架曲線Fig.5 Skeleton curves of rigidity

3.6 承載能力和延性

結(jié)構(gòu)的延性用位移延性系數(shù)μ來(lái)評(píng)定[14]，即破壞位移 Δu與屈服位移 Δy的比值．結(jié)構(gòu)的變形能力用層間位移角θ（θ=Δ/H，H為層高）來(lái)評(píng)定．

本文采用等效彈性剛度法[15]確定結(jié)構(gòu)的屈服位移Δy，見(jiàn)圖6；以承載力下降到極限承載力的85%作為破壞點(diǎn)（如果破壞時(shí)荷載沒(méi)有下降到該值，則取破壞荷載），其位移即Δu．

單調(diào)加載曲線和循環(huán)加載骨架曲線的結(jié)果分析見(jiàn)表4．

圖6 確定結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)Fig.6 Estimation of structure yield point

由表可知，單調(diào)加載時(shí)J2的初始剛度K0比J1高8%左右，而屈服位移比J2小11.8%；二者的屈服荷載相當(dāng)．J1的極限荷載略大于J2，但差值不超過(guò)5%．

循環(huán)加載時(shí)，J2的初始剛度K0比J1高8.4%，屈服荷載和屈服位移均小于后者；J1推方向的極限承載力比J2大 5.69%，拉方向的極限承載力比J2大7.71%；J2的極限位移大于J1，破壞時(shí)二者的層間位移角一致，但J2的延性系數(shù)大于J1．

表4 P -Δ曲線分析Tab.4 P-Δ curves analysis

3.7 剛度退化

本文采用峰值割線剛度[14]反映試件剛度退化規(guī)律，其中θ為層間位移角，K為峰值割線剛度，K0為初始剛度．循環(huán)加載的剛度退化規(guī)律見(jiàn)圖7．

圖7 剛度退化曲線Fig.7 Degeneration curves of rigidity

由圖可以看出，J1、J2的剛度退化趨勢(shì)相似，后者的剛度退化速率較快．在層間位移角1/200以前，二者的剛度退化都很少，主要是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)大部分處于彈性工作狀態(tài)；隨后剛度退化速率明顯加快，主要是因?yàn)楹哪芰憾芜M(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的位移增長(zhǎng)速度較快；1/50之后退化速率逐漸趨緩．

3.8 耗能能力

通過(guò)耗散能量大小和等效粘滯系數(shù) he來(lái)評(píng)定試件的耗能能力[14]，見(jiàn)表5．由表可知，在50 mm以前，J1耗散的能量均小于J2，最大相差7%左右；但在60 mm時(shí)，J1耗散的能量比J2高6%左右（圖8）．J1的he整體小于J2，最大相差約9%．原因是J1、J2耗能梁段的彈塑性變形存在差異，J1框架梁柱截面比J2小、抗彎剛度（EI）不及后者，同樣位移條件下前者框架梁柱的變形略大于后者，使得耗能梁段的變形略小于后者．

表5 耗能能力對(duì)比Tab.5 Comparison of energy dissipation capacity

圖8 耗能能力對(duì)比Fig.8 Comparison of energy dissipation capacity

3.9 應(yīng)力分析

J1、J2框架柱底和耗能梁段端部截面的應(yīng)力分布如圖9～10所示．由圖可知，從10 mm位移之后J1、J2耗能梁段腹板的Mises應(yīng)力絕大部分都超過(guò)了屈服應(yīng)力，處于彈塑性工作狀態(tài)；除加載后期局部翼緣的Mises應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力外，框架柱的Mises應(yīng)力都小于屈服應(yīng)力，處于彈性工作狀態(tài)．同位移下J1、J2框架柱截面的應(yīng)力分布規(guī)律相似，J2耗能梁段在60 mm位移后腹板嚴(yán)重屈曲，Mises應(yīng)力分布變化較大；由于J2框架柱截面較大，所分配到的力也較大，而鋼材牌號(hào)又低于J1， J2應(yīng)力比增長(zhǎng)速度稍快于J1．

圖9 構(gòu)件截面Mises應(yīng)力分布Fig.9 Section stress distribution of J1

圖10 構(gòu)件截面Mises應(yīng)力分布Fig.10 Section stress distribution of J2

4 結(jié)論

對(duì)比 J1、J2的抗震性能和用鋼量，得出以下結(jié)論：

(1) 按相同應(yīng)力比設(shè)計(jì)的剪切屈服型K形偏心支撐鋼框架的極限承載力、耗能能力相差在5%左右．

(2) 二者剛度退化速度相當(dāng)，破壞模式一致，J2框架柱的應(yīng)力比增長(zhǎng)速度略快于J1，但破壞時(shí)基本處于彈性狀態(tài)．

(3) 對(duì)于單層K形剪切屈服型偏心支撐鋼框架平面試件而言，采用高強(qiáng)鋼比普通鋼材節(jié)約用鋼量14%左右．

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