陳熙平，季 杰，馬金濤，金文俊，曹 鋼，蔡顯崗

（雅礱江流域水電開發(fā)有限公司錦屏水力發(fā)電廠，四川 西昌 615000）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)容量越來(lái)越大，同樣發(fā)電機(jī)組的單機(jī)容量也越來(lái)越大，而大容量的電機(jī)電容電流不斷增大。在發(fā)生定子接地故障時(shí)，故障點(diǎn)的接地電流受發(fā)電機(jī)電容電流、中性點(diǎn)的運(yùn)行方式、接地電阻和故障位置的影響。

目前我國(guó)大型發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)主要有不接地方式、經(jīng)高阻接地（經(jīng)配電變壓器接地）方式和經(jīng)消弧線圈接地三種接地方式[1]。在發(fā)電機(jī)發(fā)生單相接地故障時(shí)，不同的接地方式，將有不同的接地故障電流和動(dòng)態(tài)過(guò)電壓。對(duì)于繼電保護(hù)而言，當(dāng)機(jī)端單相金屬性接地電容電流IC小于允許值時(shí)，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)可不接地，單相接地保護(hù)可帶時(shí)限動(dòng)作于信號(hào)；當(dāng)IC大于允許值時(shí)，宜以消弧線圈接地，補(bǔ)償后的參與電流（容性）小于運(yùn)行值時(shí)，保護(hù)可帶時(shí)限動(dòng)作于信號(hào)；當(dāng)消弧線圈退出運(yùn)行或由于其他原因使參與電流大于允許值時(shí)，保護(hù)應(yīng)帶時(shí)限動(dòng)作于停機(jī)。發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)配電變壓器高阻接地時(shí)，當(dāng)故障電流大于允許值時(shí)，保護(hù)應(yīng)帶時(shí)限動(dòng)作于停機(jī)；當(dāng)故障電流小于允許值時(shí)，保護(hù)可帶時(shí)限動(dòng)作于信號(hào)。

本文針對(duì)發(fā)電機(jī)三種接地方式下的單相接地故障進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)比分析出單相接地故障特征，為定子接地故障分析提供參考依據(jù)。

1 計(jì)算參數(shù)

某水電站最大水頭321m，額定水頭288m，共安裝8臺(tái)混流式水輪發(fā)電機(jī)組。發(fā)電機(jī)與主變壓器通過(guò)斷路器相連接，形成單元接線。本文以該電站水輪發(fā)電機(jī)組為例進(jìn)行分析，具體參數(shù)見表1。

2 單相接地故障時(shí)電氣量分析

2.1 發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地方式

當(dāng)發(fā)電機(jī)故障相（本文以A相為例進(jìn)行計(jì)算）在距中性點(diǎn)α（α為故障點(diǎn)到中性點(diǎn)的匝數(shù)與單相單分支繞組總匝數(shù)的比值）處經(jīng)過(guò)渡電阻Rf接地時(shí)，如圖1所示[2]，發(fā)電機(jī)三相繞組電動(dòng)勢(shì)分別為單相對(duì)地總電容為Cg，求解零序電壓故障點(diǎn)故障電流和機(jī)端三相對(duì)地電壓

表1 發(fā)電機(jī)設(shè)備參數(shù)

圖1 中性點(diǎn)不接地發(fā)電機(jī)單相接地故障

根據(jù)基爾霍夫定律可以得出：

可得：

式中：ω為機(jī)組運(yùn)行角速度。

故障點(diǎn)的故障電流：

因此，可計(jì)算接地故障時(shí)機(jī)端三相電壓如下：

由式（2）可知當(dāng)Rf=0～∞變化時(shí)，=-～0。若在發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生單相接地故障時(shí)（α=1），有最大的零序電壓和零序電流。

2.2 發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地方式

對(duì)于電容值較大的發(fā)電機(jī)組，當(dāng)發(fā)電機(jī)組中性點(diǎn)不接地時(shí)，在形成故障時(shí)的接地電容電流過(guò)大，容易破壞繞組對(duì)定子鐵心的絕緣，而形成常見的單相接地故障。若不及時(shí)發(fā)現(xiàn)，再出現(xiàn)另一接地點(diǎn)，就會(huì)造成匝間或相間短路，使發(fā)電機(jī)受到更嚴(yán)重的破壞。因大型發(fā)電機(jī)定子的電容電流往往數(shù)倍超過(guò)安全接地電流值，故應(yīng)采用消弧線圈方式進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2.1 接地電阻的選取

當(dāng)電網(wǎng)中性點(diǎn)以不接地方式運(yùn)行，發(fā)生單相接地故障時(shí)，即使對(duì)地電容電流不大，由于對(duì)地電弧的燃燒和熄滅的重復(fù)過(guò)程，使健全相的電位可能升高并破壞其絕緣水平，甚至發(fā)生相間短路故障。在中性點(diǎn)通過(guò)高電阻接地，則可在熄弧后釋放其能量，降低中性點(diǎn)電位，故障相的電壓恢復(fù)速度也變慢，減少了電弧重燃的可能性[3]。即接入發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)高電阻的大小，將影響發(fā)電機(jī)單相接地時(shí)健全相暫時(shí)過(guò)電壓值。

為限制動(dòng)態(tài)過(guò)電壓不超過(guò)2.6倍的額定電壓[4]，接地電阻（一次值）取值為：RN≤ 1 /3ωCg。結(jié)合表1的相關(guān)數(shù)據(jù)，可得：

2.2.2 故障分析計(jì)算

與發(fā)電機(jī)不接地系統(tǒng)相同，此處只分析發(fā)電機(jī)機(jī)端單相接地故障，經(jīng)不同過(guò)渡電阻值Rf接地時(shí)電氣量變化。

圖2 經(jīng)高阻接地發(fā)電機(jī)單相接地故障

根據(jù)基爾霍夫定律可以得出：

可得：

故障點(diǎn)的故障電流：

該接地方式下接地故障時(shí)機(jī)端三相電壓計(jì)算公式同公式（4）～（6）。

2.3 發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地方式

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，當(dāng)發(fā)生定子繞組單相接地故障時(shí)，電感電流可以補(bǔ)償接地故障的電容電流。在發(fā)電機(jī)內(nèi)部發(fā)生短路時(shí)，降低了定子鐵心損害[5]。使發(fā)電機(jī)能夠在故障情況下運(yùn)行一段時(shí)間，減少了對(duì)系統(tǒng)的沖擊。

經(jīng)消弧線圈接地又分別分為欠補(bǔ)償、過(guò)補(bǔ)償和諧振接地，本文以諧振接地方式進(jìn)行分析。

2.3.1 接地電阻的選取

中性點(diǎn)諧振接地的發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生單相金屬性接地故障時(shí)等效零序電路如圖3所示。圖中RL和RC0分別為消弧線圈和發(fā)電機(jī)定子絕緣介質(zhì)損耗等效電阻。

圖3 單相接地等值電路

機(jī)端單相金屬性接地故障時(shí)等效零序阻抗Z0為：

為避免理論上的諧振狀態(tài)，應(yīng)使消弧線圈有一定大小的電阻RL，同時(shí)假設(shè) 3RL=RC0，考慮到RL，RC0＜＜xL，則有

實(shí)際上為防止主變高壓側(cè)發(fā)生接地故障時(shí)的零序電壓UH0通過(guò)耦合電容傳遞到發(fā)電機(jī)側(cè)而引起過(guò)電壓，Z0不能太大，即RL不能太小。由圖4可知高壓側(cè)接地故障時(shí)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓：

由此可得：

圖4 主變高壓側(cè)零序電壓傳遞到機(jī)端的過(guò)電壓

與該發(fā)電機(jī)相連的主變壓器的設(shè)備參數(shù)見表2。

表2 變壓器參數(shù)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，發(fā)電機(jī)允許的相對(duì)地最高電壓為20kV，則有：

即UG≤ 8 .45(kV)。

將表2及UG的數(shù)值代入式（12）中得：

Z0=52128.5?

將Z0代入到式（11），可計(jì)算出：

RL=6.86?

通過(guò)計(jì)算，只要消弧線圈參數(shù)為6.86+j488.53?就可保證當(dāng)主變高壓側(cè)發(fā)生單相接地故障時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)的傳遞過(guò)電壓不超過(guò)允許值20kV。

2.3.2 故障分析計(jì)算

發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地機(jī)端單相接地故障示意圖與經(jīng)高阻接地單相故障示意圖 2類似，此處使用圖3單相接地等值電路圖模型，機(jī)端經(jīng)過(guò)渡電阻接地如圖5所示。

故障點(diǎn)的故障電流：

零序電壓：

該接地方式下接地故障時(shí)機(jī)端三相電壓計(jì)算公式與公式（4）～（6）相同。

圖5 經(jīng)過(guò)渡電阻單相接地等值電路

3 MATLAB仿真分析

3.1 故障電壓分析

結(jié)合表1的發(fā)電機(jī)參數(shù)，根據(jù)公式（2）、（4）、（5）、（6），利用MATLAB軟件針對(duì)發(fā)電機(jī)出口處經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地故障情況進(jìn)行仿真，三種不同接地方式下Rf變化時(shí)的變化軌跡和UAd、UBd、UCd、U0的曲線變化圖。

圖6 不接地方式Rf變化時(shí)的變化軌跡

圖7 經(jīng)高阻接地方式Rf變化時(shí)的變化軌跡

由圖6和圖7可以清楚地看到，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地的方式下，當(dāng)Rf=0～∞變化時(shí)，地電位點(diǎn)的軌跡是以故障相（本文是A相）模值為直徑的半圓弧，將沿此半圓弧而改變；中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地時(shí)，地電位點(diǎn)的軌跡是以故障相模值為弦長(zhǎng)的一段圓弧，沿此圓弧而改變。

中性點(diǎn)諧振接地時(shí)，由式（11）可知，Z0是阻性的，且諧振接地方式下的Z0遠(yuǎn)大于高阻接地方式下零序并聯(lián)阻抗故該接地方式下U0變化軌跡是一段直線，如圖8所示，U0軌跡與故障相相重合。

圖8 諧振接地方式Rf變化時(shí)的變化軌跡

由圖9～11可知：

（1）不接地方式下機(jī)端接地故障時(shí)故障相（本文為A相）的超前相（本文為UCd）最大故障電壓超過(guò)線電壓，達(dá)到 1.823倍的相電壓值，滯后相最大故障電壓為線電壓；超前相有最小故障電壓，為 0.823倍的相電壓值；故障相與其滯后相在接地電阻為 850?處相交，即故障電壓相等，若接地電阻大于該值，則故障相電壓值介于非故障相之間。

（2）經(jīng)高阻接地方式機(jī)端接地故障時(shí)故障相電壓恒小于非故障相電壓；且滯后相故障電壓在接地電阻值大于2000?時(shí)幾乎維持在額定電壓附近。

（3）諧振接地方式機(jī)端接地故障時(shí)，非故障相電壓相等。

（4）不接地和經(jīng)高阻接地方式下當(dāng)機(jī)端發(fā)生單相接地故障時(shí)，超前相故障電壓總大于滯后相的故障電壓；故障相電壓總是小于額定相電壓。

此外在距中性點(diǎn)α位置發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障電壓變化趨勢(shì)與機(jī)端接地趨勢(shì)相似。如圖9所示，高阻接地方式在距機(jī)端 50%處單相接地時(shí)，與機(jī)端接地故障相比，50%處單相接地時(shí)非故障相電壓最大值為1.323倍的相電壓，零序電壓值減半。

圖9 中性點(diǎn)不接地機(jī)端故障電壓與過(guò)渡電阻關(guān)系曲線

圖10 經(jīng)高阻接地方式機(jī)端故障電壓與過(guò)渡電阻關(guān)系曲線

圖11 諧振接地方式機(jī)端故障電壓與過(guò)渡電阻關(guān)系曲線

圖12 三種不同接地方式機(jī)端故障電壓與過(guò)渡電阻關(guān)系曲線

由圖12可看到，經(jīng)相同的接地電阻接地，零序電壓在高阻接地方式下最小，諧振方式下最大；故障相電壓在不接地方式下最大，諧振方式下最小。

3.2 故障電流分析

不同接地方式下，經(jīng)不同的過(guò)渡電阻接地時(shí)的故障電流見表3。

表3 不同接地方式下故障電流

由表3可以看到：三種接地方式下，經(jīng)消弧線圈接地，單相故障時(shí)故障電流最小，機(jī)端金屬性接地故障時(shí)，高阻接地方式下故障電流為不接地方式下的倍。隨接地電阻的增大，不接地方式與高阻接地方式故障電流趨于相等。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地方式的不同，當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生單相接地故障時(shí)電氣量的變化相差甚遠(yuǎn)。本文針對(duì)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)不同接地方式時(shí)機(jī)端發(fā)生單相接地故障時(shí)電氣量的對(duì)比分析，為機(jī)組發(fā)生定子接地故障時(shí)提供參考依據(jù)。

[1]DL/T 684-2012 大型發(fā)電機(jī)變壓器繼電保護(hù)整定計(jì)算導(dǎo)則[S].

[2]畢大強(qiáng). 發(fā)電機(jī)定子繞組單相接地故障的定位方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2004, 28(22): 55-57.

[3]劉其常. 發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地方式探討[J]. 繼電器,2005, 33(13): 87-90.

[4]王維儉. 電氣主設(shè)備繼電保護(hù)原理與應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2002, 186-262.

[5]吳湘黔. 發(fā)電機(jī)消弧線圈檔位的選取[J]. 高電壓技術(shù), 2007, 33(13): 211-213.