章 宇, 劉宜勝, 吳震宇

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院, 杭州 310018)

織機(jī)棉紗蠕變試驗(yàn)及蠕變特性數(shù)值仿真分析的應(yīng)用

章 宇, 劉宜勝, 吳震宇

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院, 杭州 310018)

紗線的粘彈特性對織機(jī)停機(jī)后重新開機(jī)時(shí)的織口位置具有重要影響,為減小該影響,采用棉紗作為實(shí)驗(yàn)對象,在紗線強(qiáng)力儀上進(jìn)行蠕變試驗(yàn)。運(yùn)用Burgers四元件模型的本構(gòu)關(guān)系建立蠕變理論方程,利用Matlab擬合蠕變試驗(yàn)結(jié)果,計(jì)算粘彈性參數(shù)。同時(shí)還用ANSYS對棉紗進(jìn)行蠕變特性數(shù)值仿真計(jì)算,結(jié)果顯示:仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合精度很高。可把織口向機(jī)后拉動(dòng)來平衡織口移動(dòng)量,使織口恢復(fù)到正常開機(jī)時(shí)的位置,為解決重新開機(jī)后織物停車擋的問題提供理論支持。

織機(jī)織口; 經(jīng)紗; 蠕變; Burgers四元件模型; ANSYS

0 引 言

我國紡機(jī)產(chǎn)業(yè)雖然已取得一定的成就,在一些中檔、先進(jìn)適用的產(chǎn)品方面有了很大突破,但與國際的先進(jìn)水平還存在著較大的差距,其原因之一是缺少基礎(chǔ)理論方面的支持?？棛C(jī)停機(jī)時(shí),經(jīng)紗在自身張力的作用下,織口位置發(fā)生偏移,重啟時(shí)會使坯布產(chǎn)生緯密突變出現(xiàn)停車擋,影響織物質(zhì)量。由于紗線屬于高分子聚合物[1],具有粘彈性質(zhì),粘彈性材料擁有彈性固體和粘性流體特性,導(dǎo)致紗線在變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變之間的對應(yīng)關(guān)系遭到破壞,粘彈性紗線作為經(jīng)紗在張力的作用下發(fā)生蠕變,引起織機(jī)織口位置的變化。

對于蠕變的理論和模擬目前已經(jīng)有了較深入的研究。于偉東等[2]認(rèn)為長鏈分子聚集起來的紡織纖維是一種彈性體,其力學(xué)性能兼有彈性固體和粘性流體的特征,典型的表現(xiàn)是纖維具有應(yīng)力松弛和蠕變現(xiàn)象。Gao[3-4]對織機(jī)紗線的蠕變行為進(jìn)行了分析,結(jié)果說明Burgers四元件模型更加符合蠕變試驗(yàn)的擬合結(jié)果。王新威等[5]對PE-UHMW纖維拉伸進(jìn)行蠕變性能測試,其研究結(jié)果說明多項(xiàng)式回歸方法適用于蠕變性能測試。王良熙等[6]對汽車塑料采用有限元仿真,對其蠕變特性采用Burgers四元件模型轉(zhuǎn)化為Prony級數(shù)的方法來計(jì)算,其計(jì)算結(jié)果效果可靠。

根據(jù)蠕變理論方程,本文運(yùn)用Burgers四元件模型的本構(gòu)關(guān)系,結(jié)合紗線強(qiáng)力儀測得的紗線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分析Burgers模型的粘彈性參數(shù)的擬合問題,采用Prony級數(shù)轉(zhuǎn)化公式將Burgers模型的粘彈性參數(shù)轉(zhuǎn)化為有限元分析的粘彈性參數(shù),利用ANSYS有限元分析軟件對棉紗蠕變進(jìn)行力學(xué)計(jì)算[7-9]。

1 蠕變試驗(yàn)

1.1 試樣

富春染織印度進(jìn)口棉紗(100%棉),其梳棉工藝采用精梳,主要用于針織、機(jī)織、毛巾和縫紉等;分別選用線密度為14.3、18.0、27.4 tex和30.9 tex四種棉紗進(jìn)行蠕變試驗(yàn)。

1.2 試驗(yàn)裝置與方法

采用XL-2紗線強(qiáng)伸度儀做紗線的蠕變試驗(yàn)。蠕變試驗(yàn)在20℃恒溫和65%恒定相對濕度的恒溫恒濕室里進(jìn)行,對不同線密度的棉紗進(jìn)行相同應(yīng)力的拉伸試驗(yàn),預(yù)加張力為1 cN,設(shè)定初始應(yīng)變?yōu)?,恒定拉力為100 cN,蠕變時(shí)間設(shè)為5 min,棉紗長度設(shè)為100 mm,同一線密度的紗線測試10次,計(jì)算機(jī)程序設(shè)定從時(shí)間t=0開始采樣,采樣的時(shí)間間隔為1 s,采集300個(gè)數(shù)據(jù),試驗(yàn)結(jié)束后,由計(jì)算機(jī)自動(dòng)輸出試驗(yàn)結(jié)果。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對10組試驗(yàn)的初始伸長取平均值,與初始伸長平均值最接近的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)結(jié)果。繪制不同線密度棉紗的蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖(選取300個(gè)數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)作圖),結(jié)果見圖1。

圖1表明:a)棉紗作為一種粘彈性材料,在變形時(shí)存在三個(gè)變化階段,分別是急彈性變形、緩彈性變形和塑性變形;b)隨著棉紗的線密度的增大,棉紗的蠕變應(yīng)變量隨之增加(這與拉伸的應(yīng)變關(guān)系不同),但是棉紗的線密度與蠕變應(yīng)變量不具有線性比例關(guān)系,蠕變曲線是以指數(shù)關(guān)系變化的;c)蠕變試驗(yàn)初始時(shí),棉紗處于急彈性變形階段,應(yīng)變量增加很快,之后應(yīng)變緩慢增大,隨著應(yīng)變速率的緩慢下降,至100 s時(shí),蠕變曲線基本達(dá)到平衡。

3 理論分析及數(shù)據(jù)擬合

Maxwell模型是將彈簧和粘壺串聯(lián),其變形在載荷的作用下隨著時(shí)間無限增大,其變形僅有彈性和塑性,沒有粘彈性,不能表示蠕變現(xiàn)象[10]。Kelvin模型是將彈簧和粘壺并聯(lián),不能反映急彈性變形和永久塑性變形,也與蠕變現(xiàn)象也不符。Venderpoel模型是將Kelvin模型和彈簧串聯(lián),其變形能反映彈性變形和粘彈性變形,但不能反映粘性流動(dòng)變形,與蠕變現(xiàn)象也不符。Burgers四元件模型(如圖2所示)是將Kelvin模型和Maxwell模型串聯(lián),能反映瞬時(shí)彈性變形、粘彈性變形和粘性流動(dòng)變形,能很好地描述蠕變行為。

3.1 本構(gòu)關(guān)系力學(xué)分析

運(yùn)用Burgers四元件模型的本構(gòu)關(guān)系,對蠕變進(jìn)行力學(xué)分析。在本構(gòu)模型受到恒定應(yīng)力σ時(shí),Maxwell模型的彈簧彈性常數(shù)設(shè)為E1,彈簧變形設(shè)為ε1,粘壺粘性常數(shù)設(shè)為η1,粘壺變形設(shè)為ε3,Kelvin模型的彈簧彈性常數(shù)設(shè)為E2,粘壺粘性常數(shù)設(shè)為η2,變形設(shè)為ε2,那么它的總形變和粘彈性元件的受力為:

(1)

根據(jù)式(1),對總形變ε分別求一階導(dǎo)以及二階導(dǎo),可得Burgers四元件模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

(2)

(3)

3.2 蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

根據(jù)式(3)簡化得到：

ε(t)=-Ae-Bt+Ct+D

(4)

使用Matlab工具箱對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,可求得應(yīng)變隨時(shí)間變化的擬合方程,表1是四種棉紗的蠕變擬合方程[11]。

結(jié)合式(4)和表1求得Burgers四元件模型中的粘彈性參數(shù)E1、E2、η1和η2,其結(jié)果如表2所示。

不同線密度棉紗蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布圖及理論擬合曲線如圖3所示。

表2、圖3蠕變擬合結(jié)果表明:

a) 四種棉紗擬合的確定系數(shù)R-square均大于0.99,R-square越大,提示非線性回歸方程擬合結(jié)果更準(zhǔn)確,從圖3可以看出,蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布與擬合結(jié)果線基本重合,因此可認(rèn)為棉紗的蠕變試驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果幾乎一致,說明擬合結(jié)果能夠反映實(shí)際試驗(yàn)所得到的真實(shí)數(shù)據(jù)。

b) 運(yùn)用Burgers四元件模型對棉紗的蠕變過程建立蠕變方程,通過理論計(jì)算及數(shù)據(jù)擬合表明,在棉紗這種小應(yīng)變下Burgers四元件模型能夠很好地表征蠕變性能。

c) Burgers四元件模型中的參數(shù)E1、E2、η1和η2的數(shù)值是隨著棉紗線密度的減小而增大的,但均不構(gòu)成比例關(guān)系。

4 棉紗蠕變伸長量的仿真計(jì)算

目前對于紗線蠕變的研究僅限于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論模擬,對于紗線蠕變有限元仿真尚未涉及。由于棉紗是由棉纖維組成,其組成的幾何模型是不規(guī)則的,三維建模難以實(shí)現(xiàn),因此在有限元的仿真過程中需要做以下假設(shè):a)假設(shè)棉紗的三維模型為圓柱體;b)精梳棉紗的體積質(zhì)量在0.75～0.81 g·cm-3,假設(shè)試驗(yàn)中所有的棉紗的體積質(zhì)量都為0.8 g·cm-3;c)假設(shè)蠕變試驗(yàn)中的拉力為面拉力;d)假設(shè)棉紗為各向同性材料,屬于小變形問題。

紗線直徑的計(jì)算公式為:

(5)

式中:Ntex為棉紗的線密度,δ為棉紗的體積質(zhì)量。根據(jù)式(5)可得試驗(yàn)中四種棉紗的直徑分別為0.15、0.17、0.21、0.22 mm。

4.1Prony級數(shù)粘彈性參數(shù)的求解

應(yīng)用Burgers四元件模型的參數(shù)E1、E2、η1和η2。由于有限元分析中的Prony級數(shù)是根據(jù)剪切模量來表征的,剪切模量可以根據(jù)松弛變量得到(是松弛變量的一半),采用Prony級數(shù)轉(zhuǎn)化公式將Burgers四元件模型的粘彈性參數(shù)轉(zhuǎn)化為有限元分析的粘彈性參數(shù)a1、t1、a2和t2,其中a1和a2為彈性元件的剪切模量,t1和t2為松弛時(shí)間[12]。

各向同性材料彈性模量E、泊松比μ(泊松比取值0.3)和剪切模量G存在以下關(guān)系:

(6)

根據(jù)式(2)可以得到松弛變量的表達(dá)式為:

(7)

(8)

根據(jù)式(8)可得:

將Burgers四元件模型參數(shù)代入上述公式,求解出有限元分析的粘彈性參數(shù)a1、t1、a2和t2,結(jié)果如表3所示。

4.2 ANSYS有限元模擬

首先對棉紗進(jìn)行建模,模型結(jié)構(gòu)為圓柱體,棉紗長度為100 mm,圓截面根據(jù)四種棉紗的直徑來確定;模型采用Solid185單元類型;材料的粘彈性采用Prony級數(shù);對模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分;棉紗一端采用固定約束,一端拉力采用面拉力載荷,載荷大小為100 cN。求解300 s并保存各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的結(jié)果數(shù)據(jù),對某一節(jié)點(diǎn)讀取位移數(shù)據(jù),計(jì)算其應(yīng)變數(shù)據(jù)、不同線密度棉紗試驗(yàn)數(shù)據(jù),繪制蠕變擬合曲線和ANSYS模擬曲線,結(jié)果如圖4所示。

對圖3和圖4四種棉紗試驗(yàn)數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)和ANSYS模擬解三者進(jìn)行對比,可以發(fā)現(xiàn)棉紗的ANSYS模擬具有很高的精度,雖然在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)不能完全重合,但是總體趨勢一致,其相對誤差在1%以內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文在對線密度為14.3、18.0、27.4 tex和30.9 tex四種棉紗進(jìn)行蠕變試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了蠕變特性數(shù)值仿真,分析對比數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,結(jié)果表明:

a) 在粘彈性理論的基礎(chǔ)上,采用Burgers四元件模型來分析棉紗的蠕變特性,使用Matlab工具箱求解蠕變數(shù)據(jù)擬合方程,該方程的值與實(shí)際試驗(yàn)值非常接近。

b) 采用ANSYS計(jì)算Burgers四元件模型粘彈性問題,需要采用Prony級數(shù)的輸入格式,可采用Prony級數(shù)轉(zhuǎn)化公式將Burgers四元件模型的粘彈性參數(shù)轉(zhuǎn)化為有限元分析的粘彈性參數(shù)。

c) 棉紗蠕變ANSYS模擬解與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,結(jié)果表明模擬的精度很高,驗(yàn)證了數(shù)值模擬棉紗蠕變過程的可行性。

實(shí)際應(yīng)用不限于棉紗,可以將這種方法應(yīng)用到各種不同材料的紗線上,根據(jù)紗線的品種、織機(jī)上經(jīng)紗的張力和停機(jī)時(shí)間求解紗線的蠕變伸長,在開機(jī)時(shí)經(jīng)軸只需倒轉(zhuǎn)紗線伸長的長度,可使經(jīng)紗恢復(fù)到正常開機(jī)的位置。

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(責(zé)任編輯： 張祖堯)

Application of Loom Cotton Yarn Creep Test and NumericalSimulation Analysis of Creep Property

ZHANG Yu, LIU Yi-sheng, WU Zhen-yu

(School of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018, China)

The viscoelastic behavior of yarn has an important influence on the cloth-fell position when the loom restarts after shutdown. To reduce this influence, this paper uses cotton yarn as the experimental subject and conducts creep test on yarn strength tester; establishes creep theoretical equation with the constitutive relation of Burgers four-element model and calculates viscoelasticity parameter with matlab fitting creep test result; and meanwhile conducts numerical simulation calculation of creep property for cotton yarn by using ANSYS. The result shows that the simulation result and test result have a high fitting precision. The cloth-fell can be pulled backwards to balance cloth-fell movement amount and make cloth-fell recover to the position in normal startup. This provides theoretical support for solving the problem of fabric parking structure after restart.

loom cloth-fell; warp; creep; Burgers four-element model; ANSYS

1673- 3851 (2015) 05- 0601- 05

2015-04-27

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51205362);浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LQ12E05017)

章 宇(1990-),男,浙江臺州人,碩士研究生,主要從事紡織材料力學(xué)特性的研究。

劉宜勝,E-mail:lysleo@zstu.edu.cn

TS101.2

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