王 龍 杜敦偉 白艷萍

（1.中北大學(xué)理學(xué)院，山西 太原 030051；2.北京機(jī)電工程研究所，中國(guó) 北京 100074）

0 引言

雷達(dá)是戰(zhàn)場(chǎng)信息處理系統(tǒng)最基本、最直接、最重要的信息來源之一，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化和信息化改造，增加自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別功能，是現(xiàn)代雷達(dá)武器系統(tǒng)的發(fā)展方向。識(shí)別系統(tǒng)中采用的識(shí)別算法是整個(gè)系統(tǒng)的核心和中樞環(huán)節(jié)。因此，識(shí)別算法是否具備原理簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)合理、人工調(diào)整參數(shù)少以及性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，不僅決定識(shí)別系統(tǒng)的綜合分類能力，而且直接影響著系統(tǒng)維護(hù)與擴(kuò)展的難易程度和穩(wěn)健性[1]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信息處理機(jī)制，具有自組織、自學(xué)習(xí)等性能，允許樣本存在缺損和畸變，具有對(duì)不確定性問題的學(xué)習(xí)與適應(yīng)能力，被越來越多地應(yīng)用與目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域中[2]。自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)[3](Self-Organizing Feature Map,SOM)作為一類無監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以對(duì)外界未知環(huán)境或樣本空間進(jìn)行學(xué)習(xí)或者模擬，不需要先驗(yàn)知識(shí)，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等方法相比更適合用于雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別。

1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

自組織特征映射網(wǎng)絡(luò) (Self-Organizing Feature Map,SOM)也稱Kohonen網(wǎng)絡(luò)，它是由荷蘭學(xué)者Teuvo Kohonen于1981年提出的。該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由全連接的神經(jīng)元陣列組成的無教師、自組織、自學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)從輸入空間(n維)到輸出平面(二維)的低維映射，并且映射具有拓?fù)涮卣鞅３中再|(zhì)，通過不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值，自動(dòng)地尋找樣本數(shù)據(jù)類型間的內(nèi)在特征并進(jìn)行聚類[5]。

1.1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

典型的SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層組成。第一層為輸入層，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)同輸入樣本向量維數(shù)一致；第二層為競(jìng)爭(zhēng)層，競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)呈全連接二維陣列分布，輸入節(jié)點(diǎn)和競(jìng)爭(zhēng)節(jié)點(diǎn)之間以可變權(quán)值連接。

1.2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

自組織特征映射算法能夠自動(dòng)找出輸入數(shù)據(jù)之間的類似度，將相似的輸入在網(wǎng)絡(luò)上就近配置，因此是一種可以構(gòu)成對(duì)輸入數(shù)據(jù)有選擇地給予反應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。自組織特征映射的學(xué)習(xí)算法步驟如下[5]：

圖1 二維陣列SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

（1）網(wǎng)絡(luò)初始化

用隨機(jī)數(shù)設(shè)定輸入層和映射層之間的權(quán)值的初始值。對(duì)m個(gè)輸入神經(jīng)元到輸出神經(jīng)元的鏈接權(quán)值賦予較小的權(quán)值。選取輸出神經(jīng)元j個(gè)“鄰接神經(jīng)元”的集合Sj。其中，Sj(0)表示時(shí)刻t＝0的神經(jīng)元j的“鄰接神經(jīng)元”的集合，Sj(t)表示時(shí)刻t的神經(jīng)元j的“鄰接神經(jīng)元”的集合。區(qū)域Sj(t)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷縮小。

（2）確定輸入向量

把輸入向量X＝(x1,x2,…xm)T輸入給輸入層。

（3）尋找獲勝神經(jīng)元

在映射層，計(jì)算各神經(jīng)元的權(quán)值向量和輸入向量的歐氏距離。映射層的第j個(gè)神經(jīng)元和輸入向量的距離計(jì)算公式如下：

其中，ωij為輸入層的i神經(jīng)元和映射層的j神經(jīng)元之間的權(quán)值。通過計(jì)算，得到一個(gè)具有最小距離的神經(jīng)元，將其稱為勝出神經(jīng)元，記為j*，即確定出某個(gè)單元k，使得對(duì)于任意的j，都有dk＝min(dj)，并給出

j其鄰接神經(jīng)元集合。

（4）權(quán)值的調(diào)整

修正輸出神經(jīng)元j*及其“鄰接神經(jīng)元”的權(quán)值：

Δωij=ωij(t+1)-ωij(t)＝η(t)(xij(t)-ωij(t))

式中，η為一個(gè)大于0小于1的常數(shù)，隨著時(shí)間變化逐漸下降到0。

（5）計(jì)算輸出 ok

式中，f(*)一般為0-1函數(shù)或者其他非線性函數(shù)。

（6）驗(yàn)證結(jié)果

如達(dá)到要求（此要求根據(jù)具體問題具體確定）則算法結(jié)束；否則返回步驟（2），進(jìn)行下一輪學(xué)習(xí)。

2 雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及數(shù)據(jù)說明

本實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)景以及場(chǎng)景的三維回波顯示如圖2所示。

其中，圖2中主要包含三種特征信息：公路、草地和車輛。兩條高速公路穿過一片草地，在上行高速公路中運(yùn)行著五輛小轎車和一輛大卡車。本實(shí)驗(yàn)的目的是準(zhǔn)確識(shí)別出各個(gè)車輛的位置。

首先，利用統(tǒng)計(jì)的方法，選取合適的閾值，去除孤立點(diǎn)和不合理的聚集點(diǎn)，會(huì)得到非常好的結(jié)果。但是，此方法的閾值都是符合具體問題的，具有窮舉性，不具有通用性。

圖2 場(chǎng)景以其三維回波顯示圖

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

針對(duì)此問題，本文定義了三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為最小距離和D、信息覆蓋率ρ和冗余信息率ζ。

最小距離和：本文第二章中，用統(tǒng)計(jì)的方法選取合適的閾值，會(huì)得到雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的集合A。本文中集合A會(huì)作為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，用其它算法得到的雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)集合記為S，那么S中每個(gè)點(diǎn)到A的所有點(diǎn)的最小距離求和，就是最小距離和D。計(jì)算公式如下：

式中，aj1,aj2分別為集合A中第j個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值；si1,si2分別為集合S中第i個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值。

信息覆蓋率：集合A和集合S中位置相同的目標(biāo)點(diǎn)占集合A的比例，計(jì)算公式如下：

冗余信息率：集合S中除去集合A和集合S中位置相同的目標(biāo)點(diǎn)，其余的目標(biāo)點(diǎn)占集合A的比例，計(jì)算公式如下：

通過評(píng)價(jià)指標(biāo)的定義，我們可以知道，最小距離和D和冗余信息率ζ越趨近于0越好，而信息覆蓋率ρ越趨近于1越好。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

文獻(xiàn)[2]中，提出競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)應(yīng)為聚類類別的1.5～2.5倍，因此，本實(shí)驗(yàn)選取從5×5到12×12幾個(gè)類別進(jìn)行比較分析。進(jìn)行200次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到表1：

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表1中，我們可以知道，隨著競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加，最小距離和D越來越小，最后變?yōu)?，而信息覆蓋率ρ由1慢慢變少，冗余信息率ζ也會(huì)也來越少，直至變?yōu)?，但是運(yùn)行時(shí)間t會(huì)變得越來越長(zhǎng)。通過比較，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元為6×6時(shí)，各個(gè)指標(biāo)最好。于是得到如圖3所示的目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)位置圖。

圖3 聚類結(jié)果和統(tǒng)計(jì)方法的目標(biāo)點(diǎn)位置對(duì)比圖

其中，圖3中三角形是SOM網(wǎng)絡(luò)得到的目標(biāo)點(diǎn)位置即S，實(shí)心圓點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)的方法得到的目標(biāo)點(diǎn)位置即A。

4 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別問題，采用了無監(jiān)督的SOM網(wǎng)絡(luò)得到了較為理想的結(jié)果。但是還是存在一些不足，如：學(xué)習(xí)率的選取，本文只是選取了η＝0.9，不具有普遍性，下一步的改進(jìn)方向就可以是把學(xué)習(xí)率改為學(xué)習(xí)函數(shù)，這樣，可以根據(jù)前一步或者前幾步的學(xué)習(xí)速率，自動(dòng)的調(diào)整其大小。另外，還可以把粒子群算法(PSO)引入其中，進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練，加快運(yùn)行速度?？傊?，SOM網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中具有其特有的優(yōu)勢(shì)。

［1］郁文賢.智能化識(shí)別方法及其在艦船雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)中的應(yīng)用[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué),1992．

［2］Bishop C M.Neural networks for pattern recognition[M].Oxford,England：Oxford University Press,1996：1-28.

［3］涂曉芝,顏學(xué)峰,錢鋒.基于SOM網(wǎng)絡(luò)的基因表達(dá)數(shù)據(jù)聚類分析[J].華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2006,32(8)：992-996.

［4］張靜,宋銳,郁文賢.雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法改進(jìn)及應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2005,27(4)：582-585.

［5］王小川,史峰,郁磊,李洋.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 43個(gè)案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2013：186-195.