李巖+尚士友+王志國+阿拉塔其其格+德力格爾

摘要：通過對不同地形的3個試驗(yàn)樣地的栗鈣土層厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，3個樣地栗鈣土層厚度的平均值均在10cm以下，變異系數(shù)介于25.47%～39.74%之間。選用高斯函數(shù)模型對1號樣地（坡地）、3號樣地（丘陵區(qū)）的栗鈣土層厚度進(jìn)行擬合，用指數(shù)函數(shù)模型對2號樣地（高平原區(qū)）的栗鈣土層厚度進(jìn)行擬合，決定系數(shù)均在0.8以上，擬合度較好。3個樣地的塊金值、基臺值、偏基臺值和變程值從大到小依次為3號（丘陵區(qū)）>1號（坡地）>2號（高平原區(qū)）。3個樣地的栗鈣土層厚度具有明顯的空間異質(zhì)性，空間自相關(guān)部分引起的空間異質(zhì)性占總空間異質(zhì)性的比例分別是1號樣地（坡地）62.2%、2號樣地（高平原區(qū)）88.4%、3號樣地（丘陵區(qū)）83.1%。3個試驗(yàn)樣地均表現(xiàn)出明顯的各向異性，空間格局差異明顯。

關(guān)鍵詞：典型草原；栗鈣土層厚度；地統(tǒng)計學(xué)；空間異質(zhì)性

中圖分類號：X833；S151.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1002-1302（2014）11-0364-05

地統(tǒng)計學(xué)是以區(qū)域化變量為基礎(chǔ)的一門新的統(tǒng)計學(xué)分支，它借助變異函數(shù)研究自然現(xiàn)象的空間變異和空間相關(guān)性，是描述空間異質(zhì)性的有效研究方法[1-2]。地統(tǒng)計學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的最大區(qū)別是，地統(tǒng)計學(xué)不僅考慮樣本值的大小，而且重視樣本的空間位置和距離，彌補(bǔ)了經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)忽略空間位置關(guān)系的缺陷[3-4]。地統(tǒng)計學(xué)在土壤生態(tài)學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用較多，但大多是集中在土壤的養(yǎng)分、含水量等方面[5-8]，且很多是局限在小尺度上，在大尺度上研究栗鈣土層厚度的空間異質(zhì)性以及植被和栗鈣土層厚度間的協(xié)同演變還未見報道。典型草原的土壤結(jié)構(gòu)主要由栗鈣土層組成，約占63%，栗鈣土層是在自然因素綜合作用下，經(jīng)過數(shù)千多年時間，腐殖質(zhì)積累、鈣化及雨水淋溶淀積而形成的[9]，是植被賴以生長的基礎(chǔ)，其土層厚度和機(jī)械組成、土壤含水量等因素對植被的空間異質(zhì)性有決定性的影響。典型草原土壤栗鈣土層有如人體皮膚，僅100～400mm厚，栗鈣土層下伏疏松風(fēng)沙層（圖1），在過量放牧和人為破壞的情況下，植被一旦被破壞，栗鈣土裸露，隨著裸露地表比例的增加，為風(fēng)力侵蝕創(chuàng)造了條件，風(fēng)蝕直接削弱了維系草原生命力的要素，使栗鈣土層厚度、營養(yǎng)成分、持水能力發(fā)生了變化，從而使草原植被的綴塊組成特征及其空間分布與配置關(guān)系也發(fā)生了重大變化，典型草原繼而向沙地草原轉(zhuǎn)化，加速了草原退化與荒漠化的進(jìn)程。若能快速尋找到抵抗風(fēng)蝕能力較弱的區(qū)域并將這些區(qū)域作重點(diǎn)保護(hù)，這無疑是使國家的沙源治理工程變得有的放矢的一項(xiàng)主動的、積極的保護(hù)與利用策略。

由于典型草原幅員遼闊，若完全依賴人工野外采集數(shù)據(jù)了解各個地區(qū)的栗鈣土層厚度變化及植被特征，則工作量很大，費(fèi)時費(fèi)力，周期長，且不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時監(jiān)測。本研究利用半方差函數(shù)分析法，分析不同地形栗鈣土土層的空間異質(zhì)性，以揭示不同地形栗鈣土層厚度的空間結(jié)構(gòu)特征，為研究不同地形栗鈣土層厚度的調(diào)查取樣試驗(yàn)設(shè)計提供參考，進(jìn)而為建立大尺度、快速、動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

1研究區(qū)選擇、取樣及研究方法

1.1利用遙感影像結(jié)合地面踏查選擇試驗(yàn)研究區(qū)

利用西烏珠穆沁旗1∶100000地形圖及Landsat5衛(wèi)星遙感影像圖選擇試驗(yàn)研究區(qū)，研究區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西烏珠穆沁旗巴拉嘎爾郭勒鎮(zhèn)南部偏西方向，范圍是117°16′～117°37′E、44°25′～44°32′N，總面積約900km2，具有典型草原地形、地貌特征，在這個區(qū)域內(nèi)踏查選擇具有坡地、高平原和低山丘陵3種地形地貌的3個試驗(yàn)樣地，每個試驗(yàn)樣地的面積約為25km2。

1.2試驗(yàn)點(diǎn)布設(shè)及測量

布點(diǎn)采樣時間為2012年7月中旬（考慮衛(wèi)星過境時間），連續(xù)取樣測量，在試驗(yàn)樣地內(nèi)用GPS定位布點(diǎn)，利用YZ-1型原狀取土鉆取土，測量栗鈣土層厚度并記錄。為了研究草原退化區(qū)周圍栗鈣土土層和植被的演變規(guī)律以及栗鈣土層厚度分布是否具有各向異性，布點(diǎn)時選擇退化較嚴(yán)重的區(qū)域?yàn)橹行模笆弊纸徊娌键c(diǎn)，沿梯度方向等距離布點(diǎn)取樣，同時，盡可能保證其他區(qū)域的采樣點(diǎn)均勻分布。每個試驗(yàn)樣地采樣點(diǎn)為350個，試驗(yàn)區(qū)布點(diǎn)情況如圖2、圖3、圖4所示。

1.3數(shù)據(jù)分析

利用SPSS17.0進(jìn)行栗鈣土土層層厚度的描述性統(tǒng)計分析（如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、偏度等），基于GS+7.0進(jìn)行半方差函數(shù)的擬合以及地統(tǒng)計學(xué)分析。

1.3.1特異值的剔除

特異值也稱為異常值，是指樣本中的個別值，其數(shù)值明顯偏離它（或它們）所屬樣本的其余觀測值，且出現(xiàn)概率很低。特異值的存在會影響試驗(yàn)結(jié)果的精度，使變量連續(xù)表面中斷、試驗(yàn)半方差函數(shù)發(fā)生變形，甚至?xí)谏w變量本來的空間結(jié)構(gòu)特征。為了克服這些特異值帶來的干擾，在正式研究以前應(yīng)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特異值的識別和剔除。判別特異值的方法很多，本研究采取域法識別異常值[10]，設(shè)樣本的平均值為x[TX-*5]、標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則在區(qū)間（x[TX-*5]±3σ）以外的數(shù)據(jù)均視為異常值，并用數(shù)據(jù)中的最大值和最小值代替。

1.3.2正態(tài)檢驗(yàn)

數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布是利用半方差函數(shù)進(jìn)行擬合的前提，利用K-S單樣本概率檢驗(yàn)對3個試驗(yàn)樣地的栗鈣土層厚度進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。顯著水平α=0.05，若PK-S>0.05，則認(rèn)為數(shù)據(jù)是正態(tài)分布。

1.3.3擬合模型選擇變異函數(shù)計算公式為[3-4，11]：

式中：h為兩樣本點(diǎn)空間分隔距離，N（h）是分隔距離為h時樣本點(diǎn)對數(shù)，Z（xi）是隨機(jī)變量Z（x）在點(diǎn)xi處的樣本值，Z（xi+h）是Z（x）在xi處與偏離h的樣本值。

基于（1）式并結(jié)合殘差平方最小的最優(yōu)擬合模型選擇原則，確定1號樣地（坡地）和3號樣地（丘陵區(qū)）的栗鈣土層厚度最優(yōu)擬合模型是高斯模型，2號樣地栗鈣土層厚度最優(yōu)擬合模型是指數(shù)模型。

2結(jié)果與分析

2.13個試驗(yàn)樣地栗鈣土層厚度的描述性統(tǒng)計endprint

由表1可見，高平原區(qū)的栗鈣土層厚度平均值最高，丘陵區(qū)的栗鈣土層厚度平均值低，只有3.80cm，坡地的栗鈣土層厚度平均值居中。采樣時發(fā)現(xiàn)坡地的坡頂多為裸露的地表，沒有栗鈣土層，只有沙土和大小不一的碎石，但坡中段栗鈣土土層最厚，局部地區(qū)為50～60cm。但總體來講，3個試驗(yàn)樣地栗鈣土土層的平均厚度都不高，均在10cm以下，而且3個樣地中均有栗鈣土層厚度為0的區(qū)域存在。變異系數(shù)（CV）表示隨機(jī)變量的離散程度，CV≤10%為弱變異性，10%

2.23個試驗(yàn)樣地栗鈣土層厚度的空間變異性分析

將3個樣地的栗鈣土層厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)分析后得出，1號和3號樣地變異函數(shù)曲線的變化均符合高斯模型，2號樣地可以采用指數(shù)模型進(jìn)行擬合。1號、2號、3號樣地決定系數(shù)分別是0.922、0.810、0.953（表2），擬合程度較好，表明該理論變異函數(shù)模型能很好地反映栗鈣土層厚度的空間結(jié)構(gòu)特性。

從圖5、圖6、圖7中可以看出，2號樣地的變異函數(shù)曲線較為平穩(wěn)，說明在整個尺度上各種生態(tài)過程同等重要；1號和3號樣地的決定系數(shù)都達(dá)到0.9以上，但變異函數(shù)曲線變化不平穩(wěn)，表明影響這2個樣地的栗鈣土土層變化的各種生態(tài)過程在整個變程范圍之內(nèi)所起的重要程度大不相同。

塊金值別稱塊金方差，反映的是最小抽樣尺度以下變量的變異性及測量誤差。從表2中可以看出，1號和3號樣地的塊金值較大，說明小尺度上的某種過程不可以忽略[13]，可以采取減小取樣間隔的方法來增加其空間結(jié)構(gòu)信息?；_值是半方差值隨步長增加到一個相對穩(wěn)定的水平上時對應(yīng)的半方差值[14]，基臺值越高，表示變量的空間異質(zhì)性越高。3號樣地的基臺值最高，達(dá)到了249.60，說明3號樣地的栗鈣土層厚度的空間變異程度最大，這也驗(yàn)證了3號樣地塊金值最大這個結(jié)果。塊金值與基臺值的比值用來描述隨機(jī)因素在變量空間變異中所起作用的大小，1號樣地比值最大，為0.3778，2號樣地最小，值為0.1159，3號樣地的值為0.1687。究其原因，1號樣地中包含了部分放牧場，牲畜的啃食和踐踏對栗鈣土的土層厚度變化有一定的干擾，2號樣地離居民點(diǎn)最遠(yuǎn)，各種人為因素干擾最小。同時，由于每個樣地的地形不同，土壤含水量和植被類型等有明顯區(qū)別，對栗鈣土層厚度的變化有不可忽略的影響。

偏基臺值與基臺值的比值稱為結(jié)構(gòu)比C/（C+C0）。Cambardella等用結(jié)構(gòu)比來判定變量的空間相關(guān)性，指出當(dāng)結(jié)構(gòu)比值<0.25時，變量的空間相關(guān)性較弱，比值介于0.25～0.75時，變量的空間相關(guān)性為中等，比值>0.75時，表明變量具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性[15-16]。從表2中可以看出，坡地的結(jié)構(gòu)比小于0.75，栗鈣土層厚度表現(xiàn)出中等空間相關(guān)性，高平原區(qū)和丘陵的結(jié)構(gòu)比均大于0.75，表明栗鈣土層厚度具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。3個試驗(yàn)樣地均表現(xiàn)出較好的空間結(jié)構(gòu)性。

變程是當(dāng)變異函數(shù)的取值由塊金值增長到基臺值時采樣點(diǎn)的間隔距離。變程表示變量的空間相關(guān)性的作用范圍，其值受采樣尺度的影響。在變程范圍內(nèi)，采樣間距越小，相似性越高，即空間相關(guān)性越大。當(dāng)某采樣點(diǎn)與已知點(diǎn)距離大于變程時，變量間不存在空間相關(guān)性[4，11]。該點(diǎn)的數(shù)據(jù)值無論用于內(nèi)插還是外推均是無效的。變程的大小同時也說明土層厚度空間連續(xù)性的好壞。在本研究中，2號樣地（高平原區(qū)）的變程最小，為315.00m，3號樣地（低山丘陵區(qū)）的變程最大，為1220.34m。變程對采樣間距設(shè)計的有效性有一定的指導(dǎo)意義，一般認(rèn)為在塊金效應(yīng)不大時，可以將變異函數(shù)變程的1/2作為取樣間隔的上限[17]。

2.33個試驗(yàn)樣地栗鈣土層厚度的各向異性分析

通過空間上不同方向半方差函數(shù)圖比較，可反映變量在不同方向上的變化特征。如果各個方向上的半方差圖基本相同，稱為各向同性，反之，則稱為各向異性[3，18]。

空間異質(zhì)性不僅與觀測范圍有關(guān)，還與方向有著密切的聯(lián)系。由于受大氣、植被、人為等因素的影響，栗鈣土的土層厚度的空間變異通常是有方向性的，用各向異性表示。為了了解不同地形的栗鈣土層厚度的空間變異是否具有方向性，分別研究3個樣地的栗鈣土層厚度在0°、45°、90°、135°等4個方向上的變異函數(shù)。不同方向的變異函數(shù)如圖8、圖9、圖10所示。

從圖8、圖9、圖10可以看出，3個樣地在4個方向上的半方差函數(shù)均表現(xiàn)出了各向異性，除了1號樣地正北0°方向、東北-西南45°方向、2號樣地東北-西南45°方向上栗鈣土層厚度變異程度范圍較小以外，其他所有方向上的各個樣地的半方差函數(shù)變化明顯，都是高低交替，無規(guī)律可循。尤其是1號樣地的正南90°、2號樣地的正北0°、3號樣地正北0°和正南90°的變異程度最為突出，大起大落，這可能是這些方向上的植被類型、土地利用類型、人為干擾等因素較復(fù)雜造成的。3個樣地的鈣土土層厚度的各向異性都非常顯著，各向同性不顯著，這同時也說明了在3個樣地的栗鈣土層厚度發(fā)生空間變異的過程中，各個因素表現(xiàn)的作用同等重要，均不可忽略。

3結(jié)論

本研究經(jīng)過對3個不同地形的試驗(yàn)樣地栗鈣土層厚度的空間變異分析得出以下結(jié)論：所選3個樣地的栗鈣土層均較薄，厚度的平均值都在10cm以下，由大到小順序依次為2號（高平原區(qū)）>1號（坡地）>3號（丘陵區(qū)）。3個樣地的變異系數(shù)在25.47%～39.74%之間，由大到小順序?yàn)?號（丘陵區(qū)）>1號（坡地）>2號（高平原區(qū)）。其中2號樣地表現(xiàn)為中等變異，1號樣地和3號樣地表現(xiàn)為強(qiáng)變異性。1號樣地（坡[CM（24*5]地）和3號樣地（丘陵區(qū)）的變異函數(shù)曲線可以用高斯函

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數(shù)來擬合，2號樣地（高平原區(qū)）的理論變異函數(shù)模型采用指數(shù)函數(shù)模型，模型擬合度較好，決定系數(shù)均大于0.8。3個樣地的塊金值、基臺值、偏基臺值和變程值都是3號（丘陵區(qū)）>1號（坡地）>2號（高平原區(qū)），表明3號樣地（丘陵區(qū)）栗鈣土層厚度的空間變異程度最大，2號樣地（高平原區(qū)）栗鈣土層厚度的空間變異程度最小。3個樣地的塊金值都較大，以后試驗(yàn)設(shè)計時應(yīng)根據(jù)地形的復(fù)雜程度適度調(diào)整采樣間距，以減小塊金值。2號樣地（高平原區(qū)）變程最小，3號樣地（丘陵區(qū)）變程最大，說明地形越復(fù)雜，變程越大。2號樣地（高平原區(qū)）和3號樣地（丘陵區(qū)）的結(jié)構(gòu)比[C/（C+C0）]均>0.75，表明在觀察尺度上栗鈣土層厚度表現(xiàn)為較強(qiáng)的空間自相關(guān)，1號樣地（坡地）的結(jié)構(gòu)比[C/（C+C0）]為0.622，表現(xiàn)為中等空間相關(guān)性。3個樣地栗鈣土層厚度具有明顯的空間異質(zhì)性，由空間自相關(guān)部分引起的空間異質(zhì)性占總空間異質(zhì)性的比例分別是1號樣地（坡地）62.2%、2號樣地（高平原區(qū)）88.4%、3號樣地（丘陵區(qū)）83.1%。在驗(yàn)證其他條件前提下，可以用克里金插值來模擬整個試驗(yàn)區(qū)的栗鈣土層厚度分布。3個試驗(yàn)樣地均表現(xiàn)出明顯的各向異性，各向同性不明顯，空間分布格局較為復(fù)雜。

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數(shù)來擬合，2號樣地（高平原區(qū)）的理論變異函數(shù)模型采用指數(shù)函數(shù)模型，模型擬合度較好，決定系數(shù)均大于0.8。3個樣地的塊金值、基臺值、偏基臺值和變程值都是3號（丘陵區(qū)）>1號（坡地）>2號（高平原區(qū)），表明3號樣地（丘陵區(qū)）栗鈣土層厚度的空間變異程度最大，2號樣地（高平原區(qū)）栗鈣土層厚度的空間變異程度最小。3個樣地的塊金值都較大，以后試驗(yàn)設(shè)計時應(yīng)根據(jù)地形的復(fù)雜程度適度調(diào)整采樣間距，以減小塊金值。2號樣地（高平原區(qū)）變程最小，3號樣地（丘陵區(qū)）變程最大，說明地形越復(fù)雜，變程越大。2號樣地（高平原區(qū)）和3號樣地（丘陵區(qū)）的結(jié)構(gòu)比[C/（C+C0）]均>0.75，表明在觀察尺度上栗鈣土層厚度表現(xiàn)為較強(qiáng)的空間自相關(guān)，1號樣地（坡地）的結(jié)構(gòu)比[C/（C+C0）]為0.622，表現(xiàn)為中等空間相關(guān)性。3個樣地栗鈣土層厚度具有明顯的空間異質(zhì)性，由空間自相關(guān)部分引起的空間異質(zhì)性占總空間異質(zhì)性的比例分別是1號樣地（坡地）62.2%、2號樣地（高平原區(qū)）88.4%、3號樣地（丘陵區(qū)）83.1%。在驗(yàn)證其他條件前提下，可以用克里金插值來模擬整個試驗(yàn)區(qū)的栗鈣土層厚度分布。3個試驗(yàn)樣地均表現(xiàn)出明顯的各向異性，各向同性不明顯，空間分布格局較為復(fù)雜。

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[FK（W18][TPSSY10.tif][FK）]

數(shù)來擬合，2號樣地（高平原區(qū)）的理論變異函數(shù)模型采用指數(shù)函數(shù)模型，模型擬合度較好，決定系數(shù)均大于0.8。3個樣地的塊金值、基臺值、偏基臺值和變程值都是3號（丘陵區(qū)）>1號（坡地）>2號（高平原區(qū)），表明3號樣地（丘陵區(qū)）栗鈣土層厚度的空間變異程度最大，2號樣地（高平原區(qū)）栗鈣土層厚度的空間變異程度最小。3個樣地的塊金值都較大，以后試驗(yàn)設(shè)計時應(yīng)根據(jù)地形的復(fù)雜程度適度調(diào)整采樣間距，以減小塊金值。2號樣地（高平原區(qū)）變程最小，3號樣地（丘陵區(qū)）變程最大，說明地形越復(fù)雜，變程越大。2號樣地（高平原區(qū)）和3號樣地（丘陵區(qū)）的結(jié)構(gòu)比[C/（C+C0）]均>0.75，表明在觀察尺度上栗鈣土層厚度表現(xiàn)為較強(qiáng)的空間自相關(guān)，1號樣地（坡地）的結(jié)構(gòu)比[C/（C+C0）]為0.622，表現(xiàn)為中等空間相關(guān)性。3個樣地栗鈣土層厚度具有明顯的空間異質(zhì)性，由空間自相關(guān)部分引起的空間異質(zhì)性占總空間異質(zhì)性的比例分別是1號樣地（坡地）62.2%、2號樣地（高平原區(qū)）88.4%、3號樣地（丘陵區(qū)）83.1%。在驗(yàn)證其他條件前提下，可以用克里金插值來模擬整個試驗(yàn)區(qū)的栗鈣土層厚度分布。3個試驗(yàn)樣地均表現(xiàn)出明顯的各向異性，各向同性不明顯，空間分布格局較為復(fù)雜。

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