樊翠萍

審視當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們能夠看到欣喜的一面，學(xué)生動手的機(jī)會多了，自主探究的時空大了，交流互動的頻率高了……課堂發(fā)生著翻天覆地的變化。但我們也清醒地感覺到仍然有一些數(shù)學(xué)課堂中的活動是那么的零散，沒有靈魂和架構(gòu)，活動的提煉力度不夠強(qiáng)大，活動經(jīng)驗(yàn)的提煉深度不夠等現(xiàn)象還未徹底扭轉(zhuǎn)。因此，我們在實(shí)際的教學(xué)中不能忽視幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要經(jīng)常性地指導(dǎo)學(xué)生：當(dāng)初是怎樣開展問題探究的？問題是通過什么方式實(shí)現(xiàn)突破的？學(xué)習(xí)和研究中遇到過哪些困難？交流中有哪些思想碰撞和哪些新的感悟？等等?？傊?，合作、反思、提煉與評價等相關(guān)的智力活動所產(chǎn)生的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，將使學(xué)生終身受益。

一、強(qiáng)化活動意識，促進(jìn)活動經(jīng)驗(yàn)的積累

要善于用活動引領(lǐng)學(xué)習(xí)的深入，讓學(xué)生在愉悅的情境中感受數(shù)學(xué)問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在不同的數(shù)學(xué)研究活動中學(xué)會分析、學(xué)會思考，從而探索相互解決問題的思路和辦法，這樣有助于學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)的不斷累積。

如“三角形面積公式的推導(dǎo)”中，一是營造自主探究的氛圍，讓學(xué)生在小組合作中感受不同活動，產(chǎn)生不同見解，有的是將長方形沿對角線剪開得到兩個完全一樣的三角形，從而不完全地猜想出面積公式，有的是將不同的三角形進(jìn)行組拼，從而轉(zhuǎn)化成平行四邊形，得到面積公式等等；二是引導(dǎo)創(chuàng)新學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何用數(shù)學(xué)的工具轉(zhuǎn)化現(xiàn)實(shí)世界中的種種現(xiàn)象，如何抽象出數(shù)學(xué)問題，如何用更為簡明的數(shù)學(xué)方式表達(dá)數(shù)學(xué)對象或者自己的觀點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在學(xué)習(xí)活動中成為一種有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、參與活動過程，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化

借助于實(shí)物、模型、圖形、符號等具體的、形象的感知促進(jìn)學(xué)生思維的深化，巧用實(shí)踐操作的直觀，以此來彌補(bǔ)抽象思維不足的缺陷，讓學(xué)生在活動情境中學(xué)會辨析、學(xué)會思考、學(xué)會梳理，從而積淀數(shù)學(xué)活動的底蘊(yùn)，并內(nèi)化為經(jīng)驗(yàn)，成為其終身學(xué)習(xí)的基本素養(yǎng)。

同樣是“三角形面積公式的推導(dǎo)”學(xué)習(xí)活動中，一是讓學(xué)生學(xué)會比較，學(xué)生會針對裁剪長方形、正方形等特殊圖形得出三角形的面積，以及采用剪拼等方式實(shí)現(xiàn)三角形轉(zhuǎn)化，得出三角形的面積，還有的是利用兩個完全一樣的三角形拼組成平行四邊形，從而利用已知經(jīng)驗(yàn)獲得信心突破等活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到實(shí)用價值?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比較不同類型但完全一樣的三角形的組拼過程，體會到平行四邊形與三角形之間的本質(zhì)聯(lián)系；還可以組織學(xué)生進(jìn)行任意三角形的組拼，從而形成牢固的活動經(jīng)驗(yàn)：兩個完全一樣的三角形一定能拼成平行四邊形，而不具備這種約定的則很難作出定論。

整個探索的過程、辨析的活動，能夠有效地證實(shí)、強(qiáng)化、提升學(xué)生已獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)由具體的、零散的、原初經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)的再生、再現(xiàn)和概括化，向較高級的、較為有條理和系統(tǒng)、較能推廣應(yīng)用的概念化經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)從低到高層次的超越。

三、設(shè)計綜合活動，促進(jìn)活動經(jīng)驗(yàn)的提升

充分利用現(xiàn)有教材中的“實(shí)踐與探索”課題，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接變成小組探索和自主研究的實(shí)踐活動，讓學(xué)生在做中體味數(shù)學(xué)，在經(jīng)驗(yàn)循環(huán)實(shí)用中感悟數(shù)學(xué)。如果我們能夠引領(lǐng)學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)靈活地融入數(shù)學(xué)探究之中，那么學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)、探究經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)、合作經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)用意識等就會在不知不覺中強(qiáng)化經(jīng)驗(yàn)的積累，增強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)的厚度。

如四年級“運(yùn)動和身體變化”的實(shí)踐活動學(xué)習(xí)，首先，就得引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)動前后自己身體反應(yīng)，并嘗試說出不同的變化，用自己的經(jīng)驗(yàn)為探索活動提供必要的研究素材；其次，利用匯報的經(jīng)驗(yàn)，梳理出脈搏跳動是運(yùn)動前后最容易觀察的素材，從而使數(shù)學(xué)活動更有目的性；第三，通過分組活動，記錄脈搏跳動與運(yùn)動前后的關(guān)系，在學(xué)生分析、思考中獲得更為科學(xué)的結(jié)論，形成一種更正確的生活經(jīng)驗(yàn)，并提煉為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

我們深知越是難學(xué)的知識，學(xué)生的精力就會越集中，經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用必定會出現(xiàn)高度的疊加，從而使學(xué)生的積極的情感意志得以強(qiáng)化，學(xué)生的體驗(yàn)定會愈加深刻，那么相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)積累也會得到加強(qiáng)。每當(dāng)此時，學(xué)生就會在活動結(jié)束后自覺地反思其整個解決問題的過程，各種各樣的體驗(yàn)就會很自然地成為自我的一種經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的基本要求，為此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要關(guān)注知識和能力等基礎(chǔ)的打造，更要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想方法的熏陶；積極地引領(lǐng)學(xué)生用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等去解讀新知，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)化發(fā)展；指導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，以活動經(jīng)驗(yàn)為依托，在經(jīng)驗(yàn)的不斷修正、擴(kuò)充、提煉和升華中形成學(xué)習(xí)建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，并最終成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力和素養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的產(chǎn)物，也是學(xué)生深入學(xué)習(xí)和實(shí)踐的堅實(shí)基礎(chǔ)。同時，它對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利推進(jìn)和不斷完善具有十分重要的意義，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的理解和領(lǐng)悟具有十分重要的作用。怎樣更好地激活學(xué)生的已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知圖式中提取出經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，并促使其內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)潛質(zhì)，將成為我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究的重要課題，需要我們在實(shí)踐中不斷摸索、不斷篩選、不斷優(yōu)化。