張 琳

（遵義師范學院計算機與信息科學學院，貴州 遵義563000）

1 聚類分析方法

聚類分析(cluster analysis)是一組將研究對象分為相對同質(zhì)的群組(clusters)的統(tǒng)計分析技術[1]。聚類分析方法具有簡單、直觀的特點，主要應用于探索性的研究，其中變量的選擇有較大的影響。

2 聚類分析基本思想

以學生的消費記錄為研究對象，使用聚類分析知識進行研究，主要使用K-Means算法[2]：

輸入：聚類個數(shù)k以及包含n個數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)集；輸出：滿足目標函數(shù)值最小的k個聚類。

（1）計算任意兩個數(shù)據(jù)對象間的距離d(xi，xj)；

（2）計算每個數(shù)據(jù)對象的密度參數(shù)，把處于低密度區(qū)域的點刪除，得到處于高密度區(qū)域的數(shù)據(jù)對象的集合D；

（3）把處于最高密度區(qū)域的數(shù)據(jù)對象作為第1個中心z1；

（4）把z1距離最遠的數(shù)據(jù)對象作為第2個初始中心z2，z2∈D；

（5）令 z3 為滿足 max(min(d(xi，z1)， d(xi，z2))， i=1，2，…，n 的數(shù)據(jù)對象 xi，z3∈D；

（6）令 z3 為滿足 max(min(d(xi，z1)， d(xi，z2))， d(xi，z3))， i=1，2，…，n 的數(shù)據(jù)對象 xi，z4∈D；

…

（7）令 zk 為滿足 max(min(d(xi，zj)))， i=1，2，…，n， j=1，2，…，k-1 的 xi，zk∈D；

（8）從這k個聚類中心出發(fā)，應用k-means聚類算法，得到聚類。

一般采用均方差作為目標測度函數(shù)：其中E是數(shù)據(jù)集中所有對象的均方差之和；p是代表對象的空間中的一個點。

3 聚類分析方法在食堂消費數(shù)據(jù)中的應用

本文主要使用SPPS工具來進行聚類分析與研究。

SPSS（Statistical Product and Service Solutions，統(tǒng)計產(chǎn)品與服務解決方案），是一種實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的多功能軟件[3]。

SPSS for Windows是一種運行在Windows系統(tǒng)下的社會科學統(tǒng)計軟件包，從1968年由美國斯坦福大學開發(fā)使用至今，在全球已經(jīng)擁有數(shù)以萬計的用戶，在通信、醫(yī)療、銀行、證券、保險、制造、商業(yè)、市場研究、科學教育等眾多的行業(yè)領域都得以有效的應用，目前，SPSS已成為世界上應用最廣泛的專業(yè)統(tǒng)計軟件之一。SPSS軟件包采用窗口操作界面，用戶操作使用方便，包括數(shù)據(jù)整理、分析過程、結果輸出等功能。面對龐大的數(shù)據(jù)量，SPSS軟件的功能不斷完善，其統(tǒng)計分析方法不斷充實，涵蓋面越來越廣，輸出數(shù)據(jù)表格圖文并貌，大大提高了統(tǒng)計分析工作的效率。

SPSS的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、圖表分析、輸出管理等，具體內(nèi)容包括描述統(tǒng)計、列聯(lián)分析，總體的均值比較、相關分析、回歸模型分析、聚類分析、主成份分析、時間序列分析、非參數(shù)檢驗等多個大類，每個類中還有多個專項統(tǒng)計方法。SPSS設有專門的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)使用者的需要將給出的數(shù)據(jù)繪制各種圖形，能夠滿足用戶的不同需求[4]。

聚類分析工具的應用：

1）打開SPSS軟件，并輸入數(shù)據(jù)，設置變量名稱，在學生消費數(shù)據(jù)中選擇了三十名學生的月消費情況作為分析目標，如下圖所示為部分消費情況，其中男女各15名，將性別男、女處理為二值型數(shù)據(jù)分別標記為 1、2。

2）每個變量設置的部分格式：

（1）名稱：學號，類型：字符串，長度：11，對齊方式：左，測量單位：名稱；

表1 待處理的數(shù)據(jù)

（2）名稱：性別，類型：數(shù)值，長度：1，對齊方式：右，測量單位：名稱；

（3）名稱：月消費額，類型：數(shù)值，長度：6，對齊方式：右，測量單位：尺度；

（4）名稱：交易次數(shù)，類型：數(shù)值，長度：5，對齊方式：右，測量單位：尺度。

3）選擇“分析”—“聚類分析”—“快速聚類K”進行分析，則在出現(xiàn)的界面中進行如下設置：

將”變量”設置為：性別、月消費額、交易次數(shù)。

將“方法”設置為：迭代與聚類。

將“聚類數(shù)目”設置為：2。

4）對“方法”、“迭代”選項進行設置，點擊“確定”即出現(xiàn)運算過程及相應結果：

（1）初始聚類中心

“1”類：性別為“2”（女），月消費額為 278.90，交易次數(shù)為 155。

“2”類：性別為“1”（男），月消費額為 520.10，交易次數(shù)為 171。

（2）迭代過程

在聚類中心的變化分別為63.006、51.977。

由于最大絕對坐標的變化是.000，當前迭代是2，最小距離是241.732，初始中心實現(xiàn)了最小的變化。

（3）最終聚類中心

“1”類：性別為“2”（女），月消費額為 341.33，交易次數(shù)為 164。

“2”類：性別為“1”（男），月消費額為 468.13，交易次數(shù)為 170。

從上述運算結果可看到30個觀測量都有效，并沒有丟失任何一個觀測量。最終，通過以上分析可以看出學生的消費情況可以分為兩類，第一類性別為2，即女生每月消費大概為341.33元，平均交易164次，而第二類性別為1，即男生每月消費大概為468.13元，平均交易170次。從上我們可以看出男生與女生的每月消費情況是不同的，男生消費較多，平均交易也自然的較多，針對食堂來說就應該針對男女生不同的特點，合理安排消費類別，促進學生進行消費。

總之，使用SPSS軟件中的聚類功能對校園一卡通數(shù)據(jù)進行分析，能有效地快速分析出學生消費的一些特征，對這部分知識的研究這里僅進行了粗略的分析，在今后的時間里再進行深入研究。

［1］李響.數(shù)據(jù)挖掘技術淺析[J].計算機光盤軟件與應用，2012(12):46.

［2］袁方，周志勇，宋鑫.初始聚類中心優(yōu)化的 k-means算法[J].計算機工程，2007，33(3):65-66.

［3］劉震.SPSS統(tǒng)計分析與應用[M].電子工業(yè)出版社，2011:4.

［4］陳良英.關于SPSS軟件在市場調(diào)查統(tǒng)計應用的研究[J].中小企業(yè)管理與科技，2008(11):19.