徐金暉 巴曉玉

(沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限責(zé)任公司運(yùn)行保障中心，沈陽(yáng) 110043)

氣-固流化床的壓力脈動(dòng)信號(hào)包含了豐富的反映其運(yùn)行狀態(tài)及流型轉(zhuǎn)變等的信息，是氣泡特性、顆粒特性及流化床的幾何條件等多種因素相互耦合的綜合動(dòng)態(tài)反映。通過壓力脈動(dòng)信號(hào)可以獲取氣泡的行為、顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及流型的轉(zhuǎn)變等工作狀態(tài)，因此研究壓力脈動(dòng)信號(hào)的內(nèi)在本質(zhì)對(duì)深入了解氣-固流化床動(dòng)力學(xué)特性有重要意義。相比于其他參數(shù)，在惡劣環(huán)境下壓力信號(hào)具有易測(cè)量、成本低、響應(yīng)速度快、安全性能好及工作可靠性高等特點(diǎn)，因此利用壓力脈動(dòng)信號(hào)表征流化床內(nèi)的動(dòng)力學(xué)特性被廣泛研究。

目前，基于混沌、分形、耗散結(jié)構(gòu)、時(shí)域分析、頻域分析及狀態(tài)空間等方法對(duì)流化床內(nèi)脈動(dòng)行為的研究日趨增多[1～4]。趙明陽(yáng)等通過高階統(tǒng)計(jì)量對(duì)氣-固流化床壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行研究，結(jié)果表明流化床壓力脈動(dòng)信號(hào)是非高斯性，并提出特征值T，獲得了不同流態(tài)下信號(hào)偏離高斯性的程度[5]；秦偉剛等利用希爾伯特-黃變換(HHT)中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法和盲信號(hào)分離-三階累積量方法對(duì)壓差信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果表明EMD和三階累積量結(jié)合能有效揭示氣-固兩相流的壓差特性[6]；王春華等采用分形標(biāo)度計(jì)算方法對(duì)氣-固流化床壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，研究了分形標(biāo)度值與最大Lyapunov指數(shù)間的關(guān)系，得出分形標(biāo)度值對(duì)于混沌特性具有表征作用的結(jié)論[7]；張少峰等對(duì)壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了時(shí)域、頻域和自相關(guān)性分析，表明流體流動(dòng)和顆粒運(yùn)動(dòng)所引發(fā)的壓力脈動(dòng)能量頻帶分別集中在0～10Hz和30～40Hz，壓力脈動(dòng)的概率密度近似呈正態(tài)分布[8]；文獻(xiàn)[9，10]對(duì)垂直上升氣-液兩相流電導(dǎo)脈動(dòng)信號(hào)采用多尺度熵進(jìn)行分析，根據(jù)不同尺度的多尺度熵脈動(dòng)特征揭示了不同流型的動(dòng)力學(xué)特性。

筆者將針對(duì)氣-固兩相流化床內(nèi)的壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度熵分析，以進(jìn)一步了解流化床內(nèi)的流動(dòng)特性，以指導(dǎo)氣-固流化床的實(shí)際生產(chǎn)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 樣本熵

給定一個(gè)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列x={x(1),…,x(i),…,x(N)}，其樣本熵的計(jì)算步驟如下：

a. 構(gòu)造一個(gè)m維的模板向量xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+1-m)},1≤i≤(N-m+1)；

1.2 多尺度熵

多尺度熵算法的原理與步驟如下：

g. 計(jì)算粗?；蟾鱾€(gè)尺度τ所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列的樣本熵值，即得到多尺度熵。

為便于分析，上述計(jì)算過程中序列的匹配長(zhǎng)度m取2，閾值r為原始時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差σ的0.10～0.25倍，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度8 000點(diǎn)，最大粗?；叨?0。

2 壓力脈動(dòng)信號(hào)的獲取

實(shí)驗(yàn)裝置由動(dòng)力系統(tǒng)、循環(huán)流化床與壓力檢測(cè)系統(tǒng)組成，如圖1所示。循環(huán)流化床主體部分立管的橫截面積為0.12m×0.70m，床高2.50m。床底材料為直徑0.32mm的石英砂，密度為2 600kg/m3。壓力脈動(dòng)信號(hào)在距離布風(fēng)板200mm處采集，采用Kistler7261型傳感器，量程-5～5kPa，響應(yīng)頻率1Hz，采樣頻率400Hz，采樣時(shí)間60s。

圖1 流化床壓力脈動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)過程中石英砂的總量保持不變，氣相速度的變化范圍在0.6～5.0m/s，隨著氣流速度的增加，在流化床依次觀察到固定床、鼓泡流化床、湍流流化床和氣力輸送床4種流型，其對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)信號(hào)如圖2所示。在每種流化型態(tài)下，分別采樣17段壓力脈動(dòng)時(shí)間序列，長(zhǎng)度75 000，經(jīng)過奈奎斯特頻率低通濾波由計(jì)算機(jī)記錄。

3 流化床流型的多尺度熵分析

不同工況下，固定床壓力脈動(dòng)信號(hào)多尺度熵的計(jì)算結(jié)果如圖3所示，在尺度1～10，隨著尺度的增加樣本熵值近似呈線性增長(zhǎng)，在第10個(gè)尺度后樣本熵值基本保持不變；樣本熵值在小尺度上對(duì)流動(dòng)工況的變化不太敏感。分析其原因，在固定床流型下，氣體主要從固體顆粒間的縫隙中通過流化床，粒子的攪動(dòng)由氣體射流，粒子攪動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)則毫無規(guī)律或者是混沌的，壓力脈動(dòng)信號(hào)反映的是整體行為，脈動(dòng)幅度相對(duì)較小，夾雜著較多的周期性成分。

圖2 壓力脈動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列

圖3 不同工況下固定床多尺度熵特性

不同工況下，鼓泡流化床壓力脈動(dòng)信號(hào)多尺度熵的計(jì)算結(jié)果如圖4所示，在尺度1～6，隨著尺度的增加樣本熵值近似呈線性增大趨勢(shì)，且樣本熵值對(duì)工況的變化不敏感；尺度8后，每種工況的樣本熵值增長(zhǎng)緩慢，且樣本熵值對(duì)工況的變化十分敏感。這是因?yàn)樵诠呐荽擦骰蛻B(tài)下，由于在流化床內(nèi)產(chǎn)生明顯的氣泡，氣泡引起的顆粒運(yùn)動(dòng)在床層運(yùn)動(dòng)中占主導(dǎo)作用，氣泡的運(yùn)動(dòng)相對(duì)顆粒的攪動(dòng)有規(guī)律得多，而隨著氣相速度的逐漸增大，氣泡團(tuán)聚并產(chǎn)生的大氣泡在乳化相的劇烈擾動(dòng)下破碎，大氣泡量明顯減少，床內(nèi)的總體趨勢(shì)表現(xiàn)為由鼓泡態(tài)的大尺寸、少量氣泡的狀態(tài)向小尺寸、多數(shù)量氣泡的狀態(tài)演變，床層慢慢進(jìn)入湍流狀態(tài)，壓力脈動(dòng)信號(hào)中隨機(jī)分量迅速增強(qiáng)。

圖4 不同工況下鼓泡流化床多尺度熵特性

不同工況下，湍流流化床壓力脈動(dòng)信號(hào)多尺度熵的計(jì)算結(jié)果如圖5所示，在尺度1～12，隨著尺度的增加樣本熵值近似呈線性增長(zhǎng)；在尺度10后，樣本熵值的增長(zhǎng)十分緩慢，而且在大尺度上樣本熵值對(duì)流動(dòng)工況的變化比較敏感。這是由于在流化床湍流流態(tài)下，氣泡破裂，床面不存在或很難區(qū)分；顆粒濃度隨高度連續(xù)下降，需要一定的顆粒循環(huán)量來維持顆?？偭?，床密度不依賴顆粒循環(huán)倍率。

圖5 不同工況下湍流流化床多尺度熵特性

不同工況下，氣力輸送床壓力脈動(dòng)信號(hào)多尺度熵的計(jì)算結(jié)果如圖6所示，在尺度1～10，隨著尺度的增加樣本熵值增長(zhǎng)趨勢(shì)近似呈線性；在尺度10后，樣本熵值對(duì)流動(dòng)工況的變化較敏感，而且隨著氣相速度的增加，在相同尺度上樣本熵值增大。這是由于顆粒在循環(huán)裝置中相互碰撞或顆粒與壁面碰撞，顆粒隨著氣體的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，氣相和顆粒處于混沌狀態(tài)，壓力脈動(dòng)信號(hào)接近于固定床的壓力脈動(dòng)信號(hào)，脈動(dòng)幅度相對(duì)最小，其內(nèi)部還夾雜著較多的周期性成分。

圖6 不同工況下氣力輸送床多尺度熵特性

從圖3～6可以看出，利用固定床壓力脈動(dòng)信號(hào)的多尺度熵特征分析可知，多尺度熵可以在不同尺度上很好地揭示固定床、鼓泡流化床、湍流流化床和氣力輸送床的動(dòng)力學(xué)特性。樣本熵值在小尺度上近似呈線性增長(zhǎng)，不同流型樣本熵值的增長(zhǎng)速率有很大差異，同一流型的樣本熵值增長(zhǎng)速率差別不大?？梢岳眠@一顯著特征作為區(qū)分流型的新標(biāo)準(zhǔn)。樣本熵值的增長(zhǎng)速率在熵值曲線上就是曲線的斜率，可以通過最小二乘法擬合得到。筆者將其定義為多尺度熵率(Rate of MSE)。

不同流動(dòng)工況下的多尺度熵率分布情況如圖7所示，4種流型的多尺度熵率差別顯著，其中固定床的多尺度熵率0.100～0.150，鼓泡流化床的多尺度熵基本位于0.045以下，湍流流化床的多尺度熵率在0.050～0.070，氣力輸送床的多尺度熵基本在0.070～0.100。

圖7 不同流動(dòng)條件下的流型辨識(shí)

4 結(jié)束語

多尺度熵作為一種非線性分析方法可以在多個(gè)尺度上表征信號(hào)的復(fù)雜性，并且對(duì)序列長(zhǎng)度有較好的魯棒性。筆者將多尺度熵分析應(yīng)用到氣-固兩相流壓力脈動(dòng)信號(hào)分析中，揭示了流化床不同流型內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)特性，并進(jìn)一步揭示了不同流型之間的動(dòng)力學(xué)差異。此外，在小尺度下4種流化型態(tài)的多尺度熵值都是隨著尺度的增加近似呈線性增長(zhǎng)，在大尺度下熵值的增長(zhǎng)十分緩慢。在流化床氣-固兩相流不同流型多尺度熵表現(xiàn)出的不同變化趨勢(shì)基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的參數(shù)——多尺度熵率，能較好地區(qū)分4種典型流型，為流化床氣-固兩相流流型辨識(shí)提供了新方法。

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