薛曉明，陳 宏

(1.常州信息技術學院，常州213164;2.江蘇財經技術學院，淮陰223003)

0 引 言

無刷直流電動機因結構簡單、運行效率高、維護方便、調速性能好等優(yōu)點在汽車領域，特別是汽車燃油泵應用方面受到越來越多的關注。為了減少無刷直流電動機的轉矩脈動，必須獲取電機的換相信號控制逆變器使繞組電流與反電動勢相位一致，傳統(tǒng)獲取換相信號的方法是在轉子上安裝三個霍爾傳感器來實現，但霍爾傳感器增大了電機體積和成本，同時不能適應汽車燃油泵內高溫、高濕等惡劣的工作環(huán)境，且傳感器連線較多，易受外界信號干擾，降低了電機運行的可靠性。為了解決上述缺陷，許多無位置傳感器檢測算法成為研究的熱點［1－4］。

研究最為廣泛的是通過檢測端電壓與虛擬中性點電壓進行比較得到反電動勢的過零點，經移相30°或90°電角度后獲得換相信號［5－9］。由于電機端電壓中含有PWM 斬波和換相續(xù)流干擾，需要阻容電路進行深度濾波，結果導致測量的反電動勢過零點與實際反電動勢過零點存在相移，而相移又隨著電機的速度和負載的變化而變化，為了補償這種相移，需要應用軟件實時計算相角的延遲，算法較為復雜。文獻［10］、［11］提出了一種通過在PWM 不導通期間，將懸浮相的端電壓與1/2 直流母線電壓進行比較獲得換相信號，提出的方法不存在相移，但需補償逆變器開關管壓降，且只能在PWM 的關斷時間內進行檢測，占空比無法全覆蓋。文獻［12］通過檢測反電動勢的三次諧波過零點獲得換相信號，取消了濾波電路，但需引出電機中性點。文獻［13］通過引入積分電路來檢測換相信號，提升了電機的低速性能，但存在積分誤差。文獻［14］通過檢測開關管并聯二極管的續(xù)流時間來間接測量反電動勢過零點，無需構建虛擬中性點，但需六路隔離電源供電。文獻［15］提出了一種沒有相位延遲直接獲得換相信號的線間端電壓檢測法，電路十分簡單，但需復雜的高速芯片進行實時計算。

針對上述問題，本文提出一種利用低通濾波器濾除端電壓高頻噪聲，經隔直后送到遲滯比較器和過零比較器獲得換相信號的簡易檢測算法。采用的遲滯比較器可以補償低通濾波器產生的相移，同時可防止端電壓中出現的高頻干擾帶來的多次翻轉現象。此方法具有結構簡單、成本低廉，無需移相30°或90°，無需構建虛擬中性點，無需利用軟件進行相移補償，在汽車燃用泵用無刷直流電動機驅動系統(tǒng)要求的3 000 ～9 000 r/min 寬調速范圍內，任何負載下都能準確地辨識換相信號，應用MCU 構建的平臺驗證了此方法的可行性。

1 轉子位置檢測原理

汽車燃油泵用無刷直流電動機參數如表1 所示。

表1 汽車燃油泵用無刷直流電動機參數

提出的汽車燃油泵用無刷直流電動機換相信號檢測方法的原理方框圖如圖1 所示，由一階低通隔直濾波電路、遲滯比較電路和過零比較電路三部分組成。圖1 中ua，ub，uc分別為無刷直流電動機的a，b，c 三相端電壓;uaf，ubf，ucf為濾除了端電壓高頻PWM 以及直流偏移量的信號;Voa，Vob，Voc為遲滯比較器輸出信號;Vc為遲滯比較器電源;Ha，Hb，Hc為換相信號。

圖1 提出的換相信號檢測原理圖

1.1 一階低通隔直濾波器的工作原理

為了濾除無刷直流電機端電壓中高頻PWM 信號以及直流偏移量并保持波形的形狀不發(fā)生變化，一般采用一階低通隔直濾波器，濾波前后的端電壓波形如圖2 所示。圖2 中ta1，ta2為最佳換相時刻。

圖2 濾波前后端電壓的波形

濾波前后最佳換相時刻的相移角θ 與截止頻率fc和電機轉速n 的關系如下:

式中:p 為電機的極對數。

根據式(1)，應用MATLAB 7.2 繪制截止頻率fc，相移角θ 隨不同電機轉速n 變化曲線如圖3 所示。

圖3 不同截止頻率，相移角θ 隨電機轉速的變化曲線

從圖3 中可以看出，隨著轉速的增加，滯后相移的角度增大，這將導致電流和反電動勢相位不一致，從而使得電機的運轉振蕩并產生較大的銅耗。

1.2 遲滯比較器的工作原理

由圖1，濾波后的a 相端電壓uaf加到比較器的反向輸入端，濾波后的c 相端電壓ucf經過電阻R1送到比較器的同相輸入端，根據疊加原理［16］，比較器的差分電壓Vda可表示:

式中:k=R2/R1為比較器增益。

圖4 遲滯比較器的工作原理

從圖4 中可以看出，遲滯比較器產生A 點的時刻t1比濾波后的a 相端電壓uaf到達幅值的時刻t2超前，設超前時間為ta。

在0 ～30°電角度內，VTL隨時間的變化函數可表示為:

式中:Ts是端電壓的周期;Vp是端電壓經過濾波隔直后的幅值。因為在任何時刻無刷直流電動機只有兩相導通，因此VP與反電動勢的幅值相等［17］，即:

式中:Ke為反電動勢系數;n 為電機轉速。

應用式(4)，可求得VTL(t)等于ucf的時刻t1:

ta等于Ts/12 與t1的時間間隔，即:

把式(5)、式(6)代入到式(7)，可推導出超前角θa:

式中:ω=2πf 為電機電角速度;f 為端電壓的頻率。

從式(8)可以看出，超前角θa由比較器增益k，比較器電源電壓VC和電機速度n 共同決定。為了實現補償的作用，超前角θa必須大于零，從式(8)可以得到:

式中:nmin為電機調速范圍的最低值。

同理，可推導出B 點的時刻比濾波后的a 相端電壓uaf的到達幅值的時刻也超前θa。

根據表1 的汽車燃油泵用無刷直流電動機的參數，應用式(9)可推導出比較器電源電壓的最大值為1.8 V，考慮比較器的電源電壓使用范圍，實際取1.2 V。

根據式(8)繪制的不同比較器增益k，超前角θa隨電機速度n 變化曲線，如圖5 所示。

圖5 不同比較器增益，超前角隨電機轉速變化曲線

從圖5 中可以看出，在同一轉速時，超前角θa隨比較器增益加大而變小，而在同一比較器增益k時，超前角θa隨電機速度的增加而加大。因此，在整個速度范圍內，一階低通隔直濾波器引起的滯后相移可以通過比較器的增益k 來補償。

1.3 相移補償的參數設計規(guī)則

車用燃油泵用無刷直流電動機的額定轉速工作在6 000 r/min，為了實現額定轉速時換相信號的上升沿和下降沿為最佳換相時刻，只要使遲滯比較器產生的超前相移等于低通濾波器引起的滯后相移，即:

將式(1)和式(8)代入式(10)，可得到低通濾波器截止頻率fc與遲滯比較器的增益k 的關系為:

根據式(11)繪制的曲線如圖6 所示。

圖6 低通濾波器截止頻率fc 與遲滯比較器的增益k 的關系

根據式(2)、式(3)可知，遲滯比較器的門限寬度VBW為VC/k，在VC取1.2 V 時，繪制的門限寬度隨增益k 變化曲線如圖7 所示。從圖7 中可以看出，隨著K 的增大，門限寬度VBW逐漸減小，遲滯比較器抵抗端電壓高頻脈動電壓的干擾能力降低。

圖7 遲滯比較器的門限寬度VBW隨增益k 的變化曲線

為了保證遲滯比較器有較強的抗干擾能力以及在額定轉速時換相信號的上升沿和下降沿為最佳換相時刻，綜合圖5、圖6，比較器的增益k 選擇1.3 為最佳，此時低通濾波器的截止頻率fC為1.3 kHz，遲滯比較器的門限寬度WB為0.92 V。根據選擇的參數計算低通濾波器滯后相移、遲滯比較器超前相移以及補償后的相移，如表2 所示，繪制的曲線如圖8所示。

表2 不同轉速，低通濾波器的滯后相移、遲滯比較器超前相移以及補償后的相移φ/(°)

圖8 滯后角、超前角和補償后的相移角

從表2 和圖8 可以看出，盡管一階低通濾波器的相移滯后范圍為－4.4°到－13°，而補償后的相移范圍為－2.8°到+0.77°。因此，在9 000 r/min 時，最大換相相移從－13°減少為－2.8°。

2 試驗結果

為了驗證所提出方法的正確性，構建了如圖9所示的試驗系統(tǒng)。試驗控制系統(tǒng)的主控芯片采用瑞薩R8C/11 單片機，參考速度通過RS－232 串口由上位機來設置，試驗采用的無刷直流電動機參數如表1 所示。

圖9 試驗系統(tǒng)框圖

輕載下，電機速度分別為3 000 r/min、6 000 r/min 和9 000 r/min 時，a 相端電壓ua、濾波后的端電壓uaf、遲滯比較器輸出電壓Voa和換相信號Ha的波形如圖10 所示。從圖10 中可以發(fā)現，在電機速度為3 000 r/min 時，Ha的上升沿和下降沿比濾波后端電壓uaf到達幅值的時刻提前了4.5°，與最佳換相時刻相同;在電機速度為6 000 r/min 時，Ha的上升沿和下降沿比濾波后的端電壓uaf到達幅值的時刻提前了8.8°，與最佳換相時刻相同;而在電機速度為9 000 r/min 時，a 的上升沿和下降沿比濾波后端電壓uaf到達幅值的時刻提前了10.2°，比最佳換相時刻滯后2.8°。試驗結果與表2 和圖8 中的理論分析完全相同。

圖10 不同a 相端電壓ua，濾波后的端電壓uaf，遲滯比較器輸出電壓Voa和換相信號Ha 的波形

圖11 顯示了電機速度為6 000 r/min 時，半載和額定負載下未濾波后的端電壓ua、濾波后的端電壓uaf、功率管S1 的PWM 驅動電壓Sa和a 相定子電流的波形。從圖11 中可以發(fā)現，隨著定子電流的增加，濾波后的端電壓uaf的相移不斷加大，同時續(xù)流二極管的導通時間也有所增加，但電流出現的時間總是和最佳換相時刻始終保持一致。

圖11 半載和額定負載下未濾波的端電壓ua、濾波后的端電壓uaf、功率管S1 的PWM 驅動電壓Sa 和a 相定子電流的波形

3 結 語

本文圍繞汽車燃料油泵用無刷直流電動機提出了一種基于端電壓的遲滯比較器無位置傳感器控制方法。通過選擇遲滯比較器輸出電壓的電平和比較器增益以及一階低通濾波器的截止頻率，可使額定轉速時實現最佳換相，在最大轉速時換相滯后角由－13°變?yōu)椋?.8°。不管端電壓的大小，只要端電壓脈動電壓的幅值在遲滯比較器的門限寬度0.92 V以內，可防止換相信號的多次翻轉，避免了端電壓中出現的PWM 和續(xù)流干擾。

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