林鋒

（重慶市設(shè)計院，重慶 400015）

0 引言

現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋是按一定規(guī)則放置埋入式內(nèi)模后，經(jīng)現(xiàn)場澆筑混凝土而在樓板中形成空腔的樓蓋。這一樓蓋結(jié)構(gòu)形式是在傳統(tǒng)的無梁樓蓋基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,具有凈空高、平面分隔靈活、美觀、自重輕、隔音好等優(yōu)點，已逐漸得到廣泛應(yīng)用。本文結(jié)合工程實際，介紹了運用SAFE程序?qū)ΜF(xiàn)澆空心樓蓋進行分析設(shè)計的方法。

1 工程概況

重慶解放碑威斯汀酒店項目位于重慶市解放碑金融街核心位置，為集五星級酒店、A級寫字樓、大型宴會廳以及配套用房為一體的大型綜合建筑群，總建筑面積18.8萬m2，其中地上14.7萬m2，地下4.1萬m2。工程地上由酒店塔樓、寫字間塔樓、大跨度宴會廳三個塔樓組成，地下六層，為車庫及設(shè)備用房，地下室頂板作為結(jié)構(gòu)的嵌固層；嵌固層采用梁板樓蓋體系，地下一層至地下五層樓板采用現(xiàn)澆空心樓蓋體系。其主體結(jié)構(gòu)剖面見圖1。

圖1 工程剖面圖

2 樓蓋體系

該工程地下一層為設(shè)備層，樓面活荷載需按12kN/m2考慮，部分區(qū)域有水箱、柴油發(fā)電機房等，樓面活荷載為15～25kN/m2；地下二層至地下四層為車庫層，大部分區(qū)域樓面活荷載4kN/m2；地下五層大部分區(qū)域樓面活荷載5kN/m2。見圖2。

圖2 地下一層結(jié)構(gòu)平面圖

工程地下室現(xiàn)澆空心樓蓋板厚均采用400mm，內(nèi)置直徑300筒芯，選用筒芯標準長度500、1000、1500，筒芯布置時，橫筒肋寬均為150mm，順筒肋寬均為60mm。柱網(wǎng)尺寸8500x8500、11200x8500等，柱上板帶暗梁尺寸1200x400、1500x400，柱頂設(shè)實心區(qū)域。樓板混凝土強度等級C30，暗梁縱筋采用HRB400級鋼筋，板受力鋼筋采用小直徑HRB400級鋼筋。見圖3。

圖3 現(xiàn)澆空心樓蓋截面

3 分析模型

現(xiàn)澆空心樓蓋精確計算軟件需具備以下條件。（1）足夠大的計算容量，由于板單元的細分，計算節(jié)點往往達到數(shù)十萬計；（2）復(fù)雜樓板的網(wǎng)格自動剖分；（3）開放自由的建模方式，由于現(xiàn)澆空心樓蓋的平面布置復(fù)雜性及板單元的特殊性，需要軟件建模自由、參數(shù)開放；（4）能與通用整體計算軟件接口，實現(xiàn)整體計算和樓板配筋設(shè)計的要求。該工程主體結(jié)構(gòu)采用ETABS V9.2.0作為主要計算分析軟件，地下室現(xiàn)澆空心樓蓋采用SAFE V12.1.1進行計算分析，SAFE程序強大的功能，完全滿足上述要求。

3.1 從ETABS導(dǎo)入模型

該工程為超高層建筑，將地下室建模納入整體模型進行分析，采用ETABS進行結(jié)構(gòu)整體計算分析后，導(dǎo)出SAFE所需地下室樓板模型。在ETABS中導(dǎo)出樓板模型時，根據(jù)是否考慮以及如何考慮結(jié)構(gòu)其余部分對導(dǎo)出部分的影響，ETABS提供了3種選擇。（1）只導(dǎo)出樓板荷載：導(dǎo)出某層平面的梁板和荷載，將本層板下的柱、墻等豎向構(gòu)件設(shè)為彈性支座，不考慮其它部分的影響；（2）導(dǎo)出樓板荷載和來自上面的荷載：在導(dǎo)出第1項相同內(nèi)容基礎(chǔ)上，將ETABS整體分析得到的上層柱（或墻）下端截面內(nèi)力作為荷載施加在本層節(jié)點上；（3）導(dǎo)出樓板荷載加上柱和墻的變形：在導(dǎo)出第1項相同內(nèi)容基礎(chǔ)上，將ETABS整體分析得到的節(jié)點位移（豎向位移和繞平面內(nèi)兩個正交軸的轉(zhuǎn)角）作為荷載施加在本層節(jié)點上。該工程地下室樓板參與結(jié)構(gòu)整體計算分析，考慮豎向構(gòu)件間壓縮變形差、各工況下結(jié)構(gòu)整體變形對樓板應(yīng)力的影響，采用第3種方式導(dǎo)出地下室樓板模型，然后再利用SAFE的建模功能細化現(xiàn)澆空心樓蓋的分析模型。

3.2 現(xiàn)澆空心樓蓋模型的建模

鑒于現(xiàn)澆空心樓蓋的特殊性，為盡可能真實模擬樓板受力，利用SAFE強大的建模功能針對性地建模。

3.2.1 樓板的實心區(qū)域、空心區(qū)域的真實建模

地下室樓板在柱頂設(shè)方形實心區(qū)域，梁柱軸線設(shè)置暗梁；軸網(wǎng)中心區(qū)域設(shè)置空心樓板，內(nèi)置筒芯。梁柱軸線上的樓板實心區(qū)域，根據(jù)《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》CECS175:2004[1]（以下簡稱《規(guī)程》）的要求，其抗彎剛度應(yīng)按實際截面計算，建模時將實心區(qū)域可以采用常規(guī)C30混凝土的400mm厚的板屬性單元，空心樓板區(qū)域需定義特殊的板屬性單元。SAFE程序樓板建模不受樓板形狀、位置、是否有梁、是否有軸線等因素的影響，建模時，按工程實際情況繪制樓板，只要樓板單元間連接，就能實現(xiàn)有限元劃分、變形協(xié)調(diào)分析、板帶積分等的正確計算(見圖4)。

圖4 典型柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)布置圖

3.2.2 空心樓板的板屬性單元

樓板空心區(qū)域，因內(nèi)置筒芯，對樓板的截面抗彎剛度和樓板自重均有影響，建模時需對空心樓板的板屬性單元的部分細節(jié)進行調(diào)整。該工程板厚400mm，內(nèi)置直徑300筒芯，順筒肋寬60mm，按樓板重量等效實心樓板厚度為204mm。建模時定義板的厚度仍為400mm，樓板材料需經(jīng)材料重量密度修正，修正系數(shù)為204/400=0.51。樓板的抗彎剛度根據(jù)《規(guī)程》第4.4.2款第2條，樓板空心區(qū)域順筒方向、橫筒方向截面抗彎慣性矩Is1、Is2可按下列公式計算：

式中s1、s2—順筒方向、橫筒方向擬梁的寬度；

bw—順筒肋寬；D—筒芯外徑；hs—樓板厚度；

γ—橫筒方向擬梁抗彎剛度的計算系數(shù)。

空心區(qū)域的板單元，由于程序是按實心殼元進行分析，因此應(yīng)對板單元分析屬性進行修改[2]。軸向剛度的調(diào)整系數(shù)與抗彎剛度的調(diào)整系數(shù)并不相同，因此常規(guī)的調(diào)整混凝土的彈性模量及剪切模量的方法并不是最精確的方式。該工程調(diào)整的是板單元的分析屬性，具體如下：順筒方向單元軸向剛度折減系數(shù)f11為0.509，橫筒方向單元軸向剛度折減系數(shù)為f22為0.320，面內(nèi)單元抗剪剛度折減系數(shù)f12為0.320，順筒方向單元抗彎剛度折減系數(shù)m11為0.793，橫筒方向單元抗彎剛度折減系數(shù)m22為0.714，面外軸單元抗彎剛度折減系數(shù)m12為0.714。面外抗剪剛度折減系數(shù)v13為0.509，V23為0.320。

3.2.3 荷載

在SAFE的建模中，能夠很直觀地施加點、線、面荷載，可定義荷載大小沿單向或雙向線性變化。該工程中主要是局部樓板面荷載的問題，設(shè)備層某些局部位置因放置設(shè)備，需考慮局部區(qū)域面荷載；建模時利用程序樓板建模的便利性，直接將區(qū)域單獨繪制樓板，指定面荷載。

活荷載的不利布置,該工程樓面活荷載較大，應(yīng)考慮活荷載不利布置的影響。SAFE提供兩種不同的選項來進行活荷載的不利布置：利用用戶定義的樣式或SAFE自動生成的樣式來進行荷載布置[3]。使用樣式活載，需要定義多個荷載模式，比較而言，使用自動樣式活載可由單個荷載模式由程序自動生成大量的活載布置。該工程定義自動樣式活載類型的荷載模式，程序?qū)⒒谳S網(wǎng)線布置生成的板塊網(wǎng)絡(luò)自動劃分“單個板塊”的荷載模式。程序按板塊網(wǎng)絡(luò)劃分“單個板塊”時，板塊網(wǎng)絡(luò)內(nèi)板厚不同、板單元定義不同、荷載不同等均不影響其自動劃分，通用性較強。

4 模型分析及設(shè)計結(jié)果合理性的判定

SAFE V12基于對象的自動剖分功能，除了控制最大剖分尺寸，還能控制剖分的方向（基于最大邊、全局坐標或局部坐標），對不規(guī)則板尤其有效。本文以地下一層為例，將模型圖、分析得到的變形、內(nèi)力云圖、設(shè)計板帶內(nèi)力圖列出，如圖5-圖10所示。

圖5 地下一層模型平面圖

圖6 地下一層樓板變形圖

圖7 地下一層Y向板面應(yīng)力圖（N/mm2）

圖8 地下一層Y向樓板彎矩圖（E+03 kNm/m2）

圖9 地下一層設(shè)計板帶彎矩圖（kNm）

圖10 地下一層設(shè)計板帶配筋圖（mm2）

在分析階段空心區(qū)域樓板考慮屬性修正，確保了分析階段各單元的應(yīng)力計算結(jié)果的正確。在設(shè)計階段，程序的板配筋計算按實心單元計算，非理論上的工形截面；鑒于程序并不按雙筋截面進行設(shè)計，實際的雙筋截面受力模式能保證受壓區(qū)在工形截面翼緣范圍內(nèi)，與按矩形截面設(shè)計的板筋設(shè)計結(jié)果是一致的，程序的板鋼筋設(shè)計結(jié)果可用。在柱及柱帽位置是混凝土實心區(qū)域，且進行了沖切計算；在實心與空心區(qū)域交接邊緣，應(yīng)采用手工復(fù)核的樓板的沖切。軸線暗梁側(cè)空心樓板的抗剪承載力通常遠大于樓板剪力，一般不需單獨驗算。

5 板帶的繪制及配筋設(shè)計

劃分設(shè)計板帶是為了設(shè)計，不影響分析，僅對分析的結(jié)果進行一個統(tǒng)計，然后按統(tǒng)計結(jié)果進行設(shè)計。樓板設(shè)計可以基于板帶內(nèi)力或基于有限單元內(nèi)力計算配筋結(jié)果。現(xiàn)澆空心樓蓋有限元分析的結(jié)果表明，樓板應(yīng)力集中于柱端區(qū)域，其它部位樓板應(yīng)力較?。粨?jù)此上海交大謝靖中博士提出了空心樓蓋的受力島設(shè)計理論[4]，將板頂配筋分為受力島區(qū)、核心加強區(qū)、跨中區(qū)，板底配筋分為實心板帶區(qū)、邊板區(qū)、中板區(qū)。筆者認為，按根據(jù)樓板應(yīng)力狀態(tài)提出的受力島理論較按等代框架法近似模擬更趨合理，但筆者贊同將柱軸實心區(qū)域按暗梁配筋構(gòu)造。鑒于樓板受力島理論尚處于學(xué)術(shù)討論階段，工程設(shè)計過程中仍按規(guī)范要求執(zhí)行。

5.1 暗梁的配筋設(shè)計

采用有限元法計算現(xiàn)澆空心樓蓋的配筋，暗梁的配筋設(shè)計可以基于繪制與暗梁等寬的板帶進行計算配筋結(jié)果（配筋1）。 《規(guī)程》第6.3.5款第1條規(guī)定“柱上板帶內(nèi)部少于1/2的鋼筋應(yīng)配置在暗梁內(nèi)，暗梁下部鋼筋不宜少于上部鋼筋的1/2。暗梁內(nèi)通長布置的板面鋼筋不應(yīng)少于1/2”，此條款是規(guī)范針對擬梁法、直接設(shè)計法及等代框架法對暗梁作為受力核心部位采取的加強措施。該工程暗梁構(gòu)造參考此條款執(zhí)行，按等代框架法的柱上板帶寬度繪制板帶寬度，計算柱上板帶配筋結(jié)果，暗梁配筋為其1/2（配筋2）。取兩種方式（配筋1及配筋2）的較大值進行暗梁配筋設(shè)計。

對暗梁的梁底配筋，《規(guī)程》第5.1.7款第5條規(guī)定了貫通柱截面的板底鋼筋面積要求，程序?qū)Υ艘鬅o法自動計算，設(shè)計時進行補充復(fù)核設(shè)計。

5.2 空心樓板跨中底筋的配筋設(shè)計

空心區(qū)域板跨的跨中底筋的配筋設(shè)計，可以基于板帶內(nèi)力或基于有限元內(nèi)力進行計算?；诎鍘?nèi)力的方法是程序?qū)Π鍘挾确秶鷥?nèi)的內(nèi)力積分，然后按板帶寬截面進行配筋設(shè)計，實際上是將內(nèi)力在板帶范圍內(nèi)進行平均。如板跨很大，跨中板帶過寬，采用跨中板帶范圍內(nèi)的內(nèi)力平均進行板底筋的設(shè)計將偏于不安全；此時選擇基于有限元內(nèi)力進行板跨跨中底筋的設(shè)計更為合理。

依據(jù)《規(guī)程》第6.1.6款，空心區(qū)域樓板的最小配筋率應(yīng)按樓板的實際截面計算，橫筒方向的計算截面可取為與順筒方向相同。因此樓板構(gòu)造配筋不采用程序計算，設(shè)計時進行補充復(fù)核。

5.3 斜向板帶的配筋設(shè)計

SAFE V12引入“一般形板帶”，可以沿任意方向劃分板帶，圓滿解決了工程斜向暗梁的配筋設(shè)計問題。

6 結(jié)語

地下室現(xiàn)澆空心樓蓋結(jié)構(gòu)，采用SAFE程序進行分析設(shè)計，程序建模靈活，參數(shù)面向設(shè)計人員開放，通用性強，利用這一工具能真實模擬工程結(jié)構(gòu)，較好地滿足復(fù)雜工程的結(jié)構(gòu)樓板設(shè)計需求。在現(xiàn)澆空心樓蓋計算中，較合理地處理了設(shè)計中的柱網(wǎng)復(fù)雜、開洞、局部預(yù)應(yīng)力等諸多難題，計算結(jié)果合理可信。

計算時應(yīng)注意的主要問題有。

（1）Etabs、sap2000程序?qū)С鰏afe分析模型時，應(yīng)采用導(dǎo)出樓板荷載加上柱和墻的變形的導(dǎo)出模型方式，以便考慮結(jié)構(gòu)整體分析對樓板的影響。

（2）鑒于開洞或降板對樓板殼元計算結(jié)果影響很大，建模時應(yīng)據(jù)實輸入；程序能準確處理此類問題的計算，包括對柱沖切計算的影響。

（3）空心區(qū)域的板單元應(yīng)進行分析屬性修正，板設(shè)計配筋也應(yīng)校核。

（4）程序中的預(yù)應(yīng)力自荷載平衡比例是基于考慮樓板附加恒載的自重，應(yīng)進行施工工況的計算。

（5）無明梁板柱受力模式的樓板，活荷載的不利布置對其計算結(jié)果影響較大，應(yīng)通過“自動樣式活荷載”來考慮活荷載不利布置。

（6）柱的沖切，除柱及柱帽邊界的沖切計算以外，建議補充柱頂實心區(qū)域邊的沖切復(fù)核計算。

[1]CECS175:2004現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國計劃出版社，2005.

[2]CSI分析參考手冊[S].北京：金土木軟件公司，2009.

[3]SAFE中文版設(shè)計手冊[S].北京：金土木軟件公司，2009.

[4]謝靖中，空心板樓蓋受力特性及受力島設(shè)計理論[C].首屆現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)交流會，2005.